A 八年级数学教学设计
课题 11.3.2多边形的内角和 课型 新授
三维
目标 知识
目标 掌握多边形的内角和与外角和公式及推导过程,并能熟练运用公式解决问题。
能力
目标 1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
2、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感
目标 激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点 探索多边形的内角和及外角和公式
教学难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
教学方法 引导讲授法
教学过程 一、创设情景，引入新课
活动1
问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
A
B C
三角形的内角和等于180°
二、活动探究，探索新知
活动2、
回忆：长方形和正方形的内角和等于多少度？
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
如图，在四边形ABCD中，链接对角线AC，则四边形ABCD被分为三角形ABC和三角形ACD两个三角形。
由此可得
∠DAB+∠B+∠BCD+∠D
=∠BAC+∠CAD+∠B+∠ACB+∠ACD+∠D
=（∠BAC+∠B+∠ACB）+（∠CAD+∠D+∠ACD）=180°+180°=360°
若分成2个三角形，则四边形的内角和为：180°×2=360° C D
B
活动3
问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
A E
B
D
C
若分成3个三角形，则四边形的内角和为：180°×3=540°
问题2：你知道n边形的内角和吗？
一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于(n-2)·180°。
1 第 11 单元 课 题 名 称 11.3.2多边形及其内角和
总课时数 1 第（ 1 ）课 时
教材及学情分析 （1）教材分析：本节学习多边形的内角和是在学习三角形的内角和的基础上的延伸。从基本技能方面看：让学生初步体验数学中转化思想的重要意义，对提高学生分析能力,科学探究能力有着重要作用。
（2）学情分析：
从知识角度看，学生已经学习过三角形，为学习多边形打下基础。从认知能力角度看，学生具备了一定的分析问题和解决问题的能力，由于年龄、心理特点，八年级的学生思维尽管活跃、敏捷；却缺乏冷静，深刻，因而不够严谨，缺乏全面分析问题的能力.
教学目标 1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；
2.通过多边形内角和计算公式的推导，学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，培养学生探索与归纳能力.养成良好的数学思维品质。
教学重点 多边形的内角和
教学难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教法
学法
教法：引导—操作法、观察法、讨论法
学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合
教学资源及课前准备
PPT、量角器、直尺（三角尺）
2 教学环节 教学过程设计 二次备课
一、情境导入
1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？
【三角形的内角和等于180°】
(2)长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于
你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题．
猜想：四边形ABCD的内角和是360°
你能用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？
二、探究新知 ：探索四边形的内角和
学生叙述对四边形内角和的认识．
（如：通过测量相加求内角和，通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）．
建议：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；
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21世纪教育网 精品资料·第 3 页 (共 5 页) 版权所有@21世纪教育网 11.3.2多边形的内角和
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.多边形的外角和等于（ ）
A.180° B.360° C.720° D.（n﹣2）•180°
2.已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）
A.8 B.12 C.16 D.18
5.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A.140米 B.150米 C.160米 D.240米
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.五边形的内角和为________．
7.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________．
8.如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1=________．
第8题图 第8题图 第10题图
9.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________°．
10.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．
工美附中课堂教学（预案）设计 20101130
课 题 11.3.2 多边形的内角和 授课年级 初一
学 科 数学 课时安排 1 授课日期 2013.5
授课教师 同头备课 初一备课组 备课组长 张伟
教 学 目 标
请从知识与技能〃过程与方法〃情感、态度与价值观方面进行阐述。
知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
过程与方法：通过经历数学知识的形成过程，培养学生探索与归纳的能力。
情感、态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
教 学 背 景 分 析
教学重点 多边形的内角和与外角和。
教学难点 探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
学情分析 学生已经学习了三角形内角和为180°，本节课可以让学生通过将多边形转化为三角形探究多边形的内角和公式。
教学方法 探究法、讨论法
教具学具 学案、三角板
辅助媒体 无
教学结构（思路）设计
【活动一】创设情境
【活动二】探究新知
【活动三】巩固练习
【活动四】课堂小结
教 学 活 动 设 计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】探究新知：
探究1：我们知道，三角形内角和是180°，正方形和长方形的内角和都等于360°，那么任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360°吗？那么五边形、六边形的内角和等于多少？n边形呢？
【结论】：1、从四边形的一个顶点出发,可以引______条对角线,它们将四边形分成______个三角形,四边形的内角和等于180°×______；
2、从五边形的一个顶点出发,可以引______条对角线, 它们将五边形分成______个三角形，五边形的内角和等于180°×______；
