人教版四年级上册数学课件-第6单元第8课时商的变化规律的应用(共13张PPT)
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第六课时商的变化规律(教案)页数:7
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第6课时 商的变化规律1页数:11
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人教版四年级上册数学《商的变化规律》课件
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
除 数 扩 大
160 ÷8 ＝ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
5
商 缩 小
320
被 除 数 扩 大 除 数 不 变
40
商 扩 大
计算这两组题， 你能发现什么？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0 12 5
人教版四年级上册数学
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
2
100
16
2
200÷ 20 ＝ 10 40
被 除 数 不 变
你发现了什 么问题吗？
张阿姨买了3把这样 的椅子用了135元。 她还想再买2把，需 要准备多少钱？
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍） 我来答！
四年级上册数学课件第8课时 商的变化规律的应用
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？
填一填： 780和30的末尾都有1个（ 0 ）， 把780和30的末尾的0同 时划去，算式变成（ 78÷3 ），会使计算简便些。
趣味自学
（2）120÷15= 8
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结： 1、以第二种方法为例，计算120÷15，因为15×4＝（ 60 ）， 120×4＝（ 480 ），480÷60＝（ 8），所以120÷15＝（ 8） 2、应用商不变的规律，把被除数和除数同时乘（或除以）一个
即除以（
1）0 ，算式变成84÷5,84÷5＝16……4，但计算
840÷50后的余数在末尾应该添上（ 0 ），即840÷50＝
16……40。(应用商不变的规律进行简便运算，商不变，但余数变了)
2、应用商不变的规律，可以把被除数和除数末尾去掉相同个数的
（ 0 ），使计算简便，但余数应添上（ 相同 ）个数的0。
四、合作探究
1、用自己喜欢的方法计算下面各题，并和同桌说说
自己的想法。
910÷70＝
140÷35＝
180÷36＝
2、填一填。
用刚刚总结的方法计算630÷20时，被除数（630）
和除数（20）同时去掉一个0，商是（ 31 ），余
数是（ 10 ）。
五、课堂小结
1.根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾都 有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都去 掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几 个0，余数的末尾就添上几个0。
人教版四年级数学上册第8课时 商的变化规律-课件
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/312021/10/31October 31, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实可以感触到的教育力量。2021/10/312021/10/312021/10/312021/10/31
小学四年级数学（上册）
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 9:55:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
小学四年级数学（上册）
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 9:55:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》课件
课堂练习
想一想：
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那
么
（ ×）
原来的商是60。
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
课堂练习
想一想、说一说： 5.根据题意，判断下列各题的商是怎样变化的。 (1)除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大4倍 ）。 (2)被除数不变，除数缩小8倍，商（ 扩大8倍 ）。 (3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（ 不变 ）。 (4)被除数不变，除数扩大5倍，商（ 缩小5倍 ）。
32÷8＝4 （ 32 ÷ 2 ）÷ 8 ＝（4 ÷2 ）
32 ÷（ 8 ÷4 ）＝（4 × 4） （ 32 × 9 ）÷（ 8 × 9 ）＝4 （ 32 ÷ 8 ）÷（ 8 ÷ 8 ）＝4
课堂练习
想一想： 3.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。
（1）（48×5）÷（12×5）＝4 （ √ ） （2）（48×3）÷（12×4）＝4 （ × ） （3）（48÷6）÷（12×6）＝4 （ × ） （4）（48＋4）÷（12＋4）＝4 （ × ）
课堂练习
想一想： 4.下面的说法对吗？
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ √ ）
被除数和除数都乘或除以一个相同的 数（0除外），商不变。所以这道题 是对的。
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ × ）
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除 以相同的数。所以商应该是2，不是32，这 道题是错的。
导入
猴哥，笑什么？
哈哈！
导入
一个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）几倍，积也相应地扩大（或 缩小）几倍。
四年级上册数学课件-6.8商的变化规律 人教版
例题分析 （1）780÷30=_2_6_____
观察课本中小英的 做法，它那样做对 吗？为什么？
（2）120÷15=_8______
780÷30=_2_6_____ 方法一：
想知道小英做得对不对， 我们就自己动手算一算， 看我们算出来的结果是 否和小英的相同。
方法二：
因此小英那样做 对，因为根据商 不变的规律可以 使计算简便。
2.（1）很快说出下面各题的得数。 （选自教材P89练习十七第1题）
120÷30= 4 560÷80=7 480÷40=12 360÷90=4 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700= 9 3200÷400= 8 8100÷300= 27
四年级上册数学课件-6.8商的变化规 律（2） (共22张PPT)人教版
四年级上册数学课件-6.8商的变化规 律（2） (共22张PPT)人教版 四年级上册数学课件-6.8商的变化规 律（2） (共22张PPT)人教版
7200÷480＝15（小时 ）答：要用15小时。
2.服装厂要加工900套衣服，已经加工了30天，还 差120套。平均每天加工多少套？
（900－120）÷30＝26（套 ）答：平均每天加工26套。
例 列竖式计算 230÷50。 错误解答：230÷50＝4……3
错因分析： 错误解答错在余 数不对。被除数与除数同时 乘或除以一个相同的数（0除 外），商不变，但余数却发 生了变化。这个“3”是 23÷5的余数，但在230÷50 中它是从十位上余下来的， 表示3个十，所以余数是30。
4 14 14
0
四年级上册数学课件-6.8商的变化规 律（2） (共22张PPT)人教版
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
【人教版】四年级上册数学课件-商的变化规律(8)(共11张PPT)
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4 ，商就变成32。（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。（× ）
★(2400 )÷(80 )=30
1、要使商不变，可以怎么填？ 2、要使商乘2，可以怎么填？ 3、要使商除以2，可以怎么填？
一、探究新知
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
36÷3= 12 360÷30＝ 12 3600÷300=12
二、知识运用
★ 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变， 除数也要乘15。（ √）
商的变化规律
一、探究新知
口算 16 ÷ 8 =2
200 ÷ 2 =100 200 ÷ 40=5 160 ÷ 8 =20 320 ÷ 8 =40 200 ÷ 20=10
一、探究新知
16 ÷ 8 = 2 （168）00 ÷÷（ ）88==1200 320 ÷ 8 =40
我发现： 1、从上往下看时： 除数不变，被除数乘 ，几商也 2、从下往上看时：
除数不变，被除数 除，以商几也
。乘几
。除以几
自学指导（一）
1、观察自学指导（一）中的三个式子； 2、根据观察完成“我发现”中的两句话 3、最后再用一句话总结你的发现。
观察下面各题，你能发现什么？
200 ÷ 2=100 200 ÷ 20=10 200 ÷ 40=5
我发现：
1、从上往下看时：
不变，除数 ，商反而 。
2、从下往上看时：
不变，除数 ，商
。
请用一句话总结你的发现。
总结：
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。（× ）
★(2400 )÷(80 )=30
1、要使商不变，可以怎么填？ 2、要使商乘2，可以怎么填？ 3、要使商除以2，可以怎么填？
一、探究新知
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
36÷3= 12 360÷30＝ 12 3600÷300=12
二、知识运用
★ 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变， 除数也要乘15。（ √）
商的变化规律
一、探究新知
口算 16 ÷ 8 =2
200 ÷ 2 =100 200 ÷ 40=5 160 ÷ 8 =20 320 ÷ 8 =40 200 ÷ 20=10
一、探究新知
16 ÷ 8 = 2 （168）00 ÷÷（ ）88==1200 320 ÷ 8 =40
我发现： 1、从上往下看时： 除数不变，被除数乘 ，几商也 2、从下往上看时：
除数不变，被除数 除，以商几也
。乘几
。除以几
自学指导（一）
1、观察自学指导（一）中的三个式子； 2、根据观察完成“我发现”中的两句话 3、最后再用一句话总结你的发现。
观察下面各题，你能发现什么？
200 ÷ 2=100 200 ÷ 20=10 200 ÷ 40=5
我发现：
1、从上往下看时：
不变，除数 ，商反而 。
2、从下往上看时：
不变，除数 ，商
。
请用一句话总结你的发现。
总结：
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
四年级上册数学课件 第6单元《第8课时 商的变化规律简便计算》人教版 (共22张PPT)
人教版数学四年级上册
第6单元 除数是两位数的除法 第8课时 商的变化规律简便计算
学习目标
1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更 简便。 3．体会简算的优势。
导入新知
根据360÷30=12，直接写出下列各题的商。 （1）720÷30= 24 （2）360÷15= 24 （3）60÷5= 12
2.用你喜欢的计算方法
560÷80= 7 630÷20= 31……10
700÷25= 28 180÷36= 5
910÷70= 13 9000÷600= 15
140÷35= 4
800÷50= 16
3.选择正确的余数填在 里。
830÷40=20…… 30 （3，30） 640÷50=12…… 40 （4，40） 1300÷200=6…… 100（1，10，100）
_3_0_÷_6__
840÷50=＿＿ 这两种结果，哪一种是对的？
拓展提升
做一做： 600÷40= 15
540÷20= 27
670÷30= 22……10 980÷50= 19……30
1.(1)很快说出下面各题的得数。
120÷30= 4
560÷80= 7
480÷40= 12
360÷90= 4
(2)下面的题你会做吗？ 6300÷700= 9 3200÷400= 8 8100÷300= 27
2.被除数不变，除数除以5，商应当（ B ）
A.不变
B.乘5
C.除以15
3.两数的商是40，如果被除数和除数都除 以20，商是（ C ）
A.80
B.20
C.40
课堂练习
归纳新知
通过今天的学习，你有 什么收获？
再见
第6单元 除数是两位数的除法 第8课时 商的变化规律简便计算
学习目标
1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更 简便。 3．体会简算的优势。
导入新知
根据360÷30=12，直接写出下列各题的商。 （1）720÷30= 24 （2）360÷15= 24 （3）60÷5= 12
2.用你喜欢的计算方法
560÷80= 7 630÷20= 31……10
700÷25= 28 180÷36= 5
910÷70= 13 9000÷600= 15
140÷35= 4
800÷50= 16
3.选择正确的余数填在 里。
830÷40=20…… 30 （3，30） 640÷50=12…… 40 （4，40） 1300÷200=6…… 100（1，10，100）
_3_0_÷_6__
840÷50=＿＿ 这两种结果，哪一种是对的？
拓展提升
做一做： 600÷40= 15
540÷20= 27
670÷30= 22……10 980÷50= 19……30
1.(1)很快说出下面各题的得数。
120÷30= 4
560÷80= 7
480÷40= 12
360÷90= 4
(2)下面的题你会做吗？ 6300÷700= 9 3200÷400= 8 8100÷300= 27
2.被除数不变，除数除以5，商应当（ B ）
A.不变
B.乘5
C.除以15
3.两数的商是40，如果被除数和除数都除 以20，商是（ C ）
A.80
B.20
C.40
课堂练习
归纳新知
通过今天的学习，你有 什么收获？
再见
人教版数学四年级上册-6 8 商的变化规律的应用-例9 例10 33张幻灯片
新知探究
你还有其他简便计算的方法吗？ 120÷15
120÷15
120÷15
=（120×2）÷（15×2） =（120÷3）÷（15÷3）
=240÷30
=40÷5
=8
=8
被除数和除数同时乘2（或除以3），商不变。
新知探究
应用商不变的规律计算840÷50。
16
50 840 5
3 30
根据商不变的规律，将 原式转化成84÷5再计算。
6÷2=3（个）
子分到的还是3个？
有60个桃子，平均分给20只小猴，怎么分？
60÷20=3（个）
有600个桃子，平均分给200只小猴，怎么分？
600÷200=3（个）
03 探 究 新 知
新知探究
（1）780÷30=__2_6___
方法一独：立按计照算两，位然数后除在三组位内数分的享笔你算的方计法算计方算法。。
270÷9÷6
=30÷6 =5
课堂检测
3.选择正确的余数填在□里。（教材P89第3题） （1）830÷40=20…… 30 （3，30）
（2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100 （1，10，100）
被除数和除数的末尾同时去掉几个0， 余数的末尾就要加上几个0。
2023 人教版四年级数学上册
6.8 商的变化规律的应用
目录
CONTENTS
01 学习目标 02 知识链接 03 探究新知 04 课堂检测 05 总结评价 06 课后作业
01 学 习 目 标
学习目标
在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除 法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的 方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
人教版小学数学四年级上册 商的变化规律及应用 全国获奖完整PPT课件
商的变化规律及应用(yìngyòng)
第一页，共五页。
商的变化规律
1除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘 几或除以几 2被除数不变，除数乘几或除以几 〔0除外〕商反而除以几或乘几 3被除数和除数同时(tóngshí)乘或除 以相同的数〔0除外〕商不变
第二页，共五页。
平安(ānquán)提示语：
过马路(mǎlù)，一停二看三通过， 平安你我他。
第三页，共五页。
•谢 谢
第四页，共五页。
内容(iróng)总结
商的变化规律及应用。几或除以几。2被除数不变，除数乘几或除以几〔0除外〕商反 而除以几或乘几。过马路(mǎlù)，一停二看三通过，。谢 谢
No Image
第五页，共五页。
第一页，共五页。
商的变化规律
1除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘 几或除以几 2被除数不变，除数乘几或除以几 〔0除外〕商反而除以几或乘几 3被除数和除数同时(tóngshí)乘或除 以相同的数〔0除外〕商不变
第二页，共五页。
平安(ānquán)提示语：
过马路(mǎlù)，一停二看三通过， 平安你我他。
第三页，共五页。
•谢 谢
第四页，共五页。
内容(iróng)总结
商的变化规律及应用。几或除以几。2被除数不变，除数乘几或除以几〔0除外〕商反 而除以几或乘几。过马路(mǎlù)，一停二看三通过，。谢 谢
No Image
第五页，共五页。
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小平
小英
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
探索新知
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
探索新知
应用小商英的那变样化做规对律吗不？仅可以使口
（1）780÷30＝ 26 算简为便什，么还？可以使笔算简便。
26
26
30 7 8 0 60 180 180
0
30 7 8 0 6 18 18
0
我这样做。
被除数我和这除样数做都。除以 10，商不变。
人教版四年级上册数学课件-第6单元 第8课时 商的变 化规律 的应用 (共13 张PPT)
基础训练 1.
用商不变这的道规题律余计数算是下多面少各？ 题。
600÷40＝15 15
40 6 0 0 4 20 20
0
540÷20＝27 670÷30＝22……10
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
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谢 谢 观 看！
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840÷50＝ 16……40
16 50 8 4 0
5 34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
余余4数。应该是40。可 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
因为4在十位上， 表示4个十余，4所0。以
余数是40。
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第6单元 除数是两位 数的除法
第8课时 商的变化规律的应用
复习导入
一、复习导入
积变化的规律 因数×因数 = 积
复习导入 算一算，想一想，你能发现什么规律？
18
× 24
= 432
（18×2） × （24÷2） = 432
（18÷2） × （24×2） = 432
积不变的规律 因数×因数 = 积
复习导入 计算下面两组题，你能发现什么？
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探索新知
16 × 50
800 ＋4
804
这道题他这你们道能谁题用说余商得数不对是变？多的你少规能？ 律简算验吗证？一试下一吗试？。
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基础训练 3.在 里填数，在 里填运算符号。
200÷40= （200 ÷ 2 ）÷（40÷2） 200÷40= （200 × 4 ）÷（40×4） 200÷40= （200 ÷ A ）÷（40÷A） A≠0 200÷40= （200 × A ）÷（40×A） A≠0
50
4
6
14
7
14
6
0
1
980÷50＝19……30 19
980 5 48 45
3
因为1在十位上，表示1 个十，所以余数是10。
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16
2
160 ÷8 = 20
320
40
2 200÷ 20
40
100 = 10
5
商变化的规律 被除数 ÷ 除数 = 商
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复习导入
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
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基础训练
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2 ） ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9 ） ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8
210 ÷ 42 ＝ 5
×（ 2 ） ×（ 2 ） ÷（ 7 ） ÷（ 7 ）
240 ÷ 30
30 ÷ 6
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