人教版八年级数学上册寒假作业

寒假作业（1）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.3，3，6B.3，5，10C.4，6，9D.4，5，92.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.如图，点D 在BC 的延长线上，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F .若35A ∠=︒，15D ∠=︒，则ACB ∠的度数为( )A.65°B.70°C.75°D.85°4.如图，在△ABC 中，60ACB ∠=︒，75BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ,BE AC ⊥于点E ,AD 与BE 交于点H ，连接CH ，则CHD ∠=( )A.20°B.30°C.45°D.60 5.如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，则DAC ∠的大小是( )A.15°B.20°C.25°D.30°6.如图，已知ABC 中，B α∠=，()C βαβ∠=>，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数为( )A.αβ-B.2()αβ-C.2αβ-D.1()2αβ- 7.如图，AD 是ABC △的中线，5AB =，3AC =，ABD △的周长和ACD △的周长差为( )A.6B.3C.2D.不确定8.如图，在ABC △中，D ，E ，F 分别是AC ，BD ，AE 的中点，若DEF △的面积为1，则ABC △的面积是( )A.3B.4C.8D.129.已知：等腰三角形的两边长分别为 6cm ， 3cm ，则此等腰三角形的周长是_____cm .10.已知在ABC △中，AD 为BC 边上中线，若6AB =，4AC =，则AD 的取值范围是_________11.已知ABC △三边长分别为a ，b ，c ，则||a b c a b c +-+-+=_________.12.已知a ，b ，c 是ABC △的三边长.(1)若a ，b ，c 满足()()0a b b c --=，试判断ABC △的形状；(2)化简：||a b c b c a +-+--.13.如图，在ABC △中，40A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于点D ，DF CE ⊥于点F ，求CDF ∠的度数.答案以及解析1.答案：C解析：336+=，故A 中三条线段不能组成一个三角形；35+<10，故B 中三条线段不能组成一个三角形；469+>，故C 中三条线段可以组成一个三角形；459+=，故D 中三条线段不能组成一个三角形.故选C.2.答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户.故选：A.3.答案：B解析：DE AB ⊥，35A ∠=︒，9055AFE CFD A ∴∠=∠=︒-∠=︒，155570ACB D CFD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.故选B.4.答案：C解析：如图，延长CH 交AB 于点F .因为AD BC ⊥于点D ,BE AC ⊥于点E ，在三角形中，三边的高交于一点，所以CF AB ⊥.因为75BAC ∠=︒，所以15ACF ∠=︒.因为60ACB ∠=︒，所以45BCF ∠=︒，所以45CHD ∠=︒.5.答案：B 解析：BE 平分ABC ∠，222550ABC ABE ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 是BC 边上的高，90905040BAD ABC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604020DAC BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选：B.6.答案：D 解析：在ABC 中，B α∠=，C β∠=，180180BAC B C αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，AE 是BAC ∠的平分线，1190()22EAC BAC αβ∴∠=∠=︒-+.在Rt ADC 中，9090DAC C β∠=︒-∠=︒-，119090()()22DAE DAC EAC βαβαβ∴∠=∠-∠=︒--︒++=-，故选D.7.答案：C 解析：AD 是ABC △中BC 边上的中线，12BD DC BC ∴==， ABD ∴△和ADC △的周长的差，12AB BC AD ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 1 2AC BC AD ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭AB AC =-53=-，2=，故选：C.8.答案：C 解析：D ，E ，F 分别是AC ，BD ，AE 的中点，2ADE DEF S S ∴=△△，2ABD ADE S S =△△，2ABC ABD S S =△△，88ABC DEF S S ∴==△△.9.答案：15解析：①6cm 为腰，3cm 为底，此时周长为66315cm ++=；②6cm 为底，3cm 为腰，336+=，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去. 故其周长是15cm .故答案为：15.10.答案：15AD <<解析：在AD 的延长线上取点E ，使AD ED =，连接BE ，AD 是BC 边上的中线BD CD ∴=，AD ED =，ADC EDB ∠=∠，(SAS)ADC EDB ∴≌△△，6BE AC ∴==，在ABE △中，BE AB AE BE AB -<<+，6464AE ∴-<<+，210AE ∴<<，2AE AD ED AD =+=，15AD ∴<<. 11.答案：2a 解析：三角形三边的长是a 、b 、c ， 0a b c ∴+->，0a b c -+>，||||a b c a b c ∴+---+()a b c a b c =+-+-+2a b c a b c a =+-+-+=.故答案为：2a . 12.答案：(1)等腰三角形(2)2a解析：(1)()()0a b b c --=，∴a b =或者b c =， ∴ABC △是等腰三角形(2)a ，b ，c 是ABC △的三边长，a b c +>，a c b +> ||||a b c b c a ∴+-+--||()a b c b c a =+-+-+()a b c c a b =+-++-2a b c c a b a =+-++-=13.答案：75°解析：40A ∠=︒，70B ∠=︒，180407070ACB ∴∠=︒-︒-︒=︒， CE 平分ACB ∠，1352BCE ACB ∴∠=∠=︒，CD AB ⊥，70B ∠=︒，20BCD ∴∠=︒，352015DCE BCE BCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， DF CE ⊥，90CFD ∴∠=︒，901575CDF ∴∠=︒-︒=︒.。

人教版初二上学期寒假作业答案参照数学初中寒假作业是否是向来困扰这你呢?不用担忧，查词典数学网小编为你带来了人教版初二上学期寒假作业答案参考数学啦，是否是很让你喜悦呢?那就快来看看吧!1 1.C 2.C 3.C 4.B 5.a ∥ b 6.1.8 7.1008.112° °9.AB ∥ CD 原由以下：由于∠ ABC=120°，∠ BCD=60°因此∠ABC+ ∠ BCD=180°因此 AB ∥ CD 10.AB ∥CD 两直线平行，同位角相等，∠ 1+∠ 2=180°，同旁内角互补，两直线平行11.① y=-x+180 °;② BD ⊥ EC2 1.C 2.B 3.C 4.C 5.70 6.2 7°.360 8.°70 9.m∥ n 内错角相等，两直线平行∠ 3=∠4 两直线平行，同位角相等、 120°10.GM ⊥ HM 原由以下：由于 AB ∥ CD 因此∠BGH+ ∠DHG=180°又由于 GMHM 分别是∠ BGH 与∠DHG 的角均分线因此∠ MGH=1112 ∠BGH ，∠MHG=2 ∠ DHG 因此∠MGH+ ∠ MHG=2( ∠ BGH+ ∠ DHG)=90°因此∠M=180°-∠ MGH- ∠ MHG=90°因此 GM ⊥ HM 11.(1) 能，原由以下：延伸 AP 交 NB 于点 C，由于 MA ∥NB 因此∠A= ∠ ACB 又由于∠ APB= ∠ ACB+ ∠ B 因此∠APB= ∠ MAP+ ∠ NBP(2) ∠ MAP= ∠APB+ ∠ NBP3 1.B 2.D 3.D 4.D 5. 等腰 6.2 7.70 8°.10 °9.25 10.135°11.(1)△ BCF ≌△ CAE 原由以下：由于BF⊥ CF，AC ⊥ BC 所以∠ CBF+ ∠ BCF= ， 90°，∠ ACE+ ∠ BCF=90°因此∠CBF= ∠ ACE 又由于 AE ⊥ CF 因此△ BCF 和△ CAE 中∠BFC= ∠ CEA=90° ∠ CBF= ∠ ACEBC=AC 因此△BCF≌△ CAE(2) △ ADC 是等腰三角形，原由以下：由于∠ CBF+ ∠ BCF=90°∠ ABF+ ∠ BDF=90°又由于∠ ABF= ∠ BCF 因此∠ CBF= ∠ BDF 由于∠ BDF= ∠ ADE 因此∠ CBF= ∠ ADE 又由于△ ACE ≌△ CBF 因此∠ ACE= ∠CBF因此∠ ACE= ∠ ADE 因此△ ADC 是等腰三角形4 1.C 2.D 3.B 4.A 5.13 或 119 6.等腰7.70 °， 70°，40°或 70°，55°，55°8.1 9.略 10.137∠A=30°11.(1)15 (2)20° (3)°∠ EDC=112 ∠ BAD(4) 有∠ EDC=2 ∠BAD ，原由以下：由于AD=AE 因此∠ ADE= ∠ AED 又由于∠AED= ∠C+ ∠EDC 又由于∠ ADC= ∠ BAD+ ∠ B 即∠ADE+ ∠EDC= ∠ BAD+ ∠ B 因此∠ADE= ∠BAD+ ∠ B- ∠EDC 因此∠C+∠ EDC= ∠ BAD+ ∠ B-∠ EDC 又由于 AB=AC 因此∠B=∠ C 因此∠ EDC= ∠ BAD- ∠ EDC 即∠ EDC=12∠ BAD5 1.D 2.B 3.B 4.B 5. 正方体或球体 6.直四棱柱或长方体7.成8.4，32 9.略 10.(1)8 12(2)18(3) 长方形240cm2 11.36cm2 11.(1)直棱柱(2)侧面积为6ab，全面积为6ab+33b26 1.D 2.D 3.A 4.C 5.5 6. 乙 7.2 8.8.4 9.(1)6 3(2)8 6 6中位数，由于中位数只表示全部者所捐书籍的居中者，既不可以反应总量，也不能反应其余人捐书状况。

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1 2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣84．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣75．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣56．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣17．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．10．分式中字母x的取值范围是．11．分式有意义，则实数x的取值范围是．12．计算：＝．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．当x＝，分式的值为零．三．解答题（共6小题）15．计算：．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1【解答】解：由题意得：x2﹣x≠0，解得x≠0且x≠1，故选：D．2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米【解答】解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：B．3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣8【解答】解：数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为9.9×10﹣9．故选：C．4．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7【解答】解：用科学记数法可将0.00000012表示为1.2×10﹣7．故选：D．5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣5【解答】解：分式有意义，则x﹣5≠0，解得：x≠5．故选：A．6．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣1【解答】解：2﹣1＝．故选：B．7．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵，是分式；是多项式；是单项式，∴分式有2个．故选：B．8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：A．二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．【解答】解：＝＝，＝＝．故答案为：，．10．分式中字母x的取值范围是x≠．【解答】解：∵2x﹣3≠0，∴x≠；故答案为：x≠．11．分式有意义，则实数x的取值范围是x≠﹣2．【解答】解：分式有意义，则x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．12．计算：＝﹣5．【解答】解：原式＝3﹣8×1＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣5．【解答】解：由题意得，x+5≠0，解得x≠﹣5．故答案为：x≠﹣5．14．当x＝﹣1，分式的值为零．【解答】解：根据题意知：x+1＝0．解得x＝﹣1．检验：当x＝﹣1时，3x﹣2＝﹣5≠0，、故x＝﹣1符合题意．故答案为：﹣1．三．解答题（共6小题）15．计算：．【解答】解：原式＝•＝．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．【解答】解：原式＝•＝•＝x﹣y，当x＝+1，y＝时，原式＝+1﹣＝1．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知：a不能取2，±1，当a＝0时，原式＝2．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝＝3+＝．（2）原式＝＝＝，当x＝﹣3时，原式＝．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝•＝﹣，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝＝．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知a不能取±1，0，﹣2，故a＝2022，原式＝＝。

寒假数学乐园〔一〕——?三角形?A 卷一、选择题：1.三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，那么它的第三边的长可能是 ( )2.以下四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是〔 〕A.图〔1〕B.图〔2〕C.图〔3〕D.图〔4〕3.如以下图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是〔 〕 A.1234+=+∠∠∠∠ B.1243+=-∠∠∠∠ C.1423+=+∠∠∠∠ D.1423+=-∠∠∠∠〔第3题图〕 〔第4题图〕4.如上图，在ABC △中，D 是AB 上的一点，E 是AC 上一点，BE CD ，相交于F ，70A =∠，20ACD =∠，28ABE =∠，那么CFE ∠的度数为〔 〕A.62B.68C.78D.905.在以下条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B ；④∠A= ∠B=∠C ，能确定△ABC 是直角三角形的条件有〔 〕个A.1B.2C.36.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为〔 〕 A.70 B.35 C.45 D.50 3：2：1，那么与之相邻的三个外角度数之比为〔 〕：2：1 ：2：3 ：4：3 ：4：5 8.用以下图形不能进展平面镶嵌的是〔 〕9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔 〕B E AC 〔1〕 BA E CB A EC 〔3〕 〔2〕 B E A C 〔4〕FE D C BA64︒42︒1DCA B10.如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于〔 〕 °°°° 二、填空题：11.〔1〕假设等腰三角形的两边长分别为4和9，那么它第三边的长是 ； 〔2〕假设一个等腰三角形的周长为22cm ，一边长为6cm ，那么另外两边长 为 .12.如图，△ABC 为直角三角形，∠B=90°，假设沿图中虚线剪去∠B ，那么∠1+∠2 = ．第12题图 13.如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC ＝60°，那么∠AOE ＝_______. 14.在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，AB =10．那么顶点C 到边AB 的距离是_ _． 一个多边形的每个外角都为30°，那么这个多边形的边数为 ；假设一个多边形的每个内角都为135°，那么这个多边形的边数为 ．ABC ∆中，假设132A B C ∠=∠=∠，那么A ∠= ． 17.如下图，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，那么图中的阴影局部的面积之和为 .第17题图 第18题图 18.如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的 北偏东80°方向，那么∠ACB= . 三、解答题：19.：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64° 求证：AB ∥CD .C A BDEO CE D B A第13题图20.如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，,1234BAC 72∠=∠∠=∠∠=，, 求DAC ∠的度数.21.一个零件的的形状如下图，按规定A ∠等于90°，B D ∠∠、应分别等于20°和 30°，小李量得BCD 145∠=,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.B 卷a b c 、、是 一个三角形的三边，且a b 、满足a 40-，那么最长边．．．c 的取值范围为 .a b c 、、是ABC 的三边的长，化简a b c a b c a b c +-++++--的结果为〔 〕 A.a 3b c ++ B.0 C.3a b c +- D.a b c +-2240cm ，其周长为12cm ，P 为此三角形内部的一点，那么P 到此三角形三边的距离之和为 . 4.如图，AD DE EF 、、分别是△ABC 、△ABD 、△AED 的中线，假设224cm S ABC =∆，那么阴影局部△DEF 的面积为 .【探究题】5.△ABC 纸片⑴如图甲，将△ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的内部， 求证：ADC BEC 2C ∠+∠=∠.⑵如图乙，将△ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的外部〔同一平面内〕，⑴中的结论还成立吗？假设不成立，写出ADC BEC C ∠∠∠、、之间的数量关系，并证明.寒假数学乐园〔二〕——?全等三角形?与?轴对称?A 卷一、选择题：列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是〔 〕.A B C D2.如图：AB AD =，那么添加以下一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是〔 〕 A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠3.如下图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的选项是〔 〕 A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC4.如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔 〕CA BC'DE 图乙A B C D 〔第2题〕 D A C B 第3题 第4题 lO DCBA第5题A. SSSB. SASC. AASD. ASA5.如下图，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出以下结论：①AB ∥CD ； ②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有〔 〕．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.以下图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段 7.点M 〔1，2〕关于x 轴对称的点的坐标为〔 〕． A ．〔－1，－2〕 B ．〔－1，2〕 C ．〔1，－2〕 D ．〔2，－1〕cm ，一边为11cm ，那么腰长为〔 〕． A ．11cm cm C ．11cm cm D ．以上都不对 二、填空题：9.△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，那么点D 到AB •的距离 是________．°，那么其它两个内角各为 ．11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，那么PB= ． 12.A 〔-1，-2〕和B 〔1，3〕，将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．13.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，那么△PMN 的周长为 ．14.如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，那么AB= ㎝. 15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.16.如图，小河边有两个村庄A 、B ，要在小河 的对岸EF 建一个自来水厂P ，分别向两村庄 供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？〔保存作图痕迹〕17.如图：某地有两所大学和两条相穿插的公路，〔点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路〕.现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出 △ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.AC BA四、解答题：19.如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论〔只需写出一种情况〕，并加以证明． ：求证： 证明：20.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC ，E 是垂足，ED 的延长线交CA 的延长线于点F ， 求证：AD=AF ．21.如图，在△ABC 中，AB=AC ，在AB 上取一点E ，在AC 延长线上取一点F ，使BE=CF. 求证：EG=FG 。

八年级数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC八年级数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ， 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？八年级数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？C⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.八年级数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做图3PBCD 图2C7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )24．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．八年级数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ＋1，2x ＋y ＝k ＋2，且0<x ＋y <3，则k 的取值范围是 ______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．11.已知1x －1y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。

数学寒假作业八年级上册答案人教版数学寒假作业八年级上册答案人教版本文将为您呈现数学寒假作业八年级上册的答案，题目及答案如下：1. 有理数的分数表示（1）将下列分数化为带分数：（有理数的分数表示第五题）（1）55/4 = 13 3/4（2）-51/5 = -10 1/5（3）28/7 = 4（4）-19/4 = -4 3/4（2）求下列各式的值：（有理数的分数表示第六题）（1）(-4/5) + (3/10) = (-8+3)/10 = -5/10 = -1/2（2）(5/8) - (-7/32) = (5/8) + (7/32) = (20+7)/32 = 27/32（3）2/3 × (-3/4) = (-2×3)/(3×4) = -1/2（4）(-8/7) ÷ 2 = -8/14 = -4/72. 有理数的加减运算（1）计算下列各式的值：（有理数的加减运算第十题）（1）3-(-2)×5 = 3+10 = 13（2）（-9）÷（-3）-5×（-6）= 3-30 = -27（3）15-（-2）×（-4）= 15-8 = 7（4）（1-5）÷2+3×（-6）= -2-18 = -20（5）5+（-7）×4-（-6）÷（-2）= 5-28-3 = -26（2）计算下列各题。

（有理数的加减运算第十一题）（1）（-7）-8+（-3）-6+（-1） = -25（2）-7-（1-3）-2+3-（-6）= -6（3）（-7）-（-3）+7-3-（-2）= -23.有理数的乘除运算（1）计算下列各题。

（有理数的乘除运算第六题）（1）（-5/7）×（-2/9）×（-63/60）= 1/2（2）1.2×（-2.5）÷（-0.4）= 7.5（3）5.6÷[（-0.8）×（-1.75）] = 4（2）将下列各式化简，去掉括号。

新人教版八年级第一学期数学寒假作业（基础加强）计算：13a 2·（6ab ）； (2x )3·（－3xy 2） (-4x)·(2x 2+3x-1) ab ab ab 212322∙⎪⎭⎫ ⎝⎛- ()()3432-⋅-x x ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-a (2a －3) a 2 (1－3a ) 3x (x 2－2x －1) －2x 2y (3x 2－2x －3) (2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ) －4x (2x 2＋3x －1)(－2a )·(2a 2－3a ＋1) (23ab 2－2ab )· 12ab (3x 2y －xy 2)·3xy 2x (x 2－12x +1) (－3x 2)·(4x 2－49x ＋1) (－2ab 2)2·(3a 2b －2ab －4b 3) 5a (a 2－3a +1)－a 2(1－a ) 2m 2－n (5m －n )－m (2m －5n )计算(a +4)(a +3) (3x ＋1)( x －2) (2x －5y )(3x －y ) (x －8y )( x －y ) (x －1)( 2x －3) (m －2n )(3m ＋n ) (x －2)(x 2＋4) (x －y ) (x 2＋xy ＋y 2) n (n ＋1)(n ＋2) (2x ＋3y )(3x －2y ) (3x －1)(4x ＋5) (－4x －y )(－5x ＋2y ) (x ＋3)(x ＋4)－(x －1)(x －2) (x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1) (3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )计算下列各式：()()22-+x x ()()a a 3131-+ ()()y x y x 55-+20021998⨯ )4)(2)(2(++-x x x )25)(25(y x y x ++-)1)(1)(1)(1)(1)(1(16842+++++-x x x x x x计算下列各式：()()b a b a 7474+- ()()n m n m ---22⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131()()x x 2525-+-()()233222-+a a ()()33221221--+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x1、求()()()22y x y x y x +-+的值，其中2,5==y x（2）()()()()()42212122224++---+-xx x xx x3、若)(,6,1222y x y x y x -=+=-求你能具体求出的值,x 、y 的值吗？若能请你求出来.2、计算下列各式：（1）()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22 （3）()()x x 2525++ （4）()()232322--a a（6）()()33221221----+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x2、计算：2)13)(1(+x （2）2)3(b a -（3）2)22(yx + （4）2999（利用公式计算）（5）解方程：7)2()1)(1(2=+--+x x x 五、拓展提升：1、化简再求()()()2y x y x y x ---+的值，其中2,5==y x 2、若的值。

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．63．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝，b＝．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：A．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．6【解答】解：如图所示，该图形的对称轴条数为5．故选：C．3．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D选项中的汉字都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；A选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：A．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似【解答】解：钟摆的摆动，这种图形的改变是旋转．故选：B．7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝5．【解答】解：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），∴x＝2，y＝3，故x+y＝2+3＝5．故答案为：5．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝9．【解答】解：∵点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴a b＝9．故答案为：9．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：根据对称点的坐标关系，得点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（﹣1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．故答案是：（1，﹣2）．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．【解答】解：点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．故答案为：（5，3）．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是（﹣4，﹣3）．【解答】解：∵点A（﹣4，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．【解答】解：点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．故答案为：﹣2；5．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．【解答】解：如图，△A'B'C'即为所求，点A'（2，2），点B'（3，0）．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△OCC1的面积＝×4×3＝6．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝32°，∴∠C＝∠B＝32°，∴∠BAC＝180°﹣32°﹣32°＝116°，∴∠DAC＝116°﹣42°＝74°．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．【解答】解：（1）∵点A（a，3），B（﹣4，b），A，B两点关于y轴对称，∴b＝3，a＝4；（2）∵点A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x轴，且线段AB＝3，∴b＝3，|a﹣（﹣4）|＝3或|﹣4﹣a|＝3，解得：a＝﹣1或﹣7．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．【解答】解：（1）如图：C（3，2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．。

人教版初二上学期寒假作业答案参考数学∠CBF+∠BCF=，90°，∠ACE+∠BCF=90°所以∠CBF=∠ACE 又因为AE⊥CF所以△BCF和△CAE中∠BFC=∠CEA=90°∠CBF=∠ACEBC=AC所以△BCF≌△CAE(2)△ADC是等腰三角形，理由如下：因为∠CBF+∠BCF=90°∠ABF+∠BDF=90°又因为∠ABF=∠BCF所以∠CBF=∠BDF因为∠BDF=∠ADE所以∠CBF=∠ADE又因为△ACE≌△CBF所以∠ACE=∠CBF所以∠ACE=∠ADE所以△ADC是等腰三角形4 1.C 2.D 3.B 4.A 5.13或119 6.等腰7.70°，70°，40°或70°，55°，55° 8.1 9.略10.137∠A=30°11.(1)15°(2)20°(3)∠EDC=112∠BAD(4)有∠EDC=2∠BAD，理由如下：因为AD=AE所以∠ADE=∠AED又因为∠AED=∠C+∠EDC又因为∠ADC=∠BAD+∠B即∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B所以∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC所以∠C+∠EDC=∠BAD+∠B-∠EDC又因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠EDC=∠BAD-∠EDC即∠EDC=12∠BAD5 1.D 2.B 3.B 4.B 5.正方体或球体 6.直四棱柱或长方体 7.成 8.4，32 9.略 10.(1)8 12(2)18(3)长方形 240cm2 11.36cm2 11.(1)直棱柱 (2)侧面积为6ab，全面积为6ab+33b26 1.D 2.D 3.A 4.C 5.5 6.乙 7.2 8.8.4 9.(1)6 3(2)8 6 6 中位数，因为中位数只表示所有者所捐书本的居中者，既不能反映总量，也不能反映其他人捐书情况。

2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（一）一．选择题（共8小题）1．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B＝42°，∠C＝66°时，∠DAE的度数为（）A．6°B．8°C．10°D．12°2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD＝5cm，CD＝4cm，则点D到直线AB的最小值是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB+BC的值为（）A．10B．13C．16D．184．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（n﹣5）＝mn﹣5m B．m2﹣4m＝（m﹣2）2﹣4C．x2﹣81y2＝（x+9y）（x﹣9y）D．x2﹣y2﹣5＝（x+y）（x﹣y）﹣5 5．已知：32m＝4，32n＝8，则9m﹣n+1的值是（）A．﹣2B．C．4D．6．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．关于x的方程＝a﹣1无解，则a的值是（）A．a＝1B．a＝0或a＝﹣1C．a＝﹣1D．a＝1或a＝0 8．分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3二．填空题（共6小题）9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．10．已知多项式x2﹣2（m﹣1）x+16是关于x的完全平方式，则m的值为．11．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2022的值是．12．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD ＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为．13．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是度．14．如图，已知∠ACB＝100°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝°．三．解答题（共6小题）15．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝3，求BD的长．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．18．把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）：（1）﹣x2y+6xy﹣9y；（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．19．先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．20．计算：（1）﹣；（2）﹣÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（二）一．选择题（共8小题）1．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（）A．+1B．1C．﹣1D．﹣52．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．23．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或5 4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD ＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．26．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°7．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°二．填空题（共6小题）9．如图，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝°．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝6，则△ABD 的面积是．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．13．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是．14．若，则的值为．三．解答题（共6小题）15．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．16．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．17．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．求证：（1）AD平分∠BAC；（2）AC＝AB+2BE．19．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．20．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，连接CE，∠ACE＝∠BCE，∠ACB＝50°，∠B＝60°．求∠CED的度数．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（三）一．选择题（共8小题）1．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝∠C，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．已知点P（a，3），Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．1B．−1C．5D．﹣56．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2C．a6b÷a2＝a4b D．（﹣ab3）2＝a2b3 7．分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变8．下列式子：，，，，其中分式的共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）9．化简的结果是．10．代数式x2+4x+k是一个完全平方式，则k＝．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．13．一个n边形的每个内角都等于144°，则n＝．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE ＝FC．求证：BD＝DF．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．18．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）19．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）020．化简：（﹣）÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（四）一．选择题（共8小题）1．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣12．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．83．下列四个图形中，轴对称图形有（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）（4题）（5题）A．10B．7C．5D．45．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°二．填空题（共6小题）9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．11．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE ＝50°，则∠BAC＝度，若△ADE的周长为19cm，则BC＝cm．12．若a m＝6，a n＝2，则a m+2n的值为．13．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k＝．14．已知：，则＝．三．解答题（共6小题）15．先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．16．计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．17．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）18．已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．19．如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC ＝3∠B，求∠B的度数．20．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（五）一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．以上都有可能2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（）A．1km B．3km C．6km D．8km3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，55．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，5B．4，3，8C．12，5，7D．3，4，56．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，12 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是边形，这个外角的度数是．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝度．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB 的大小．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．。

人教版八年级上册寒假作业(含答案) 姓名姓名___________ ___________ 八年级数学寒假作业（一）八年级数学寒假作业（一）一、选择题一、选择题1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（） A 、6,15,17 B 、7，1212，，15 C 、1313，，1515，，20 D 、7，2424，，25 2、下列说法正确的有（、下列说法正确的有（） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数； ④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、平方根等于它本身的数是（、平方根等于它本身的数是（） A 、 0 B 、1，0 C 、0, 1 ,－1 D 、0, －1 4 、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（） ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

③旋转和平移都不改变图形的形状和大小③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是°45的等腰梯形，高是h ，则腰长是h 2。

A 、 全对全对 B B 、 ①②④①②④ C C 、 ①②③①②③ D D 、 ①③④①③④①③④ 5、用下列两种图形不能进行密铺的是（、用下列两种图形不能进行密铺的是（） A 、三角形，平行四边形、三角形，平行四边形 B B 、正方形，正八边形、正方形，正八边形 C 、正六边形，正三角形、正六边形，正三角形 D D 、正六边形，正八边形、正六边形，正八边形 6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ） A 、 4 B 、 5.5 C 、 4.5 D 、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ） A 、关于x 轴对称轴对称 (B) (B)关于y 轴对称轴对称 C C 、关于原点对称、关于原点对称 D D 、重合、重合8、下列各点在函数y=1y=1－－2x 的图象上的是（的图象上的是（ ） A 、（2，－，－11） B 、（0，2） C 、（1，0） D 、（1，－，－11）9、已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，的增大而减小，那么那么m 的取值范围是（的取值范围是（ ） A 、 21-£m B 、21-³m C 、21-<m D 、21->m1010、直线、直线y=2x y=2x－－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 O-1 1 3 A （2,2）A 、x1+2y=9 B 、7xy 7xy－－6=0 C 、x 2+y=18 D 、x+2y=3 1212、小明期未语、数、英三科的平均分为、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，小明数学成绩为（记了，小明数学成绩为（ ） A 、93分 B 、95分 C 、92.5分 D 、94分 二、填空题二、填空题1313、在、在、在 090、327、一π中，中， 是无理数。

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（五）一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．以上都有可能2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（）A．1km B．3km C．6km D．8km3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，55．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，5B．4，3，8C．12，5，7D．3，4，56．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，127．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是边形，这个外角的度数是．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝度．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB 的大小．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（五）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．以上都有可能【解答】解：∵多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5．故选：B．2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（）A．1km B．3km C．6km D．8km【解答】解：∵嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，∴两人最近距离为：5﹣3＝2（km），故嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是1km．故选：A．3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形【解答】解：∵正多边形的各个内角都是140°，∴正多边形的各个外角是180°﹣140°＝40°，∴这个正多边形的边数是360°÷40°＝9．故选：C．4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，5【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．1+2＝3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B．3+4＞6，能组成三角形，故此选项符合题意；C．2+3＝5，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D．2+2＜5，不能组成三角形，故此选项不合题意．故选：B．5．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，5B．4，3，8C．12，5，7D．3，4，5【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．2+2＜5，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B．3+4＜8，不能组成三角形，故此选项不合题意；C．5+7＝12，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D．3+4＞5，能组成三角形，故此选项符合题意．故选：D．6．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，12【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．3+7＜11，不能组成三角形，故此选项符合题意；B．5+5＞6，能组成三角形，故此选项不符合题意；C．3+4＞5，能组成三角形，故此选项不符合题意；D．6+7＞12，能组成三角形，故此选项不符合题意．故选：A．7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【解答】解：△ABC的中线一定过该三角形的一顶点，观察图形，点E是AC的中点，边AC所对顶点为B，则BE是△ABC的中线．故选：B．8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根【解答】解：根据三角形的稳定性可得：至少还需要添加木条1根时，框架稳固且不活动．故选：A．二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是13边形，这个外角的度数是70°．【解答】解：设这个多边形多边形是n，被加上一个外角是x°，由题意得：（n﹣2）•180°+x°＝2050°，∴（n﹣2）•180°＝2050°﹣x°，∵2050÷180°＝11……70°，∴x＝70，（n﹣2）•180°＝2050°﹣70°＝1980°，∴n＝13，故答案为：13，70°．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为215°．【解答】解：∵∠1＝∠A+∠AMN，∠2＝∠A+∠ANM，∴∠1+∠2＝∠A+∠AMN+∠ANM+∠A，∴∠1+∠2＝180°+35°＝215°，故答案为：215°．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝60度．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，故答案为：60．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为60°．【解答】解：∵∠OBC，∠OCB是正六边形ABCDEF的外角，∴∠OBC＝∠OCB＝360°÷6＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝60°．故答案为：60°．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为18．【解答】解：∵正多边形的外角为20°，∴这个多边形的边数为360°÷20°＝18．故答案为：18．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性．【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．【解答】解：连接BF，如图：∵∠A＝90°，∴∠AFB+∠ABF＝90°，∵五边形BCDEF的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠AFB+∠ABF+∠C+∠D+∠E＝540°，∴∠1+∠2+90°+106°+116°+100°＝540°，∴∠1+∠2＝128°．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB 的大小．【解答】解：∵∠BAC＝86°，∠C＝58°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝36°，又∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠OBD＝∠ABC＝18°．∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠AOB＝∠OBD+∠ADB＝18°+90°＝108°．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．【解答】解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝80°，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CAB＝40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝40°﹣30°＝10°，∵∠CAB＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣（∠CAB+∠C）＝180°﹣（80°+60°）＝40°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝∠ABC＝20°，∴∠BOA＝180°﹣（∠ABO+∠BAE）＝180°﹣（20°+40°）＝120°．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得：（n﹣2）×180°﹣360°＝900°，∴n＝9，∴这个多边形的每个内角是180°﹣360°÷9＝140°．20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．【解答】解：设正多边形的边数是n，由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×3+180°，∴n＝9，∴正多边形的每个内角的度数是180°﹣360°÷9＝140°，答：这个正多边形的边数是9，每个内角的度数是140°。

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.52．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．63．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．84．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．67．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是cm．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件．（写一个即可）14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝度．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.5【解答】解：∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴点P到OM的距离等于P A，即点P到OM的距离为2，∴PQ≥2．故选：D．2．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．6【解答】解：∵△ABC≌△DEC，CE＝1，CD＝3，∴BC＝CE＝1，∴BD＝BC+CD＝3+1＝4，故选：C．3．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．8【解答】解：如图过点D作DF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为F、G，∵AD是角平分线，∴DF＝DG，∵BE是△ABD中的中线，∴S△ABE＝S△BDE＝S△ABD＝2.5．∴S△ABD＝5，设DF＝DG＝h，∵AB＝5，∴AB•DF＝5×DF＝5，∴DF＝2，∴DF＝DG＝2，∵S△ABC＝S△ABD+S△ADC，AC＝3，∴S△ABC＝S△ABD+AC•DG＝5+＝8．故选：D．4．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），故选：A．5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL【解答】解：全等三角形的判定定理分别为：（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故C不符合题意；（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．故A 不符合题意；（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．故D不符合题意．故B符合题意．故选：B．6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．6【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DF＝4，∵AB＝6，∴S△ABD＝×AB×DF＝×6×4＝12．故选：C．7．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：如图，∵△ABC≌△CDA，∴AD＝CB＝9cm，故选：D．8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°【解答】解：第一个三角形中b、c之间的夹角为180°﹣76°﹣54°＝50°，∠1是b、c之间的夹角．∵两个三角形全等，∴∠1＝50°．故选：D．二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝120°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣24°﹣36°＝120°，∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠B＝∠B′＝120°，故答案为：120°．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝7．【解答】解：∵AB＝5，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝5﹣3＝2，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，∴AE＝AD+DE＝2+5＝7．故答案为：7．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是5cm．【解答】解：如图．∵△ABC≌△ADE，∴DE＝AB＝5（cm）．故答案为：5．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是8．【解答】解：过D点作DE⊥AB于E，如图所示，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，又∵DE⊥AB，∴AD是∠BAC的角平分线，CD＝2，∴DE＝DC＝2，∵AB＝8，∴S△ABD＝＝＝8．故答案为：8．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件AC＝DB．（写一个即可）【解答】解：添加条件AC＝DB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案为：AC＝DB．14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝40度．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠CAB＝∠CAD＝∠DAB，∵∠DAB＝80°，∴∠CAB＝40°，故答案为：40．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．【解答】解：∵△ACF≌△ADE，∴AE＝AF，AD＝AC，∵AC＝11，AF＝5，∴AD＝11，∴DF＝AD﹣AF＝11﹣5＝6．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．【解答】证：∠1与∠2互补．法1：作CF⊥AN于F（如图），∵∠3＝∠4，CE⊥AM，∴CF＝CE，∠CF A＝∠CEA＝90°，∴△ACF≌△ACE（AAS），∴AF＝AE．∵2AE＝AD+AB∴AE＝（AD+AB）＝（AF﹣DF+AE+EB）＝AE+（BE﹣DF），∴BE﹣DF＝0，∴BE＝DF，∴△DFC≌△BEC（SAS），∴∠5＝∠2，∵∠1+∠5＝180°，∴∠1+∠2＝180°；法2：在AM上截取AF＝AD，连接CF（如图），∵∠3＝∠4，AC为公共边，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴∠1＝∠5，∵2AE＝AD+AB，∴AE＝（AD+AB）＝（AF+AE+EB）＝（AE﹣EF+AE+EB），∴EB﹣EF＝0，∴EF＝EB，又∵CE⊥AB，∴BC＝FC，∴∠2＝∠6，∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．【解答】证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠CAE＝∠BAE+∠CAE，即∠EAF＝∠BAC，在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS）．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．【解答】证明：在△ACO和△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），∴∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．【解答】（1）解：在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，∴∠B+∠A＝150°，∴∠A+10°+∠A＝150°，∴∠A＝70°，∠B＝80°，故∠A＝70°，∠B＝80，∠C＝30°；（2）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADC＝∠BCA＝90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．【解答】证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB，∵AD∥CE，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（ASA）。

（人教版）八年级上册数学寒假作业答案_题型归纳一年一度的寒假马上就要开始了，作为一名中学生，在享受假期的快乐的同时，也不要忘了完成假期作业哦。

下面小编为大家整理了一篇(人教版)八年级上册数学寒假作业答案，欢迎大家参考!1. 选择题1A 2D 3A 4C2. 填空(1)T=20-6h 20,6 T h h(2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b (4) 0≤x≤7 0≤y≤5 5 03.解答题(1)y= Q/a-x –Q/a (0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3) ①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D填空(1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)m(5)y=x+3 (6)y=64x+48 (7)S=2n+1 (8)y=1/5 x-6 30解答题(1) 设y=kx+b-4k+b=156k+b= -5k= -2 b=7y= -2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km 13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1. 选择题2.填空(1)y=-2x (2)my1 (5)y=-2x+100 25(6)9 3.解答题(1) ① Q=200+20t② (0≤t≤30)(2) ①y=80 (0≤x≤50)y=1.9x-15 (50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72 x (0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4) ①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380 Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D (2)C (3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2 x>2(3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8(4)1/2 0 x=2y=3(5)y=5/4 x2. 解答题3. (1)略(2)①依题意-k+b= -52k+b=1解得k=2 b= -3y=2x+3当y≥0 时②当x则2x-3即y(3) ①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+15x>100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A ( -3, -2)y=2/3x , y= -2/3x -4(5) ① y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900 (x≥500)Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540 (x≥500)②若y 甲=y乙以上就是查字典数学网为大家整理的(人教版)八年级上册数学寒假作业答案，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。

八年级上册寒假作业数学答案人教版第1页—第3页1.选择题1A 2D 3A 4C2.填空(1)T=20-6h20,6Thh(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤5503.解答题(1)y=Q/a-x–Q/a(0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3)①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y 随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D填空(1)1(2)y=2x+1-1(3)mlt;2nlt;3(4)y=-3x+3(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630解答题(1)设y=kx+b-4k+b=156k+b=-5k=-2b=7y=-2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1.选择题(1)A(2)C(3)C2.填空(1)y=-2x(2)mlt;2(3)y=5x+3(4)y2gt;y1(5)y=-2x+10025(6)93.解答题(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)(2)①y=80(0≤x≤50)y=1.9x-15(50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72x(0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4)①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D(2)C(3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2xgt;2(3)-3-2x=-5/8y=-1/8(4)1/20x=2y=3(5)y=5/4x2.解答题3.(1)略(2)①依题意-k+b=-52k+b=1解得k=2b=-3y=2x+3当y≥0时2x-3≥0,x≥3/2②当xlt;2时，2xlt;4则2x-3lt;1即ylt;1(3)①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+15lt;0.5xxgt;100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A(-3,-2)y=2/3x,y=-2/3x-4(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)②若y甲=y乙1.2x+900=1.5x+540x=1200当xlt;1200时，选择乙厂当x=1200时，两厂收费一样当x〉1200时，选择甲厂2000gt;1200,选择甲厂y甲=1.2x2000+900=3300上文就是给您带来的八年级上册寒假作业数学答案人教版，希望大家及时注意并了解相关动态!!!。

亲爱的同学们，当你们拿到这本假期练习时，也许你感觉到了寒假将至的欣喜，也许你感觉到了任重道远的负担，但我觉得你应该感到的是柳暗花明的契机，你应该感到悬悬而望的期待。

是的，这是一本老师们包含期待为了同学们能够收获自我的作业；这是一本让你在初二路上勇攀高峰的指南。

20多天的寒假课程，他将陪你度过。

有付出，来年必有收获。

努力吧，同学们！初二数学寒假作业1----- 三角形一、选择题1．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm二、填空题4．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度.5．如图,∠1=_____.6．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，C E 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度.7.（1） 等腰三角形的一边等于4，一边等于5，则它的周长为 ；（2） 等腰三角形的一边等于6，一边等于12，则它的周长为 ；（3）三角形的三边长分别为3，5，x ，则x 的取值范围是 ；（4）等腰三角形的周长为12，则腰长x 的取值范围是 .8．七边形的内角和等于 度，外角和为 ．9.一个多边形的内角和等于1620°，则它的边数是 .10.一个多边形的每一个内角都等于144°，则它的边数是 .三、解答题11．一个多边形的各个内角都相等，一个外角是内角的41，求这个多边形每一个内角和它的边数．第2题图 A BC D E第4题图140801第5题图 第6题图FA B C D E12. 一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，求这个多边形的边数．13．如图，已知在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，的延长线交BC 的延长线于F ，∠A ＝50°，∠B ＝60°，∠F ＝25°，求∠ACB 及∠AED 的度数．14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）∠DAC 的度数；（2）求证：DC=ABA B C D E15．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=70°．求∠DAC 的度数．16．如图，AD 为△ABC 的中线，B E 为△ABD 的中线.（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？17．如图，已知：在直角△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D ．（1）若∠ABC ∠BAC ＝20°，求∠ABC 的度数； （2）若AE 平分∠BAC 且交BD 于E ，求∠AEB 的度数．4321D CB A。