金陵中学2010—2011学年度高三第一学期期中考试数 学

2010-2011学年江苏省某校高三（上）模块数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1. 复数i ⋅(1+2i)（i 是虚数单位）的虚部为________． 2. 函数y =sin2x −cos2x 的最小正周期是________．3. 已知a 、b ∈R +．若a +b ＝1，则ab 的最大值是________．4. 已知OA →=(−1,2)，OB →=(3,m)，若OA →⊥AB →，则m =________．5. 等差数列{a n }前n 项和为S n ，若a 7+a 9=16，S 7=7，则a 12=________．6. 函数f(x)=x −lnx 的单调减区间为________．7. 命题“ax 2−2ax +3>0恒成立”是假命题，则实数a 的取值范围是________．8. 若y =Asin(ωx +⌀)(A >0, ω>0, |⌀|<π2)的最小值为−2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点(0, 1)，则其解析式是________．9. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a =5，b =7，cosC =45，则角A的大小为________．10. 直线y =1与曲线y =x 2−|x|+a 有四个交点，则a 的取值范围是________． 11. 已知函数f(x)满足：f(1)=14，4f(x)f(y)=f(x +y)+f(x −y)(x, y ∈R)，则f(2010)=________．12.如图，四边形ABCD 中，|AB →|+|BD →|+|DC →|=4，|AB →|⋅|BD →|+|BD →|⋅|DC →|=4AB →⋅BD →=BD →⋅DC →=0．则(AB →+DC →)⋅AC →的值为________． 13. 设{a n }是等比数列，公比q =√2，S n 为{a n }的前n 项和．记T n =17S n −S 2n a n+1,n ∈N ∗．设T n 0为数列{T n }的最大项，则n 0＝________．14. 数列{a n }(n ∈N ∗)中，a 1=a ，a n+1是函数f n (x)=13x 3−12(3a n +n 2)x 2+3n 2a n x 的极小值点．若数列{a n }是等比数列，则a 的取值范围是________二、解答题（共6小题，满分90分）15. 已知不等式21−x ≥1的解集为A ，不等式x 2−(2+a)x +2a <0的解集为B ． (1)求集合A 及B ；(2)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．16.如图，点B 在以PA 为直径的圆周上，点C 在线段AB 上，已PA =5,PB =3,PC =15√27，设∠APB =α，∠APC =β，α，β均为锐角．（1）求β；（2）求向量AC →，PC →的数量积AC →⋅PC →的值．17. 已知等差数列{a n }中，a 1=−1，前12项和S 12=186． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n =(12)a n ，记数列{b n }的前n 项和为T n ，若不等式T n <m 对所有n ∈N ∗恒成立，求实数m 的取值范围．18. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)=13x 2+10x （万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x +10000x−1450（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．（1）写出年利润L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 19. 已知有穷数列{a n }共有2k 项（整数k ≥2），首项a 1=2．设该数列的前n 项和为S n ，且a n+1=(a −1)S n +2(n =1, 2,…,2k −1)，其中常数a >1． （1）求证：数列{a n }是等比数列； （2）若a =222k−1，数列{b n }满足b n =1nlog 2(a 1a 2…a n )(n =1, 2,…,2k)，求数列{b n }的通项公式；（3）若（2）中的数列{b n }满足不等式|b 1−32|+|b 2−32|+...+|b 2k−1−32|+|b 2k −32|≤4，求k 的值．20. 已知函数f(x)＝alnx −ax −3(a ∈R)． (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若函数y ＝f(x)的图象在点（2, f(2)）处的切线的倾斜角为45∘，对于任意的t ∈[1, 2]，函数g(x)＝x 3+x 2(f ′(x)+m2)在区间(t, 3)上总不是单调函数，求m 的取值范围； (Ⅲ)求证：ln22×ln33×ln44×⋯×lnn n<1n (n ≥2, n ∈N ∗)．2010-2011学年江苏省某校高三（上）模块数学试卷答案1. 12. π3. 144. 45. 156. {x|0<x<1}7. a<0或a≥38. y=2sin(13x+π6)9. π410. (1, 54)11. 1212. 413. 414. (49，+∞) 15.解：(1)不等式21−x ≥1可化为：x+1x−1≤0，解得：−1≤x<1，∴ A={x|−1≤x<1}，不等式x2−(2+a)x+2a<0可转化为：(x−2)(x−a)<0，当a=2时，B=⌀；当a>2时，B={x|2<x<a}；当a<2时，B={x|a<x<2}.(2)当a=2时，不成立；当a>2时，B={x|2<x<a}，与题意不符，∴ 不成立；当a<2时，B={x|a<x<2}，又A⊆B，∴ a<−1；综上：实数a的取值范围是a<−1．16. β=π4；AC→⋅PC→=−754917. 解：(1)设等差数列{a n}的公差为d，∵ a1=−1，S12=186，∴ S 12=12a 1+12×112d ，即186=−12+66d ．∴ d =3．所以数列{a n }的通项公式a n =−1+(n −1)×3=3n −4．(2)∵ b n =(12)a n ，a n =3n −4，∴ b n =(12)3n−4． ∵ 当n ≥2时，b n b n−1=(12)3=18，∴ 数列{b n }是等比数列，首项b 1=(12)−1=2，公比q =18． ∴ T n =2[1−(18)n ]1−18=167×[1−(18)n ]．∵ 167×[1−(18)n ]<167(n ∈N ∗)，又不等式T n <m 对n ∈N ∗恒成立，而1−(18)n 单调递增，且当n →∞时，1−(18)n →1， ∴ m ≥167．18. 解：（1）当0<x <80，x ∈N ∗时， L(x)=500×1000x 10000−13x 2−10x −250=−13x 2+40x −250当x ≥80，x ∈N ∗时，L(x)=500×1000x 10000−51x −10000x+1450−250=1200−(x +10000x)∴ L(x)={−13x 2+40x −250，(0<x <80,x ∈N ∗)1200−(x +10000x )，(x ≥80,x ∈N ∗)． （2）当0<x <80，x ∈N ∗时，L(x)=−13(x −60)2+950， 当x =60时，L(x)取得最大值L(60)=950 当x ≥80，x ∈N ，∵ L(x)=1200−(x +10000x )≤1200−2√x ⋅10000x=1200−200=1000， ∴ 当x =10000x，即x =100时，L(x)取得最大值L(100)=1000>950．综上所述，当x =100时L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时， 该厂在这一商品的生产中所获利润最大． 19. 解：由题意：（1）证明： 当n =1时，a 2=2a ，则a2a 1=a ；当2≤n ≤2k −1时，a n+1=(a −1)S n +2，a n =(a −1)S n−1+2， ∴ a n+1−a n =(a −1)a n ， ∴a n+1a n=a ，∴ 数列{a n }是等比数列．（2）解：由（1）得a n =2a n−1， ∴ a 1a 2a n =2n a 1+2+⋯+（n−1）=2nan(n−1)2=2n+n(n−1)2k−1，b n =1n [n +n(n−1)2k−1]=n−12k−1+1(n =1, 2, 2k)．（3）设b n ≤32，解得n ≤k +12，又n 是正整数，于是当n ≤k 时，b n <32； 当n ≥k +1时，b n >32．原式=(32−b 1)+(32−b 2)+...+(32−b k )+(b k+1−32)+...+(b 2k −32) =(b k+1+...+b 2k )−(b 1+...+b k ) =[12(k+2k−1)k 2k−1+k]−[12(0+k−1)k 2k−1+k]=k 22k−1．当k 22k−1≤4，得k 2−8k +4≤0，4−2√3≤k ≤4+2√3，又k ≥2， ∴ 当k =2，3，4，5，6，7时， 原不等式成立． 20. （1）f ′(x)=a(1−x)x(x >0)当a >0时，f(x)的单调增区间为(0, 1]，减区间为[1, +∞)； 当a <0时，f(x)的单调增区间为[1, +∞), 减区间为(0, 1]； 当a ＝0时，f(x)不是单调函数（2）f ′(2)=−a2=1得a ＝−2，f(x)＝−2lnx +2x −3 ∴ g(x)=x 3+(m 2+2)x 2−2x ，∴ g ′(x)＝3x 2+(m +4)x −2∵ g(x)在区间(t, 3)上总不是单调函数，且g′(0)＝−2 ∴ {g ′(t)<0g ′(3)>0(8)由题意知：对于任意的t ∈[1, 2]，g′(t)<0恒成立， 所以有：{g ′(1)<0g ′(2)<0g ′(3)>0，∴ −373<m <−9(Ⅲ)令a ＝−1此时f(x)＝−lnx +x −3，所以f(1)＝−2， 由(Ⅰ)知f(x)＝−lnx +x −3在(1, +∞)上单调递增， ∴ 当x ∈(1, +∞)时f(x)>f(1)，即−lnx +x −1>0， ∴ lnx <x −1对一切x ∈(1, +∞)成立， ∵ n ≥2，n ∈N ∗，则有0<lnn <n −1， ∴ 0<lnn n<n−1n∴ln22⋅ln33⋅ln44⋅⋅lnn n<12⋅23⋅34⋅⋅n−1n=1n (n ≥2,n ∈N ∗)。

江苏省金陵中学高三数学上学期期中【会员独享】 2010—2011学年度高三数学第一学期期中考试试题注意事项：考生答题前请认真阅读注意事项及各题答案要求。

1．本试卷包含填空题（第1题—第4题）、解答题（第15题—第20题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间为120分钟。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。

3．作答时必须用斗5写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。

4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，把答案直接填在答题卡相应位置上．1．设集合M={x|0≤x -≤1}，函数()1f x x =-的定义域为N ，则M∩N= 。

2．已知复数z 满足（1+2i ）z=4+3i ，则z= ．3．函数y=x 2—2x (x∈[0，3]的值域是4．已知5cos 3a =。

且a∈（一2π，0）， 则sin(a π-)= 。

5．在△ABC 中，3A=45°，B=75°，则BC 等于 。

6．已知直线12y x b =+是曲线y=lnx(x>0)的 一条切线，则实数b 的值是 。

7．一个算法的流程图如图所示？若输入的n 是100，则输出值S 是 。

8．已知集合A=(x ，y ）|x 一2y 一l=0},B={(x ，y)|ax-by+1=0}，其中a ，b ∈{1,2，3，4，5，6}，则A ∩B=φ的概率为 .9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中A>0,0ω>,||2πϕ<)的图象如图所示，则，f(0)= 。

10．已知3()f x x ax =-在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数a 的最大值是 。

11．不等式1||40x a x+-+>对于一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 。

江苏省南京市金陵中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一数学2007．11．16一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答案卷的表格内）1. 已知集合P ＝{x ∈N ｜1≤x ≤10}，集合Q ＝{x ∈R ｜x 2＋x －6＝0}，则P ∩Q 等于 （A ）{1，2，3} （B ）{2，3} （C ）{1，2} （D ）{2}2. 函数f (x )＝3x 21－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是（A ）(－13，＋∞)（B ）(－13，1)（C ）(－13，13)（D ）(－∞，－13)3. 已知log 12b ＜log 12a ＜log 12c ，则 （A ）2b ＞2a ＞2c（B ）2a ＞2b ＞2c（C ）2c ＞2b ＞2a（D ）2c ＞2a ＞2b4. 函数f (x )＝9－x 2x的图象关于（A ）x 轴对称 （B ）y 轴对称 （C ）原点对称 （D ）直线x －y ＝0对称5. 函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)，则实数a 的 取值范围是 （A ）a ≤2 （B ）a ≥－2 （C ）－2≤a ≤2 （D ）a ≤－2或a ≥26. 设f (x )＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1，2)内近似解的过程中，计算得到f (1)＜0，f (1.5)＞0，f (1.25)＜0，则方程的根落在区间 （A ）(1，1.25) （B ）(1.25，1.5) （C ）(1.5，2) （D ）不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答卷纸上） 7. 函数y ＝2x的值域为____▲____.8. 已知f (x )＝｜log a x ｜，其中0＜a ＜1，则f (2)，f (13)，f (14)由大到小排列为_____▲_____.9. 若函数y ＝mx 2－6x ＋2的图像与x 轴只有一个公共点，则m 的取值集合为______▲___. 10. 若log a 23＜1（a ＞0且a ≠1），则实数a 的取值范围是_____▲_____.11. 已知函数f (x )＝ax 7＋bx －2，若f (2008)＝10，则f (－2008)的值为_____▲_____.12. 函数f (x )＝⎩⎨⎧－2x ， x ≤0，x 2＋1，x ＞0，若f (x )＝10，则x ＝_____▲_____.13.填写后面表格，其三个数依次为：____▲____.14.关于函数y＝log2(x2－2x＋3)有以下四个结论：①定义域为(－∞，－3]∪(1，＋∞)；②递增区间为[1，＋∞)；③最小值为1；④图象恒在x轴的上方.其中正确结论的序号是_______▲_______.三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分8分）（1）化简：0.25－1×(32)12×(274)14；（2）已知2lg(x－2y)＝lg x＋lg y，求log2xy的值.16.（本题满分10分）设函数f(x)＝｜x2－4x－5｜，x∈R.（1）在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像；（2）写出该函数在．R．上．的单调区间.17.（本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月效益最大？最大效益是多少？18.（本题满分10分）已知幂函数f(x)＝x(2－k)(1＋k)（k∈Z）满足f(2)＜f(3).（1）求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；（2）对于（1）中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x，在区间[0，1]上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.19. （本题满分12分）已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c .（1） 若a ＞b ＞c ，且f (1)＝0，证明f (x )的图象与x 轴有2个交点；（2） 在（1）的条件下，是否存在m ∈R ，使得f (m )＝－a 成立时，f (m ＋3)为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；（3） 若对x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，f (x 1)≠f (x 2)，方程f (x )＝12[f (x 1)＋f (x 2)]有两个不等实根，证明必有一个根属于(x 1，x 2).江苏省南京市金陵中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．将答案填在相应的横线上．7．[1，＋∞) 8．f (14)，f (13)，f (2)9．{0，92}10．(0，23)∪(0，＋∞)11． －14 12．3或－5 13．3，2，1 14．②③④三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分8分） （1）解：原式＝4×2－12×314×2714×4－14＝4×2－12×314×334×2－12＝4×2－1×3＝6.（2）解：根据题意，得⎩⎨⎧x ＞0，y ＞0，x －2y ＞0，( x －2y )2＝xy ，解得⎩⎨⎧x ＞2y ＞0，x ＝y ，或x ＝4y ，因此x ＝4y .所以log 2 xy＝log 24＝4.16．（本题满分10分）22（2） 函数在(－∞，－1]上单调递减；函数在[－1，2]上单调递增； 函数在[2，5]上单调递减； 函数在[5，＋∞)上单调递增.17．（本题满分10分） 解：（1）3600－3000＝600（元） 600÷50＝12（辆） 100－12＝88（辆）答：当每辆车的月租金为3600元时，能租出88辆.（2）设每辆车的月租金定为(3000＋50x )元时，租赁公司的月效益为y 元，则y ＝(100－x )(3000＋50x －150)－50x ，其中x ∈N ， 对于y ＝(100－x )(3000＋50x －150)－50x＝－50(x －21)2＋307050，当x ＝21时，此时月租金为3000＋50×21＝4050（元），y max ＝307050（元）. 答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月效益最大，为307050元. 18．（本题满分10分） 解：（1）对于幂函数f (x )＝x (2－k )(1＋k )满足f (2)＜f (3)， 因此(2－k )(1＋k )＞0， 解得－1＜k ＜2， 因为k ∈Z ， 所以k ＝0，或k ＝1， 当k ＝0时，f (x )＝x 2，当k ＝1时，f (x )＝x 2，综上所述，k 的值为0或1，f (x )＝x 2.（2）函数g (x )＝1－mf (x )＋(2m －1)x＝－mx 2＋(2m －1)x ＋1，因为要求m ＞0，因此抛物线开口向下， 对称轴x ＝2m －12m，当m ＞0时，2m －12m ＝1－12m ＜1，因为在区间[0，1]上的最大值为5，所以⎩⎨⎧1－12m ＞0，g (1－12m )＝5，或⎩⎪⎨⎪⎧1－12m ≤0，g (0)＝5，解得m ＝52＋6满足题意.19. （本题满分12分） 解：（1）因为f (1)＝0， 所以a ＋b ＋c ＝0， 又因为a ＞b ＞c ， 所以a ＞0，且c ＜0， 因此ac ＜0， 所以Δ＝b 2－4ac ＞0， 因此f (x )的图象与x 轴有2个交点.（2）由（1）可知方程f (x )＝0有两个不等的实数根， 不妨设为x 1和x 2， 因为f (1)＝0， 所以f (x )＝0的一根为x 1＝1， 因为x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca ，所以x 2＝－b a －1＝ca，因为a ＞b ＞c ，a ＞0，且c ＜0，所以－2＜x 2＜0.因为要求f (m )＝－a ＜0， 所以m ∈(x 1，x 2)， 因此m ∈(－2，1)， 则m ＋3＞1，因为函数y ＝f (x )在[1，＋∞)上单调递增； 所以f (m ＋3)＞f (1)＝0成立.（3）构造函数g (x )＝f (x )－12[f (x 1)＋f (x 2)]，则g (x 1)＝f (x 1)－12[f (x 1)＋f (x 2)]＝12[f (x 1)－f (x 2)]，g (x 2)＝f (x 2)－12[f (x 1)＋f (x 2)]＝12[f (x 2)－f (x 1)]，于是g (x 1)g (x 2)＝14[f (x 1)－f (x 2)][f (x 2)－f (x 1)]＝－14[f (x 1)－f (x 2)]2，因为f (x 1)≠f (x 2)， 所以g (x 1)g (x 2)＝－14[f (x 1)－f (x 2)]2＜0，所以方程g (x )＝0在(x 1，x 2)内有一根， 即方程f (x )＝12[f (x 1)＋f (x 2)]必有一根属于(x 1，x 2).。

南京市金陵中学2010届高三学情分析样题数学试题注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第 1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部 分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟. 2 •答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内•试题的答案写在答卷纸.上对应题目的答案空格内•考试结束后，交回答卷纸.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答卷纸 相应位置上. 1.设集合 A = {x|x w 1} , B = {x|x >- 2}，贝U A n B = ______________1 对33. ________________________________________________ 函数y =尹n2x — ~^cos2x 的最小正周期是 _______________________________________________ .4. 为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 800名、600名、500名，若高三学生共被抽取 25名，则高一年级应被抽取的学生数为 ____________ .5. ________________________________________________ 如果lg m + lg n = 0,那么 m + n 的最小值是 _______________________________________________ .6. 设a € { — 1, 0, 1, 3} , b € { — 2, 4}，则以（a , b ）为坐标的点落在第四象限的概率为2.计算:2i1+ i C 的离心率为 9.以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆S1510.若等差数列{a n}的前n项和为S n, a8= 2a3，贝U &的值是417.11.在△ ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若a = 5,b = 7, cosC = 5 则角 A的大小为 12.已知A （- 3, 0）, B （ 0,西）,O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且/ AOC = 60 ° OC = QA + OB ，则实数 入的值是 1 13 •把数列｛亦｝的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第 k 行有 2k -1个数, 第 k 行的第 s 个数 （从左数起）记为121 14 61 丄 丄 丄 8 10 12 14 1 1 1 1 116 18 20 22 24 1 （k , s ），贝y 莎0可记为 ________ （第13题图）14. 函数f （x ）是定义在［-4, 4］上的偶函数，其在［0, 4］上的图象如图所示，那么不等式 v 0的解集为_ 、解答题：本大题共 把答案写在答卷纸 6小题，共计90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•请 相应位置上. 15. （本题满分14分） 5 已知 sinx = 13, x €n n ，求 cos2x 和 16.（本题满分14分） 如图，四棱锥P — ABCD 中，四边形 分别为PC 、BD 的中点. 求证：（1） EO //平面PAD ;（2）平面PDC 丄平面PAD .f(x)cosxABCD 为矩形，平面 FAD 丄平面 ABCD ，且 E 、O （本题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与投资额t (亿元)的关系有经验公式P = 1 ；3t , Q = gt .今该公司将5亿元投资这两个项 6勺 8目，其中对甲项目投资 x (亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为 y (亿元).求：(1)y 关于x 的函数表达式；(2)总利润的最大值.18. (本题满分16分)已知直线 l i ： 3x + 4y — 5= 0,圆 O : x 2 + y 2= 4.(1) 求直线l i 被圆O 所截得的弦长；(2) 如果过点(一1, 2)的直线12与l i 垂直，12与圆心在直线 x — 2y = 0上的圆M 相切, 圆M被直线11分成两段圆弧，其弧长比为2 : 1，求圆M 的方程.19. (本题满分16分)、， 1 12已知：在数列｛a n ｝中，a 1=匚，a n+1 = ~an + n +1 .4 4 4(1 )令b n = 4n a n ，求证：数列｛b n ｝是等差数列；5*(2)若S n 为数列｛a n ｝的前n 项的和，S n + Ana n >9对任意n € N 恒成立，求实数 入的最 小值.20. (本题满分16分)1设函数 f(x)= -x 3— mx 2+ (m 2 — 4)x , x € R .3(1) 当m = 3时，求曲线y = f(x)在点(2, f(2))处的切线方程；(2) 已知函数f(x)有三个互不相同的零点 0, a, 3,且a< 3.若对任意的x € [ a,耳, 都有f(x)>f(1)恒成立，求实数 m 的取值范围.参考答案说明：本解答给出的解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分标准制订相应的评分细则.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 只给整数分数，填空题不给中间分数.1. 2. 3. 4.、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1. {x|—2< x< 1}2. 1 + i3. n4. 405.2 64.2n1 7. 48 8. 39. ~2-10. 6 11. 4 12.31 413. （10, 494）14 . （— 2,— 1）U （ 1 ,才6分二、解答题（本大题共 6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 119 面° n ，所以 cosx —p 1 —（希2=- 13 .............. ....................... 15 .解：cos2x = 1 — 2si n 2x = 1 — 2 x 因为 sinx = 13, x € （n sinx 5 贝y tanx = =— . cosx 12 n tanx +1所以 tan （x+：）= 4 1 — tanx16 . （1）证法一：连接AC . 因为四边形ABCD 为矩形， 又因为点E 为PC 的中点， 因为PA 平面PAD , EO所以 所以 /平面 AC 过点O ,且O 为AC 的中点. EO//PA .…PAD ，所以 EO // 面PAD . 10分 14分证法二：取 DC 中点F ，连接EF 、OF . 因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以 在矩形 ABCD 中，AD//BC ，所以 OF//AD .因为 OF /平面PAD , AD 平面PAD ，所以 同理，EF//平面PAD . 因为 OF A EF = F , OF 、EF 平面 EOF , 所以平面EOF//平面PAD .......... .................... 因为EO 平面OEF ，所以EO //平面 分别取PD 、AD 中点M 、N , EF//PD , OF//BC . OF//平面 PAD . 证法三: PAD . 连接因为点 EM 、ON 、MN . 1 1 E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以 EM J -CD , ON J ?AB . ABCD 中，AB J CD ，所以 EM J ON .在矩形 所以四边形EMNO 是平行四边形•所以 EO//MN ...... .................................................. 因为 MN 平面FAD , EO /平面PAD ，所以 E0//面PAD . ............................ （2）证法一：因为四边形 ABCD 为矩形，所以 CD 丄AD . ............................................. 因为平面 PAD 丄平面 ABCD ，平面PAD 门平面 ABCD = AD , CD 平面ABCD , 所以CD 丄平面PAD ..... .............................................................................................. 又因为CD 平面PDC , 所以平面 PDC 丄平面 PAD . ................................................................................. 证法二：在平面 PAD 内作PF 丄AD ，垂足为 F . 因为平面 PAD 丄平面 ABCD ，所以PF 丄平面 ABCD . 因为CD 平面ABCD ，所以PF 丄CD . .................................. 因为四边形 ABCD 为矩形，所以CD 丄AD ... ............................................................. 因为PF A AD = F ，所以 CD 丄平面 PAD . ............................................................ 又因为CD 平面PDC , 所以平面 PDC 丄平面 PAD . ................................................................................... 12分 14分9分 11分 12分 14分 1 __ 117.解：（1）根据题意，得 y = 6 3x + 6（5 —x ）,x €[0, 5]. ............（注：定义域写成（0, 5）不扣分）15分t2(2)令 t=J37, t €[ 0，仲],则 x = 3,3y =—£+e t + 5 =—24(t— 2)2+畀19因为2€ [0, 15],所以当• j3x = 2时，即x = 3时，y 最大值=—3 24 13分答：总利润的最大值是曇亿元.18 . (1)解法一：圆心 O 到直线l 1的距离d =| 3 X 0+-+-0^ = 1,^32+ 42圆O 的半径r = 2, ..................................... 所以半弦长为.22 —12=3. .................故直线11被圆O 所截得的弦长为2 3.综上，所求圆M 的方程为：(x — 3)2 + (y —1)2= f 或x 2 + y 2= 4. 1 219. 解：(1)由 a n+1 = ：a n + 4*+1,10分14分解法二：解方程组X 2+ $= 450,直线11与圆o 的交点是（3+； 33+ ^3 x= 厂4 — 3y=4— 3..3、 /3— 4,3 )， 3 — 4 3x=厂， 4+ 3、. 3 y =.4+ 3 3)5). 故直线11被圆0所截得的弦长 2 .3.53+ 43— 3— 4； 3)2+( 4 — 3*3_4 + 3.3 ”55 5（2）因为过点（一1, 2）的直线12与11垂直，直线11的方程为3x + 4y — 5 = 0,所以直线12的方程为：4x — 3y + 10= 0 .设圆心M 的坐标为（a , b ）,圆M 的半径为 因为圆M 与直线12相切，并且圆 M被直线I 4a — 3b + 10| | 3a + 4b — 5| 1 所以 5 =R ，5= 2R .所以 l4a —3b +型=2 x|3a + 4b — 5R ,贝U a — 2b = 0.① 11分成两段圆弧，其弧长比为 2 ： 1, 5可得 4a — 3b + 10= 2X (3a + 4b — 5)或 4a — 3b + 10=— 2X (3a + 4b — 5). 即 2a + 11b — 20= 0,② 或 2a + b = 0 .③ 由①、②联立，可解得 所以R= ¥ .故所求圆 由①、③联立，可解得 所以R = 2 .故所求圆8^4a = 一，b = _.3 3M 的方程为(x — p 2+ (y — 3)2=晋 . ....a = 0,b = 0.M 的方程为 x 2 + y 2= 4. ................12分16分11 11所以丁，所以入的最小值为--. .......................................................9 91得 4n+1 a n+1 = 4n a n + 2. ...............................................所以 b n+1 = b n + 2, 即 b n+1 一 b n = 2 ......................................................... 故数列｛b n ｝是首项为1,公差为2的等差数列. ......... (2)因为数列｛b n ｝是首项为1,公差为2的等差数列，所以 b n = 1 + 2 (n — 1 )= 2n — 1 . 2n — 1 因为 b n = 4n a n , 所以a n 4n 2n — 3 4 n —1 + 2n — 1 4n44 +…+ 2n — 3 2n —14n +1 14^2n — 1)—74^1所以 因为 所以1了(1—R)2n —14n +1S1= 9f X 4 n -1 12n — 1 乂丄厂4^5S n + ?na n >9对任意 n € N *恒成立, 11分2n — 1 即 “ 8 X n (2n — 1)因为n > 1,1 n ( 2n — 1) 3 %盯+入><5>詈对任意n € N *恒成立.N *恒成立.12分所以即n ( 2n — 1)W 8,当且仅当n = 1时取等号.n = 1时取等号.所以 8X n (2n — 1)1 + 3nW ¥，当且仅当n = 1时取等号. 15分 16分20. 解：(1)当 m = 3 时，f(x)= §x 3— 3x 2 3 + 5x , f '(x) = x 2— 6x + 5. 当 x €( m — 2, m + 2)时，f '(x)v 0, f(x)在(m — 2, m + 2)上是减函数；当 x €( m + 2,+s )时，f '(x) >0, f(x)在(m + 2,+^)上是增函数. ....................... 9 分1因为函数f(x)有三个互不相同的零点 0, a, 且f(x) = 3x[x 2— 3mx + 3(m 2—4)],3当 m € ( — 4，— 2)时，m — 2 v m + 2v 0，所以 aV m — 2 v 3< m + 2v 0. 此时f( a)= 0, f(1) >f(0) = 0,与题意不合，故舍去;当 m € ( — 2, 2)时，m — 2< 0< m + 2,所以 a< m — 2 < 0< m + 2< 3- 因为对任意的x € [ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.因为当x = m + 2时，函数f(x)在［a, 3上取最小值，所以m + 2= 1，即m =— 1;当 m € (2, 4)时，0< m — 2< m + 2，所以 0< a< m — 2< m + 2< 3 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.因为当x = m + 2时，函数f(x)在［ a, 3上取最小值，所以m + 2= 1,即m = — 1 (舍去). 15分综上可知，m 的取值范围是{ — 1} . ........................................................................... 16分 解法二：f '(x) = x 2 — 2mx + (m 2— 4),令 f '(x)= 0,得 x = m — 2 或 x = m + 2. ................. 6 .............................................................................................................................................. 分 所以，当 x €( — g, m — 2)时，f (x)>0, f(x)在(一g, m — 2)上是增函数； 当 x € (m — 2, m + 2)时，f '(x)< 0, f(x)在(m — 2, m + 2)上是减函数；当 x €( m + 2,+g )时，f '(x) >0, f(x)在(m + 2,+^)上是增函数. ....................... 9 分 当 a< 3< 0 时，必有 a< m — 2 < m + 2< 0，则当 x € ［ a, 3 时，f(x)的最小值是 f(a)= 0 . 此时f(1) > f(0)=0=f( a ，与题意不合，故舍去；当 a< 0< 3时，则有 a< m — 2< 0< m + 2< 3 此时 3(m 2 — 4)< 0，即一2< m < 2. 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.又函数f(x)在［ a 3上的最小值就是极小值，所以 f ' (1) = 0,得m = 3 (舍去)或 m =—1 ；(3m)2— 12(m 2— 4) > 0,当 0< a< 3时，则有 0< a< m — 2< m + 2< 3 此时 3m >0,3(m 2 — 4) > 0. 解得 m € (2, 4). 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.又函数f(x)在［ a 3上的最小值就是极小值，所以 f'(1) = 0,得m = 3或m =— 1 (舍去).2 2因为f(2) = 3, f'(2) = — 3，所以切点坐标为(2,-),3 3切线的斜率为一3 .............................................................2y — 3= — 3(x —2)，即 9x + 3y — 20= 0. ...................3(2)解法一：f (x)= x 2— 2mx + (m 2 — 4)，令 f '(x)= 0，得 x = m — 2 或 x = m + 2.当 x €( — g, m — 2)时，f '(x) >0, f(x)在(一^, m — 2)上是增函数；则所求的切线方程为 所以(3m)2— 12(m 2— 4) >0, 3(m 2— 4)工 0. 解得m € (— 4, —2) U (— 2, 2)U (2, 4).又因为当m = 3时，f(1)为极大值，与题意不合，故舍去. ..................... 15分综上可知，m的取值范围是{ —1} . ........................................................................... 16分又因为3n。

金陵中学2010—2011学年度高三第一学期期中考试英语试题第一部分：听力(共两节，满分20分）该部分分为第一、第二两节.注意:回答听力部分时，请将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．How does Jane feel？A．Satisfied。

B．Happy。

C．Depressed.2．Why are there no rooms available？A．Because of a conference。

B．Because of a marathon。

C．Because of an outdoor music festival。

3．Where does the conversation probably take place?A．In a house agent。

B．On the campus. C．In a church。

4．What does the woman mean？A．She doesn’t think much of the room。

B．The room is fixed at the man's request。

C．She agrees with the man.5．Why was Jane nervous?A．Because she had to type a paper.B．Because she thought her paper might be late。

C．Because she was afraid of failing the exam。

第二节（共15小题；每题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

金陵中学2010届高三数学模拟测试卷5班级____________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________一、填空题（本大题共12小题，每小题6分，共72分） 1．已知集合M ＝｛x ｜x 2＞4｝，N ＝｛x ｜2x －1≥1｝，则M ∩N ＝_________________．2．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为_________________． 3．函数y ＝2sin （x －π4）cos （π4－x ）的单调增区间为______________．4．已知F 1，F 2是椭圆x 2＋2y 2＝4的焦点，B （0，2），则→BF 1⋅→BF 2＝______________．5．在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥xx ＋2y ＋1≥0x 2＋y 2≤1下，目标函数z ＝x ＋y 的取值范围是______________．6．把复数z 的共轭复数记作－z ，i 是虚数单位，若（z －1）i ＝2，则－z ＝___________．7．已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x ｜x －1｜，则x ＜0时，f （x ）＝________． 8．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α//β，则平面α内任意一条直线m //β；③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内的直线n ⊥m ，则直线n ⊥β． 其中正确命题为______________．9．圆心在直线2x ＋y －1＝0且与两坐标轴相切的圆的方程是__________________________．10．将n 2（n ≥3）个正整数1，2，3，…，n 2填入n ×n 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方．记f （n ）为n 阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f （3）＝15，则f （n ）＝______________________．11．如果执行下面的程序框图，那么输出的S ＝____________．12．已知曲线C ：y ＝2x 2，点A （0，－2）及点B （3，a ），从点A 观察点B ，要使视线不被C 挡住，则实数a 的取值范围是_______________．二、解答题（本大题共5小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．已知cos α＝17，cos （α－β）＝1314，且0＜β＜α＜π2．（1）求tan2α的值； （2）求角β的值．解：（1）由cos α＝17，0＜α＜π2，得sin α＝437．所以tan α＝sin αcos α＝43，tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－8347． （2）由0＜β＜α＜π2得0＜α－β＜π2，又cos （α－β）＝1314，所以sin （α－β）＝3314．cos β＝cos ［α－（α－β）］＝cos αcos （α－β）＋sin αsin （α－β）＝17×1314＋437×3314＝12，所以β＝π3．14．如图，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知DC ＝DD 1＝2AD ＝2AB ，AD ⊥DC ，AB ∥DC ，E 为DC 的中点． （1）求证：D 1C ⊥AC 1； （2）D 1E ∥平面A 1BD ．BCDA1A 1D1C1BE15．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a ≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x 元（9≤x ≤11）时，一年的销售量为（12－x ）2万件．（1）求分公司一年的利润L （万元）与每件产品的售价x 的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值． 解：（1）分公司一年的利润L （万元）与售价x 的函数关系式为：2(3)(12)[911]L x a x x =---∈，，．（2）2()(12)2(3)(12)L x x x a x '=----- (12)(1823)x a x =-+-．令0L '=得263x a =+或12x =（不合题意，舍去）．35a Q ≤≤，2288633a ∴+≤≤．在263x a =+两侧L '的值由正变负．所以（1）当28693a +<≤即932a <≤时，2max (9)(93)(129)9(6)L L a a ==---=-． （2）当2289633a +≤≤即952a ≤≤时，23max2221(6)63126433333L L a a a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+---+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以399(6)32()1943532a a Q a a a ⎧-<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩， ≤，， ≤≤ 答：若932a <≤，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L 最大，最大值()9(6)Q a a =-（万元）；若952a ≤≤，则当每件售价为263a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元时，分公司一年的利润L 最大，最大值31()433Q a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（万元）．16．在直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C 与直线y ＝x 相切于坐标原点O ，椭圆x 2a 2＋y 29＝1与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． （1）求圆C 的方程；（2）试探究圆C 上是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆的右焦点F 的距离等于线段OF 的长，若存在求出Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）圆C ：22(2)(2)8x y ++-=；（2）由条件可知a ＝5，椭圆221259x y +=，∴F （4，0），若存在，则F 在OQ 的中垂线上，又O 、Q 在圆C 上，所以O 、Q 关于直线CF 对称； 直线CF 的方程为y －1＝1(1)3x --,即340x y +-=，设Q （x,y ），则334022yx x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，解得45125x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以存在，Q 的坐标为412(,)55．17．设函数f （x ）＝ ln （x ＋a ）＋x 2（1）若当x ＝－1时，f （x ）取得极值，求a 的值，并讨论f （x ）的单调性．（2）若f （x ）存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于ln e2．解：（1）1()2f x x x a'=++， 依题意有(1)0f '-=，故32a =．从而2231(21)(1)()3322x x x x f x x x ++++'==++． ()f x 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞，当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<； 当12x >-时，()0f x '>． 从而，()f x 分别在区间31122⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，∞单调增加，在区间112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调减少．（2）()f x 的定义域为()a -+，∞，2221()x ax f x x a++'=+． 方程22210x ax ++=的判别式248a ∆=-．（ⅰ）若0∆<，即a <<，在()f x 的定义域内()0f x '>，故()f x 的极值．（ⅱ）若0∆=，则a -a =若a =()x ∈+∞，2()f x '=当2x =-时，()0f x '=，当x ⎛⎛⎫∈+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ∞时，()0f x '>，所以()f x 无极值．若a =)x ∈+∞，2()0f x '=>，()f x 也无极值．（ⅲ）若0∆>，即a >a <22210x ax ++=有两个不同的实根12a x -=，22a x -+=．当a <12x a x a <-<-，，从而()f x '有()f x 的定义域内没有零点，故()f x 无极值．当a >1x a >-，2x a >-，()f x '在()f x 的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知()f x 在12x x x x ==，取得极值．综上，()f x 存在极值时，a 的取值范围为)+∞． ()f x 的极值之和为2221211221()()ln()ln()ln 11ln 2ln22ef x f x x a x x a x a +=+++++=+->-=。

金陵中学2011/2012学年第一学期高三年级期中考试英语试题本试卷共120分，考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What do the speakers need to buy?A. A fridge.B. A dinner table.C. A few chairs,2. Where are the speakers?A. In a restaurant.B. In a hotel.C. In a school.3. What does the woman mean?A. Cathy will be at the party.B. Cathy won’t be invited.C. Cathy is going to be invited.4. Why does the woman plan to go to town?A. To pay her bills in the bank.B. To read books in a bookstore.C. To get some money from the bank,5. What is the woman trying to do?A. Finish some writing.B. Print a newspaper.C. Find a newspaper.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)请听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

金陵中学2010-2011高二第一学期物理期中试卷一．单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．）1.一个电流计的满偏电流I g=100μA，内阻为600Ω，要把它改装成一个量程为0.6A的电流表，则应在电流计上（）A.串联一个5.4kΩ的电阻B.串联一个约0.1Ω的电阻C.并联一个约0.1Ω的电阻D.并联一个5.4kΩ的电阻答案：C2．下列说法中正确的是( )A．穿过某一个面的磁通量为零，该处磁感强度也为零B．穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感强度也越大C．穿过垂直于磁感强度方向的某面积的磁感线条数等于磁感强度D．当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必为零答案:D3.一台发电机用0.5A电流向外输电，在1min内将240J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为（）A．6V B．480V C．12V D．8V答案: D4.有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度B一定是( )A．B=2T B．B≥2TC．B≤2T D．以上情况都有可能答案：B5．如图所示，在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A．a点的磁感应强度最大B．b点的磁感应强度最大C．c点的磁感应强度最大D．d点的磁感应强度最大答案：A6.如图（a）所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图示（b）所示，示数为9V，电源的电动势为（C ）A. 9.8VB.10VC.10.8VD.11.2V 解析：r I E 146++= ① r I E 29+= ②421=V R I ③ 922=V R I ④ ⑤由③④得： 1249I I =由①②得： 1)(12=-r I I从而得：8.01=r I 代入①得：V r I E 8.10461=++=二．多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．每小题有多个选项．．．．．符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．）7.下列关于磁场的说法正确的有 （ ） A ．磁场是一种物质B ．磁场的强弱和方向是用磁感应强度描述的C ．电流和电流之间的相互作用是通过磁场产生的D ．磁场实际是不存在的 答案：ABC8.如图所示，电源电动势为E 、内电阻为r ．在滑动变阻器的滑动触片P 从图示位置向下滑动的过程中( AC ) A ．电路中的干路电流变大 B ．路端电压变大 C ．通过电阻R 2的电流变小 D ．通过滑动变阻器R 1的电流变小9.如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒串接在电路中，两端的电压为U ，通过两棒的电流分别为I 1、I 2，棒两端的电压分别为U 1、U 2，则下列说法正确的有 ( )A.21I I >B. 21I I =C. 21U U >D. 21U U = 解析：由R ＝ρLS 可知，R 1＞R 2又由串联电路的特点知：I 1＝I 2＝I 故U 1＝IR 1＞U 2＝IR 2E 1＝U 1L ＞E 2＝U 2L可知选项A 错误，C 正确. 选项B 正确. 答案：BC10.如图所示，电源电动势E 恒定，内阻r =1Ω，定值电阻R 3=5Ω。