周长与面积
教学目标：
1. 知识目标：
能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
2. 能力目标：
经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
3. 情感目标：
体验问题解决的乐趣，学生合作交流，体验集体的力量。
教学重点：
学习平移及割补的数学思想。
教学难点：
解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入课题：
1．请同学们看大屏幕：什么叫周长？什么叫面积？
生答：围绕平面图形一周的长度叫周长。
师问：长方形的周长该怎样求？
生答：周长 =（长 + 宽）×2
2．请同学们继续看什么叫面积？
生答：物体的表面或围成的平面图型的大小叫做面积。
师问：长方形的面积怎样求？
生答：面积 = 长×宽
3．现在我们再来看一下正方形的周长与面积：
生答：周长 = 边长× 4
生答：面积 =边长×边长
二、同学们能比较出周长和面积有哪些不同之处吗？
含义不同、计算方法不同。它们的计量单位也不相同。周长用长度单位，面积用面积单
位。这一点是同学们最容易疏忽的地方，请同学们千万要牢记。
三、考一考
从同学们刚才的回答中，老师相信同学们对周长和面积已经有了更深层的了解。现在，老师要考考你们：
比较甲、乙的周长和面积：
甲的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线
乙的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线
所以，甲乙周长相等。
用肉眼可直接比较出乙的面比甲的面大，所以，乙的面积大于甲的面积。
由此，你可以得出一个什么结论？
结论：周长相等的两个图形面积不一定相等。
四、练习：
1．计算下图的周长和面积：
2．
上图是一个六边形，你能求出它的周长吗？
引导学生用平行移动的方法，把这个六边形变成一个长方形，求六边形的周长就是那个长方形的周长。
刚才，我们把六边形变成长方形，它的周长没有发生变化。那它的面积发生变化了吗？请同学们自行探讨。
五、探讨周长与面积的关系：
5厘米
3厘米
6厘米
1. 一个长方形的面积是20平方分米，长5分米。求它的周长。
引导学生先求宽，再求周长。
2. 已知面积可求周长，那么在已知周长的情况下，你能求出它的面积吗？
一个长方形组成是20米，宽4米。求它的面积？
引导学生先求出长，再求面积。
长方形的长：20÷ 2 － 4 =6（米） 或（20 － 4 × 2）÷2 = 6（米）
长方形的面积：6 × 4 = 24（平方米）
3. 如果两个图形的面积相等，它们的周长也存在着相等的关系吗？请看下题。 面
先求出面积：6×6 = 36（平方分米）
再求出长方形的宽：36 ÷
9 = 4（分米）
比较正方形的周长：6 × 4 =24（分米）
长方形的周长 ：（9 + 4）× 2 = 26（分米）
由此：你能得出一个什么结论呢？（面积相等的两个图形周长不一定相等。）
如果两个图形的周长相等，它们的面积相等吗？
先求周长：3 × 4 = 12（分米）
再求长方形的长：12 ÷ 2 － 1 =5（分米）
比较：正方形的面积：3 × 3 = 9（平方分米）
4
厘米 ？ 1分米
长方形的面积：5 × 1 =5（平方分米）
结论：周长相等的两个图形面积不一定相等。
六、总结：
今天我们学了周长与面积的比较，知道了周长与面积之间既有区别又有联系。我们一定要牢记它们之间严密的区别，又要有效地利用它们之间的联系。
