第八章组合变形构建的强度习题答案
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第八章 组合变形构件的强度习题答案
一、填空题
1、组合
二、计算题
1、解：317888010157.610(N m m )4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
3
36
78810141.8410(N m m )
2
T =⨯
⨯=⨯⋅
3
3
80
0.10.1r d
d
σ
=
=
≤
解得 d ≥30mm
2、解：(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图：
险截面在梁中间截面左侧,P T P
M 18.02.0max
==
(2) 强度计算 第三强度理论:()
()[]σπσ
≤+=
+=
2
2
3
2
2
3
18.02.032
P P d
W T
M
Z
r
[]
()
()
()
(
)
mm
m d 5.320325.010
118.01012.010
8032
10
118.01012.032
3
2
3
2
3
6
3
2
3
2
3
==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯+⨯⨯≥
πσπ
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。
3、解：
m kN 8.1⋅
m kN 2.4⋅
（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ． 传动轴受竖向主动力：
kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。
附加力偶为：
()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M
e
， 此外力偶使轴发生变形。
故此轴属于弯扭组合变形。
（2）内力分析
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m
kN 2.4⋅=M ，扭矩m
kN 8.1⋅=T
（3）强度校核
()
()
[]σπσ
≤=⨯⨯+⨯=
+=
MPa W T
M
Z
r 6.4632
1.010
8.1102.43
2
3
2
3
2
2
3
故此轴满足强度要求。
4、解：1）外力分析
kN
F Q Q F 625
.01==∴⨯=⨯
2）内力分析，做内力图
2
2
2
2
22
3
7.65.3.7.653
60
0.1d 0.1d 111e q z
M k N m T k N m
M
T
M
T
W d m m
σ
==+++=
=
=
≤>
3）求直径 []MPa 801.010375.0)1065.7(1.075.075.03
2
62
6
3
2
2
z
2
2
4
r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=
+=
σσd
d
T M W T M
）
（mm 101≥d
5、
F
m B
mm
N F ⋅140
mm N F ⋅150
解：
mm
N F T mm
N F M ⋅=⋅=140150
4
[]1603000
r z
M p a W σ
σ=
=
≤=
2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为2.4kN 。
6、解 简化力系
()
()()
[]
200m m
d 32
10
9.11025.1W T M
m
25KN
.12
15.22
D F -2F M 9.5KN 522.52F F F F 3
2
6
2
6
Z
2
Max
2Max
r3
P ≈≤⨯+⨯=
+=
⋅=⨯
===++=++=解出总σπσ
d。
