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初中数学规律题 PPT课件

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新人教版初中数学《平方差公式》PPT课件完美版2

新人教版初中数学《平方差公式》PPT课件完美版2

•
8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我”见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感 受构造数学“模型”的乐趣。
应用新知
例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要 加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解： a2a2a24
答：改造后的长方形草坪的面积是
( a 2 4 )平方米。
同学们再见
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
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3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。

有理数中的规律探索课件PPT

有理数中的规律探索课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
断地训练才能达到要求。我们可以找一篇通俗易懂
典例精解
类型三：数轴中的规律
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
03
的短文来进行群读,训练自己一次扫视3~5个字或词。
经常进行这样训练,快速阅读速度就能大大提高。
变式题
以跳读的方式翻阅全书
优翼微课
当拿到一本书时,我们不要一页一页地去翻,要先看书的
初中数学知识点精讲课程 标题和副标题、作者和出版者、编者的话和关于作者的说
明;然后浏览目录,阅读内容提要、前言或后记;最后,以跳读
变式题
刘峻琳同学的阅读习惯非常好,有快读有慢读, 既保证了一定的阅读速度,同时也没有落下重点。 下面我们来介绍另外一种快速阅读法。这种方法 由美国教育学家比尔·科斯比和前苏联著名学者 奥库兹涅佐夫等人提出,并在实践中不断丰富和 完善。
快速阅读有三种表现方式
1.跃式阅读。读书时不要逐句逐段,而是跳跃式的,
由于父母没有对他过多雕琢,刘峻琳属于那种没有什么特长 变的学式生题。双休日,其他同学都在上各种补习班,只有我是自由 的,爸爸妈妈也不管我,让我有充裕的时间去参加体育运动或 者看课外书。看课外书是我最大的爱好,在阅读课外书的时候, 对于一般内容,我会加快阅读速度,而对于那些经典好句好段, 我就会慢慢品读,一页读几分钟。班主任杨老师说:“刘峻琳 的每篇作文从选材到立意都很大气,其立足点都不是个人、家 庭,而是从民族、国家等角度去写,这都与他的阅读习惯有关。

初中数学《勾股定理》课件

初中数学《勾股定理》课件

（图中每个小方格代表一个单位面积）
你是怎样得到正方形c 的面积。
P
Q CR
P
Q CR
用了“补”的方法
用了“(1)你能求出正方形R的面积吗？
C A
（2）在图1-2中，正方 形A，B，C中各含有多 少个小方格？它们的面 积各是多少？
B
图1-1
C A
B
图1-2
（3）你能发现图1-1中 三个正方形A，B，C的 面积之间有什么关系吗？ 图1-2中呢？
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的 电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕 只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这 是为什么吗？
1、小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最 长的 吧！
快点回家， 好用它凉衣
服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
国我家国之是一。最早早在三了千解多勾年前股，定理的 国国家家之之一。一早。在早三千在多三年前千，多年前，周 朝国家数之学一。家早商在高三千就多提年前出，，将一根直 尺国家折之成一。一早个在直三千角多，年前如，果勾等于三， 股国家等之于一。四早，在那三千么多弦年前就，等于五，即 “国家勾之三一。、早股在四三千、多弦年前五，”，它被记 载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作 《国家周之髀一。算早经在》三千中多。年前
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
C A
B
C
图1-1 A
（1）你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗？
（2）你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗？与同伴进行交 流。
B
直角三角形两直角边的

中考数学复习 专题2 规律探索型问题数学课件

中考数学复习 专题2 规律探索型问题数学课件

2．解图形规律探索题的方法： 第一步：标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”； 第二步：数图形个数：在图形数量变化时，要记出每组图形的表示个数； 第三步：寻找图形数量与序号数 n 的关系：针对寻找第 n 个图形表示的数量时，先将后 一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒定量的变化， 然后按照定量变化推导出第 n 个图形的个数； 函数法：若当图形变化规律不明显时，可把序号数 n 看作自变量，把第 n 个图形的个数 看作函数，设函数解析式为 y＝an2＋bn＋c(初中阶段设二次函数完全可以解决)，再代入三组 数值进行计算出函数解析式(若算出 a＝0 就是一次函数)即可．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图 形外格点的数目．
[对应训练] 4．在由 m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小 正方形个数 f， (1)当 m，n 互质(m，n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：
[对应训练] 2．(2015·咸宁)古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规 律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1＋ a2，a2＋a3，a3＋a4，…由此推算 a399＋a400＝__1.6×105 或 160_000__．
1．(2015·德州)一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的 两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为( A )
A．8 B．9 C．13 D．15 2．(2015·河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，

七年级下册数学ppt课件第一单元

七年级下册数学ppt课件第一单元

am ·an = am+n (m，n都是正整数).
注意：条件：①乘法
②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
例1 计算：
3
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(3)
–x3·
x5；
1
1
(2)
；
111 111
(4)
b2m·
b2m+1 .
解：(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13 ;
(5)
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2
=－a6
(6) a·a2+a3 =a3+a3=2a3
m
n
1
1
1




10
10
10
m +n
注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.
am·
an=am+n (m,n都是正整数）
法 则
上面各式括号中都是
4 4 4
12
4 3
4
4
4
a
(a然后再
) a乘方
a ．你能给这种运算
a a
(a m 起个名字吗？
) 5 a m a m a m a m a m a m m m m m a 5m
3 2
1 2
4 2
(a b c) （3a b） a bc
3
2
2
2
方法2：利用类似分数约分的方法
5
x y
5
2
3
（1）
（x y） x 2 x y
x 2 2
8m n

初中数学课件：规律探索问题课件

初中数学课件：规律探索问题课件
=
3
=2,A1B1=OA1×tan30°= 3 ×
3
2
∵OB1=B1A2=2,∴∠B1A2A1=∠O=30°,∴∠B2B1A2=60°,
∵B2A2⊥OM,∴∠B1A2B2=60°,∴△ B1A2B2 为等边三角形,
同理可得△ B2A3B3 为等边三角形,∴B2A2=2=21,
∴A3B3=A3B2=2A2B2=4=22,
△ AnBnCn 依次为同心圆 O 的内接正三角形和外切正三角形,由弦 A1C1 和1 1 围成的
弓形面积记为 S1,由弦 A2C2 和2 2 围成的弓形面积记为 S2,…,以此下去,由弦 AnCn 和
围成的弓形面积记为 Sn,其中 S2020 的面积为
图Z1-5
.
4036
2
[答案]
点A,以OA为边作正方形ABCO,点B坐标为(1,1).过B点作EO1⊥MA交MA于点E,交x
轴于点O1,过点O1作x轴的垂线交MA于点A1.以O1A1为边作正方形O1A1B1C1,点B1的
坐标为(5,3).过点B1作E1O2⊥MA交MA于E1,交x轴于点O2,过点O2作x轴的垂线交
MA于点A2.以O2A2为边作正方形O2A2B2C2,…,则点B2020的坐标为
1
1

∴2×1-2 + 2 − 3 + 3 − 4+…+ − +1 =2020 ,
1

1

+1-1

∴2×1-+1 =2020 ,∴1-+1 = 4040 ,∴ +1 = 4040 ,
解得 n=4039,经检验,n=4039 是分式方程的解,
故答案为0·衢州模拟]如图 Z1-5,小圆 O 的半径为 1,△ A1B1C1,△ A2B2C2,△ A3B3C3,…,

[初中数学++]与数轴有关的规律及应用第二章有理数的运算课件+人教版数学七年级上学期


解：(1)当t＝0.5时， OQ＝8－4×0.5＝6；
(2)当t＝2.5时，
OQ＝＝4时，
t1＝ 44＝1，t2＝2＋
＝43， 4
所以OP1＝2×1＝2，
OP2＝2×3＝6.
即点P到原点O的距离为2或6.
4.如图，结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
(1)数轴上表示5和2的两点之间的距离是___3_____； (2)数轴上表示－5和1的两点之间的距离是___6_____；
2.如图，在数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移
动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从 点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左 移动9个单位长度至点A3……按照这种移动方式进行下 去，点A2 024表示的数是__3_0_3_6_____.
解：第n次移动3n个单位，第2024次向右移动， 3×（2024÷2）=3036
知识点 2 与数轴有关的应用
3. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以 每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即 以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒).
(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； (2)当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离.
(3)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－ n|，如果表示数a和－2的两点之间的距离是4，那么a的值 是多少？
(4)对于任意有理数x，|x－(－6)|＋|x－3|是否有最小值？如果 有，求出最小值；如果没有，说明理由.
解：(3)|a－(－2)|＝4，解得a＝2或a＝－6；

初中数学找规律题讲解与总结[1]

1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。

⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。

如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

3.3探索与表达规律 课件(共23张PPT) 北师大版初中数学七年级上册

3.3探索与表达规律
情境导入
观察下图日历，请你回答以下问题：
日 一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)横向相邻的数之间的 关系是什么？
后一个数比前一个数多1.
达
规
律
探索数字与图形之间的规律的过程：
发现规律→表示规律→揭示规律.
家庭作业
教科书第100页(习题3.9) 第2、3题
(3)斜下方三个相邻的数 之间的关系是什么？
右下比左上的数多8
用字母表示： a-8，a，a+8 a-8+a+a+8＝3a
斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.
情境导入
观察下图日历，请你回答以下问题：
日 一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(2)纵向相邻的数之间的 关系是什么？
下边一个数比上边一个数多7.
用字母表示： a-7，a，a+7 a-7+a+a+7＝3a
纵向相邻三个数的和是中间的数的3倍.
情境导入
观察下图日历，请你回答以下问题：
日 一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
我的结果是93
那你心里 想的是78.
我的结果是27
那你心里 想的是12

华东师大版七年级上册数学：有理数的乘法法则(公开课课件)


有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘; 任何数与零相乘，都得零。
填空：
1、（－5）×（－3）
同号两数相乘
（－5）×（－3）=+（ ） 得正
5×3=15
绝对值相乘
所以 （－5）×（－3）=+15
2、（－6）×4
异（号两数）相乘
（－6）×4= -（ ） （得负 ）
6×4=24
2.计算： 3X(-4)= -12 2X(-6)=-12 (-6)X3=-18
6X(-2)= -12 (-0.5)X(-8)= 4 2/3X(-3/4)= -1/2 (-4)X0.25= -1 3.口算：你发现了什么规律？
3X（-1），（-5）X(-1), 1/4X(-1)
0X(-1),
0X1， (-6)X1， 12X1，
吉林省长春市农安县
柴岗中学录制
2015年3月
初中数学华师版七（上） 第二章第九课时
有理数的乘法法则
吉林省长春市农安县柴岗中学 陈明娜
计算：
（-5)+(-5)= -10 (-5)+(-5)+(-5)= -15
(-5)+(-5)+(-5)+(-5)= -20
猜一猜：
(-5)X2= -10 (-5)X3= -15 (-5)x4= -20
问题1
一只小虫沿一条东西向的路线，以每 分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么 它现在位于原来位置的哪个方向？相 距多少米？（注意：这里我们规定向 东为正，向西为负。）
3X2=6
小虫位于原来位置的东边6米处。
问题2
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分 钟，那么结果有何变化？
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• 三、基本步骤 • 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）
解题。
• 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三） 找规律
• 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六）， 变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、 （三）找出新数列的规律
• 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法 （二）解题
试找出 在第 1 2006
行第
个数
1
1
1
23
1
1
1
4
5
6
1
1
1
1
7
89
10
1 1
1 1
1
11
12
13
14
15
11．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子 围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。 如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个 数。 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？
，32 3 3 4 ， 42 4 45，
……
将上面的规律用含有n的公式表示出来
是
.
10．观察下列各式：
…，
用n（自然数）把这个规律表示出来．
11．观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝ 16，36－16＝20，……
这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表 示自然数，请用含有n的等式表示出来。 12 计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11 －12＋…＋1993＋1994－1995－1996＋1997．
平方数列规律：（序 +某）2
平方数列规律：（序 +某）2 正方形点图，点变边也变（平方列规律）
总点数分别是4，9，16，平方列规律（n+1）2
6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房 子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅
度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等 差数列）。
……
图①
图②
图③
2、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，
第⑤个等式是
．第n个等式
是
．
3、观察下列各式；①、1+1=1×2 ；②、
2+2=2×3； ③、3+3=3×4 ；………请把你猜想
到的规律用自然数n表示出来
… 设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.
观察下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4
1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25
…… 利用上面规律，请你迅速算出： ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？ ③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n的计算公式吗？
框里的最大的数和最小的数。
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 995 996 997 998 999 1000 1001
（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图 案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样 的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，
• 二、基本技巧
• （一）标出序列号：找规律的题目，通常 按照一定的顺序给出一系列量，要求我们 根据这些已知的量找出一般规律。找出的 规律，通常包序列号。所以，把变量和序 列号放在一起加以比较，就比较容易发现 其中的奥秘。
• 给出的数：0，3，8，15，24，……。
• 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
…… 请你将猜想得到的式子用含正 整数n的式子表示来__________。
7．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉
发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构
成的规律填写：
a所表示的数：
。
b所表示的数：
。
1
11
121
1331
14 a 41
15 b b 51
．将1， 12 ，1 3， 14 ，1 5 ， 16，…按一定规 律排成下表：
到的高度； (2)请用含n的代数式表示
高度h：____________
年数n 高度h（单位： 厘米）
1 115
2 130
3 145
4
…
……
115=差×序+某＝ 15×① +100改序为n
等差规律：差乘序+某数 点图中每边为等差变化.边数不变， 则总点数也是等差变化
等差
等差
总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2 图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4， 所以第n个图＝2n+4
一 如增幅相等（等差数列）：
例： 1、3、5、7……求第n位数 例： 2、4、6、8……求第n位数。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
等差规律：差乘序+某数
4、 6、 8、 10、 12……
相邻之差是2 第一数4＝差×序+某＝ 2×① +2 第二数6＝差×序+某＝ 2×② +2 第三数8＝差×序+某＝ 2×③ +2 第四数10＝差×序+某＝ 2×④ +2
……
①
②
③
一个小图是8根，每增加一个图多6根
6n＋2根
平方数列：与1，4，9，16，25，36，49，64 相关的数列
平方数列规律：把第一个数折为（序 +某）2， 改序为n,
例：4，9，16，25，。。。。。。
第一个数4＝（序 +某）2＝ （① +1）2 第n个数＝（n+1）2
平方数列规律：（序 +某）2 练习9，16，25，36，。。。。。
• B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 答案与2的乘方有关 即： 2n
• （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为 第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、 （三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出 的规律上加上第一位数，恢复到原来。
• 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到 新数列：
• 0、3、8、15、24……，
• 序列号：1、2、3、4、5
• 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题 中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
• （五）有的可对每位数同时加上，或乘以， 或除以第一位数，成为新数列，然后，在 再找出规律，并恢复到原来。
• 例 ： 4，16，36，64，？，144， 196，… ？（第一百个数）
（二）公因式法：每位数分成最
小公因式相乘，然后再找规律， 看是不是与n2、n3,或2n、3n,或
2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），
（），的第n为 （2n-1）2ห้องสมุดไป่ตู้例如 ：2、6、12、20、（3）0 、
42、……
• （三）看例题：
• A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....， 增幅的增幅是12、18 答案与3有关 且............即： n3+1
。
4、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、
1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；……
根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子
5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、
2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数
是
。
练习 一
2，设a、b都表示数，规定： a*b=3×a＋2×b。试计算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）
第一个数9＝（序 +某）2＝ （① +2）2 第n个数＝（n+2）2
练习（2）5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝（序 +某）2+1＝ （① +1）2+1 第n个数＝（n+1）2+1
例：3，15，24，35，。。。。。 观察知，数列比4，16，25，36都小1
3＝4－1＝（序 +某）2－1＝ （① +1）2－1 第n个数＝（n+1）2－1
2、5、10、17……，求第n位数。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15， 24，……。试按此规律写出的第100个数 是。
• （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅 度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类 题大概没有通用解法，只用分析观察的方 法，但是，此类题包括第二类的题，如用 分析观察法，也有一些技巧。
第n数＝差×序+某＝ 2n +2
等差规律：差乘序+某数
（1）1、3、5、7、相邻之差是2
差×序+某＝ 2×① －1 第n个数是2n-1
（2）6、8、10、12
相邻之差是2 差×序+某＝ 2×① +4 第n个数是2n+4
等差规律：差乘序+某数
树的高度与树生长的年数 有关，测得某棵树的有关 数据如下表：（树苗原高 100厘米）年数n高度h （单位：厘米） 1)填出第4年树苗可能达
例1 观察下列算式：
31 3,32 9,33 27,34 81, 35 243,36 729,37 2187,38 6561,
……