常见的数量关系 四年级

苏教版四年级数学下册第三单元《常见的数量关系》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第三单元《常见的数量关系》主要让学生掌握基本的数量关系，如总量=部分量+部分量，部分量=总量-部分量，以及倍数关系等。

通过本节课的学习，使学生能够运用所学的数量关系解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，对数学问题有一定的分析能力。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地运用数量关系进行解答。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们理解和运用数量关系。

三. 教学目标1.让学生掌握常见的数量关系，如总量=部分量+部分量，部分量=总量-部分量，以及倍数关系等。

2.培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。

3.培养学生合作、交流、探究的学习态度。

四. 教学重难点1.掌握基本的数量关系。

2.运用数量关系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握数量关系。

2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中体验和运用数量关系。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。

4.激励评价法：注重鼓励学生，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教材内容相关的课件，生动形象地展示数量关系。

2.教学道具：准备一些实物道具，如小球、小棒等，帮助学生直观地理解数量关系。

3.练习题：设计一些练习题，巩固所学数量关系。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，如：“有一天，小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，又给了小华4个苹果，那么小明还剩下几个苹果呢？”引导学生思考并回答问题，从而引出总量、部分量的概念。

呈现（10分钟）教师通过课件展示各种生活情境，如购物、做菜等，让学生观察和分析其中的数量关系。

同时，引导学生用数学语言表述这些数量关系，如总量、部分量等。

操练（10分钟）教师设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中运用所学的数量关系。

常用的数量关系
一些常用的数量关系包括：
1. 相等/等于：用于表达两个数或物体具有相同的数值或属性。

例如：2 + 3 = 5 表示2和3的和等于5。

2. 不等/不等于：用于表达两个数或物体具有不同的数值或属性。

例如：3 ≠ 6 表示3和6不相等。

3. 大于/大于等于：用于比较两个数中较大的数。

例如：9 > 6 表示9大于6。

4. 小于/小于等于：用于比较两个数中较小的数。

例如：4 < 7 表示4小于7。

5. 比例关系：用于表示两个数之间的比例关系。

例如：3:4表示第一个数是第二个数的0.75倍。

6. 正数/负数：用于表示数的正负。

例如：4是一个正数，而-4是一个负数。

7. 零：用于表示没有数量或数值为零。

例如：0表示没有物体或数量为零。

这些数量关系在数学和日常生活中都经常使用。

常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。

③根据原题编出另外两道应用题并解决。

（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。

A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。

③根据原题编出另外两道应用题并解决。

②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。

A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。

③根据原题编出另外两道应用题并解决。

（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。

四年级数量关系公式大全以下是一些常见的四年级数量关系公式大全：
1. 加法公式：
- a + b = c
2. 减法公式：
- a - b = c
3. 乘法公式：
- a × b = c
4. 除法公式：
- a ÷ b = c
5. 平方公式：
- a² = b
6. 开方公式：
- √a = b
7. 倍数关系公式：
- a 是 b 的 n 倍：a = n × b
8. 倒数关系公式：
- a 的倒数是 b：1/a = b
9. 百分比关系公式：
- a% = b/100
10. 比例关系公式：
- a:b = c:d
11. 比值关系公式：
- a 是 b 的 m/n：a = (m/n) × b
12. 等式关系公式：
- a = b + c
13. 大小关系公式：
- a > b 或 a < b
14. 逆运算：
- a 表示一个运算前的值，b 表示一个运算后的值，逆运算就是找到 b 对应的运算前的值 a。

这些是一些常见的四年级数量关系公式，可以根据题目和情况选择适合的公式来解决问题。

四年级上册数学教案7.1 常见的数量关系︳青岛版教案：四年级上册数学教案7.1 常见的数量关系 | 青岛版我作为一名经验丰富的教师，对于四年级上册的数学教案7.1 常见的数量关系进行了深入的研究和准备。

本节课的教学内容主要包括教材的章节和详细内容，教学目标，教学难点与重点，教具与学具准备，教学过程，板书设计，作业设计以及课后反思及拓展延伸。

一、教学内容本节课的主要内容是7.1 常见的数量关系。

具体包括：1. 理解加法和减法的关系2. 理解乘法和除法的关系3. 掌握常用的数量关系式二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解加法和减法的关系，能够运用加法和减法解决实际问题2. 理解乘法和除法的关系，能够运用乘法和除法解决实际问题3. 掌握常用的数量关系式，能够运用数量关系式解决实际问题三、教学难点与重点教学难点：1. 加法和减法的关系2. 乘法和除法的关系教学重点：1. 掌握常用的数量关系式2. 能够运用数量关系式解决实际问题四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，PPT学具：练习本，笔五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时找零钱，让学生观察和思考加法和减法的关系。

2. 讲解例题：以一道具体的例题为例，讲解加法和减法的关系，让学生通过练习加深理解。

3. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用加法和减法的关系解决问题。

4. 讲解例题：以一道具体的例题为例，讲解乘法和除法的关系，让学生通过练习加深理解。

5. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用乘法和除法的关系解决问题。

6. 讲解数量关系式：讲解常用的数量关系式，如速度×时间=路程，让学生理解并能够运用。

7. 随堂练习：给出一些实际的题目，让学生运用数量关系式解决问题。

六、板书设计板书设计如下：加法和减法的关系乘法和除法的关系常用的数量关系式七、作业设计a. 小明有5个苹果，小红给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？b. 小明有8个苹果，他吃掉了2个苹果，请问小明现在还剩几个苹果？a. 一个班级有30个学生，如果每个学生分到2个糖果，请问一共需要多少个糖果？b. 有一箱糖果共有60个，如果每个学生分到3个糖果，请问可以分给多少个学生？八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我认识到学生对于加法和减法的关系以及乘法和除法的关系的理解还是存在一定的困难。

四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。

1. 定义。

- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。

- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。

- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。

2. 关系公式。

- 总价 = 单价×数量。

例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。

- 单价 = 总价÷数量。

如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。

- 数量 = 总价÷单价。

若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。

二、速度、时间和路程之间的关系。

1. 定义。

- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。

- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。

- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。

2. 关系公式。

- 路程 = 速度×时间。

例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。

- 速度 = 路程÷时间。

如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。

- 时间 = 路程÷速度。

若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。

《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。

在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。

本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。

一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。

通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。

二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。

2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。

难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。

学具：笔记本、练习本、文具盒。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。

3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。

六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。

（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。

（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。

我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时 40分＝（）时3.5时＝（）分 0.7时＝（）分2.3平方米＝（）平方分米 125克＝（）千克 2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 .5吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶（）（3）.填上适当的计量单位名称。