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2017初中数学规律题学习资料.ppt

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找规律趣味数学ppt(精选文档)

找规律趣味数学ppt(精选文档)
狗 ； 猴 在 兔 的 右 边 。 （ 一…共…有 这9”个沉人沉，被小难明住的了后，
面…有…3这个”人沉，沉小被明难排住第了几，？
）排在队
一（共有）9个人正，方小形明的后
伍的最左边。 小在明广的 阔前的面草有地上5个，人有，一后头牛
小…明…排 这第”几沉？沉被难住了， 的请草仔全 细部观吃察光下，面需每要一几行年数都? 有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
有一天，2个爸爸、2个儿子 一同上公园，可是只有3个人，
？ 这是怎么回事
在广阔的草地上，有一头牛 在吃草。这头牛一年才吃了草地 上一半的草。问，它要把草地上
? 的草全部吃光，需要几年
找规律
请仔细观察下面每一行数都有什么规律， 然后在括号里填入一个数，使它符合这个规 律。
（1）1, 3, 5, 7,( ), 11, 13 （2）１，５，９，１３，（ ），２１，２５ （3）1, 2, 4, 7, ( ), 16 （4）１，１，２，３，５，８，（ ）２１，３４ （5）1, 4, 3, 6 , 5, （ ）, （ ）
是 狗 ； 猴 在 熊 的 左 边 ； 猫 的 右 边 是 在“广这阔 要的数草一地数上才，能有知一道头”牛“一分钟时间”明明说。
面（有4）5个１人，，１一，共２有，几３个，人５？，８，（ ）２１，３４ “这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。
Байду номын сангаас
一（同2）上１公，园５，，可９是，只１有３3，个（人，），２１，２５
面 （有）3个 排人 在， 队小 伍明 的排 最第 左几边？ 。
熊 排 成 一 横 排 做 广 播 操 ： 兔 的 左 边 小“明这排 要第数几一？数才能知道”“一分钟时间”明明说。

初中数学 中考复习专题：规律探索课件(共19张ppt)

初中数学 中考复习专题：规律探索课件(共19张ppt)
人教版九年级数学
中考复习第一轮
专题：规律探索
专题解读
规律探索题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、 式子、图形等特例，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴 含的数字或图形的规律与特征，并用数学的方法表示这一规 律或特征的一类试题．这类试题通常以填空题、选择题为主， 要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、 猜想、验证、表达能力，以及“从特殊到一般”的思想．
A．(1010，0) C．(1009，0)
B．(1010，1) D．(1009，1)
3.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放 下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴是由边长相同的正 方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规 律,第n个图案中有 2n+2 个涂有阴影的正方形(用 含有n的代数式表示).
按上述规律，回答以下问题：
(1)．第 4 个等式：
4×56×25＝4×124－5×1. 25
(2)．用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
n（n＋n＋1）2 ·2n＋1＝n·12n－（n＋11）·2n＋1
．
(3)．式子 a1＋a2＋a3＋…＋a20＝
21×219－1 21×221
.
归纳总结
本题考查“等式”中的规律探索，可类比数列中规律探索的 思路，在分析等式的结构特征的基础上，分别分析等式中各个部 分数的规律，然后将发现的规律表示出来并按等式的结构组合， 从而得到关于等式的一般代数表达式，注意参考探究数列规律的 思维经验．
3．(2019·常德)观察下列等式：70＝1，71＝7，72
＝49，73＝343，74＝2401，75＝16 807，…，根据
其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位

初中数学探索规律问题ppt课件

初中数学探索规律问题ppt课件
接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小 正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是: 设新正方形的边长为x（x >0）. 依题意，割补前后 图形面积相等，有x2=5,解得x 5由此可知新正方形的边长等于两个小正 方形组成的矩形对角线的长. 于是，画出如图2所示的分割线, 拼出如图3所 示的新正方形．
25
实验操作型问题
折纸与剪纸
主要考查： （1）全等、相似、平移、对称、旋转、翻折等几何
操作变换的若干方法和技巧； (2）综合运用相关知识解决应用问题．
分割与拼合
展开与叠合
26
动手操作型的折纸与剪纸，图形的分割与拼合、几何体 的展开与叠合，几乎触及了每份试卷，从单一的选择、填空， 到综合性较强的探索猜想、总结规律，判断论证存在与否， 以及分类讨论等综合题，几乎无处不在．
S3 S2 S1 0 1 3 5 7 9 11 13
图6
S10=__7_6_______
9 16 25 36 7、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，5 , 12 , 21 , 32 ,
---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这 种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.
1
探究型问题是近年中考比较常见的题目，解 答这类问题的关键是牢固掌握基本知识，加强 “一题多解”、“一题多变”等的训练；需要有 较 强的发散思维能力、创新能力。具体做题时， 要仔细分析题目的有关信息、合情推理、联想， 并要运用类比、归纳、分类讨论等数学思想全 面考虑问题，有时还借助图形、实物或实际操 作来打开思路。
1.基础题型
27
1.折纸问题
操作与探究

中考数学专题复习课件：规律探究题共26页PPT

中考数学专题复习课件：规律探究题共26页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何பைடு நூலகம்泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
中考数学专题复习课件：规律探究题
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

2017初中数学中考规律探究问题(全国通用)[优质ppt]

2017初中数学中考规律探究问题(全国通用)[优质ppt]

S4
S3 S2 S1 0 1 3 5 7 9 11 13
图6
S10=__7_6_______
7、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，95,1126,
25, 21
36, 32
---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这
种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.
规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直
受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固
定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比
(一)规律型问题
较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题．
30.04.2020
1
1．数式规律
归纳与猜想
例1：(2009 湖北十堰)观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， … ① 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ② 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得
1×3=12＋2×1；
2×4=22＋2×2；
3×5=32＋2×3；……
请你将猜方想法到总的结：规律用正整数n n 1
表示出来横：向_熟__悉_代__数_式__、_算_.式的结构；
纵向观察、对比，研究各式之间的
关系，寻求变化规律；
30.04.2020
按要求写出算式或结果。
4
2．图形规律
归纳与猜想
,
b11 …（ab≠0）， a4
其中第7个式子是
，
第n个式子是
（n为正整数）．
30.04.2020
本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变
化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各
部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示

中考数学专题一 规律探究(共33张PPT)

中考数学专题一 规律探究(共33张PPT)
专题一 规律探究
规律探究类试题选材一般来源于学生熟悉的生活, 有一定的趣味性,呈现形式多样,便于学生观察,侧重考 查学生观察和归纳能力,让学生从不同角度,利用不同 方法探索并发现数学规律,同时利用发现的规律,让学 生学会自我验证,真正考查了学生的数学思考能力.
考点一 数式的变化规律 通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,然
6
(8)13+23+33+…+n3= 1 n2(n+1)2.
4
考点二 图形的变化规律 结构类似,多少和位置不同的几何图案的图形个
数之间也有一定的规律可寻,并且还可以由一个通用 的代数式表示.
【示范题2】(2017·临沂中考)将一些相同的“○” 按如图所示摆放,观察每个图形中的“○”的个数,若 第n个图形中“○”的个数是78,则n的值是 ( )
2
小圆;∵第n个图形中“○”的个数是78,∴78= n ( n, 1 )
2
解得n1=12,n2=-13(不合题意,舍去).
【方法归纳】当图形在变换时,图形的个数与对应的 另一个变换的量的关系很难直接观察出规律时,可以 通过建立这两个变量之间的函数关系,利用已知的几 对对应值求出函数关系式,然后去论证.
A.11 B.12 C.13 D.14
【思路点拨】根据小圆个数变化规律表示出第n个图 形中小圆的个数,列方程求解.
【自主解答】选B.第1个图形有1个小圆;第2个图形有
1+2=3个小圆;第3个图形有1+2+3=6个小圆;第4个图形
1+2+3+4=10个小圆;第n个图形有1+2+3+…n ( n+n1 =) 个
【方法归纳】由于图形在坐标系中的运动而导致的点 的坐标的变化情况,应该先分析图形的运动规律,然后 结合点在图形中的位置找出点的坐标的变化规律.

初一数学探索规律正式用PPT课件

初一数学探索规律正式用PPT课件

（3）在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可
坐 100 人
第10页/共38页
3、研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 是： n(n+2)+1=(n+1)2 。
推测330的个位数字是（D ）
A. 1
B. 3 C. 7 D. 9
第5页/共38页
重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬 父母、尊敬老人”的中华传统美德，某 市文化局决定在重阳节这天在该市文化 广场举办一个千人书法大赛活动。若按 下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办 单位计算出需要的桌子和椅子吗？
第6页/共38页
（5）、2，5，10，17，2_6__,3_7___
第2页/共38页
第3页/共38页
回顾旧知识：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况：
n
12
3
4
5
6
7
8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
14
9 16 25 36 49 64
①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
a a+21
a+8 a+15
a+9 a+16
a+3
还有其它 规律吗？
a+24
第24页/共38页
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日一二三四 五六
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• 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到 新数列：
• 0、3、8、15、24……， • 序列号：1、2、3、4、5 • 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题
中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
演示课件
• （五）有的可对每位数同时加上，或乘以， 或除以第一位数，成为新数列，然后，在 再找出规律，并恢复到原来。
……①②来自③一个小图是8根，每增加一个图多6根
6n＋2根
演示课件
平方数列：与1，4，9，16，25，36，49，64 相关的数列
平方数列规律：把第一个数折为（序 +某）2， 改序为n,
例：4，9，16，25，。。。。。。
第一个数4＝（序 +某）2＝ （① +1）2 第n个数＝（n+1）2
演示课件
平方数列规律：（序 +某）2 练习9，16，25，36，。。。。。
演示课件
等差规律：差乘序+某数
树的高度与树生长的年数 有关，测得某棵树的有关 数据如下表：（树苗原高 100厘米）年数n高度h （单位：厘米） 1)填出第4年树苗可能达
到的高度； (2)请用含n的代数式表示
高度h：____________
年数n 高度h（单位： 厘米）
1 115
2 130
3 145
一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中
白色正方形的个数为
；
第n个图案中白色正方形的个数为______。
…
第1个
第2个
第10题图
8＝5×①+3
第3个
演示课件
为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴 棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照上面的规律，
摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数 ______________
• 例 ： 4，16，36，64，？，144， 196，… ？（第一百个数）
• 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…， 很显然是位置数的平方。
演示课件
• （六）同技巧（四）、（五）一样，有的 可对每位数同加、或减、或乘、或除同一 数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或 减的可能性大一些，同时乘、或除的不太 常见。
演示课件
• （七）观察一下，能否把一个数列的奇数 位置与偶数位置分开成为两个数列，再分 别找规律。
演示课件
• 三、基本步骤 • 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）
解题。 • 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）
找规律 • 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），
变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、 （三）找出新数列的规律 • 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法 （二）解题
第三数8＝差×序+某＝ 2×③ +2
第四数10＝差×序+某＝ 2×④ +2
第n数＝差×序+某＝ 2n +2
演示课件
等差规律：差乘序+某数
（1）1、3、5、7、相邻之差是2
差×序+某＝ 2×① －1 第n个数是2n-1
（2）6、8、10、12
相邻之差是2 差×序+某＝ 2×① +4 第n个数是2n+4
一 如增幅相等（等差数列）： 例： 1、3、5、7……求第n位数 例： 2、4、6、8……求第n位数。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
演示课件
等差规律：差乘序+某数
4、 6、 8、 10、 12……
相邻之差是2 第一数4＝差×序+某＝ 2×① +2 第二数6＝差×序+某＝ 2×② +2
增幅的增幅是12、18 答案与3有关 且............即： n3+1 • B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 答案与2的乘方有关 即： 2n
演示课件
• （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为 第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、 （三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出 的规律上加上第一位数，恢复到原来。
演示课件
• （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅 度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类 题大概没有通用解法，只用分析观察的方 法，但是，此类题包括第二类的题，如用 分析观察法，也有一些技巧。
演示课件
• 二、基本技巧 • （一）标出序列号：找规律的题目，通常
按照一定的顺序给出一系列量，要求我们 根据这些已知的量找出一般规律。找出的 规律，通常包序列号。所以，把变量和序 列号放在一起加以比较，就比较容易发现 其中的奥秘。 • 给出的数：0，3，8，15，24，……。 • 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
演示课件
（二）公因式法：每位数分成最 小公因式相乘，然后再找规律， 看是不是与n2、n3,或2n、3n,或
2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），
（），的第n为 （2n-1）2 例如 ：2、6、12、20、（3）0 、
42、……
演示课件
• （三）看例题： • A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，
4
…
……
115=差×序+某＝ 15×① +100改序为n
演示课件
等差规律：差乘序+某数 点图中每边为等差变化.边数不变， 则总点数也是等差变化
等差
等差
总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2 图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4， 所以第n个图＝2n+4 演示课件
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按
第一个数9＝（序 +某）2＝ （① +2）2 第n个数＝（n+2）2
练习（2）5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝（序 +某）2+1＝ （① +1）2+1 第n个数＝（n+1）2+1
演示课件
例：3，15，24，35，。。。。。 观察知，数列比4，16，25，36都小1
3＝4－1＝（序 +某）2－1＝ （① +1）2－1 第n个数＝（n+1）2－1
平方数列规律：（序 +某）2
演示课件
平方数列规律：（序 +某）2 正方形点图，点变边也变（平方列规律）
总点数分别是4，9，16，平方列规律（n+1）2
演示课件
6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房 子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了
块石子．
演示课件
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅 度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等 差数列）。 2、5、10、17……，求第n位数。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15， 24，……。试按此规律写出的第100个数 是。