精选数电_逻辑代数基础练习题.ppt
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数字电子技术基础习题题库ppt课件
3. 半导体数码显示器的内部接法有两种形式： 共 阴极 接法和共 阳极 接法。
4. 对于共阳接法的发光二极管数码显示器， 应采用 低 电平驱动的七段显示译码器。
25
二、判断题
1. 优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个
编码信号同时有效。
（ ×）
2. 半导体数码显示器的工作电流大，约10mA左右，因
20
13.用代数法将下列各逻辑式化简成最简与或式：
解1)：YY
AB (BC
AB(BC
A)
A) ABBC
AAB
ABC
AB
AB
2) Y A B AB
解：
Y A B AB AAB BAB AB
3)
解：Y A ABC ABC CB CB
Y A ABC ABC CB CB
3）列出真值表
AB AB Ci1 AB
4）分析逻辑功能。
ABCi1 ABCi1 AB
为全加器的逻辑电路图。
30
4. 试用与非门和反相器设计一个四位的奇偶校验器，即当四位数 中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。 解：1）分析命题。设输入变量为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，输出变量用 Ｙ表示，然后对逻辑变量进行赋值：Ｙ=０表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四位数中有奇数个１，Ｙ=１表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四位数中有偶 数个１。 2）根据题意列真值表（见后表） 3）根据真值表写出相应的逻辑表达式并进行化简和变换。 由于要求用与非门和反相器实现，所以表达式应该用与非—与非 表达式。根据真值表可得：
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 AD 。
A.真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 BCD 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
4. 对于共阳接法的发光二极管数码显示器， 应采用 低 电平驱动的七段显示译码器。
25
二、判断题
1. 优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个
编码信号同时有效。
（ ×）
2. 半导体数码显示器的工作电流大，约10mA左右，因
20
13.用代数法将下列各逻辑式化简成最简与或式：
解1)：YY
AB (BC
AB(BC
A)
A) ABBC
AAB
ABC
AB
AB
2) Y A B AB
解：
Y A B AB AAB BAB AB
3)
解：Y A ABC ABC CB CB
Y A ABC ABC CB CB
3）列出真值表
AB AB Ci1 AB
4）分析逻辑功能。
ABCi1 ABCi1 AB
为全加器的逻辑电路图。
30
4. 试用与非门和反相器设计一个四位的奇偶校验器，即当四位数 中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。 解：1）分析命题。设输入变量为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，输出变量用 Ｙ表示，然后对逻辑变量进行赋值：Ｙ=０表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四位数中有奇数个１，Ｙ=１表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四位数中有偶 数个１。 2）根据题意列真值表（见后表） 3）根据真值表写出相应的逻辑表达式并进行化简和变换。 由于要求用与非门和反相器实现，所以表达式应该用与非—与非 表达式。根据真值表可得：
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 AD 。
A.真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 BCD 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
逻辑代数基础练习题课件
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
第8页
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
第 16 页
数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
第4页
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
第8页
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
参考答案
逻辑代数基础
填空题
位二进制数来表示一位十进制数， 码、2421码、余3码等。
4
8421
分析提示
BCD码为 二─ 十 进制代码，用4位二进制数来表示一位十进 制数。
第 16 页
数字电子技术
逻辑代数基础
3、二值逻辑变量的两种取值是逻辑 “
“
”。
填空题 ” 和逻辑
参考答案
0
1
分析提示
二值逻辑变量，只有 0 和 1 的两种取值 ，且 0 和 1 没有大小 的数量含义，仅表示两种相对立的状态。
第 20 页
为或逻辑表达式。
第4页
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
Hale Waihona Puke A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
数字电子技术基础第1章逻辑代数基础PPT演示文稿
（1-11）
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
第章逻辑代数基础-.ppt
1、逻辑代数的公式和定理
（1）常量之间的关系
与 运 算 ： 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
或 运 算 ： 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
第2章 逻辑代数基础
结束 放映
2.1 逻辑代数的基本运算 2.2 逻辑函数及其表示法
2021/1/6
1
复习
（255）10= （ 10000000-1 = 11111111）2
=（ 11 111 111 = 377 ）8
=（ 1111 1111 = FF ）16
=（ 0010 0101 0101 ）8421BCD
输出为0，取值不相同时输出为1。
逻辑表达式： Y = A⊕B = A B + A B=A’B+AB’
式中符号“⊕”表示异或运算“。相同为0，相异为1”
表1-11 异或逻辑的真值表
A BY 0 00 0 11 1 01 1 10
仿真
2021/1/6
图1-7 异或逻辑的逻辑符号 15
（5） 同或运算 所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为
开关A 开关B 灯Y
表1-6 与逻辑的真值表
断开 断开 灭
A BY
断开 闭合 灭
0 00
闭合 闭合
2021/1/6
断开 闭合
灭 有0必0， 0 1 0
亮 全1才1。 1 0 0
1
1 15
逻辑表达式： Y＝A · B＝AB
符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）； 在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同
于普通代数。
相同点：都用字母A、B、C……表示变量；
数字电子技术基础逻辑代数和逻辑函数化简ppt课件
(3) 根据真值表，写出逻辑表达式：
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
数电 第一章 逻辑代数习题
1-13（1） 用卡诺图简化下面逻辑函数
Y BC AC AB
1
1
1
1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
数 字 Y ( A, B, C, D) m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14) 电 表2.4.16 Y的卡诺图 路 CD 与 解: AB 00 01 11 10 逻 00 1 1 1 1 辑 01 1 Y CD AD B AC 1 1 设 11 1 计
10
1-14(4)简化下列逻辑函数，写最简成与或式
01
11
10
× × 1
1
×
1
1
五邑大学
字 电 路 Y ABC ABC ABC 与 ABC ABC 逻 辑 AB C 设 计
数
A B C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 1 0 1
1 1
1 1
0 1
1 1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第一章 逻辑代数 习题
数 字 电 路 与 逻 辑 设 计
题1-1、题1-7(2) 、题1-8(5) 题1-9(2) 题1-2、题1-3、题1-4(a) 题1-10(3)(8) 题1-11(1) 、题1-12(1) 题1-13(1)(5)、题1-14(1)(4)
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-1 如图，列出真值表，试写出输出的逻辑函 数
3.
将这些变量相加即得 Y。
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
《逻辑代数基础》课件
逻辑门电路
介绍逻辑门电路的基本概念和设计原理。我们将学习与门、或门、非门和异或门的电路结构和功能。
与门
深入研究与门的工作原理和应用场景。了解与门的真值表和它在逻辑运算和 电路设计中的重要性。
或门
探讨或门的功能和应用。我们将学习或门的真值表，以及在逻辑运算和电路设计中使用或门的实例。
《逻辑代数基础》PPT课件
通过这份《逻辑代数基础》PPT课件，我们来探索逻辑代数的核心概念和应 用。从布尔代数到逻辑门电路，我们将探讨多个主题，为您带来全面的知识。
引言
引言部分将介绍逻辑代数的背景和重要性，为接下来的内容做铺垫。我们将了解逻辑代数在计算机科学和电路 设计中的应用。
布尔代数
探索布尔代数的基本理论和关键概念。从布尔变量、真值表到逻辑运算，我 们将深入了解布尔代数的基础知识。
布尔运算符
介绍布尔代数中的各种运算符，包括与门、或门、非门和异或门。我们将学习它们的真值表和逻辑功能，并了 解它们在电路设计中的应用。
布尔代数的定理
讨论布尔代数的重要定理和规，如德摩根定理、分配律和消元律。这些定理将帮助我们简化逻辑表达式和优 化电路设计。
逻辑运算
研究逻辑运算的不同形式，包括与运算、或运算、非运算和异或运算。我们 将探索它们的真值表和逻辑推理的基本原理。
最新第一章-逻辑代数基础PPT课件
表1-1-5列出了七位ASCII码表。
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
预习
Preview:
Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
预习
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Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
数电习题解答ppt课件
A ,B A 令 A 1 0
Y ( A , B , C ) m C m C m C m C m C 2 1 0 3 1
m C m C m C m 2 0 3 1
D D C D C D 1 0 2 3 1
A B A1 A0 Z
Y 四选一数据选择器 D1
Y ( AB 0 ) C 1 C 1 C 1 C C 1
A B Y ( A B 0 ) 1 ( A B ) 1 ( A B ) 1 1 ( A B ) 2
Y (AB E ) C ABE N C 3 N
Z D C B A D C B A DC B A DC B A CB A D C B A
B D A B C A B D 化简：Z
3．试用4选1数据选择器产生逻辑函数 Y A B C A C BC 1
要求：将AB作为地址端输入。
A B C A B C A B C ABC A BC Y ( A , B , C ) A B C A C BC
ABC A B C B C
A B C A BC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
Y AB CD 00
00
D 01
C 11 10
0
1
1 1
1
1 1 1
1
1 1
01
0
0 1
11
1
1
10
Y A B C D
AB
YA B AC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
二极管组成的电路， 共阳接电阻到正电 源为与门；共阴接 电阻到底或负电源 为或门。
Y ( A , B , C ) m C m C m C m C m C 2 1 0 3 1
m C m C m C m 2 0 3 1
D D C D C D 1 0 2 3 1
A B A1 A0 Z
Y 四选一数据选择器 D1
Y ( AB 0 ) C 1 C 1 C 1 C C 1
A B Y ( A B 0 ) 1 ( A B ) 1 ( A B ) 1 1 ( A B ) 2
Y (AB E ) C ABE N C 3 N
Z D C B A D C B A DC B A DC B A CB A D C B A
B D A B C A B D 化简：Z
3．试用4选1数据选择器产生逻辑函数 Y A B C A C BC 1
要求：将AB作为地址端输入。
A B C A B C A B C ABC A BC Y ( A , B , C ) A B C A C BC
ABC A B C B C
A B C A BC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
Y AB CD 00
00
D 01
C 11 10
0
1
1 1
1
1 1 1
1
1 1
01
0
0 1
11
1
1
10
Y A B C D
AB
YA B AC
4．用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 。
二极管组成的电路， 共阳接电阻到正电 源为与门；共阴接 电阻到底或负电源 为或门。
数字电路基础2逻辑代数基础(共8章)精品PPT课件
• 对偶规则举例
•
＋
1
F=A B + A ●（C+0）
＋
•1
0
F=（A＋ B） ● （A ＋C ● 1）
两个或者两个以上长非号不变
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.2 逻辑代数的基本定律和规则
[例1] 求下列函数的反函数 A）F AB C •D AC B） F A B C D E
2. 或运算（逻辑加） A、B有一个具备，事件F就发生。
逻辑式：F=A +B
或门：
A
FA
B
B
F ≥1
AB F
00 0 01 1 10 1 11 1
A
F
＋
B
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
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2.1 逻辑代数的三种基本运算
3. 非运算（逻辑反）
R
A具备时 ，事件F不发生； A不具备时，事件F发生。
逻辑式：F=A
AF
01 10
非门：
1○
○
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
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基本逻辑关系波形
A0 1010
B00 1 1 0
F=A·B 0 0 0 1 0
F=A+B 0 1 1 1 0
F=A
1 0101
波形图注意事项： 1、输入波形要穷举所有可能的输入组合(n个输入变量由2n种可能)
2、输出波形与输入变化对应
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2.2 逻辑代数的基本定律和规则
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数字电子技术自测练习
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题 填空题
第1页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
第 12 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
与门为基本逻辑门，只能实现逻辑与运算。
第 17 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
17、下列关于异或运算的式子中，不正确的
( )。
A A A0
×
B A A1
√
C A0 A
×
D A1 A
×
分析提示
由异或运算关系式 A B AB AB 有：
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
第2页
精选Leabharlann 数字电子技术第 1 章 逻辑代数基础
Y = AB + AB
第 14 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
14、如图所示连接的TTL门，等效为
A
≥1
Y
分析提示
A 与门 B 或门 C 非门 D 与非门
由图写出逻辑表达式： Y A A A
输出 Y 和输入 A 为逻辑非关系。
第 15 页
单项选择题 ( )。
× × √ ×
精选
数字电子技术
单项选择题 ( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
第 11 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y AB AB AB A B
为或逻辑表达式。
第9页
精选
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第 1 章 逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
第 10 页
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
第 1 章 逻辑代数基础
15、如图所示连接的TTL门，等效为 A
与门
A& B
&
B 或门
Y
C 非门
D 与非门
单项选择题 ( )。
√ × × ×
分析提示
由图写出逻辑表达式： Y A B A B
输出 Y 和输入 A、B 为逻辑与关系。
第 16 页
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
16、下列各种逻辑门中，不能实现逻辑非关系的是
第8页
精选
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
( )。
A 与非门
×
B 或非门
×
C 异或门
×
D 与门
√
分析提示
与非门的逻辑表达式为 Y A B 当 B = 1或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。
或非门的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 0或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。 异或们的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 1 时，Y A 1 A ，实现逻辑非运算 。
第 13 页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
√
B A, 0
×
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
A
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
3
9
1
第3页
精选
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
单项选择题 ( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题 填空题
第1页
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 Y A B 当 B = 0 时， Y A 0 A 当 B = 1 时， Y A 1 1 0
与门为基本逻辑门，只能实现逻辑与运算。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
17、下列关于异或运算的式子中，不正确的
( )。
A A A0
×
B A A1
√
C A0 A
×
D A1 A
×
分析提示
由异或运算关系式 A B AB AB 有：
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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精选Leabharlann 数字电子技术第 1 章 逻辑代数基础
Y = AB + AB
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第 1 章 逻辑代数基础
14、如图所示连接的TTL门，等效为
A
≥1
Y
分析提示
A 与门 B 或门 C 非门 D 与非门
由图写出逻辑表达式： Y A A A
输出 Y 和输入 A 为逻辑非关系。
第 15 页
单项选择题 ( )。
× × √ ×
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单项选择题 ( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
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第 1 章 逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y AB AB AB A B
为或逻辑表达式。
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第 1 章 逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
Y AB 由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
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第 1 章 逻辑代数基础
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
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3
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3
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
第 1 章 逻辑代数基础
15、如图所示连接的TTL门，等效为 A
与门
A& B
&
B 或门
Y
C 非门
D 与非门
单项选择题 ( )。
√ × × ×
分析提示
由图写出逻辑表达式： Y A B A B
输出 Y 和输入 A、B 为逻辑与关系。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
16、下列各种逻辑门中，不能实现逻辑非关系的是
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
( )。
A 与非门
×
B 或非门
×
C 异或门
×
D 与门
√
分析提示
与非门的逻辑表达式为 Y A B 当 B = 1或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。
或非门的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 0或 B = A 时 Y A ，实现逻辑非运算 。 异或们的逻辑表达式为 Y A B
当 B = 1 时，Y A 1 A ，实现逻辑非运算 。
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
√
B A, 0
×
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
A
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
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第 1 章 逻辑代数基础
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
单项选择题 ( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01