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插补与刀补计算原理

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刀补和插补计算原理

刀补和插补计算原理
刀补和插补计算原理
❖§3-4 刀具半径补偿 ❖§3-7 插补计算
刀具半径补偿的概念
概述
刀具半径补偿的执行过 直线逐点比较法
程
圆弧逐点比较法
刀补的分类
精选课件
1
return finish
§3-4 刀具半径补偿
❖ 刀具半径补偿的概念
半径补偿的作用
➢ 更换刀具方便 ➢ 粗、精加工共用程序代码 ➢ 模具加工
16
return finish
直线逐点比较法
➢ 终点判别
1. 总步长法，∑=|xe-x0|+|ye-y0|,每走一步，∑减1，直到减为零。 2. 投影法，∑中存入|xe-x0|，|ye-y0|中较大了一个。 3. 终点坐标法，∑x, ∑y分别存入|xe-x0|，|ye-y0|。 逐点比较法直线插补运算举例（第Ⅰ象限）
+y
f4=f3+xe=+4 ∑=7-1=6
+x
f5=f4-ye=0 ∑=6-1=5
+x
f6=f5-ye=-4 ∑=5-1=4
+yห้องสมุดไป่ตู้
f7=f6+xe=+2 ∑=4-1=3
+x ∑=3-1=2 ∑=3-1=2
+y
f9=f8+xe=+4 ∑=2-1=1
+x
f10=f9-ye=0 ∑=1-1=0
精选课件
17
return finish
5 F4=0 -X F5=F4-2x4+1=-7,x5=3,y4=3 ∑=6-1= 5
6 F5=-7 +y F6=F5+2y5+1=0,x4=3,y4=4 ∑=5-1= 4

数控知识点

数控知识点

1、机床数控技术：用数字化信息对机床运动及其加工过程进行控制的一种技术。

2、数控系统：是一种程序控制系统，它能逻辑地处理输入到系统中的数控加工程序，控制数控机床运动并加工出零件。

3、计算机数控系统（Computer Numerical Control，CNC）：是以计算机为核心的数控系统。

4、数控机床的分类：1. 按运动控制轨迹分类1). 点位控制数控机床2). 直线控制数控机床3). 轮廓控制数控机床2.按伺服系统类型分类1）开环控制数控机床2）闭环控制数控机床3）半闭环控制数控机床3.按工艺方法分类1）金属切削数控机床2）金属成形数控机床3）特种加工数控机床5、柔性制造单元（FMC）柔性制造系统（FMS）柔性加工线(FML) 计算机集成制造系统(CIMS) 分布式数控（DNC）6、坐标轴的命名及方向标准规定刀具远离工件的方向作为坐标轴的正方向。

7、模态代码：大多数G、M代码输入一次（一旦被指定），该功能持续有效，除非被同组其它任一代码替代或取消。

模态代码在编下一个程序段时不必重新输入。

8、刀具半径补偿过程分为三步：刀补的建立刀补的进行刀补的撤销9、数控加工工艺性分析采用统一的几何类型和尺寸内槽圆角半径不应过小槽底圆角半径r不应过大10、数控机床的夹具只需夹紧和定位的功能夹具结构应力求简单，加工部位要敞开多件装夹，以提高加工效率等。

11、对刀点是数控加工时刀具相对工件运动的起点，也是程序的起点。

也称程序起点或起刀点。

12、数控编程中的数学处理直线、圆弧类零件的数学处理基点：相邻几何元素间的交点或切点称之为基点节点：相邻逼近线段的交点或切点称为节点。

用直线段逼近非圆曲线时节点的计算：弦线逼近法;等间距法; 等步长法; 等误差法。

13、坐标系统机床原点：定义为主轴旋转中心线与车床端面的交点；工件原点：一般选在工件的回转中心与工件右端面或左端面的交点上。

14、从外部特征来看，CNC系统是由硬件（通用硬件和专用硬件）和软件（专用）两大部分组成的。

数控系统的插补原理与刀具补偿原理

数控系统的插补原理与刀具补偿原理
xayi xiya0
整理课件
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3.2 逐点比较插补法
设偏差函数为
F (x,y)xayixiya （3-1）
综合以上分析，可把偏差函数与刀具位置的关系归结为 如表3-1所示。
整理课件
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3.2 逐点比较插补法
2．进给方向与偏差计算
插补前刀具位于直线的起点O。由于点O在直线上，由表 3-1可知这时的偏差值为零，即：
A(x a
数为
,
ya
y a)，沿轴应走的总步数为 x a ，沿轴应走的总步
。那么，加工完直线OA，刀具沿两坐标轴应走的总
步数为
N= x a + y a
(3-6)
整理课件
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3.2 逐点比较插补法
在逐点比较插补法中，每进行一个插补循环，刀具或者沿 轴走一步，或者沿轴走一步。也就是说，插补循环数与刀具 沿、轴已走的总步数相等。这样，就可根据插补循环数与刀 具应走的总步数N是否相等来判断终点，即直线加工完毕的 条件为
127。若寄存器长度为16位，则直线终点坐标最大值为32
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3.2 逐点比较插补法
3．终点判断
由于插补误差的存在，刀具的运动轨迹有可能不通过直
线的终点A( x a , y a )。因此，不能把刀具坐标与终点坐标
相等作为终点判断的依据。
可以根据刀具沿、两轴所走的总步数来判断直线是否加
工完毕。刀具从直线起点O(图3-2)，移动到直线终点
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3.2 逐点比较插补法
3.2.1 逐点比较法直线插补
1．偏差函数

插补原理与刀具补偿原理

插补原理与刀具补偿原理

2
3 4 5
F1=－3 F2=-1 F3=1
F4=-2
∑=0
一、逐点比较法第一象限直线插补
2．硬件实现
一、逐点比较法第一象限直线插补
3．软件实现
二、逐点比较法第一象限圆弧插补
1．基本原理 在圆弧加工过程中，要描述刀具位置与被加工圆 弧之间的相对位置关系，可用动点到圆心的位置的距 离大小来反映
（1）偏差函数 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为
（累加形式）
其中，m为累加次数（容量）取为整数，m=0〜2N-1，共2N 次(N为累加器位数)。 令△t =1,mK =1，则K =1/m=1/2N。
m Xe X Xe N i 1 2 m Ye Y Ye N i 1 2
则


（2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一 个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe / 2N ）及k （ye / 2N ）同时累加的过程。 累加的结果为：
E （Xe、Ye）
B(Xb,Yb) Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱXc,Yc) o X
则取函数F=YXe －XYe来判别插补点和直线的偏差，且F 被称为偏差函数。 所以，任意动点I的判别方程 Fi为： Fi=YiXe －XiYe 若 Fi＝0，则动点恰好在直线上； Fi＞0，动点在直线上方； Y Fi＜ 0，动点在直线下方。 A(Xa,Ya)
DDA直线插补：以Xe/2N 、ye/2N （二进制小数，形式上即Xe、
ye
）作为被积函数，同时进行积分（累加），N为累加器的位数， 当累加值大于2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。 积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出 脉冲数（最终X坐标Xe个脉冲、Y坐标ye个脉冲）分别控制相应坐标 轴的运动，加工出要求的直线。 （3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判 别终点的依据。

数控系统的组成及工作原理

数控系统的组成及工作原理

3．刀具半径补偿原理（2）： ．刀具半径补偿原理（ ）：
X ′ = X + ∆X Y ′ = Y + ∆Y Y ∆X = R ⋅ sin α = R X 2 +Y 2 X ∆Y = − R ⋅ cos α = − R X 2 +Y2 Y X′= X +R X 2 +Y 2 X Y ′ = Y − R X 2 +Y 2
上面讨论的是单段轮廓的刀补情况，通常工件轮 廓由多段曲线组成，如直线与直线、直线与圆弧、 圆弧与圆弧、圆弧与直线等，这就存在一个轮廓 交接处如何过渡的问题。C刀具补偿能自动地处 理两段程序之间的刀具中心轨迹的转接，编程人 员完全按工件轮廓编程。
刀具补偿原理（ ） ４．C刀具补偿原理（2） 刀具补偿原理
图例给出了左刀补和右刀补时轮廓过渡处的处理 情形。从图可以看出：轮廓过渡时，为了避免过 切或间断，需要采用缩短、延长或插入的方式。
C刀具补偿原理图（1） 刀具补偿原理图（ ） 刀具补偿原理图
C刀具补偿原理图（2） 刀具补偿原理图（ ） 刀具补偿原理图
刀具补偿原理（ ） ４．C刀具补偿原理（3） 刀具补偿原理
速度控制程序：根据给定的速度值控制插补运算的 频率，保证预定的进给速度。并能根据反馈值的正 与负自动地调节速度的大小。 管理程序：负责对数据输入、数据处理、插补运算 等各种程序进行调度管理；对诸如面板命令、时钟 信号、故障信号等引起的中断进行处理；子程序的 调用；共享资源的分时享用等。 诊断程序：通过识别程序中的一些标志符来判断故 障的类型和所在地。
数控机床与使用维修
第二讲 数控系统的组成及工作原理
山西工程职业技术学 院机械系 姚瑞敏
本讲主要内容

数控设备刀具补偿技术讲解

数控设备刀具补偿技术讲解
影响. 补偿刀具半径对工件轮廓尺寸的
刀具长度补偿:
补偿刀具长度方向尺寸的变化.
三、刀具补偿的方法
• •
人工预刀补：人工计算刀补量进行编程 机床自动刀补：数控系统具有刀具补偿功能。
四、刀具半径补偿功能
1、刀具半径补偿的作用
在数控铣床上进行轮廓铣削时，由于刀具半径的 存在，刀具中心轨迹与工件轮廓不重合。
从上述程序可以大致了解钻孔加工的走刀路线及钻孔的基本 编程方法，当所使用的数控铣床不具备更高级的钻孔专用指令 时，通常都需要这样一步步地编程，更方便的钻孔编程方法将 在后面的章节中逐步介绍。
返回上层
3、刀具长度补偿指令
刀具长度补偿G43，G44，G49 （1）格式
G43
G44 G49
G00
G01
Z— H—
G00
G01
Z—
G43 刀具长度正补偿
G49取消刀长补偿
G44 刀具长度负补偿
G43 G44 G49 均为模态指令
其中Z 为指令终点位置，H为刀补号地址，用H00～ H99来指定，它用来调用内存中刀具长度补偿的数值。
t01t02t031010刀补引入刀补取消采用刀座对刀后来安装刀具h0145d010004g92x1500y1600z1200g90g00x1000y600g43z20h01s100m03g42g01x750d01f100x350g02x150r100g01y700g03x150r150g01y600g02x350r100g01x750g09y0主程序号建立工件坐标系绝对值方式快进到x100y60指令高度z2实际到达高z43处刀径补偿引入插补至x75y60直线插补至x35y60顺圆插补至x15y60直线插补至x15y7015y70直线插补至x15y6035y60直线插补至x75y60直线插补至x75y0处程序单g01x450x750y200y650g40g00x1000y600g49z1200x1500y1600m05m30直线插补至x45y45直线插补至x75y20直线插补至x75y65轮廓切削完毕取消刀补快速退至10060的下刀处快速抬刀至z120的对刀点平面主轴停程序结束复位

数控原理与系统——插补和刀补计算原理


一、逐点比较法直线插补 y
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
偏差判别
直线上 直线上方
y j ye xi xe
y j ye xi xe
xe y j xi ye 0
o
xe y j xi ye 0
A(xe,ye) F>0 P(xi,yj) F<0
x
直线下方 y j ye
xi xe
xe y j xi ye 0
一、逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
终点比较
用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 直到计数器为零为止。
总结
Fij xe y j xi ye
第一拍 判别 第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
Fij 0
Fij 0
x
y
Fi1, j Fi, j ye
Fi , j1 Fi , j xe
1. 基本原理
在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不 断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据 比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的 方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。
每进给一步需要四个节拍： 偏差判别 坐标进给 新偏差计算
终点比较
数控机床原理与系统 §2-2 逐点比较法
1. 插补的定义
数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本 数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终 点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在 有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动 的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹 分析，以满足加工精度的要求。
要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
Fi1, j Fi, j 2 xi 1 Fi, j1 Fi, j 2 y j 1

插补与刀补计算原理


B
现在，我们来计算逐点比较法的合成进给速度。
01
我们知道，逐点比较法的特点是脉冲源每产生一个脉冲，不是发向x轴（ ），就是发向y轴（ ）。令 为脉冲源频率，单位为“个脉冲/s”，则有
02
从而x和y方向的进给速度 和 （单位为mm/min）分别为
03
合成进给速度 为
下面举例说明插补过程。设欲加工第Ⅰ象限逆时针走向 的圆弧 (见图2—3)， 起点A的坐标是 ，终点E的坐标是 ，终点判别值： 加工过程的运算节拍见表2—2，插补后获得的实际轨迹如图2—3折线所示。 逐点比较法插补第Ⅰ象限直线和第Ⅰ象限逆圆弧的计算流程图分别见图2—3和图2—4。 图2-3 圆弧实际轨迹
设加工点P(xi, yj)在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为
x坐标需向负方向进给一步(—Δx)，移到新的加工点P(xi, yj)位置，此时新加工点的x坐标值为xi-1，y坐标值仍为yj，新加工点P(xi+1, yj)的加工偏差为
01
03
02
设加工点P(xi, yj)在圆弧的内侧，则
那么，y坐标需向正方向进给一步(+Δy)，移到新加工点P(xi+1, yj)，此时新加工点的x坐标值仍为xi,y坐标值则改为yj+1，新加工点P(xi, yj+1)的加工偏差为
我们用SR1，SR2，SR3，SR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的顺时针圆弧，用NR1，NR2，NR3，NR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的逆时针圆弧，如图2—6（a）所示；用L1，L2，L3，L4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的直线，如图2—6（b）所示。由图2—6可以看出：按第Ⅰ象限逆时针走向圆弧NR1线型插补运算时，如将x轴的进给反向，即走出第Ⅱ象限顺时针走向圆弧SR2；将y轴的进给反向,即走出SR4；将x和y轴两者进给都反向，即走出NR3。此时NR1，NR3，SR2，SR4四种线型都取相同的偏差运算公式，无须改变。

数控机床：刀具半径补偿原理

渡方式。
第三节 刀具半径补偿原理
伸长型：矢量夹角90°≤α＜180° 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过
渡方式。
第三节 刀具半径补偿原理
插入型：矢量夹角α＜90° 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线
的过渡方式。
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
插入型：α＜90°
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
学习目标：
1 刀具半径补偿的基本概念
2 刀具半径补偿的工作原理
第三节 刀具半径补偿原理
一、刀具半径补偿的基本概念
1.为什么是刀具半径补偿？ 数控机床在轮廓加工过程中，它所控制的是刀
具中心的轨迹，而用户编程时则是按零件轮廓编制的， 因而为了加工所需的零件，在进行轮廓加工时，刀具中 心必须偏移一个刀具半径值。
数控装置根据零件轮廓编制的程序和预先设定 的刀具半径参数，能实时自动生成刀具中心轨迹的功能 称为刀具半径补偿功能。
第三节 刀具半径补偿原理
2.刀具半径补偿功能的主要用途 ① 实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。 ② 实现刀具半径误差补偿。 ③ 减少粗、精加工程序编制的工作量。
①
第三节 刀具半径补偿原理
3.刀具半径补偿的常用方法
B刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用圆弧连接。
C刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用直线连接。
第三节 刀具半径补偿原理
（1）B刀补 优点： √算法简单，容易实现 缺点： ×在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削 状态，尖角加工的工艺性差。 ×在内轮廓尖角加工时，编程人员必须在零件轮廓中插入 一个半径大于刀具半径的圆弧，这样才能避免产生过切。

插补与刀补计算原理


Xi|、坐标|Yi|、总步数Σ＝＋|Ye－Ys|在内存中均占用三个字节，
并且F采用补码形式，其余数据采用绝对值或正数，地址分配 情况如表3-6所示。
14603C
表3-6 第Ⅰ象限逆圆插补参数地址分配表
14603C
(三)插补实例
例3-4设将要加工的零件轮廓为第Ⅰ象限逆圆，如图3-9所示， 圆心在坐标原点，起点为S(4，3)，终点为E(0，5)，试用逐点比
4。该圆弧插补运算过程如表3-11所示，插补轨迹如图3-25的折
线所示。
14603C
表3-11 DDA圆弧插补运算过程
14603C
四、数字积分法插补的象限处理
表3-12 DDA法插补不同象限直线和圆弧情况
14603C
五、提高数字积分法插补质量的措施
(一)合成进给速度 (二)进给速度均匀化的措施
14603C
(三)插补实例
例3-6设有第Ⅰ象限逆圆弧，如图3-25所示，起点为S(4，0)，终 点为E(0，4)，且寄存器位数N=3。试用DDA法对该圆弧进行插
补，并画出插补轨迹。
解 插补开始时，被积函数寄存器初值分别为 JVX＝Ys＝0，J
VY＝Xs＝4，终点判别寄存器JΣX＝|Xe－Xs|＝4，JΣY＝|Ye－Ys|＝
图3-17 合成进给速度 与轴速度的关系
14603C
四、逐点比较法合成进给速度
图3-18 合成进给速度变化曲线
14603C
第三节 数字积分法 一、数字积分法基本原理 二、数字积分法直线插补
三、数字积分法圆弧插补
四、数字积分法插补的象限处理 五、提高数字积分法插补质量的措施
14603C
一、数字积分法基本原理
→NR2→NR3→NR4→NR1→…；顺圆过象限的转换顺序是：SR1→
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第二章 插补与刀补计算原理
• §2—1 概述
• 机床数控的轮廓控制主要问题就是怎样控制刀具或工件 的运动轨迹。无论是硬件数控（NC）系统，还是计算机数 控（CNC）系统或者微机数控（MNC）系统，都必须有完 成插补功能的部分，只是采取的方式不同而已。在CNC或 MNC中，以软件（程序）完成插补或软、硬件结合实现插补 ，而在NC中有一个专门完成脉冲分配计算（即插补计算） 的计算装置——插补器。无论是软件数控还是硬件数控，其 插补的运算原理基本相同，其作用都是根据给定的信息进行 数字计算，在计算过程中不断向各个坐标发出相互协调的进 给脉冲，使被控机械部件按指定的路线移动。
•
（1） 判别。根据偏差值确定刀具位置是在直线的上
方（或线上），还是在直线的下方。
•
（2） 进给。根据判别的结果，决定控制哪个坐标（x
或y）移动一步。
•
（3） 运算。计算出刀具移动后的新偏差，提供给下
一步作判别依据。根据式（2—1）及式（2—2）来计算新
加工点的偏差，使运算大大简化。
•
但是每一新加工点的偏差是由前一点偏差Fij推算出来
一、逐点比较法直线插补
• 如上所述，偏差计算是逐点 比较法关键的一步。下面以 第Ⅰ象限直线为例导出其偏 差计算公式。
• 如图2—1所示，假定直线 OA的起点为坐标原点，终 点A的坐标为A（xe，ye）， P（xi，yi） 为加工点，若P 点正好处在直线 OA上，那 么下式成立：
xeyj - xi ye 0
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
表2-1 逐点比较法直线插补运算举例
第1拍:判别 F00=0 F10(= -3)<0 F11(= 2)>0 F21(= -1) <0 F22(= 4)>0 F32(= 1)>0 F42(= -2)<0 F43(= 3)>0
工作节 第2拍:进给
拍 第3拍:运算
+∆x +∆y +∆x +∆y +∆x +∆x +∆y +∆x
若任意点P(xi,yj) 在直线ＯＡ 的上方（严格地说，在直线ＯＡ 与y轴所成夹角区域内），那么有下述关系成立：
yj ye xi xe
xe yj -亦x即i y:e 0
由此可以取偏差判别函数 Fi为j ：
Fij＝xeyj - xi ye
由 Fij 的数值（称为“偏差”）就可以判别出P点与直线的 相对位置。即：
R
F>0
A(x0,y0)
O
X
图2-2圆弧差补过程
图2-3 圆弧插补过程 若点P(xi, yj)正好落在圆弧上，则下式成立：
xi2 y j 2 x02 y02 R2
若点P(xi, yj)正好落在圆弧外侧，则Rp>R，即
xi2 y j 2 x02 y02
第4拍:比较 E7= E8-1=7 E6= E7-1=6 E5= E6-1=5 E4= E5-1=4 E3= E4-1=3 E2= E3-1=2 E1=E2-1=1 E0=E1-1=0 到达终点
二、 逐点比较法圆弧插补
加工一个圆弧，很容易联想到把加工点到圆心的距离和
该圆的名义半径相比较来反映加工偏差。这里，我们以第Ⅰ
代法，或称递推法，即每走一步后新加工点的加工偏差值
用前一点的加工偏差递推出来。
• 下面推导该递推式:
• 根据式（2—1）及式（2—2）可以看出，新加工点的 偏差完全可以用前一加工点的偏差递推出来。
• 综上所述，逐点比较法的直线插补过程为每走一步要 进行以下4个节拍（步骤），即判别、进给、运算、比较 。
•
有关插补算法问题，除了要保证插补计算的精度之外
，还要求算法简单。这对于硬件数控来说，可以简化控制
电路，采用较简单的运算器。而对于计算机数控系统来说
，则能提高运算速度，使控制系统较快且均匀地输给进给 脉冲。
•
经过多年的发展，插补原理不断成熟，类型众多。从
产生的数学模型来分，有直线插补、二次曲线插补等；从
瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定 下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步 就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就 要向图形外面走，以缩小偏差。这样就能得出一个非常接近 规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。 • 在逐点比较法中，每进给一步都需要进行偏差判别、坐 标进给、新偏差计算和终点比较四个节拍。
象限逆圆弧为例导出其偏差计算公式。设要加工图2—2所示
第Ⅰ象限逆时针走向的圆弧，半径为R，以原点为圆心，起点
坐标为A( x0 , y0 ),对于圆弧上任一加工点的坐标设为P(xi,
yj) ，P点与圆心的距离Rp的平方为 这一加工点的加工偏差。
Rp2
xi 2
yj2
，现在讨论
Y
E
P(xi,yi)
Rp F<0
的，并且一直递推下去，这样就要知道开始加工时那一点
的偏差是多少。当开始加工时，我们是以人工方式将刀具
移到加工起点，即所谓“对刀”，这一点当然没有偏差，
所以开始加工点的Fij=0。
•
（4） 比较。在计算偏差的同时，还要进行一次终点
比较，以确定是否到达了终点。若已经到达，就不再进行
运算，并发出停机或转换新程序段的信号。
插补计算输出的数值形式来分，有基准脉冲插补（又称脉 冲增量插补）和数据采样插补。在基准脉冲插补中，按基
本原理又分为以区域判别为特征的逐点比较法插补，以矢
量运算为基础的矢量判别法插补，兼备逐点比较和数字积 分特征的比较积分法插补，等等。
§2—2 逐点比较法
• 逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都要将加工点的
F10= F00-ye=0-3= -3 F11 = F10+xe= -3+5=2 F21= F11-ye=2-3= -1 F22= F21+xe= -1+5=4 F32= F22-ye=4-3= 1 F42 = F32-ye=1-3= -2 F43= F42+xe= -2+5=3 F53= F43-ye=3我们运用上述法则，根 据偏差判别函数值，就可以获得如图中折线段那样的近似 直线。
•
但是按照上述法则进行Fij 的运算时，要作乘法和减法
运算，这对于计算过程以及具体电路实现起来都不很方便
。对于计算机而言，这样会影响速度；对于专用控制机而
言，会增加硬件设备。因此应简化运算，通常采用的是迭