【免费下载】人教版初中语文 数学教学视频
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第04讲 绝对值知识点01 绝对值的定义与求法1. 绝对值的定义:一般地,数轴上表示数a 的点到 的距离就是数a 的绝对值。
数a 的绝对值记作 ,读作 。
2. 绝对值的求法:(1)求一个数的绝对值:由绝对值的定义可知,一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是 ,0的绝对值是 。
1.﹣的绝对值是()A.B.C.D.【即学即练2】2.数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值等于2的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D【即学即练3】3.已知a=﹣2,b=1,则|a|+|﹣b|的值为()A.3B.1C.0D.﹣1知识点02 绝对值的性质1.绝对值的非负性:由定义可知,绝对值表示到原点的距离,所以不能为。
所以绝对值是一个,所以绝对值具有。
即若|a| 0。
几个非负数的和等于0,这几个非负数一定分别等于0。
即:若|a|+|b|+...+|m|=0,则一定有。
题型考点:根据绝对值的非负性求值。
【即学即练1】4.已知|x﹣2|+|y﹣1|=0,则x﹣y的相反数为()A.﹣1B.1C.3D.﹣3【即学即练2】5.若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是()A.a=b=0B.a与b互为倒数C.a与b异号D.a与b不相等知识点03 绝对值与数轴1.绝对值与数轴:在数轴上,一个数离原点越近,绝对值就,一个数离原点越远,绝对值。
题型考点:根据绝对值与数轴进行求解判断。
6.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越 .【即学即练2】7.如图,四个有理数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q ,若n +q =0,则m ,n ,p ,q 四个有理数中,绝对值最小的一个是( )A .pB .qC .mD .n知识点04 绝对值与相反数1. 绝对值与相反数:①数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧,且到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数他们的绝对值 。
即若a 与b 互为相反数,则|a | |b |。
三角形全等的判定(二)(SAS )1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.阅读教材P37-39页“探究3及例2”,掌握三角形全等的判定条件SAS ,进一步掌握证明格式,学生独立完成下列问题: 自学反馈(1)如图,AB=DB ,BC=BE ,欲证△ABE ≌△DBC ,则需要增加的条件是(D)A.∠A =∠DB.∠E =∠CC.∠A=∠CD.∠ABD =∠EBC(2)如图,AO=BO ,CO=DO ,AD 与BC 交于E ,∠O =40°,∠B =25°,则∠BED 的度数是(B )A.60°B.90°C.75°D.85°(3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)(4)已知:如图,AB 、CD 相交于O 点,AO =CO ,OD =OB.求证:∠D =∠B.分析:要证∠D =∠B ,只要证△AOD ≌△COB.证明:在△AOD 与△COB 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,已知,对顶角相等,已知)OB(OD )(COB AOD )CO AO ∴△AOD ≌△COB (SAS). ∴∠D =∠B(对应角相等).(5)已知:如图,AB =AC ,∠BAD =∠CAD.求证:∠B =∠C.证明:在△ABD 与△A CD 中,∵AB=AC ,∠BAD=∠CAD ,AD=AD ,∴△ABD ≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C.1.利用SA S证明全等时,要注意“角”只能是两组相等边的夹角;在书写证明过程时相等的角应写在中间;2.证明过程中注意隐含条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.阅读教材P39页“思考”,明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,并会通过画图举反例,完成P39页练习题.如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.活动1 独立完成后小组内交流思路例1已知:如图,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.证明:∵AB∥CD,∴∠2=∠1.在△CDB与△ABD中,∵CD=AB,∠2=∠1,B D=DB,∴△CDB≌△ABD.∴∠3=∠4.∴AD∥BC.可从问题出发,要证线段平行只需证角相等即可(∠3=∠4),而证角相等可证角所在的三角形全等.例2如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论.解:结论:AE=CD,AE⊥CD.理由如下(提示):可延长AE交CD于点F,先证△ABE≌△CBD,得AE=CD,∠BAE=∠BCD.又∠AEB=∠CEF,可得∠CFE=90°,即AE⊥CD.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件;2.线段的关系分数量与位置两种关系.活动2 跟踪训练1.已知:如图,AB=AC,BE=CD.求证:∠B=∠C.证明:略.2.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.证明:略.分析已知条件,确定证三角形全等所缺少的条件,充分挖掘隐藏条件.活动3 课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法,即从结论出发逐步递推到题中条件,常以此作为分析寻求推理论证的途径.教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.。
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2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材,内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。
详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。
二、教学目标1. 理解正数与负数的概念,掌握有理数的分类和性质。
2. 学会有理数的加减乘除法运算,并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
三、教学难点与重点教学难点:有理数的混合运算、正负数的实际应用。
教学重点:有理数的分类、性质及加减乘除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具:学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示气温变化、股票涨跌等实例,引出正负数的概念。
2. 知识讲解:(1) 正数与负数的定义。
(2) 有理数的分类及性质。
(3) 有理数的加减乘除法运算。
3. 例题讲解:选取典型例题,详细讲解解题思路和运算方法。
4. 随堂练习:布置有针对性的练习题,巩固所学知识。
5. 小组讨论:针对难点问题,组织学生进行小组讨论,共同解决问题。
六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目:(1) 计算题:3 + 2,4 (7),5 × (2),10 ÷ (3)。
(2) 应用题:小明从家出发,沿东西方向行走,向东走50米,然后向西走30米,问小明现在离家多远?(3) 探究题:比较两个负数的大小,并说明原因。
2. 答案:(1) 1,11,10,3.33(2) 20米(3) 两个负数,绝对值大的反而小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好,但在混合运算方面还存在一定问题,需要加强练习。
2. 拓展延伸:引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念,为后续学习打下基础。
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《不等式的性质》教学目标:1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法,初步认识一元一次不等式的应用价值;2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法,让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系,体会其中渗透的类比思想;3、让学生在分组活动和班级交流的过程中,积累数学活动的经验并感受成功的喜悦,从而增强学习数学的自信心.教学难点:熟练并准确地解一元一次不等式.知识重点:熟练并准确地解一元一次不等式.教学过程(师生活动):提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s ,人离开的速度是4 m/s ,导火索的长x (m)应满足怎样的关系式?你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程.探究新知:1、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.2、例题.解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)32x ≤ 50 (2)-4x < 3 (3) 7-3x ≤10 (4)2x -3 < 3x +1分组活动.先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.3、教师提问:从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同?让学生展开充分讨论,体会不等式和方程的内在联系与不同之处.巩固新知:1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)7671 x (2)-8x < 10 2、用不等式表示下列语句并写出解集:(1)x 的3倍大于或等于1; (2)y 的41的差不大于-2. 解决问题: 测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm ,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4 m ?总结归纳:围绕以下几个问题:1、这节课的主要内容是什么?2、通过学习,我取得了哪些收获?3、还有哪些问题需要注意?让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨.小结与作业:1、必做题:教科书9.1第6题(3)(4)第10题.2、选做题:教科书9、12题.。
人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步
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