苏教科版初中数学七年级上册江苏省宿迁市现代实验学校月考试卷【解析版】

初中数学试卷宿迁现代实验学校2015-2016学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题4分，共24分）1、若a a =-，则有理数a 为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零2、已知a 和b 一正一负，则a b a b+的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、—2 D 、根据a 、b 的值确定3、有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）A 、+74分B 、—74分C 、+6分D 、—6分4、下列各数：－(－722)，28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有 A ． 1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个5、下列运算正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、a 一定为正数C 、a 一定不是负数D 、—a 一定是负数6、下列运算正确的是（ ）A 、()()()()42644--++---=-B 、()()()()426412--++---=-C 、()()()()42648--++---=-D 、()()()()426410--++---=-7、已知0a >，0b <，且0a b +>，下列说法错误的是（ ）A 、0a b ->B 、a b <C 、a b a b +<-D 、a b >-8、已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是：（ ）A 、a b a b -<-<<B 、a b b a <-<<-C 、b a a b -<<-<D 、a b b a <<-<-9 、m 是有理数，则m m + ( )A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数10、在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后表示这个数的相反数，这个数为（ ）A 、3B 、—3C 、6D 、—6二、填空题（每题4分，共24分）1、－（－4.5）的相反数是_______，________的倒数是－2132．比较大小：43-_____54-， －（－5） －|－5| 3．直接写出结果：（1）（－9）+（＋4）=______ (2) （－9）-（＋4）=______4、 3.14π-=___________。

江苏省宿迁市现代实验学校2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．2x2﹣1=x C．4y﹣3=2x D．2a+2=3a﹣52．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+183．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．84．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣45．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A．2 B．3 C．D．6．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元7．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．某书中有一方程=﹣1，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=﹣1，那么□处的数字应是（）A．5 B．﹣5 C．D．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．赔16元B．不赚不赔 C．赚8元D．赚16元二、填空题11．方程10x=4x的解为．12．当m= 时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程．13．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是．14．已知代数式6x+4与﹣x+1互为相反数，那么x= ．15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．16．方程与方程的解相同，则m的值为．17．若代数式+与+1的值相等，则x= ．18．某工人有一项加工a件产品的任务，如果他上午完成了任务的25%，下午完成了余下的20%，那么还剩下件产品没完成．19．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．20．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是．三、解答题21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．解方程：3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11．23．计算：．24．设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．四、计算题25．下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？26．某校2015～2016学年度八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？27．列方程解答：2015～2016学年度七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？28．某中学2015～2016学年度七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？29．一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．江苏省宿迁市现代实验学校2015～2016学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．2x2﹣1=x C．4y﹣3=2x D．2a+2=3a﹣5【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、不是整式方程，故选项错误；B、最高次数是2次，故选项错误；C、含有2个未知数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．4．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4【考点】方程的解．【分析】把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．【解答】解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．5．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A．2 B．3 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．【解答】解：设停电时间为x小时，根据题意可得：1﹣x=2×（1﹣x），解得：x=．答：停电时间为小时．故选C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．6．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．7．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可．【解答】解：（1）﹣a﹣b=﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）=30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．8．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，由题意，得5x=28+x，解得：x=7．故选A．【点评】本题是一道年龄问题，考查了列一元一次方程解有关年龄问题的数学市级问题的运用，解答时根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程是关键．9．某书中有一方程=﹣1，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=﹣1，那么□处的数字应是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】已知方程的解x=﹣1，把x=﹣1代入未知方程，就可以求出被污渍盖住的地方了．【解答】解：把x=﹣1代入方程=﹣1，得：=﹣1，解这个方程得：□=5．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，题中求□处的数字的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．赔16元B．不赚不赔 C．赚8元D．赚16元【考点】一元一次方程的应用．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=120解得：x=96比较可知，第一件赚了24元第二件可列方程：（1﹣25%）x=120解得：x=160，比较可知亏了40元，两件相比则一共亏了16元．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．二、填空题11．方程10x=4x的解为0 ．【考点】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为x=a（a为常数）的形式．将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：10x=4x移项，得10x﹣4x=0，合并同类项，得6x=0，系数化为1，得x=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．12．当m= 3 时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：m﹣2=1，解得：m=3．即当m=3时，方程3x m﹣2+5=11是一元一次方程故答案为：3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是 3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x﹣k=1就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣k=1得：4﹣k=1，则k=3，故答案为：3．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．14．已知代数式6x+4与﹣x+1互为相反数，那么x= ﹣1 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，然后通过解方程即可求得x的值．【解答】解：根据题意，得6x+4+（﹣x+1）=0，即5x+5=0，解得，x=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程．根据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键．15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x﹣7=43%x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x的43%+7=x的一半，此时再列方程就不难了．【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x﹣7=43%x．故答案为：x﹣7=43%x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程．16．方程与方程的解相同，则m的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】先求出的解，然后把x的值代入方程，求出m的值即可．【解答】解：解方程，得：x=4，把x=4代入得，2+=4﹣4，解得：x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．若代数式+与+1的值相等，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：由题意得+=+1，去分母得，3（x﹣1）+（2x+1）=2（x﹣1）+6，去括号得，3x﹣3+2x+1=2x﹣2+6，移项得，3x+2x﹣2x=﹣2+6﹣1+3，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．18．某工人有一项加工a件产品的任务，如果他上午完成了任务的25%，下午完成了余下的20%，那么还剩下0.6a 件产品没完成．【考点】列代数式．【分析】完成了任务的25%，还剩a×（1﹣25%）=0.75a，下午完成了余下的20%，还剩0.75a×（1﹣20%）．【解答】解：依题意得：a×（1﹣25%）（1﹣20%）=0.6a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题的易错点在于明白题意：下午完成了余下的20%，还剩余下的（1﹣20%）．19．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为120 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价×（1+5%）÷70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80×（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元．【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是++=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1．故答案为：++=1．【点评】本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．三、解答题21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．解方程：3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）=11，去括号为3x﹣6﹣8x+2=11，整理得﹣5x=15，解得x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．24．设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】把P=2a﹣1，Q=a+3代入2P﹣3Q=1中，解一元一次方程，解得a．【解答】解：依题意得：2（2a﹣1）﹣3（a+3）=1，4a﹣2﹣a﹣9=1，3a=12，a=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题基础题，较简单．四、计算题25．下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】设在一个月内，本地累计通话时间为x分钟时，两种方式收费一样，根据表格信息可得出方程，解出即可得出答案．【解答】解：设在一个月内，本地累计通话时间为x分钟时，两种方式收费一样，由题意得：30+0.3x=0.4x，解得：x=300．答：在一个月内，本地累计通话时间为300分钟时，两种方式收费一样．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，仔细审题，获取表格信息，根据收费相同得出方程是解答本题的关键．26．某校2015～2016学年度八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题．【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20（x+3）=24（x﹣1），解得：x=21．答：这所学校共有教室21间．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．27．列方程解答：2015～2016学年度七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．28．某中学2015～2016学年度七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题中的等量关系是：汽车辆数×45+15=学生人数；（汽车辆数﹣1）×60=学生人数．可以用一元一次方程做，也可用二元一次方程组做．【解答】解：解法一，设汽车有x辆，则45x+15=60（x﹣1），解得x=5，把x=5代入60（x﹣1）=240；答：有5辆汽车，有240名学生．解法二，设汽车x辆，学生y人，则，解得，答：有5辆汽车，有240名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用或二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意：本题中的等量关系是：汽车辆数×45+15=学生人数；（汽车辆数﹣1）×60=学生人数．29．一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】上山速度和下山速度相比较小，可设下山速度为未知数．求的是速度，时间比较明确，可根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：上山路程=下山路程【解答】解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意有：x+1=×1.5x，解得：x=4答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．【点评】此题关键是抓住上山和下山的路程相等，根据这个等量关系才能列出方程．。

2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为 ．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________． （3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1） 若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。

七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12的倒数是（ ）A. −2B. 12C. 2D. 12.下列不是具有相反意义的量是（ ）A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.-7+5的相反数是（ ）A. 2B. −2C. −8D. 84.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是-4.2、123、218、-0.8，那么其中离原点最近的点是（ ）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H5.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A. 正数B. 非负数C. 零D. 负数6.若|a|=-a，则有理数a为（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数和零7.如果两数的和为正数，那么一定有结论（ ）A. 两数都是正数B. 两数中一个是正数，一个数是0C. 两数中有一个是正数D. 以上情况都有可能8.|3.14-π|的计算结果是（ ）A. 0B. 3.14−πC. π−3.14D. −3.14−π9.若b＜0，则a，a-b，a+b，最大的是（ ）A. aB. a−bC. a+bD. 还要看a的符号，才能判定10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果规定向东走为正，那么“-6米”表示：______．12.绝对值等于7的数是______．13.比-1大1的数为______．14.若|x+2|+|y-3|=0，则xy=______．15.某人身份证号是320106************，则这人出生于哪年哪月哪日______．16.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则1个细胞经过2小时分裂成______17.找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，______，64，…18.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为______．19.若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式(a+b)3100−1(cd)2=______．20.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共4小题，共58.0分）21.计算：（1）（-53）+（+21）-（-69）-（+37）（2）-10-8÷（-2）×（-12）（3）（23-12）×30÷（-15）（4）60（34+56−1115−712）（5）997172×（-72）（6）（-5.3）+|-2.5|+（-3.2）-（+4.8）22.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．23.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度是-24℃，求此处的高度．24.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）25.请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．312，-4.5，−54，0，-1，1．26.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x 为______；（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的到数是-2，故选：A．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】C【解析】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】A【解析】解：∵-7+5=-（7-5）=-2∴-2的相反数为2故选：A．根据有理数的加法法则求-7+5=-2，再根据相反数的定义求值．本题考查了有理数加法和相反数，熟练运用相反数的定义是本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵|-4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|-0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴-0.8离原点最近．故选：D．先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选：B．根据绝对值的性质解答．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=-a，∴a≤0，即a为负数或0．根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．本题考查了绝对值的含义：若a＞0，则|a|=a；若a＜0，|a|=-a；若a=0，|a|=0．7.【答案】D【解析】解：两个正数的和一定是正数，一个正数与0的和是正数，两个数中有一个正数时，其和可能是正数也可能是0和负数，所以以上三种情况都有可能．故选：D．根据加法法则对每一个选择支进行判断，得到正确的结论．本题考查了有理数的加法法则．和的正负取决于加数的符号，当两个加数都是正数时和为正，一个正数和0时和为正，异号两数相加当正加数的绝对值较大时，和为正．8.【答案】C【解析】解：|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14．故选：C．由于3.14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3.14-π|=-（3.14-π），再去括号即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．9.【答案】B【解析】解：∵b＜0，∴-b＞0，∴a，a-b，a+b，最大的是a-b．故选：B．由于b＜0，所以-b＞0，因此即可得到a，a-b，a+b，最大的数．此题主要考查了有理数的大小的比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．10.【答案】A【解析】解：由题意可得，-1与q对应，-2与p对应，-3与n对应，-4与m对应，-2016÷4=-504，∴数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是m，故选：A．根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母．本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11.【答案】向西走6米【解析】解：如果规定向东为正，那么-6米表示：向西走6米．故答案是：向西走6米．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．12.【答案】±7解：绝对值等于7的数是±7．故本题的答案是±7．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7．本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容．13.【答案】0【解析】解：由题意得：-1+1=0．根据有理数加法法则计算．解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0．14.【答案】-6【解析】解|x+2|+|y-3|=0，∴x+2=0，解得x=-2；y-3=0，解得y=3．∴xy=-2×3=-6．故答案为：6．根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15.【答案】1946年7月29日【解析】解：根据身份证号码第7到14位是19460729可知这人出生于1946年7月29日．故答案为：1946年7月29日．根据身份证的编号规则知：从左到右第7位到第14位是出生的年（4位）、月（2位）、日（2位）．据此解答．本题考查学生解决实际问题的能力．要求学生理解题意，明确规则，再根据题意，得出答案．16.【答案】16【解析】解：∵某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，∴30分钟后有细胞2个；60分钟后有细胞4=22个；90分钟后有细胞8=23个；120分钟后有细胞16=24个．故答案为16．每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，也就是4个30分．再根据乘方的意义得出．本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．17.【答案】-32【解析】解：根据题意，第几个数的绝对值就是序数几的平方，且序数是奇数时是正数，序数是偶数时是负数；故答案为-32．先观察总结规律，再根据规律求解．本题是对数字变化规律的考查，此类问题应多注意观察总结，提高综合归纳的能力．18.【答案】2.58×105【解析】解：258000=2.58×105．故答案为：2.58×105科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．19.【答案】-1【解析】解：==0-1=-1．根据相反数和倒数的定义，若数a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1，直接代入代数式即可得出结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4-2=8-2=6＜10，把x=6代入程序中得：6×4-2=24-2=22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）（-53）+（+21）-（-69）-（+37）=（-53-37）+（21+69）=-90+90=0；（2）-10-8÷（-2）×（-12）=-10+4×（-12）=-10-2=-12；（3）（23-12）×30÷（-15）=16×30÷（-15）=5÷（-15）（4）60×（34+56−1115−712）=60×34+60×56-60×1115-60×712=45+50-44-35=95-79=16；（5）997172×（-72）=（100-172）×（-72）=100×（-72）-172×（-72）=-7200+1=-7199；（6）（-5.3）+|-2.5|+（-3.2）-（+4.8）=-5.3+2.5-3.2-4.8=-13.3+2.5=-10.8．【解析】（1）变形为（-53-37）+（21+69）简便计算；（2）先算乘除，后算减法；（3）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）（5）根据乘法分配律简便计算；（6）先算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b，∴a=-3，b=2或-2，则a+b=-1或-5．【解析】利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．23.【答案】解：（1）依题意，得 21-8×6=-27℃．答：此处温度为-27℃．（2）温度差为 21-（-24）=45℃，45÷6×1=7.5 千米．答：此处高度为 7.5 千米．【解析】（1）根据题意，列出算式进行计算；（2）先求温度差，利用温度差÷6，得高度．本题考查了有理数的混合运算．关键是根据题意列出算式．24.【答案】解：（1）否，0+5-3+10-8-9+12-10=-3，故没有回到0；（2）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-9|+|+12|+|-10|）×2=114粒．数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和．主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.【答案】解：如图所示，，312＞1＞0＞-1＞-54＞-4.5．【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”连接各数即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数在数轴上的位置．26.【答案】3 3 4 |x+1| 1或-3 -1≤x≤2【解析】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：|-2-（-5）|=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：|1-（-3）|=4．故答案为：3，3，4（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是：|x-（-1）|=|x+1|，由|AB|=2得：|x+1|=2，所以有：x+1=2，或x+1=-2，解得x=1，或x=-3．故答案为：|x+1|，1或-3．（3）|x+1|+|x-2|可以看作：表示x的点到表示-1的点和到表示2的点的距离的和，根据两点之间线段最短，可知表示x的点在表示-1的点和到表示2的点的线段上，所以-1≤x≤2．故答案为：-1≤x≤2．审题可知题中通过探索已经得出数轴上两点之间的距离求值方法：即两数之差的绝对值，（1）求两点距离，我们根据题意代入求值即可．（2）第一个问题只需把字母和数代入即可，第二个问题，根据题意列出方程求解即可．（3）将绝对值理解为两点之间的距离，再根据两点之间线段最短分析即可．此题主要考察数轴上两点之间的距离，准确把握题中距离公式并认真代入计算是解题的关键，解题中要注意：由距离求点时，要分类讨论避免漏解．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

江苏省宿迁市2024~2025学年苏科版七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列四个实数中，最小的是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12- 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，值相等的是（ ）A ．32和23B ．|﹣3|和﹣|﹣3|C ．﹣23和（﹣2）3D ．﹣（﹣8）和﹣8 4．计算()()127482-⨯-+÷-的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．365．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：250.2±千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）．A ．24.8千克B ．24.9千克C ．25.2千克D ．25.5千克 6．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．﹣b ＜﹣1＜﹣aB ．1＜|b|＜|a|C ．1＜|a|＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣1 7．已知5,2a b ==∣∣∣∣，且0a b +<，则a b +的值是（ ） A ．10 B ．10- C ．10或10- D ．3-或7- 8．如图，M N P R 、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．N 或PB ．M 或RC ．M 或ND ．P 或R二、填空题9．比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭13--（选填“>”、“<”或“＝”）． 10．用科学记数法表示：902400-=11．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a b c d ++-=． 12．若3a =，2b =，且0a b +>，那么a b -的值是．13．从－3、－1、0、＋2、＋4 中，任取 3 个数相乘，则乘积的最大值是．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b a c +----=．16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4.84=，[]0.81-=-．现定义{}[]x x x =-，例如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=，则{}{}{}3.9 1.81+--=．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．(3)+-，(1)--，0，|3|-，( 1.5)-+18．把下列各数填入相应的集合内：4.2-，50%，0，227--，2.12222⋯，3.01001⋯，π2，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()22-- 正数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}．19．计算：(1)(8)102(1)-+-+-；(2)127(4)8(2)-⨯-+÷-； (3)111123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)4211(10.5)(4)3--+⨯⨯-． 20．请根据对话解答下列问题．(1)求a b 、的值；(2)求8a b c -+-的值．21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：8+，5-，2+，10-，3+，4-，6+，3- (单位：千米)(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向?距离出发点多远?(2)如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升?22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+．(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． ①721-=； ②1|0.8|2-+=； ③77||1718-=； ④2|3.2 2.8|3--=； (2)用合理的方法计算：115015011||||||555755722-+---； (3)用简单的方法计算：11111111||||||||32435420042003-+-+-++-L ． 23．根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．(1)在探究“有理数加法法则”的过程中，我们根据加数的符号和绝对值的大小将法则分类归纳．下列给出的算式中：①()31+-；②43+；③()()32-+-；④()55+-；⑤30-+；⑥()64+-；⑦()47+-；⑧133+．可以代表有理数加法法则的不同种类的算式组合是． A ．①②③④⑤⑥ B ．②③④⑤⑥⑦ C ．①③④⑤⑥⑧ D ．①②④⑤⑦⑧(2)若+=+a b a b ，请说明a 、b 需要满足的条件．(3)在数轴上有A 、B 两点，分别表示实数a 、b ，若a 的绝对值是b 的绝对值的6倍，且A 、B 两点的距离是15，求a 、b 的值．24．大家知道220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．(1)式子45+在数轴上的意义是．(2)数轴上数x 和1-的两点A 和B 之间的距离可以表示为；如果2AB =，那么x =．(3)若点C 表示的数为x ，当12x x ++-取得的最小值时，则x 的取值范围是；当12x x +--取最大值时，则x 的取值范围是．(4)点D 表示的数为8，点E 表示的数为8-，若点P 到点D 和到点E 的距离之差大于1而小于5，请写出满足要求的所有的点P 表示的整数．。

2015-2016学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1．若|a|=﹣a，则有理数a为( )A．正数 B．负数 C．非负数D．负数和零2．已知a和b一正一负，则+的值为( )A．0 B．2C．﹣2 D．根据a、b的值确定3．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( ) A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分4．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．a为有理数，下列判断正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数6．下列运算正确的是( )A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣107．已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是( )A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b| D．a＞﹣b8．已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的是( )A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a9．m是有理数，则m+|m|( )A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数10．在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6二、填空题（每题4分，共24分）11．﹣（﹣4.5）的相反数是__________，__________的倒数是﹣3．12．比较大小：﹣__________﹣，﹣（﹣5）__________﹣|﹣5|．13．直接写出结果：（1）（﹣9）+（+4）=__________ （2）（﹣9）﹣（+4）=__________．14．|π﹣3.14|=__________．15．当x__________时，|x﹣2|=2﹣x．16．若a＜0，比较大小：b+a__________b﹣a．17．已知|a|=|b|，则a和b的关系为__________．18．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为__________．19．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为__________．20．计算：|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|=__________．三、计算（本题24分）21．﹣3﹣（﹣9）+8．22．（1﹣+）×（﹣48）23．|﹣|+|2004﹣|24．2﹣3﹣5+（﹣3）25．8×（﹣）÷|﹣16|26．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）四、解答题．27．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣，1，3.14，负整数集合：（__________ …）；负分数集合：（__________…）；负有理数集合：（__________ …）．28．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）29．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？30．用火柴棒按如图的方式搭三角形．（1）第⑤号图中的火柴棒根数为__________根；（2）第n号图中的火柴棒根数为__________根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？31．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．32．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为__________．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2015-2016学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1．若|a|=﹣a，则有理数a为( )A．正数 B．负数 C．非负数D．负数和零【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0．故选D．【点评】本题考查了绝对值的含义：若a＞0，则|a|=a；若a＜0，|a|=﹣a；若a=0，|a|=0．2．已知a和b一正一负，则+的值为( )A．0 B．2C．﹣2 D．根据a、b的值确定【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据a和b一正一负，得出+=1+（﹣1）或+=﹣1+1，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵a和b一正一负，∴+=1+（﹣1）=0，或+=﹣1+1=0，∴+的值为0；故选A．【点评】此题考查了有理数的除法，一点点知识点是绝对值和有理数的除法，注意分两种情况进行讨论．3．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( ) A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：正分数有﹣（﹣），2.3，0.212121…，故选：C．【点评】本题考查了有理数，利用了正分数的定义，注意有限小数是分数．5．a为有理数，下列判断正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值．【专题】分类讨论．【分析】a是有理数，﹣a可能是正数，也可能是负数或0；|a|可能为0；|﹣a|也可能为0；只有|a|一定不是负数正确．【解答】解：A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立．故选C．【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答此题时要注意分类讨论．6．下列运算正确的是( )A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣10 【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去括号，再求出即可．【解答】解：（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=（﹣4）+（﹣2）+（﹣6）+（+4）=﹣4﹣2﹣6+4=﹣8，故选项A、B、D错误，只有选项C正确；故选C．【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，注意：先把减法变成加法，再按有理数的加法法则进行计算即可．7．已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是( )A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b| D．a＞﹣b【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用加法运算法则判断即可得到结果．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＞0，∴|a|＞|b|，则a﹣b＞0，|a|＞b，|a+b|＜|a﹣b|，a＞﹣b．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的是( )A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】将a、b、﹣a、﹣b表示在数轴上，继而可从小到大排列．【解答】解：如图所示：，把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解．9．m是有理数，则m+|m|( )A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，当m=0时，m+|m|=0，当m＜0时，m+|m|=0，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算．10．在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】数轴；相反数．【分析】设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=﹣x，求出x即可．【解答】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=﹣x，解得：x=﹣3，即这个数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是﹣x．二、填空题（每题4分，共24分）11．﹣（﹣4.5）的相反数是4.5，﹣的倒数是﹣3．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、绝对值的性质，进行化简即可，求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：∵﹣（﹣4.5）=4.5，∴4.5的相反数是：﹣4.5；∵﹣3=﹣，∴﹣的倒数为﹣，∴﹣的倒数是﹣3．故答案为：4.5，﹣．【点评】本题主要考查了相反数和倒数的表示与应用，正确用式子表示出：“各数的相反数、倒数”是解题关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】第一对利用两负数比较大小的方法判断即可得到结果；第二对先计算出结果，再比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＞﹣；∵﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞；＞【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键．13．直接写出结果：（1）（﹣9）+（+4）=﹣5 （2）（﹣9）﹣（+4）=﹣13．【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣9）+（+4）=﹣（9﹣4）=﹣5；（2）（﹣9）﹣（+4）=（﹣9）+（﹣4）=﹣（9+4）=﹣13．故答案为：﹣5；﹣13．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．14．|π﹣3.14|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|π﹣3.14|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质．15．当x≤2时，|x﹣2|=2﹣x．【考点】绝对值．【分析】因为x﹣2和2﹣x互为相反数，即一个数的绝对值等于它的相反数，所以x﹣2≤0，即可得到答案．【解答】解：∵|x﹣2|=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得：x≤2．故答案为：≤2．【点评】本题考查对绝对值和相反数的理解和掌握，知一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是负数是解此题的关键．16．若a＜0，比较大小：b+a＜b﹣a．【考点】有理数大小比较．【分析】根据一个数加上一个负数后变小，即可得出答案．【解答】解：∵a＜0，∴b+a＜b﹣a．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是一个数加上一个负数后变小．17．已知|a|=|b|，则a和b的关系为相等或互为相反数．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．【解答】解：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．故答案为：相等或互为相反数．【点评】考查了绝对值的性质，注意绝对值相等的两个数有两种情况．18．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为﹣3℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，则半夜的气温为﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为﹣1或9．【考点】数轴．【分析】设点B表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设点B表示x，则|x+4|=5，解得x=1或x=﹣9．故答案为：﹣1或9．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．20．计算：|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|=0．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣﹣+﹣+=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（本题24分）21．﹣3﹣（﹣9）+8．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1﹣+）×（﹣48）【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】运用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式=，=﹣48+8﹣36，=﹣76．【点评】本题考查了有理数的乘法，属于基础题，注意熟练运用乘法分配律．23．|﹣|+|2004﹣|【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】先化简绝对值，然后再利用加法的交换律和结合律计算即可．【解答】解：原式=+2004﹣==2004．【点评】本题主要考查的是有理数的加法运算、绝对值，正确化简绝对值是解题的关键．24．2﹣3﹣5+（﹣3）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用加法的运算律先算同分母的分数，然后再加减即可．【解答】解：原式=2+（﹣3）﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，将同分母的分数相加减是解题的关键．25．8×（﹣）÷|﹣16|【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的除法、乘法进行计算，即可解答．【解答】解：原式=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法，解决本题的关键是熟记有理数乘法、除法法则．26．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去括号再进行加减的运算．【解答】解：原式=﹣1.5+1.4+3.6﹣4.3﹣5.2=﹣6．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．四、解答题．27．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣，1，3.14，负整数集合：（﹣|﹣2| …）；负分数集合：（﹣…）；负有理数集合：（﹣|﹣2|，﹣…）．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：负整数集合：（﹣|﹣2|…）；负分数集合：（﹣…）；负有理数集合：（﹣|﹣2|，﹣…）．故答案为：﹣|﹣2|；﹣；﹣|﹣2|，﹣．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．28．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．29．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】弄懂题意是关键．（1）向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25（千米）．答：收工时离出发点A25千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9（升）．答：从A地出发到收工共耗油21.9升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）中注意需要求出它们的绝对值的和．30．用火柴棒按如图的方式搭三角形．（1）第⑤号图中的火柴棒根数为11根；（2）第n号图中的火柴棒根数为（2n+1）根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）可直接数出第⑤号图中的火柴棒根数；（2）观察图形得到第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；…；由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2×（n﹣1）=（2n+1）根；（3）由（2）得到2n+1=2011，然后解方程即可．【解答】解：（1）第⑤号图中的火柴棒根数为11根；（2）第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；第④号图中的火柴棒根数为（3+2×3）根；第⑤号图中的火柴棒根数为（3+2×4）根；所以第n号图中的火柴棒根数=3+2×（n﹣1）=（2n+1）根；（3）2n+1=2011，解得n=1005，所以2011根火柴棒全部用完，可以摆1005个这样的三角形．故答案为11；（2n+1）．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．31．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）由于a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，数b表示的点离原点最近，数c表示的点离原点最远，然后用数轴表示各数；（2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后去括号、合并即可．【解答】解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．32．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【考点】列代数式．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3 ∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 宿豫实验初中七年级第一次月考数学试卷 （时间：90分钟 分值：120分 ） 一、选择题（每题2分，共20分） 友情提醒：请把正确选项的大写字母填入下面表格．．．．．．对应题号的答案一栏内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ） A ．﹣3m B ． 3m C ． 6m D ． ﹣6m 2.在下列数：3.14159， 1.010010001…，，π，227中，有理数的个数是（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2 D ．1 4．据宿迁市统计局在网上发布的数据，去年（2014年）我市地区生产总值（GDP ）达到 了1930亿元，将1930亿用科学记数法表示正确的是（ ） (A) 1.93×1011 (B)0.193×1011 (C) 19.4×1010 (D) 1.94×1010 5.在()()222,2,2,2------中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.大于 2.7-而小于1.5的所有整数的乘积是（ ） A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 7．代数式－2x ，0，3x y -，4x y +，b a 中，单项式的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.下列运算正确的是（ ） A ． 1)7275(7275-=+-=+- B ． C ．31354453=÷=⨯÷ D ．班级____________姓名____________考号___________……………装……………订……………线……………内……………不……………准……………答……………题……… ………9. 一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3 D．10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ﹤aC ．ab ﹥0D ．-a ﹥-b二、填空题（每题3分，共30分）11． -3的相反数是 ；-3的倒数是 ；-3的绝对值是 .12.直接写出计算结果：()27--= ；(-3)*(1/9) ；3.14-p = .13.比较大小： -p 0 ；﹣5 3 ； 23- 0.6·-（填＞，＜或=）． 14.单项式22r p 的系数是 、次数是 ． 15．宿迁市2015年1月1日的最低气温是4-℃，最高气温8℃，则日温差是 ℃16.苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a b +表示购买17.数轴上的点P 表示的数是－1，一只蚂蚁从点P 出发，沿数轴向右爬行3个单位长度到达点Q ，则点Q 表示的数是 ．18.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，请你给出一个适合保存该药品的温度： ℃（只填一个温度数，可以填整数或小数）19．如图所示是简单的数值计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是 ．20.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第4个图案中有 根火柴棒；第n 个图案中比第1n -个图案多 根火柴棒（用含n 的代数式表示）．……三、解答题（共70分）21．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．0， 314-， 17-， 3-， 4， 0.15-， 3π-， 227， 6.7， 0.101001， 4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）． 否 是 ﹤6- 4´ 输入x —（—1）输出整数集合：{ }…；分数集合：{ }…；无理数集合：{ }…；负数集合：{ }…．22．(本题8分)把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

江苏省宿迁市现代实验学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题（试卷满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、|-2|的相反数是（ ）A 、2 B 、-2 C 、21- D 、21 2、如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（ ）A.m 20-B. m 20C. m 40-D. m 40 3、下列各数中..3.14，12π，1.090 090 009…，227，0，3.1415是无理数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各数中数值相等的是（ ）A ．32与23B ．-23与（-2）3C ．-32与（-3）2D ．[-2×（-3）]2与2×（-3）25已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－1 6、从宿迁开往南京的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种7、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则d c b a -+-的值为（ ）A.1 B.3 C.1或3 D.2或1-8．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．－b<c<－aB ．－b<－a<cC ．－a<c<－bD ．－a<－b<c9．若()2210a b ++-=，那么代数式(a+b) 2017的值是（ ）A ．2009B ．－2009C ．1D ．－110．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017 应在（ ） A ．A 处 B ．B 处 C ．C 处 D ．D 处二、填空题（每题3分，共24分）11、比－5大6的数是 ． 12、若│-a │=5,则a= .13、若一个有理数的立方等于它本身，则这个有理数是 .14、李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是 号.15、我国的国土面积约为九百六十万平方千米,用科学记数法写成约为 2km .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 .18、有如下定义：a 是不为l 的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，－1的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则 a 2014= ．三、解答题（共66分）19、比较大小：（每小题2分，共4分）（1）π- -3.14 （2） 12－34－ 20、化简：（每小题2分，共4分）（1）4.0--= （2） -{+[-（-2）]}=21、计算：（每小题4分，共24分）(1)24+(一14)+(一16)+8： (2)413917575-+-+;( 3)112542(4)429-⨯÷-⨯ (4)157()(36)2912-+⨯-。