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第一章 渗流理论基础

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地下水动力学(第一章 渗流理论基础-2-专)

地下水动力学(第一章 渗流理论基础-2-专)
(1) 对一给定的流线，流函数是常数。不同的流 线有不同的常数值。流函数决定于流线。 (2) 在平面运动中，两流线间的流量等于和这两 条流线相应的两个流函数的差值。 (3) 在均质各向同性介质中，流函数满足Laplace 方程；其他情况下均不满足Laplace方程。 (4) 在非稳定流中，流线不断地变化，只能给出 某一瞬时的流线图。因此，只有对不可压缩的液体 的稳定流动，流线才有实际意义。
∂2H ∂2ψ ∂2H ∂2ψ −K = ; −K =− 2 ∂x∂y ∂y2 ∂y∂x ∂x
二、流网及其性质
流网：在渗流场内，取一组流线和一组等势线 组成的网格。 流网的性质： 流网的性质： 1. 在各向同性介质中，流线与等势线处处垂直， 故流网为正交网格。 证明：等水头线和流线的梯度为：
gradH = ∇H = ∂H ∂H i+ j ∂x ∂y
一般地下水流都为Darcy流。 思考题
§1—3 岩层透水特征分类和渗透系数张量 一、岩层透水特征分类 据岩层透水性随空间坐标的变化情况，将岩层 分为均质的和非均质的两类。 均质岩层：在渗流场中，所有点都具有相同的 渗透系数。 非均质岩层：在渗流场中，不同点具有不同的 渗透系数。 非均质岩层有两种类型：一类透水性是渐变的， 另一类透水性是突变的。 均质、非均质:指 与空间坐标的关系 与空间坐标的关系， 均质、非均质 指K与空间坐标的关系，即不同位 是否相同； 置K是否相同； 是否相同
K1M1 + K2M2 M1 + M2 Kp − Kv = − M1 M2 M1 + M2 + K1 K2 M1M2 = >0 (K1M1 + K2M2 )(M1 + M2 )
(K1 − K2 )
2

渗流理论基础

渗流理论基础

岩体的结构分类（GB 50287-1999 ）
• Permeability Coefficient— The rate of flow of water through a unit cross-sectional area under a Unit Hydraulic Gradient at the prevailing temperature.
• Hydraulic Conductivity (K)——the volume of water at the existing kinematic viscosity that will move, in unit time, under a unit Hydraulic Gradient through a unit area measured at right angles to the direction of flow, assuming the medium is isotropic and the fluid is homogeneous. In the Standard International System, the units are cubic meters per day per square meter of medium (m3/day/m2) or m/day (for unit measures).
；裂隙介质：
于是有：
或
（1-18）
达西（D）的定义：当液体的动力粘滞度为 0.001Pa·s，压强差为101325Pa的情况下，通过面积 为1cm2、长度为1cm岩样的流量为1cm3/s时岩样的渗 透率，记为D。
尺度效应是指渗透系数与试验范围有关，随着试验 范围的增大而增大的现象，K=K(x)。亦即抽水时间 t长、降深s大的群孔抽水试验所得K较抽水时间t短、 降深s小的抽水试验所得K大。

【免费下载】渗流力学基本理论

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目录第一章渗流理论基础 (1)1.1渗流的基本概念 (1)1.2渗流基本定律 (7)1.3岩层透水特征及水流折射定律 (11)1.4流网及其应用 (14)1.5渗流连续方程 (19)1.6渗流基本微分方程 (24)1.7数学模型的建立及求解 (32)第一章渗流理论基础1.1 渗流的基本概念1.1.1 多孔介质及其特性1.1.1.1多孔介质的概念多孔介质(Porous medium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。

广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。

孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。

1.1.1.2 多孔介质的性质(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。

孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。

有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。

有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n e），可表示为小数或百分数，n e=V e/V。

死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。

(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。

(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。

(4) 多相性：固、液、气三相可共存。

其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。

固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopic water薄膜水pellicular water毛管水capillary water重力水gravitational water1.1.1.3多孔介质中的地下水运动比较复杂，包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。

康-第一章 渗流基本理论

康-第一章 渗流基本理论

河间地块流网的应用
比较： HA与HB？ JA与JB？ VA与 VB？
A
B
河间地块流网图
层状非均质介质中的流网
典型流网特征
各向异性介质中的流网
1.1.3
渗流分类
1. 按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2. 按地下水质点运动状态的混杂程度，分： 层流、紊流与过渡区流态 3. 按地下水有无自由表面，分为： 承压流、无压流、承压—无压流
z 4.按渗流速度在空间上变化的特点，分 一维流、二维流、三维流 a. 一维流：仅沿一个方向存在流速 b. 二维流：沿两个方向存在分流速 分：平面二维流、剖面二维流）
图1-2-8a 一维流
y
x
c. 三维流： 三个方向均存在分流速
图1-2-8b1 平面二维流
图1-2-8b2 剖面二维流
三维流图示
图1-2-8c 三维流
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质 。 均质、非均质:指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。
这两对概念可任意组合
z
四种介质
均质各向同性 均质各向异性 非均质各向同性 非均质各向异性

V——I 曲线
V
1
砂样
2
O
I
V = K · I ——（3）
达西定律讨论
1 渗流速度（V）与过水断面（ω） Q = K ω I = ω V

过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否 过水断面——ω，假想的断面

实际孔隙断面——ω n
实际水流断面——ω n 有效孔隙度 过水断面比较 Q/ω =V 比照水力学，实际流速 Q/ω’= u

地下水动力学简介

地下水动力学简介

第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。

它包括孔隙介质和裂隙介质。

一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。

（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙；（2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域；（3）空隙空间具有连通性。

多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒0v ∆的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。

图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。

由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。

渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。

因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。

vv p n v v v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。

1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。

由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性；2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。

3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。

第一章 渗流理论基础

第一章 渗流理论基础

第一章渗流理论基础一、名词解释1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。

2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。

3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。

4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。

5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。

6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。

7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。

8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。

二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。

（孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石）2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。

（骨架）3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。

（吸着水、重力水）4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。

（无效、有效）5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。

（过水断面、空隙面积）6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。

（梯度值、等水头面）7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。

（渗流速度v、水头H）8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

（运动方向、空间坐标轴）9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。

（岩层渗透性能、透水能力）10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。

（岩石性质、渗透液体的物理性质）11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。

岩层透水特征及水流折射定律


（2）各向同性与各向异性
根据岩层透水性与渗流方向的关系划分，若渗流 场中，某一点的K与渗流方向无关，则该岩层是各向 同性的，反之则为各向异性。 各向同性岩层（isotropic strata /aquifer）：渗流 场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方 向如何都具有相同渗透系数的岩层。 各向异性岩层（anisotropic strata /aquifer）：渗 流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗 流方向不同而不同的岩层。
图1-16水流折射
（1-29）
(2)水流垂直层面
特点：水流垂直层面运动，每段水流具有相同的单宽 流量，且每段水力坡度不同。 由 ，由此推导出，
依次类推，有
（1-30）
可见，取决于Ki最小的分层（阻 力最大），Ki=0，则 Kv =0。 另外，总是有 。
图1-15 层状岩层中垂直于层面的渗流
1.3.4 突变界面的水流折射定律 根据水流连续性条件，当水流斜向由一种介质进入另一 种介质时，会发生折射。 如图所示：水流由K1介质进入 K2介质中，二者交界面 上某一点的渗流速度和水头在两介质中的值依次为V1、V2 和H1、H2。对于界面上的任一点应满足以下条件：
(1)水流平行层面 特点：水流为稳定流，岩 层水平分布，各段流量之和 等于各部分流量之和，且各 段具有统一的水头，各段具 有相同的水力坡度。
图1-14 层状岩层中平行于层面的渗流
根据达西定律有： 若把其视为整体时，有 故
水平岩层的等效渗透系数为：
（1-27）
等效导水系数为
（1-28）
垂直方向岩性渐变时，有
• Isotropy — That condition in which a medium has the same properties in all directions. • Anisotropy — • (1) The condition of having different properties in different directions. • (2) The condition under which one or more of the hydraulic properties of an aquifer vary according to the direction of the flow.

地下水动力学习题及答案

《地下水动力学》习題集第一章渗流理论基础二、填空題1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂晾岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。

通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。

名孔介质舸特点是％相性、孔隙性、MUfnftOo2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄除水、毛管水和重力A，而地下水动办学主要研究重力水的运动规律。

3. 在多孔介质巾，不连通的或一端封冈的孔晾对地下水运动来说是无如, 但对贮水来说却是有效的。

4. 地下水ii水斷面包括一空隙_和=a掘业所占据的面枳•渗透渣速是_过水断肚_上的平沟速度,而实际速度是空輕上—的平均速度。

在渗浦中，水头一股是指测圧管水头，不同数值的等水头面（线）永近不会相交。

5. 在渗流场中，把大小等于方向沿着/水头血_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力ffiHo水力玻度在空同直角坐标系中的三⑷心羞、6. 渗流运动要素包括』量Q_、_iJOJLv_.」十'强p一和—水头也等等。

7. 根据地下水渗透速度〜矢量方向—弓—空间坐标龜—的关系，将地下水运动分为一绒、二绒和三绒运动。

&达西定律反映了渗流场中的「龍量守与转换_定律。

9. 渗诱率只取决干名孔介质的性质，而与液休的111贯无关，渗透率的单位为cm'或da o10. 渗诱率是表征岩石渗透性能舸参数,而渗诱系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层m小以及水的物理性质,随着地下水温度的开高，渗透系数增大。

11. 导水系数是描述含水层岀水能力的参数,它是定义在平面一、二绒流中的水文地质参数。

12. 血质与非血质岩层是根据_蚩石透水性与空间坐札_的关系则分的，各向同性和各向异性岩层是根据—蚩石透水性与水流方闻—关系划分的。

13. 渗透系数在各向同性岩层中是一标量在各向异性岩层是—壘，在三维空间中它由丿f分豊组戒,在二维流中则由_心迅一组成。

地下水动力学习地的题目答案详解

《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1. 渗透速度2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水率6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。

通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。

多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。

2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。

4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。

在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。

5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx∂-∂_、Hy∂-∂_和_Hz∂-∂_。

6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。

7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。

9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。

10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。

11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。

12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

第1章渗流理论基础


25
1.1 渗流的基本概念
1.1.5 渗流速度
渗流是充满整个岩石截面的假想水流。在垂直于 渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面。 地下水的过水断面是整个岩石截面，既包括空隙 面积也包括固体颗粒所占据的面积。
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动
时则为曲面（图1-6 ）。
26
1.1 渗流的基本概念
22
1.1 渗流的基本概念
实际的地下水流仅存在于空隙空间。为了便于研
究，用一种假想水流来代替真实的地下水流。这 种假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实 地下水相同；但它充满了既包括含水层空隙的空 间，也包括岩石颗粒所占据的空间。
23
1.1 渗流的基本概念
假想水流运动时，满足以下条件：
3
1.1 渗流的基本概念
1.1.1 地下水在含水岩石中的运动
在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。 含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为孔隙介质， 也称多孔介质。 含裂隙水的岩石，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂 隙介质。 广义地说，可以把孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分 发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质。
渗透速度，比流量）为：
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任 何真实水流的速度，只是一种假想速度。假设整个过水断
面都被水充满时，地下水就以这种速度流动。
28
1.1 渗流的基本概念
实际上，地下水仅仅在空隙中流动。在空隙中的不
同地点，地下水运动的方向和速度都可能不同，平 均速度 称为实际平均流速。速度v 和地下水的实际
1）地下水的状态方程 在等温条件下，水的压缩系数为：
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地下水流方向
渗流
实际的地下水流仅存在于孔隙空间。 我们用一种假想水流来代替真实的地下水流。 假想水流的性质(如密度、粘滞性等)和真实地下水相同，但 它充满了整个多孔介质空间。
假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等 于真实水流所受阻力；通过任一断面的流量Q及任一点的压 力p或水头H均和实际水流相同。
表示，一般为0.05-0.25 ；
来表示，10-3到10-5 。
下部饱水部分弹性释水，用贮水系数
重力释水量 要比弹性释水量 大几个数量级，可忽略弹性 释水量。
承压含水层，是由减压造成的弹性释水， 一般假设弹性释放是在瞬时完成的，并假设贮水系数 不随 时间变化。

潜水含水层，重力疏干存在着滞后疏干现象，
1 dVV dn ' Vb d d ' 1 dVV n n p ' VV d
p为孔隙压缩系数
三、贮水率和贮水系数
下面考虑一下实际承压含水层的受力情况。
承压井模型
没有水流出的承压井 自流的承压井 承压面
隔水层 含水层 隔水层 没有水流出 的承压井 承压面
测流计 水管的 进口 测水深的井
过水断面的大小 影响水流速度
五、渗流速度
设通过过水断面A有一个渗流量Q，则渗流速度为：v
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何 真实水流的速度，只是一种假想速度。
实际地下水仅在孔隙中流动。渗流速度 v 和地下水的实际平 均流速 u 之间有下列关系：
由水的压缩性得: dV V dp n g ng
二者之和表示面积为1个单位、厚度为1个单位的含水层，当 水 头降低1个单位时所释出的水量，用符号 s 表示，即：
s dVb dV g ng g n
称为贮水率或释水率。其量纲为(L-1)。
地下水是沿着一些形状不一、大小各异、弯弯曲曲的通道流 动的。
研究这个微观水平上的个别孔隙或裂隙中地下水的运动很困 难，实际上也无此必要。
因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而从 宏观角度来研究具有平均性质的渗透规律。
在孔隙中的实 际流动路径
平均线状流 动路径
水分子的实际流经 路径。
土壤颗 粒
现以孔隙度n作为例子来说明典型单元体概念。设p为多孔介 质中的一个数学点，它可能落在孔隙中，也可能落在固体骨 架上。以p为中心，任取一体积Vi，求出其孔隙度ni，
P
五、渗流速度 Q = v
流量 (m3/s)
×
平均速度 (m/s)
过水断面的面积 (A = 宽* 深) (m2)
A
测流量
河道测流量站
0e
p p0
指数相用麦克劳林公式展开：
e
p p0
1 2 1 3 2 3 1 p p0 p p0 p p0 ... 2! 3!
由于β 值很小，在压力变化不大的条件下，上式可近 似取头两相，因此可改写为：
V V0 1 p p0
0 1 p p0
地质物质的压缩系数 (m2 N-1)
粘土 砂 砾 页岩 砂岩 石灰岩 岩浆岩变质岩 水 (B) 10-6 to 10-8 10-7 to 10-9 10-8 to 10-10 10-9 to 10-10 10-10 to 10-11 10-10 to 10-11 10-11 4.4 x 10-10
等水头面和水力坡度
地下水具有粘滞性，在运动过程中能量不断消耗，反映为水头 沿流程不断减小。 我们把渗流场内水头值相同的各点连成一个面，称为等水头面。 等水头面(线)在渗流场中是连续的。 渗流场中各点的水头可表示为H＝H(x,y,z,t)，它构成一个标量 场。由场论可知，标量场可构成一个梯度场。
dH 梯度的大小为 dn ，方向为沿着等水头面的法线，正向为指
七、地下水运动特征的分类
表征渗流运动特征的物理量称为渗流的运动要素。主要有渗流 量Q，渗流速度v，压强p，水头H等。 按照这些运动要素和时间的关系，可把地下水的运动分为稳定 运动和非稳定运动。严格地说来，运动都是非稳定的。稳定运动只是一种暂
(1-λ)p≈p。所以上式变为：
p
'
在承压含水层中抽水，水头下降，它将引起下列作用：
1. 水压降低，但上覆荷重不变，作用于固体骨架上的有效应 力增大。从而压缩多孔介质，使其厚度变薄和孔隙度变小。 释放出部分水。 2. 水压降低，水体积膨胀，从而释放出部分水。 如在承压含水层中注水，水头上升，则发生相反的过程。
向水头增高的方向。
在几何上 z f ( x , y ) 表示一个曲面
曲面被平面 z
c
z f ( x, y) , 所截得 z c
所得曲线在xoy面上投影如图
y f ( x, y) c2
P
f ( x, y) c1
gradf ( x , y )
梯度为等高线上的法向量
f ( x, y ) c
二、多孔介质的压缩性
土的压缩系数（土力学）
n0
dn / dp
n n1 n2 p p2 p1
n 为孔隙度， P 为压力。 n n1 n2 △n

n n1 n2 p p2 p1
二、多孔介质的压缩性
同样，假定多孔介质变形符合弹性定律，按虎克定律，有：
1 dVb d Vb
P（105pa）对方程积分： 来自 dp p0p
v
v0
dV V
V p p0 ln V0
e
p p0
V V0
V V0 e
p p0
水压p的变化引起水体积V的变化,但水的质量m是不变的。由 Vρ=m的关系，体积变化，则密度相应变化。同理可得ρ和p关 系：
潜水含水层 给水度 =
? v H
=V/Ah = s b
s=贮水率
承压含水层 贮水系数 =

v? v H
地面沉降
水使颗粒分开并使 孔隙开放
水
地面裂缝；悬崖和 裂隙发展
过度灌溉
含水层变薄。 空气充填的孔隙空 间变小；颗粒更紧 密堆积一起
空气
四、渗流和典型单元体
次生孔隙
岩浆岩和变质岩
好井
差井
井
可渗透的 砂岩
干井
好井
好井
断裂的花 岗岩
不同的土和岩石供水渗透的孔隙大小是不同的。水在大的孔隙 运动更容易。砾石的孔隙大，水渗透的快；粘土的孔隙太小， 水几乎不能渗透。 一些岩层太坚固，能隔水。其它易碎有很多裂隙，如果裂隙连 通，水就可通过。
§1.1 渗流的基本概念
一、水的压缩性
液体的体积随压力的增加而减少，这种性质称为压缩性。 根据胡克定律，有： dV 1 dV dp E 或 V V dp E 称为体积弹性系数（弹性模量elastic(ity) modulus）
N m
2
或Pa

β 称为体积压缩系数
1 E
E愈大，愈不易变形。 β与E 值也随温度而变化，但变化 不大，一般可视为常数。当改变一个大气压时，水的体积只 改变大约十万分之5。
v nu
我们还要知道某一点p的渗流速度。某一点p的渗流速度就是 以p点为中心的典型单元体积的平均渗流速度矢量。设REV 的体积为ΔV0，其中的空隙体积为(ΔV0)V
1 渗流速度v u V0 V dVV V0 1 因为实际平均流速为 u u V0 vdVV V0 V 所以v
'
σ′ 为作用于多孔介质表面的应力 Vb 为多孔介质的体积 α 为多孔介质的压缩系数
Vb=Vs+Vv，Vs为固体骨架体积，而Vv为其中的孔隙体积。 n=VV/Vb
1 dVb 1 dVs 1 dVV ' ' Vb d Vb d Vb d '
固体骨架本身的压缩性要比孔隙的压缩性小得多，近似认 为固体骨架部分是不可压缩的。
由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性释水．相反， 当水头升高时，会发生弹性贮存过程。
把贮水率 s 乘上含水层厚度M，称为贮水系数或释水系数， 即 s M 。它表示在面积为1个单位、厚度为含水层全厚 度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存 的水量，无量纲。
潜水含水层，当水头下降时，可引起二部分水的排出。 上部潜水面处重力排水，用给水度
V0 V
V0
1 u V0 V dVv nu V0 V
六、水头和水力坡度
测压管水头为：
Hn z
p

总水头是测压管水头与流速水头之和：
u2 H z 2g p
因自然界中地下水的运动很缓慢，流速水头很小，可以忽略 不计。
例如：当地下水流速 u=lcm/s=864 m/d 时(这对地下水来说已经是很快的运 动速度了)，流速水头仅仅为 0.0005cm左右，比测压管水头少几个数量级， 显然可以忽略不计。因此，在地下水运动计算中，可以认为总水头H等于 测压管水头Hn，不再对二者加以区别，统称水头，用H表示。
(3)饱和土体渗流固结过程（土力学）


p

p
p0
作用在该平面上的上覆荷重分别由颗粒(固体骨架)和水承担， 即：
s 1 p 为颗粒与颗粒接触的面 积；为上覆荷重引起的总应 力； s为固体颗粒上的粒间应 力；p为水的压强
令λσs=σ’，σ’称为有效应力。因为λ值非常小，
这种假想水流称为渗流。假想水流所占据的空间区称为渗流 区或渗流场。
典型单元体
对于一个真实的连续水流，如河水，某一点的孔隙度n、压力 p、水头H、速度u等的物理含义很明确。