从江县加榜中学八年级数学上册
寒假作业
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一、精心选一选
⒈下列各组条件中,不能判定△A ＢC 与△DE Ｆ全等的是 （ ) Ａ． ＡB=D Ｅ，∠B ＝∠E,∠C=∠F Ｂ. AC ＝D Ｆ，BC ＝DE,ＢA=E Ｆ C ． A Ｂ=ＥF ，∠Ａ＝∠E,∠B=∠F D. ∠A ＝∠F,∠B=∠E,AC=E Ｆ
⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) Ａ．至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等 Ｄ．至少有两角对应相等
⒊在△ＡBC 和△DEF 中,已知ＡB=ＤＥ，∠A=∠Ｄ,还需具备什么条件①AC=DF;②ＢC=EF ；③∠B=∠E;④∠Ｃ=∠F ，才能推出△AB Ｃ≌△DEF,其中符合条件有 （ ) Ａ、1个 B 、2个 C 、3个 Ｄ、4个 二、细心填一填
⒋ 如图１，ＡO 平分∠B ＡＣ，A Ｂ=ＡC ，图中有＿__________＿___＿__对三角形全等.
⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用：____＿＿__________＿______＿＿＿____＿．
⒍ 如图２,在△AB Ｃ中,∠Ｃ=900
,AD 是∠ＢAC 的平分线，交BC 于D ，ＢC=16，ＤC ：ＤＢ=３：5,则点Ｄ到AB 的距离是______＿＿___. 三、用心做一做
⒎如图,已知AD=AE,ＡC=A Ｂ,∠A=４0０， ∠B ＝35０,求∠EOC 的度数
⒏.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4，AB 与C Ｄ相等吗?请你说明理由.
一、精心选一选
⒈下列说法中正确的是 ( )
A ．三个角对应相等的两个三角形全等． B.面积相等的两个三角形全等.
C.全等三角形的面积相等.
D.两边和一角对应相等的两个三角形全等.
⒉在ΔAB Ｃ和ΔA ′B ′C ′中，ＡB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( )
A.B Ｃ=Ｂ′Ｃ′ Ｂ．∠A=∠A ′ C ．AC ＝A ′C ′ D ．∠Ｃ=∠C ′
⒊在△ABC 和ΔＡ′Ｂ′C ′中，AB= Ａ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠Ｃ ′ ,可推出(1）∠B ＝∠Ｂ′；(２）∠B 的平分线与∠Ｂ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；（4) BC 边上
的中线与B /C ／
边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. １个 B. 2个 C ． 3个 D ． ４个 二、细心填一填
⒋如图１: 在ΔＡB Ｃ和ΔＡDC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ，⑵∠ＢA Ｃ＝∠D ＡC,⑶BC=D Ｃ，将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断：_＿_________＿___＿_＿______＿＿_____．
⒌如图２,在ΔAB Ｃ与ΔＡED 中，A Ｂ=AE ，A Ｃ=AD,
请补充一个条件条件：_＿_＿________(写一个即可)，使ΔＡBC ≌ΔA ＥD.
⒍如图3,在ΔＡＢC 中,∠C=9０0,ＡＣ=ＢC ，AD 平分∠CA Ｂ,交BC 于D ，DE ⊥AB 于E,且AB=6cm ，则ΔＤEB 的周长为__＿__＿__． 三、用心做一做
⒎如图,AC=BD,AC ⊥A Ｂ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗?为什么？
⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、ＣD 相交于点O,若A Ｏ平分∠B ＡC,那么OB=OC 吗?为什么?
图1 A C D
O E B 图2 B C
B C A 图3
A
图3
B
B
C
图1 A D
C C
一、精心选一选
⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) Ａ.两腰对应相等 Ｂ.一腰和顶角对应相等
Ｃ.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等
⒉根据下列条件,能画出唯一的△ABC 的是 （ ) A.ＡB=3,BC=4，AC=８ Ｂ.A Ｂ=4,BC =3,∠Ａ=３０0 Ｃ.∠Ａ=600，∠Ｂ=450,A Ｂ=４ D .∠C =900,ＡB =6
⒊三角形的两条边的长分别为５和7,则第三边上中线的取值范围是 ( ) Ａ.a<6ﻩﻩ ﻩ B.a>1ﻩ ﻩC.１<ａ＜6 D ．1≤a ≤６ 二、细心填一填
⒋如图1,已知AB ⊥ＢD 于B,ＥD ⊥ＢD 于D,A Ｂ=CD,BC=DE,则∠AC Ｅ=___＿____＿＿_°.
⒌如图２,已知ＡB ∥CF,E 为ＤＦ的中点,若AB=９cm,ＣF=5ｃm,则ＢD 等于_______＿____. ⒍如图3,在等腰△AOB 的腰O Ａ、OB 上截取OC=OD,连结AD 、BC 交于点Ｐ,下列结论： ①△AOD ≌△BO Ｃ；②△APC ≌△B ＰD;③点P 在∠ＡOB 的平分线上；④ＡP ＝DP ．其中正 确的有＿______＿__.（填序号) 三、用心做一做
⒎如图，如果∠1＝∠2，∠3=∠４，AC 、BD 相交于点O,那么线段ＢD 与AC 有什么关系？为什么？
⒏如图，已知△ＡBC,BE 、CF 为高，CP=AB,ＢD=AC ，试判断ＡP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.
一、精心选一选
⒈在△A ＢC 与△A ′B ′C ′中,∠A+∠B=∠C,∠B ′＋∠C ′＝∠A ′,且b-a=ｂ′-
c ′,b+ａ=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ) A.不一定全等 B.不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ＡSA ”全等
⒉下列图形中，一定全等的是 ( ) A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形
Ｃ.有一个角是450
，腰长都是3ｃm 的两个等腰三角形
D.一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形
⒊如图1，Ａ、B 、Ｃ、D 在同一条直线上,AB=ＤC ，AE ∥D Ｆ，
在下列条件中，不能使△AE Ｃ与△ＤＦB 全等的是 （ A.ＡE ＝DF B ．EC=FB Ｃ.ＥC ∥BF D ．∠E ＝∠F 二、细心填一填
⒋ 如图2,已知△AB Ｃ中,∠C ＝900，点D 在AC 上，D Ｅ⊥ＡB ，垂足为E ,且DC=DE , ∠CBD:∠A=2：1,则∠A=__＿＿__.
⒌如图3,在不等边三角形△A ＢC 中，AQ ＝PQ,P Ｍ⊥ＡB,ＰN ⊥AC ，PM=ＰN ．①A Ｎ=AM;②Q Ｐ∥ＡＭ;③△BMP ≌△PNC ．其中正确的是＿___＿_＿_______(填序号).
⒍如果两个等腰三角形＿_______＿＿_＿___时,那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可). 三、用心做一做
7．如图,点D 、Ｅ分别是等边△ＡＢC 的两边ＡB 、ＡC 上的点,且AD=ＣE ，BE 与ＣD 交于F ，求∠ＢFC 的度数．
８．如图,在△A ＢC 、△A ＥD 中，A Ｂ=A Ｃ,A Ｄ=AE ，且∠ＣAB=∠DAE. ⑴问ＣE 与BD 有什么关系?为什么?
⑵若将△AE Ｄ绕着点A 沿逆时针方向旋转,使D 、E 、Ｂ在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立,请说明理由.
图
3 P
B C D 图2
