四年级数学上册6 除数是两位数的除法第7课时 商的变化规律

2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思1《商的变化规律》是四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一部分内容，《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。

成功之处：一、适当的调整教学内容。

这部分知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。

所以整节课我做了以下调整：先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。

在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

二、充分的利用计算中的现象，让学生明白商的变化规律。

每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，充分利用计算，让学生在计算、分析、对比中，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。

不足之处及改进措施：整节课下来，虽然在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。

但掌握得并不是非常好。

似乎教学内容太多，学生一下子消化不了，如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么学生分出牢固掌握商不变的性质。

2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思2《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

《除数是两位数的除法》要点知识1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：（1） •从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

（ 3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律：（1） •被除数和商的变化相同。

（2）除数和商的变化相反。

（3）商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

除数 × 商+ 余数= 被除数（被除数－余数）÷ 商= 除数易错题解析1、口算180÷60= 300÷50= 90÷30=解析：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。

630÷45= 2520÷90= 630÷15=解析： 630÷45=14 2520÷90=28 630÷15=423、写出□里的数。

□□□÷26=7......6 298÷□□=9 (1)□□□÷35=8......3 197÷□□=5 (2)解析： 188÷26=7......6 298÷33=9 (1)【被除数=商×除数+余数：7×26+6=188，除数=(被除数-余数)÷商：(298-1)÷9=33】283÷35=8......3 197÷39=5 (2)【被除数=商×除数+余数：8×35+3=283，除数=(被除数-余数)÷商：(197-2)÷5=39】4、□里最大能填几（填整数）？□÷35<8 □÷27<5解析：【35×8-1=279，27×5-1=134】5、判断对错并改正【易错点】在计算180÷20的时候，除数两位数比被除数前两位数大，应该试除被除数的前三位数。

商改变的规律运用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。

用红色勾出怀疑点；独立思索完成合作探究，并总结方法。

2、针对自主探究找出怀疑点，课上小组沟通，合作解答怀疑。

学习目标（一）学问目标：通过计算引导学生发觉商的改变的规律。

（二）实力目标：通过自学、小组合作沟通、探讨等开心的氛围中发觉商的改变规律，培育学生初步的抽象、概括实力、以及擅长视察勤于思索勇于探究的好习惯。

（三）情感目标：激发学生学习数学的爱好和自信念，使学生能够运用所学的学问解决简洁的实际问题，感受数学在生活中的作用。

重点难点：发觉商的改变规律，并能应用规律解决问题。

一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题视察左边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

视察右边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发觉，（）和（）都有改变，（）没有改变，从左往右看，其次列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和其次列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的改变有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。

二、合作探究、归纳展示（一）.探讨自主学习中存在的问题1.进行小组沟通2.小组成员相互帮助完成全部疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.依据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示探讨的结果课堂检测1.推断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。

本单元教学大纲【教学目标】1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数。

(商是一位数)2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明题意，感受数学在生活中的作用。

【重点难点】重点：掌握口算方法，能正确进行口算；掌握笔算除法的书写格式；会用“四舍五入〞法试商；掌握商不变的规律。

难点：运用“四舍五入〞法进行除法的估算；商的位置确实定；调商的方法；商的位数的判断；运用商不变的规律解决实际问题。

【课时安排】本单元建议安排9课时第1课时口算除法第2课时商是一位数的笔算除法(1)第3课时商是一位数的笔算除法(2)第4课时商是一位数的笔算除法(3)第5课时商是一位数的笔算除法(4)第6课时商是两位数的笔算除法第7课时商的变化规律第8课时利用商不变的规律进行除法的简便计算第9课时整理和复习第1课时口算除法【教学内容】教材第71页例1、例2。

【教学目标】1．使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)的口算方法以及相应的估算，并能正确地进行计算。

2．灵活运用“四舍五入〞法进行除法的估算。

【教学重难点】重点：掌握除数是两位数的口算方法。

难点：运用“四舍五入〞法进行除法的估算。

【教学准备】课件、口算卡片等。

一、复习引入1．出示口算卡片，让学生独立完成口算。

20×430×7120÷3320÷82．估算。

(指名学生口答)81÷8122÷43．引入。

同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。

(板书课题：口算除法)二、探究新知1．教学例1。

课件出例如1主题图及题目：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？理解题意：要求可以分给几个班，也就是求80里面有几个 20，用除法计算，列式为80÷20。

(2)探究整十数除以整十数的口算方法。

新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握除数是两位数时，商的变化规律，并能灵活应用于试商过程中，提高除法运算的准确性和效率。

2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养认真、细致的学习态度，以及勇于探索、敢于挑战的精神。

教学重点•掌握除数是两位数时商的变化规律。

•灵活应用商的变化规律进行试商。

教学难点•理解商的变化规律背后的数学原理。

•在复杂情境中准确、快速地试商。

教学资源•人教版四年级数学上册教材•多媒体课件（包含例题、练习题、动画演示）•学具（如小棒、计数器等，用于直观演示）•学生作业本、铅笔、橡皮等学习用品教学方法•讲授法：讲解商的变化规律和试商方法。

•演示法：利用多媒体和学具进行直观演示。

•练习法：设计多层次练习题，让学生在实践中巩固新知。

•探究法：引导学生通过观察、比较、归纳等活动，自主发现规律。

教学过程一、导入新课情境导入：教师讲述一个关于购物分配的故事，如：“老师有120颗糖果，想要平均分给几个小组，每个小组的人数不同，那么每个小组分到的糖果数量会怎样变化呢？”引导学生思考除法运算中商的变化情况，从而引出新课主题。

二、新课教学1. 观察发现•展示几组除法算式，引导学生观察被除数、除数、商之间的变化关系。

•提出问题：“当除数不变，被除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”；“当被除数不变，除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”2. 归纳规律•学生分组讨论，尝试总结商的变化规律。

•教师引导学生从数学原理上理解规律，如：“被除数相当于整体，除数相当于每份的数量，整体大了每份就多，整体小了每份就少；而每份的数量多了，整体就能分成更少的份数，反之则更多。

”3. 应用规律•讲解试商方法，强调如何利用商的变化规律进行快速试商。

编号：54158543442893744576892562学校：观音市阳沅镇普贤学校*教师：黑白双雄*班级：白云伍班*第7课时商的变化规律▶教学内容教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89~90“练习十七”第5、6题。

▶教学目标1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。

2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。

适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。

3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。

▶教学重点通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。

▶教学难点全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、引出规律1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。

【学情预设】学生口算完后，能发现第(1)小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。

2.揭示课题。

师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。

(板书课题：商的变化规律) 【设计意图】直接出示例题，口算完成后让学生说出自己的发现。

通过计算和观察，学生能初步感受被除数和除数的变化对商的大小会有影响，为学生进一步深入探究规律奠定基础。

二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。

师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。

【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。

进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。