小学数学教师教学基本功比赛(数学学科知识)测试试题
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厘米15厘米 小学数学教师解题基本功竞赛试题得分一、填空。
(28分,每题2分。
) 1. 一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成。
这个数读作( ),省略万后面的尾数约是( )万。
2.在下面的括号里填上合适的单位名称或数。
(1)一块边长是100米的正方形土地,面积是1( )。
(2)地球公转一圈所需的时间为1( )。
(3)1米约相当于( )根铅笔长。
(4)( )个鸡蛋约重1千克。
3.在1——100的自然数中,( )的约数个数最多。
4.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,这两个质数之和是( )。
5.如果A 与B 成正比例,那么“?”是( ); 如果A 与B 成反比例,那么“?”是( )。
6.右图长方形中,三角形面积比梯形面积小35平方厘米,则梯形的上底长( )厘米。
7. 用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框(边长都是整厘米),如果焊成的长方形面积最大,则面积最大是( );反之,面积最小是( )。
8.如左图所示,把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是( )立方厘米。
9.按要求填数:1( ) +1( ) =15 (填两个不同的整数)。
a 1+b 1+c 1=19991, a 、b 都是四位数,c 为五位数,则c=( )。
10.有一块三角形花圃(如下图),三条边分别为180米、150米、90米,每10米种一棵树,那么三条边上共种( )棵树。
(每个角上都要种一棵树)11.请仔细观察右面各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系,根据正方形的个数与直角 三角形个数的关系把下表填写完整。
12.先观察,再根据规律把算式填完整。
22-12=3 32-22=5 72-62=13222-( )=( ) ( )-782=( ) 13.在1~600这600个自然数中,能被3或5整除的数有( )个。
14.新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门,他只知道每把钥匙只能开一个房门,但不知道哪个钥匙开哪个门。
小学数学教师基本功大赛试题第一题:整数运算(20分)1. 计算:25 + 17 - 8 = ______2. 计算:14 × 3 + 7 × 2 = ______3. 计算:64 ÷ 8 + 12 ÷ 6 = ______4. 计算:38 - 17 × 2 = ______第二题:小数运算(25分)1. 计算:0.5 + 0.4 - 0.3 = ______2. 计算:0.25 × 0.4 = ______3. 计算:0.72 ÷ 0.8 = ______4. 计算:0.35 + 0.65 × 0.2 = ______第三题:分数运算(30分)1. 计算:1/2 + 1/4 = ______2. 计算:3/4 - 1/3 = ______3. 计算:5/6 × 2/3 = ______4. 计算:7/8 ÷ 1/4 = ______第四题:面积计算(35分)1. 将一块长为6cm、宽为4cm的矩形纸片剪成两个面积相等的小矩形纸片,每个小矩形纸片的面积是多少平方厘米?2. 一个矩形花坛的长是3米,宽是2米,这个花坛的面积是多少平方米?3. 一个边长为5厘米的正方形铁网围成了一个正方形花坛,这个花坛的面积是多少平方厘米?4. 一个正方形草坪的面积是36平方米,它的边长是多少米?第五题:时间计算(40分)1. 从11:45 AM到1:30 PM有多长时间?2. 从9:20 AM到3:45 PM有多长时间?3. 如果现在是下午4点,过去了150分钟,现在是几点几分?4. 如果现在是上午8:30,再过120分钟,是几点几分?第六题:等式验证(45分)1. 验证等式:12 + 9 - 4 = 19 - 22. 验证等式:7 × 8 + 3 = 8 × 4 + 13. 验证等式:16 ÷ 4 × 3 = 14 - 5 ÷ 34. 验证等式:2 × (3 - 1) = 5 - 1 + 6第七题:图形认知(50分)根据以下条件,回答问题:1. A、B和C是三条平行线段,其中AB = 5cm,BC = 7cm。
小学数学青年教师教学基本功比赛专业知识考试模拟试题第一部分:选择题(共30题,每题2分,共60分)请在每题后方括号内选出正确答案。
1. 以下哪个数是偶数?A. 5 [ ]B. 8 [ ]C. 13 [ ]D. 19 [ ]2. 请计算:36 ÷ 4 = _______。
A. 10 [ ]B. 9 [ ]C. 12 [ ]D. 8 [ ]3. 以下哪个数不是质数?A. 7 [ ]B. 13 [ ]C. 15 [ ]4. 如果今天是星期五,那么下一个星期三是几号?A. 6号 [ ]B. 10号 [ ]C. 12号 [ ]D. 15号 [ ]5. 小明身上有3元,他花了1元后,还剩下多少元?A. 4元 [ ]B. 2元 [ ]C. 3元 [ ]D. 1元 [ ]6. 请选出下列数中的最大值:25, 31, 27, 42。
A. 42 [ ]B. 31 [ ]C. 27 [ ]D. 25 [ ]7. 如果2颗苹果加上3颗苹果等于几颗苹果?A. 6颗 [ ]C. 2颗 [ ]D. 3颗 [ ]8. 以下哪个运算符表示乘法?A. - [ ]B. ÷ [ ]C. + [ ]D. × [ ]9. 小明每天早上都会花20分钟骑自行车上学,他每周上学几天,总共花了多少时间?A. 上学4天,花了80分钟 [ ]B. 上学5天,花了120分钟 [ ]C. 上学6天,花了100分钟 [ ]D. 上学7天,花了140分钟 [ ]10. 如果10 + X = 15,那么X等于几?A. 5 [ ]B. 10 [ ]C. 15 [ ]......(以下为20题省略)第二部分:填空题(共10题,每题4分,共40分)请在横线处填上正确答案。
1. 7 ÷ 2 = _______。
2. 9 × 8 = _______。
3. 37 - 18 = _______。
4. 72 ÷ 9 = _______。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个不是小学数学教学的基本原则?A. 理论联系实际原则B. 因材施教原则C. 教学为主,活动为辅原则D. 重视学生个体差异原则2. 在小学数学教学中,以下哪种教学方法最适合培养学生的逻辑思维能力?A. 直观教学法B. 启发式教学法C. 讲授法D. 演示法3. 下列哪个不是小学数学课程标准中关于“数与代数”领域的要求?A. 理解数的概念B. 掌握四则运算C. 培养空间观念D. 了解几何图形4. 在小学数学教学中,如何有效地利用多媒体教学手段?A. 仅用于展示教学内容B. 仅用于课堂小结C. 结合教学内容,适时使用D. 代替传统教学手段5. 以下哪个不是小学数学教学评价的方法?A. 课堂观察B. 学生作业分析C. 家长反馈D. 教师自我评价6. 在小学数学教学中,以下哪种教学策略有助于提高学生的学习兴趣?A. 强调记忆B. 突出知识点的难点C. 运用游戏化教学D. 重复讲解7. 下列哪个不是小学数学课程资源的类型?A. 教学参考书B. 网络资源C. 教学设备D. 学生家庭作业8. 在小学数学教学中,如何培养学生的合作学习意识?A. 强调个人独立完成作业B. 鼓励学生之间相互讨论C. 实施分层次教学D. 实施标准化考试9. 以下哪个不是小学数学教学评价的指标?A. 学生掌握知识的能力B. 学生运用知识解决问题的能力C. 教师的教学方法D. 教学的进度10. 在小学数学教学中,以下哪种教学评价方式更注重学生的学习过程?A. 期末考试B. 课堂提问C. 作业批改D. 学生自评二、填空题(每空1分,共10分)1. 小学数学教学的基本原则有_______、_______、_______等。
2. 小学数学教学评价的方法有_______、_______、_______等。
3. 小学数学课程资源的类型有_______、_______、_______等。
4. 小学数学教学策略有_______、_______、_______等。
小学数学教师基本功竞赛试题(数学学科知识与常识)一、填空1、一个正方体木块,六个面上都写着数,相对面上的六个数之和是20。
将木块按如图位置放好,先由左向右翻转50次,再由前向后翻转51次,这时木块前面的数是( )。
2、如右图,7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形。
小长方形的长与宽的比是( ),大长方形的长与宽的比是( )。
3.如右图,一个3×6的棋盘, 黑点表示一枚棋子所在的位置。
如果这枚祺子只能向右或向上走,那么,从A 点到B 点,共有( )种不同的走法。
4、一个分数,分子与分母之和是100,如果分子加23,分母加32,得到的新分数约分后是2/3,原来的分数是( ).5. 2010 + 2009x2011 2009 + 2008x20102010x2011-1 2009 x 2010-16、今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持髙效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为( )元。
7、如图是用棋子摆成的图案,摆第一个需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,……,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 ( )枚棋子,摆第n 个图案需要( )棋子。
(第8题图) 1 <4 1 d8、有一个学生无意间将154/253中间的两个5划去得14/23,他惊讶地发现这两个分数居然相等。
这是偶然的吗?他进行了研究,发现这样的分数还有很多,请你也写出两个类似这样的分数( )( )二、选择1.如图,一根5m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子,另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动), 那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是( )A.17/12πm 2B.25/4πm 2C.77/12πm 22.己知整数a1, a2, a3, a4,…满足下列条件:a1=0, a2= -| a1+l|,a3=-|a2+2|, A4=-|a2+3|,...依次类推,则a2012的值为( )A. -1005B. -1006 c. -10073、20个连续自然数的和是40090,其中最小的一个数是( )。
小学数学教师基本功考试试题及答案(李灿春)A课程标准部分(35分)一、填空题:(每空0.5分,共15分)1、在各个学段中,《课程标准》安排了(数与代数)、(空间与图形)、(统计与概率)、(实践与综合应用)四个学习领域。
2、数学是人们对客观世界(定性把握)和(定量刻画),逐渐抽象概括,形成(方法)和(理论),并进行广泛应用的过程。
3、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性)、(普及性)和(发展性),使数学教育面向全体学生,实现人人学(有价值的数学);人人都能(获得必需的数学);不同的人在数学上(得到不同的发展)。
4、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识基础之上)。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与(记忆),(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)是学生学习数学的重要方式。
6、对数学学习的评价要关注学生学习的(结果),更要关注他们学习的(过程);要关注学习数学的(水平),更要关注他们在数学活动中所表现出来的(情感与态度),帮助学生(认识自我),(建立信心)。
7.在数学课标中,对总体目标部分从以下四个方面提出了要求,即(知识与技能)、(数学思考)、(解决问题)、(情感与态度),这四个方面是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
二、简答题(每题4分,共20分)1、《数学课程标准》的总体目标是什么?通过义务教育阶段的学习,学生能够:⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
⑵初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决现实生活中和其他学科中的问题,增强应用数学的意识。
⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
⑷具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面得到充分发展。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个不是小学阶段学习的数学知识?A. 100以内加减法B. 长方形、正方形的面积计算C. 小数乘法D. 植树问题2. 在下列运算中,哪个是正确的?A. 3 + 2 = 5B. 4 × 5 = 25C. 6 ÷ 3 = 4D. 7 - 5 = 33. 下列哪个是两位数?A. 10B. 100C. 101D. 10004. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 三角形B. 长方形C. 圆形D. 梯形5. 下列哪个单位是长度单位?A. 千克B. 米C. 秒D. 平方米6. 在下列分数中,哪个是假分数?A. 3/2B. 4/3C. 5/4D. 6/57. 下列哪个是圆的半径?A. 从圆心到圆上任意一点的线段B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆的面积8. 下列哪个不是立体图形?A. 立方体B. 球C. 圆柱D. 平面图形9. 下列哪个不是三角形?A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 长方形10. 下列哪个是平面图形?A. 立方体B. 球C. 圆柱D. 三角形二、填空题(每题2分,共20分)1. 100以内最大的偶数是______,最小的奇数是______。
2. 2.5 × 10 = ______,5.3 ÷ 0.1 = ______。
3. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是______厘米,面积是______平方厘米。
4. 下列数中,______是质数,______是合数。
5. 3.14 × 25 = ______,6.28 × 5 = ______。
6. 一个圆的半径是10厘米,它的周长是______厘米,面积是______平方厘米。
7. 下列分数中,______是最简分数,______是假分数。
8. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米,它是一个______三角形。
9. 下列图形中,______是轴对称图形,______是中心对称图形。
小学数学教师基本功大赛试题一、填空题(共5题,每题2分)1. 请填入适当的数字完成以下等式:3 + 5 = ____4 × 6 = ____9 - 2 = ____8 ÷ 2 = ____2 × 8 = ____2. 请根据已知的数值,计算下列算式的得数:10 + 20 = ____30 - 5 × 6 = ____4 × (5 + 2) = ____32 ÷ 4 + 6 = ____7 × 3 - 2 × 5 = ____二、选择题(共5题,每题2分)1. 下列哪个选项是20以内的质数?A. 12B. 16C. 18D. 172. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 20B. 32C. 40D. 483. 以下哪个分数与1/2相等?A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 一个数除以4的结果是6,那么这个数是多少?A. 24B. 25C. 26D. 275. 下列哪个数字是3的倍数?A. 21B. 23C. 29D. 31三、解答题(共3题,每题5分)1. 请列出5个不同的乘法表,并解释其中的一个乘法原理。
2. 一个班级有40名学生,其中1/4的学生参加了足球队,1/5的学生参加了篮球队,剩下的学生没有参加任何队伍。
请问参加足球队和篮球队的学生总共有多少人?没有参加任何队伍的学生有多少人?3. 请解释什么是小数,以及如何在加减法中使用小数。
四、应用题(共2题,每题10分)1. 小华有一些贴纸,她决定把它们平均分给5个朋友。
如果每个朋友得到6张贴纸,那么小华一共有多少张贴纸?如果小华后来又得到了8张新贴纸,并决定继续平均分给这5个朋友,现在每个朋友会得到多少张贴纸?2. 一个水果店有苹果和橙子共100个,其中苹果的数量是橙子数量的2倍。
请问苹果和橙子各有多少个?如果每个苹果卖1元,每个橙子卖1.5元,那么水果店总共能卖出多少钱?五、教学设计题(共1题,每题20分)设计一个针对小学二年级学生的数学游戏,旨在帮助学生掌握加法和减法的基本概念。
德州市第四届小学数学教师基本功比赛专业知识测试试题(满分:100分 时间:120分钟)一、选择题(单选或多选,2×10=20分)1.数学教学活动是师生积极参与,( )的过程.A .交往互动B .共同发展C .交往互动、共同发展 2.标准中使用了“经历、体验、探索”等行为动词表述( )A .过程目标B .结果目标C .课程目标3.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有( )A .基础性B .发展性C .普及型4.老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,如图所示,其中可看见7个面,而11个面是看不到的,则看不见的面其点数总和是( ) A.21 B.22C.41D.445.已知正方形ABCD 的边长是6分米,CE 是DE 的2倍,则阴影部分的面积为( )A .12B .8C .6D .4 6.在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:下面扇形图显示了这些结果的是( )7.有一条围粮的席子,长5米,宽2.5米,把它围成一个筒状的粮食囤.围法有两种:第一种围法:围成周长2.5米,高5米的粮囤;第二种围法:围成周长5米,高2.5米的粮囤.下列说法正确的是( ).A .第一种围法的容积大,盛粮多B .第二种围法的容积大,盛粮多C .因是同一条席子围成的粮囤,所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D .无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多8.如图所示,是一间民房,房上是一根烟囱,房子的旁边是一个仓库,房子的后面是一条河.明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过(图中箭头表示游轮行驶方向),看到如图2所示的5幅图,依据游轮行驶的路线,映入明明眼帘的先后顺序是( ).A.③①②④⑤B.⑤①②④③C.①②④⑤③D.⑤④②①③9.小王8∶30从家出门去参观房展,家里的闹钟也指向8∶30,房展结束,他12∶00准时回到家,发现家里的闹钟才11∶46,那么,再过几分钟此闹钟才能指到12点整( ) A .13分钟B .14分钟C .15分钟D .16分钟10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了“河图”的部分点图,请你推算出P 处所对应的点图是( ).二、填空题(30分)11.(2分)数学是研究_________________________的科学,这一观点是由________________首先提出的. 12.(4分)通过义务教育阶段的学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的__________、__________、__________、__________.8图图2第4题图第5题图第10题图13.(4分)对比实验稿,义务教育数学课程标准最大的变化是核心词的变化,有原来的六大核心词转化为十大核心词,新增加的四个核心词是__________、__________、___________、___________.14.(3分)我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌.我国现代数学家你还知道的有________________.(至少写出两位)15.(2分)在用flash 画一个正方形时,如图,实折线是正方形的两条邻边, 虚折线是由实折线经过平移得到的,当虚折线按顺时针方向旋转__________度, 并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形. 16.(4分)下面是某区2012年末的一个统计数据:根据上述数据,完成下面填空:① 改写成用“万”作单位,总人口数是_________________万人; ② 土地面积为___________________平方千米;③ 省略“亿”后面的尾数,生产总值约是_________________亿元; ④ 绿化面积比土地面积少__________________万平方米.17.(2分)有一堆堆放整齐的钢管其主(正)视图如图所示,已知最下面一层有钢管50根,最上面一层有4根,则共有钢管 根.18.(3分)假设如图为动车车厢一等座的座位图,若小明坐在第6车、第八列、第三排,则他的车票号码为第6车第 号.19.(3分)小明和爸爸在锻炼时发现:小明每跑8步而爸爸只能跑5步,可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离.如果小明从爸爸面前跑了27步后,爸爸才开始追小明,则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为_______步.20.(3分)小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少,老师说:“我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数相同,后五位数是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,动动脑筋,算出来后欢迎给我打电话.”则老师的电话号码是 .三、解答题(50分)21.(8分)《义务教育数学课程标准》(2011年版)从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述. (1)请写出其他三个方面的目标;(2)请简述总目标的这四个方面之间的关系.22.(8,哪个面积大?说明理由.23.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图. 小莉5次踢毽情况统计表 根据统计表的数据,请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
小学数学基本功大赛学科知识试题及答案第一组试题试题一在以下四个数中,哪个数是最大的?A. 32B. 45C. 28D. 53答案D. 53试题二计算下列算式的值:178 + 392 - 215答案355第二组试题试题一把下面的数量填入方框中,使等式成立:3 × ( ) = 27答案9试题二计算下列算式的值:243 ÷ 9答案27第三组试题试题一如果一个矩形的长是12厘米,宽是8厘米,那么它的面积是多少?答案面积 = 长 × 宽 = 12 × 8 = 96平方厘米试题二10个苹果分给4个人,每个人分到几个苹果?剩下几个苹果?答案每个人分到的苹果数 = 10 ÷ 4 = 2剩下的苹果数 = 10 % 4 = 2第四组试题试题一小明去菜市场买了3斤苹果,每斤5元,总共花了几元?答案小明花费的总金额 = 3斤 × 5元/斤 = 15元试题二求下列算式的值:5 × (7 + 3)答案50第五组试题试题一一辆公交车每站都停留5分钟,小明从起点坐到终点一共经过7个站,他花了多长时间?答案小明花费的总时间 = 7个站 × 5分钟/站 = 35分钟试题二计算下列算式的值:6 × 8 - (15 - 4)答案51以上是小学数学基本功大赛的一些学科知识试题及答案。
希望对你的学习有所帮助!。
小学数学青年教师教学基本功竞赛
数学学科知识测试卷 成绩 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是( )。
A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列里 2.在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( )。
A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 3.最早采用位值制记数的国家或民族是( )。
A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 4. 下列各数中是负数的是( )。
A .-(1-2) B .-1-1 C .(-1)0 D . 1-2 5.在比例尺是1:8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( )。
A. 1:8 B. 4:9 C. 2:3 D. 1:12 6.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )。
A . B . C . D . 7.如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为( )。
8.小明用一个半径为5cm ,面积为15 cm 2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为( )。
A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 15cm
1 3
2 1 A . B . C . D . 学校 姓名
…………………………装……………………………订………………………………线…………………………………………………………
9. 72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果如下表所示。
若抓到糖果
数的中位数为a ,众数为b ,则a +b 之值等于( )。
A . 20
B . 21
C . 22
D . 23
10.下列说法正确的是( )。
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式。
B.要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式。
C.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这这样的游戏一定会中奖。
D.若甲组数据的方差
05.02=甲S ,乙组数据的方差1.02=乙S ,则乙组数据比甲
组数据稳定。
二、填空题(每空2分,共22分)
1.几百年前,我国劳动人民根据古代的( )发明了一种更加简便的计算工具——算盘。
用算盘进行计算,简称( )。
2.我国古代数学家祖冲之用来推算圆周率的方法叫( ),用来计算面积 体积的一条基本原理是( )原理。
3.数学符号系统化首先归功于法国数学家( ),他在《分析引论》中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。
4.在西方,小数出现很晚。
直到十六世纪,法国数学家( )首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
5.我国明朝的《算法统宗》讲述了一种( )的乘法计算方法,是利用格子来算的。
6.一种产品的成本原来是p 元,计划在今后m 年内,使成本平均每年比上一年降低a%,则成本y 与经过年数x 的函数关系式为( )。
7.如下图,正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与
以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则S 四边形ADCE ∶S 正方形ABCD 的值
为 ( ) 。
8.下图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,……,按照这样的
方式摆下去,则摆第6个图案需要( )枚棋子,摆第n 个图案需要 D A
B C E
… ( )枚棋子。
三、解答题(每小题6分,共30分)
1.果园里有三种果树,苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是
1:5,梨树占总棵树的7
2,橘子树有46棵,果园里共有多少棵果树?
2.一种笔记本电脑,开始时按成本价提高20%出售,后来因为市场原因打八五折出售。
降价后每台卖5100元。
这种笔记本电脑卖出一台是赔了还是赚了?赔了或赚了多少钱?
3.如下图是一个正方体,A ,B 分别为正方体棱的中点,C 是正方体的一个顶点,沿ABC 将这个正方形分割成两部分。
那么,这大的部分的体积与割下的小部分的体积之比是多少?
4.如图,已知等腰梯形的周长为5cm 。
(1)这个梯形可以由什么样的三角形剪一刀而得?
(2)用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成较大的等腰梯形,能拼出哪几
种不同的等腰梯形?画出它们的示意图,并写出周长。
5.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;( )
(3)若该区共有中学生8000人,请根据以上图表信息估算出该区中学生中对
“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少?
图① 图②
21
11
四、证明题(每小题6分,共12分)
1.如图,已知:AC ⊥AB ,BD ⊥AB ,且AC =BE ,AE =BD ,求证:△CDE 是等腰直角三角形。
2.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”,并叙述其证明方法。
五、论述题(6分)
1.论述数学史对数学教育的意义和作用。
A B C D E。