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灰色系统理论在经济预测中的应用灰色系统理论是一种基于系统分析和模型预测的方法，在经济预测中被广泛应用。
它通过利用已知数据和未知信息之间的关系，建立灰色预测模型，从而准确地预测未来经济趋势。
本文将探讨灰色系统理论的基本原理和在经济预测中的应用。
灰色系统理论的基本原理是“灰色关联分析”，它认为任何一个系统都存在着一定的规律性和趋势性。
通过灰色相关度分析，可以揭示出这些规律性和趋势性，从而进行准确的预测。
与其他经济预测方法相比，灰色系统理论具有较高的准确度和稳定性，尤其适用于数据不完整和不确定性较大的情况。
在经济预测中，灰色系统理论可以应用于多个领域，如产业经济、金融市场、企业管理等。
以产业经济为例，灰色系统理论可以通过建立GM(1,1)模型来预测产业增长趋势。
GM(1,1)模型是灰色系统理论中最常用的模型，它基于数学模型对序列进行综合处理，可以得出较为准确的预测结果。
通过对产业生产数据的分析，我们可以得到该产业的发展趋势，为决策者提供有力的依据。
此外，灰色系统理论还可以用于金融市场的预测。
金融市场的波动性较大，传统的预测方法往往难以准确预测市场的变化。
而灰色系统理论通过利用市场的历史数据和相关指标，建立灰色预测模型，可以较为准确地预测未来市场的趋势。
例如，通过对股票市场的分析，我们可以发现一些隐藏的规律和趋势，从而预测未来股票的涨跌。
这对于投资者来说，是一种非常有用的信息。
灰色系统理论还可以应用于企业管理中的预测和决策。
在企业经营中，需要对销售额、利润、市场需求等进行预测，以便及时制定相应的决策和调整经营策略。
利用灰色系统理论可以建立相应的预测模型，准确地预测未来业绩和市场需求。
通过对企业内部运行数据和外部环境数据的分析，我们可以预测出企业未来的发展趋势，从而提前做好准备。
然而，灰色系统理论也存在一定的局限性。
首先，它依赖于已有的数据和假设前提，对数据的准确性要求较高。
其次，灰色系统理论在模型建立过程中需要进行一定的参数估计，这可能导致模型的不确定性。
灰色预测模型在电力系统负荷预测中的应用作者：尚晓鹏来源：《中国科技博览》2013年第37期【摘要】电力系统负荷预测是根据电力负荷、社会、经济、气象等历史数据，特别是气象和经济数据，探索电力负荷历史数据变化规律对未来负荷的影响，寻求电力负荷与各种相关因素之间的内在联系，从而对未来的电力负荷进行科学的预测。
在电网规划中，电力负荷预测精度直接决定投资成本，因此，选择一种预测精度高的电力负荷预测办法至关重要。
灰色模拟法是对原始数据进行整理和分析，主要适合于信息条件比较贫乏的预测和分析。
现就基于灰色预测模型改进的负荷预测问题作出简要探讨。
【关键词】电力系统；负荷预测；灰色预测模型；分类号】：TM715电力系统负荷预测的方法有很多，包括时间序列法、回归分析法、人工神经网络技术、专家系统和模糊逻辑系统等。
灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。
灰色预测模型法在建模时不需要计算统计特征量，从理论上讲，可以使用于任何非线性变化的负荷指标预测，但其也存在一定的局限性，当历史数据离散程度较大时，数据灰度较大预测精度会较差，其应用于电力系统中长期负荷预测中，仅仅是最近的几个预测数据精度较高，其它较远的数据只反映趋势值和规划值。
为此，本文对灰色预测模型进行了改进，用以提高负荷预测精度，即采用对数据预处理和循环残差修正模型的办法，对电力系统进行短期和超短期负荷预测。
一、传统的灰色预测模型灰色预测模型（Gray Model，GM）是将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加生成、累减生成、均值生成、级比生成等方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列。
用灰色模型（GM）的微分方程作为电力系统负荷的预测方法时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷。
一般建模是用数据列建立差分方程，而灰色模型是将历史数据列生成后，建立微分方程模型。
灰色模型在电量预测中的应用摘要：负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。
关键词：灰色模型负荷预测电量预测负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。
电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。
最大负荷电量预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的，对选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划有重要的作用。
目前，国内外关于负荷预测的理论及方法非常多，大致分为经典预测方法和现代预测方法。
经典预测方法包括：指数平滑法、趋势外推法、时间序列法和回归分析法，现代负荷预测方法包括：灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊负荷预测。
本文用灰色理论法对长治供电分公司2005年度最大需电量进行了预测，并对其适用性进行了一般分析。
1 灰色模型的实际应用1.1 灰色理论概述在灰色系统理论的研究中，将各类系统分为白色、黑色、和灰色系统。
"白"指信息完全已知；"黑"指信息完全未知；"灰"指信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全，这是"灰"的基本含义。
区别白色系统和灰色系统的重要标志是系统中各因素之间是否具有确定的关系，如：映射关系，函数关系等。
因素之间具有确定映射关系的系统是白色系统。
因此，白色系统要求有明确的作用原理，即有确定的结构或有物理原型。
然而许多社会经济系统都没有物理原型，虽然知道影响系统的某些因素，但很难明确全部因素，更不可能确定因素之间的映射关系。
这种没有确定的映射关系（函数关系）的系统是灰色系统。
所谓灰色系统理论，就是研究灰色系统的有关建模、控模、预测、决策、优化等问题的理论。
灰色模型在电力负荷预测中的应用摘要：电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统生产、运行的基础，因而，电力负荷预测对于电力系统规划和运行都极为重要。
负荷预测的方法众多，灰色预测法是应用较多的一种方法。
本文在近年来有关灰色模型在电力负荷预测中的应用的相关文献的基础上，进行了简单的比较分析并提出结论。
关键词：灰色理论负荷预测 GM(1,1)模型1、概述电力系统的负荷预测是电力规划、生产和运行等工作的重要基础，基于准确的负荷预测可以增强电网运行的安全稳定性，提高供电可靠性，有效地降低发电成本，从而提高经济效益和社会效益。
正是由于负荷预测对电力系统有如此重要的作用，如何进一步提高负荷预测的准确性显得尤为重要。
电力负荷预测方法众多，通常可分为传统负荷预测方法和新型负荷预测方法。
传统预测方法由于其模型简单实用，参数具有较清晰的物理意义，在实际系统中应用广泛。
然而，传统的方法大多依靠专家的经验判断，其预测精度往往较低。
近年来，随着系统的日益复杂以及一些交叉的新兴学科和应用理论的出现，出现了许多新兴的负荷预测模型，以适应日益提升的对负荷预测准确性的要求。
其中，基于灰色理论的电力负荷灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最理想的预测方法之一。
2、灰色系统理论与灰色预测模型2.1 灰色系统理论灰色系统理论将已知信息称为“白色”信息，完全未知信息称为“黑色”信息，介于两者之间的信息称为“灰色”信息。
灰色预测法是在灰色理论模型的基础上发展起来的，其以灰色生成来减弱原始系列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的系列进行拟合处理的基础上通过还原操作得出原始系列的预测结果。
该类模型具有要求原始系列少、不考虑分布规律、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，但预测时段末端预测效果不够理想。
因而有很多文献针对灰色模型的缺陷做了大量改进，形成了许多改进的灰色预测模型，对此，在下文中将有详细论述。
2.2 灰色预测模型灰色系统理论的核心是灰色动态建模（Grey Dynamic Model,GM），其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统发展变化的动态模型。
灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究随着经济水平的不断提高，电力需求也日益增长，现代社会离不开电力，因此精确的电力负荷预测技术是保障电力供应的关键。
灰色预测模型作为一种新型的方法，可有效地应用于电力负荷预测领域。
本文将探讨灰色预测模型的基本概念、应用范围以及在电力负荷预测中的应用研究。
一、灰色预测模型的基本概念灰色预测模型是一种非常有效的数学模型，是由中国学者陈纳德于1982年首次提出。
可以将许多不确定性因素通过建模和模拟技术转换为确定性因素，从而提高预测精度。
灰色预测模型建立的核心思想是在具有不确定性的因素之间建立一个灰色关联度-灰色预测模型，通过对原始数据进行分析预处理，将其转化为具有确定性的数据，进而进行预测。
二、灰色预测模型的应用范围灰色预测模型的应用范围非常广泛，特别是在经济、环保、农业等领域，其效果得到了广泛认可。
在电力负荷预测领域，由于电力需求与季节、天气等因素密切相关，其数据存在一定程度的不确定性，因此灰色预测模型在电力负荷预测中的应用也非常普遍。
三、灰色预测模型在电力负荷预测中的应用研究1. 原理及方法灰色预测模型电力负荷预测的基本方法为：首先，将历史数据进行短期时间序列分析，确定其发展趋势；然后，在确定趋势的基础上，建立灰色关联度-灰色预测模型，最后对预测的负荷进行分析和模拟以得出预测结果。
根据预测的情况，不断对模型进行参数的校准和优化。
2. 精度分析对灰色预测模型在电力负荷预测中的应用研究进行了精度分析。
与其他预测模型相比，灰色预测模型的预测精度较高，且具有一定的鲁棒性。
这是由于该模型能够考虑到因素间的灰色关联，提高了数据预处理的准确性。
3. 应用实例以某市的电力负荷预测为例，使用灰色预测模型进行了研究。
针对该市电力负荷数据进行预处理，并采用GM（1,1）灰色预测模型建立了预测模型。
通过对历史数据的预测和实际情况的比对，得出预测精度高、稳定性好的结论。
万方数据 万方数据 万方数据灰色系统理论在发电量预测中的应用作者：杨开云， 王晓敏， 张亮， 王亮， YANG Kai-yun， WANG Xiao-min， ZHANG Liang，WANG Liang作者单位：华北水利水电学院,河南,郑州,450011刊名：华北水利水电学院学报英文刊名：JOURNAL OF NORTH CHINA INSTITUTE OF WATER CONSERVANCY AND HYDROELECTRIC POWER 年，卷(期)：2006,27(2)被引用次数：1次1.徐建辉灰色理论在电力系统负荷预测中的应用[期刊论文]-江西水利科技 2002(04)2.刘斌;刘思锋;党耀国基于灰色系统理论的时序数据挖掘技术[期刊论文]-中国工程科学 2003(05)3.邓聚龙灰色控制系统 19854.刘思锋;郭天榜;党耀国灰色系统理论及其应用 19911.张国忠.叶震.张君发电量预测模型的研究[期刊论文]-东北电力技术2001,22(5)2.施荣芬.穆志勇.陈亚军基于灰色理论的人均发电量预测[期刊论文]-黑龙江水利科技2008,36(5)3.张国忠.叶震.胡益民.陈宇峰基于BP神经网络的湖北省水电发电量预测模型[期刊论文]-中国农村水利水电2001(9)4.杨涛.党芙蓉人工神经网络在发电量预测中的应用[期刊论文]-东北电力技术2001,22(5)5.平雪良.周儒荣.刘胜兰灰色系统理论中的三维数据序列[期刊论文]-南京工业职业技术学院学报2004,4(1)6.李仲灰色系统理论与神经网络的宏观经济预测模型研究[期刊论文]-青海师范大学学报：自然科学版2011,27(1)7.李卫国.张爱琴.LI Wei-guo.ZHANG Ai-qin灰色系统理论在年用电量预测中的应用[期刊论文]-沈阳航空工业学院学报2007,24(5)8.戴卢军.黄海鸥.Dai Lujun.Huang Haiou基于残差修正灰色系统理论的交通量预测[期刊论文]-中国水运（学术版）2007,7(8)9.张鑫.韦钢.周敏.杨熠娟灰色理论在城市年用电量预测中的应用[期刊论文]-上海电力学院学报2002,18(2)10.王大成.高赐威.程浩忠.奚珣.朱杰.张涌基于人工免疫算法的电力负荷预测综合模型[期刊论文]-华东电力2004,32(3)1.陈霞.邱桃荣.魏玲玲.蔡洪GM(1,1)模型和新陈代谢模型的应用比较[期刊论文]-微计算机信息 2008(12)本文链接：/Periodical_hbslsdxyxb200602017.aspx。
灰色系统理论在经济预测中的应用灰色系统理论是指由台湾学者韩其智于1982年提出的一种系统分析方法。
它适用于那些数据间关系不太明确或者是样本较少的场合。
灰色系统理论的核心思想是认为大量的数据中存在有用的信息，而这些信息可以用灰色关联度分析方法提取出来。
因为中国经济的快速发展和不稳定性增加，灰色系统理论已经在经济领域中得到了广泛的应用。
本文就针对灰色系统理论在经济预测中的应用进行探讨。
一、灰色系统理论的基本原理灰色系统理论是一种具有灰色系统特性的数学工具。
它的基本原理是根据已知的少量数据来推断出未知的信息。
这个过程中很少发生因数据缺失而无法进行分析的情况。
因为灰色系统理论可以从数据的灰色特征中得出一些有用的信息。
在灰色系统理论中，灰色关联度的计算是重要的一环。
通过对不确定性因素的关联度来推断未来变化趋势。
二、1.联合国数据联合国数据是一种非常重要的宏观经济指标，它涵盖了全球的投资、贸易和人口等各个方面。
灰色系统理论可以使用联合国数据来预测未来发展趋势。
例如，在美国，研究人员通过使用联合国的数据来完成了对美国GDP的预测。
他们通过收集美国工业投资、住宅投资、国内成品存货等多项指标，并运用灰色系统分析来预测未来起伏趋势。
2.中国房地产市场近年来，中国房地产市场波动不止。
在这种情况下，灰色系统理论可以对未来房地产市场的趋势进行分析。
例如，在中国南方和华北地区，应用灰色系统理论来预测土地价格和楼市地产价值的平均增长率。
通过采用灰色系统理论来对中长期趋势进行预测，这些结果可以用来预测未来房地产发展趋势。
三、灰色系统理论在经济中的优势和不足1.优点灰色系统理论适用于大多数缺少完整数据的问题。
它可以从有限的数据中提取出信息，即使是类似于前期数据缺失，后期数据集增长的不连续数据。
这一分析方法还可以考虑多个因素之间的影响，从而预测出未来的趋势。
灰色系统理论在预测方面非常精准，尤其是对于短期趋势的预测，而且很多情况下不需要高度复杂的计算模型。
灰色系统理论在用电负荷预测和控制中的应用
史安娜;何似龙
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】1995(000)001
【摘要】应用灰色系统理论建立用电负荷系统的灰色因果预测模型，在对电力负荷系统进行详细分析的基础上，用预测模型对地区水电规划用电负荷进行预测，并对预测结果作有效性和可靠性分析；最后，根据国民经济发展规划要求，对地区的用电负荷进行态势控制分析，从而为电力工业的规划、发展提供依据。
实例表明此方法有其实用价值。
【总页数】4页(P16-19)
【作者】史安娜;何似龙
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TV212
【相关文献】
1.灰色系统理论在年用电量预测中的应用 [J], 李卫国;张爱琴
2.人均用电量法在区域饱和负荷预测中的应用研究 [J], 王伟;房婷婷
3.用电负荷预测方法在南通地区负荷预测中的应用比较 [J], 黄霆
4.部门负荷预测法在用电负荷预测中的应用 [J], 罗蕉松
5.灰色系统理论在城市年用电量预测中的应用——不同预测方法的分析比较 [J], 王成山;杨军;张崇见
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灰色系统理论在城市年用电量预测中的应用——不同预测方法的分析比较王成山 杨 军 张崇见天津大学电气自动化与能源工程学院,300072天津APPL I CAT I ON OF GREY S Y STE M THEORY IN C IT YEL ECTR I C IT Y D E M AND FORECAST INGW ang Chengshan Yang Jun Zhang Chongjianl of E lectrical Engineering and Energy,T ian jin U n iversityT ian jin,300072Ch inaABSTRACT In th is paper the analysis and comparison fo r different grey system fo recasting models are carried out.A cco rding to the specialty of electricity dem and developm ent in a city,the advantage and w eakness of different grey mod2 el(G M)m ethods are summ arized here.T he results w ill be helpful fo r pow er system operato rs in choo sing co rrect fo re2 casting models in electricity dem and fo recasting.KEY WOR D S Grey system E lectricity dem and fo recast2 ing Grey model(G M)摘要 文章对各种不同灰色系统(G M)预测模型进行详细分析比较,针对城市年用电量需求增长的特点,总结出各种G M模型的优劣及其适用范围,为电力系统工作人员进行年用电量预测提供参考依据。
关键词 灰色系统理论 用电量预测 灰色模型在城市电网规划计算机辅助决策系统(CN P 2.0)应用过程中,城市年用电量预测方法的选择是最为关键的工作。
因为预测结果的可信性不仅取决于所采用的预测方法,也取决于基础数据的可信性。
后者是理论工作者所无法解决的,但前者则可通过对不同预测方法的分析比较获得一些具指导意义的结论。
灰色系统理论是把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统,结合运用数学方法,发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法,它对未来学的研究具有重要意义。
由于建立在灰色系统理论基础上的预测方法具有原理简单、所需样本少、计算方便、预测精度高和可检验性强等优点,因而自80年代提出以来,已在许多领域的预测工作中得到应用。
在城市年用电量预测中也受到了越来越多的关注。
针对城市电力系统年用电量增长的特点,本文通过对灰色预测理论中各种不同的灰色模型(G M—Grey M odel)的分析比较,总结出各种模型的特点及其适用范围,为电力系统工作人员在年用电量预测中选择合适的灰色系统预测模型提供参考依据。
1 灰色系统预测方法基本原理灰色系统是指部分信息已知,部分信息未知的系统。
灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成,得到规律性较强的生成数列后再重新建模。
由生成模型得到的数据再通过累加生成的逆运算——累减生成得到还原模型,由还原模型作为预测模型。
灰色模型是预测工作的基础模型。
在灰色模型中,最具一般意义的模型是由h个变量的n 阶微分方程描述的模型,称为G M(n,h)模型,作为一种特例的G M(1,1)模型可用式(1)表示: d X(1)d t+aX(1)=u(1)式中 X(1)表示原始数据经累加后生成的新数列;a 称为模型的发展参数,反映X(1)及原始数列X(0)的发展趋势;u称为模型的协调系数,反映数据间的变化关系。
G M(1,1)模型是用于预测工作的最基本模型,这一模型有多种发展模式,本文将对这些不同模式的模型在用电量预测中的应用进行比较。
这些模型包括:第23卷第2期1999年2月 电 网 技 术Pow er System T echno logyV o l.23N o.2Feb. 1999(1)一次拟合参数模型,即通常的G M (1,1)模型。
通过对原始数据进行累加生成,得到规律性较强的序列,用指数曲线去拟合得到预测值。
(2)两次拟合参数模型[2] 为提高模型精度,根据一次估计的参数值和原始数据的累加序列对参数进行二次估计和再预测。
(3)G M (1,1)残差模型[2] 为有效地保证G M (1,1)模型的精度,对灰色预测模型得到的预测值,提取残差序列后再进行灰色建模,从而对预测值进行修正。
(4)递推预测模型[4] 将G M (1,1)模型中的参数a 、u 视为时间t 的变量,根据参数a 、u 随时间t 的变化趋势,自动对a 、u 进行修正,进而对原始序列进行动态预测。
(5)新息G M (1,1)模型[2] 将与预测时间更接近的时期中的所谓新息数据充实到原始数列中建立G M (1,1)模型进行预测。
(6)新息递推预测模型 将新息数据充实到原始数列中并建立灰色递推模型进行预测。
(7)等维新息G M (1,1)模型[2] 与新息G M (1,1)模型的建立相似,只是在加入新息X (0)(n +1)到原数列X (0)中的同时去掉X (0)(1),从而构成了新的与X (0)等维的数列,然后在此基础上进行建模。
(8)等维新息递推模型 与新息递推预测模型的建立相似,只是前者将新息X (0)(n +1)加入到原数列X (0)中的同时去掉X (0)(1),从而构成新的与X(0)等维的数列,然后在此基础上进行建模。
(9)组合模型[2] 给定原始数据列,采用G M 方法和另一种预测方法同时进行预测,设Xδ(0)1(k )和X δ(0)2(k )分别为两种方法对原始数列Xδ(0)(k )的拟合值,则称X δ(0)(k )=ΘX δ(0)1(k )+(1-Θ)X δ(0)2(k )为组合G M 模型,其中0<Θ<1;Xδ(0)1(k )和X δ(0)2(k )至少有一个是用G M 法得到的。
2 预测结果分析比较就城市年用电量的发展规律而言,可大致分为三类:(1)在预测期内,年用电量以一种近似指数规律增长,其年增长率比较大,但未来10年的年平均增长率一般不高于30%,最为常见的是10%左右。
这种城市一般为处于发展初、中级阶段的中小型新兴城市。
()时期,在预测期内进入了一种具有饱和特性的发展年代。
一些发达国家的大型城市基本处于这一阶段。
(3)在预测期内,年用电量按一种S 型曲线趋势增长。
在预测区间的早期,年用电量以一种高速度增长,近似于指数增长趋势。
而在预测的后期,则以一种相对较低的速度增长,并逐渐进入饱和,这很象是第一类和第二类年用电量发展趋势的组合。
对于一些初期用电量低,而发展又十分快的城市,当预测区间较长时其发展规律一般会近似这种发展规律。
三种发展规律的典型函数描述如式(2)、式(3)和式(4)所示。
(1)指数曲线 X (0)(k )=b e -a (k -1)(2)(2)Gom pertzlan 曲线 X (0)(k )=C exp (-a e -b (k -1))(3)(3)S 曲线 X (0)(k )=1a +b e-c (k -1)(4)见图1。
图1 不同用电量发展趋势示意图F ig .1 The sketch map for differen tload develop m en t trends为了测试不同G M 模型对不同年用电量发展规律的适应性,可选定如表1所示的三种典型年用电量发展规律数据,对不同G M 模型进行考核。
在表1中,年份编号为20的数据为10年后的未来值。
每个年份编号代表1年。
为了测试的客观性,表中数据是在理想发展趋势的基础上,经过适当处理后得到的。
例如,在表1中对应于指数增长(情况1)的数据,首先在式(2)中取a =-0.06,b =1.00,可以得到年用电量与年份编号k 之间的指数关系式,取k =1,2,…,10,可计算出相应10个年份编号的年用电量值,分别以这10个年份编号的年用电量值为中心,在偏差±10%的范围内进行随机扰动,扰动后形成的数据即为表1中相应的61Pow er System T echno logy V o l.23N o .2年用电量数据。
这10个数据将作为考核不同模型的原始数据序列。
而年份编号为20的数据就是取k= 20时对应的年用电量值,该值将作为指数增长趋势(情况1)在年份编号20时的准确值,用于对不同预测方法所得到的预测结果的准确性进行评估。
为了考核不同增长率条件下的模型适应性。
表1给出了对应3种不同增长率的指数发展趋势数据。
利用表1给出的数据,对8种GM模型进行了测表1 G M模型测试数据Table1 The testi ng dat a for G M m ethods情况1 指数增长 平均年增长率=6.1837% a=-0.0600 b=1.0000年份编号1234567891020电量0.999001.062901.126371.198401.269981.351211.431901.523481.614461.717723.12989情况2 指数增长 平均年增长率=10.5171% a=-0.1000 b=1.0000年份编号1234567891020电量0.999001.106281.220181.351201.490331.650371.820302.015772.223322.462066.69258情况3 指数增长 平均年增长率=28.4025% a=-0.2500 b=1.0000年份编号1234567891020电量0.999001.285311.647072.119102.715563.493834.477215.760367.381679.49722115.70000情况4 Gompertzlan曲线 平均年增长率=2.4000% a=2.5900 b=0.0355 c=80.0000年份编号1234567891020电量5.995606.575557.160217.804408.447649.154649.8542410.6218011.3743012.1991021.40560情况5 S曲线 平均年增长率=2.4000% a=0.0100 b=0.15329 c=0.0838年份编号1234567891020电量6.024916.521607.027367.598408.178118.831619.4927110.2367010.9862011.8281022.89890试,结果列于表2。
