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管理工程系管理工程教研室主要内容•7.1 图的基本概念•7.2 树•7.3 最短路问题•7.4 最大流问题•7.5 中国邮递员问题管理工程系管理工程教研室管理工程系管理工程教研室无向图G 是一个二元组(V ,E)，即G=(V ,E)，其中V 是G 的顶点集，E 是G 的边集。
V 不为空集，E 可以是空集。
[v i ,v j ]=[v j ,v i ]图及其分类图由点及点之间的连线（不带箭头或带箭头）所组成有向图D 是一个二元组(V ,A)，即D=(V ,A)，其中V 同无向图中的顶点集;A 是顶点在D 中的有向边集，有向边简称为弧。
方向从v i 指向v j 的弧记为（v i ,v j ）,（v i ,v j ）≠（v j ,v i ）•在有向图D中，对于每条弧用边来代替它，就得到一个无向图，称之为D的基础图，或称为D的基本图，记为G(D)。
•对于任何图，若V和E都是有限集合，则称之为有限图，否则称为无限图。
•网络（赋权图）—N=(V,E,W)管理工程系管理工程教研室管理工程系管理工程教研室若边集,则称G 为空图；此时，若|V|=n ，则称为n 阶空图，若|V|=1，则称为平凡图（1阶空图）。
φ=E 六阶空图平凡图图G 或D 中的顶点数记为p (G)或p (D)，边(弧)数记为q (G)或q (D)。
在不会引起混淆的情况下，也分别简记为p ，q 。
若图G 的顶点集V 的元素个数|V|=n,则称G 是n 阶图。
管理工程系管理工程教研室有关名词的概念和记号无向图G=(V ,E)•边e=[v i ，v j ]∈E ，称v i ，v j 是e 的端点，v i ，v j 是相邻的。
e 与点v i （及点v j ）是关联的。
•若某个边e 的两个端点相同，则称e 是环。
•若两个点之间有多于一条的边，称这些边为多重边。
•一个无环、无多重边的图称为简单图。
•如果一个简单图中的各个顶点之间都有边相连，则称这个图为完全图。
运筹学第6版参考答案运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源来解决实际问题的学科。
它涵盖了数学、统计学、经济学等多个学科的知识，旨在通过建立数学模型和运筹方法来优化决策和规划。
本文将为读者提供《运筹学第6版》的参考答案，帮助他们更好地理解和应用这门学科。
第一章：引论本章主要介绍了运筹学的概念、发展历程以及应用领域。
运筹学的核心思想是通过数学模型和运筹方法来解决实际问题。
它广泛应用于生产、物流、供应链管理、金融等领域，可以帮助企业提高效益、降低成本。
第二章：线性规划线性规划是运筹学中最基础、最常用的方法之一。
它的目标是在给定的约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数。
本章介绍了线性规划的基本概念、模型建立方法以及常用的解法算法，如单纯形法、对偶理论等。
第三章：整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它要求决策变量取整数值。
由于整数规划的求解难度较大，本章介绍了常用的整数规划求解方法，如分支定界法、割平面法等，并给出了一些实际问题的案例分析。
第四章：网络优化网络优化是运筹学中的一个重要分支，它研究的是在网络结构中如何选择最优路径、分配资源等问题。
本章介绍了最小生成树、最短路径、最大流等基本概念和算法，并通过实例分析展示了网络优化在交通、通信等领域的应用。
第五章：动态规划动态规划是一种通过递推关系来求解最优化问题的方法。
本章介绍了动态规划的基本思想、模型建立方法以及常见的解法算法，如背包问题、最长公共子序列等。
通过实例分析，读者可以更好地理解动态规划的应用。
第六章：排队论排队论是运筹学中研究排队系统的理论和方法。
本章介绍了排队论的基本概念、模型建立方法以及常用的解法算法，如排队模型、排队规则等。
通过实例分析，读者可以了解如何通过排队论来优化服务质量、提高效率。
第七章：模拟模拟是一种通过构建系统模型进行实验和仿真的方法。
本章介绍了模拟的基本思想、模型建立方法以及常见的模拟技术，如蒙特卡洛方法、离散事件模拟等。
