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用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。
一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？解析：利润 = 售价－进价。
设可以打x折，则：400×0.1x－200≥120解之得，x≥8答：最低可以打8折。
二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？解析：甲队总得分= 甲队胜场的得分＋甲队平场的得分。
设甲队胜了x场，则：3x＋1×（12－x）＞26解之得，x＞7∴x的最小整数值是8 。
答：甲队至少胜了8场。
三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。
第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。
在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？解析：设需要买x块肥皂，第一种方法的购价为：2＋2×0.7×（x－1）元，第二种方法的购价为：2×0.8 = 1.6元。
则：2＋2×0.7×（x－1）＜1.6解之得，x＞3∴x的最小整数值是4 。
答：最少需要买4块肥皂。
四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。
解析：最后1名学生分得的苹果数= 苹果总数－7（学生数－1），设学生人数为x 名，则：44－（x－1）×7＞0 ①44－（x－1）×7＜3 ②解之得，＜x＜∵x是整数，∴x=7答：学生人数是7人。
一元一次不等式(组)在生活中的应用
一元一次不等式(组)是小学数学中的一个重要内容，它在我们的日常生活中有很多应用。
以下是一些关于一元一次不等式(组)在生活中的应用：
购物打折：很多商场会举办打折活动，例如：打五折、打八折等。
我们可以用一元一次不等式来计算打折后商品的价格，帮助我们做出更明智的购物决策。
制定家庭预算：家庭预算可以帮助我们合理规划家庭收支，避免浪费。
在制定家庭预算时，我们可以使用一元一次不等式来计算各种开支和收入之间的关系，以及如何分配家庭预算。
健身计划：健身计划可以帮助我们制定科学合理的健身计划，达到健身的目的。
在健身计划中，我们可以用一元一次不等式来计算身体指标和目标之间的关系，例如：BMI指数和体重、身高之间的关系。
公交出行：公交车站的到达时间通常是不确定的，我们可以使用一元一次不等式来计算公交车的到达时间和出发时间之间的关系，以便更好地安排出行时间。
总之，一元一次不等式(组)在我们的日常生活中有很多应用。
它可以帮助我们计算各种事物之间的关系，从而更好地规划生活和工作。
10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。
A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
现在要确定A种店面的数量。
解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。
根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。
为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。
因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。
2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。
每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。
每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。
现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。
解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。
每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。
因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。
设租a亩水面，贷款为4900a-元。
根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。
为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。
某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。
一元一次不等式组应用题及答案精品文档一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答一．分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
一元一次不等式组应用实例及答案本文介绍了一元一次不等式组的应用实例及其答案。
一元一次不等式组是用来解决不等式问题的数学工具。
它由多个一元一次不等式组成，其中每个不等式都含有一个未知数，并且未知数的指数为1。
应用实例下面是一些应用实例，展示了如何使用一元一次不等式组解决实际问题。
实例1：商店促销某商店打折销售苹果和橙子，苹果每个1元，橙子每个2元。
现有100元购物券，问最多可以购买多少个苹果和橙子？解析：设购买苹果的个数为x，购买橙子的个数为y。
根据题意，我们可以列出以下两个一元一次不等式：- 苹果总价为x元：1 * x ≤ 100- 橙子总价为2y元：2 * y ≤ 100接下来，我们可以求解这个不等式组，找到满足约束条件的x和y的取值范围。
实例2：生产计划某工厂有两个生产部门A和B，每天生产产品的数量不等。
已知部门A每天最多生产50个产品，部门B每天最多生产30个产品。
同时，工厂每天总共生产的产品数量不得超过80个。
问部门A和部门B每天生产的产品数量应如何分配，使得生产数量最大化？解析：设部门A每天生产的产品数量为x，部门B每天生产的产品数量为y。
根据题意，我们可以列出以下三个一元一次不等式：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以找到生产数量最大化时部门A和部门B每天生产的产品数量的合理分配方案。
答案实例1的答案：- 苹果总价不得超过100元：1 * x ≤ 100，解得x ≤ 100- 橙子总价不得超过100元：2 * y ≤ 100，解得y ≤ 50根据题意，购买苹果和橙子的个数必须是整数，所以最多可以购买的苹果个数为100个，最多可以购买的橙子个数为50个。
实例2的答案：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50，解得x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30，解得y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80，解得x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以得到合理的生产方案，例如部门A每天生产50个产品，部门B每天生产30个产品，总产量为80个产品。
一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720120x＜480x＜4，此时乙旅行社便宜。
若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720解得，x>4,此时甲旅行社便宜。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得600+500x＞2000+200x300x＞1400x＞14/3因为x为整数，所以x=5答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。
一元一次不等式组在实际生活中的应用一、解答题。
1．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？二、选择题。
2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．44．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A．10道题B．12道题C．13道题D．16道题5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．8．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．四、解答题。
9．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．10．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？11．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130 290 (x)累计购物在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？一元一次不等式组在实际生活中的应用参考答案与试题解析一、解答题。
一元一次不等式的应用一元一次不等式是数学中的基础内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将从几个不同的角度探讨一元一次不等式的应用，并且给出相应的例子来说明。
1. 经济学中的应用一元一次不等式在经济学中有着重要的应用。
假设某公司生产一种产品，每个单位的成本为C元，而售价为P元。
为了保证公司盈利，必须满足售价高于成本的条件，即P > C。
这个条件可以用一元一次不等式来表示：P - C > 0。
若我们已知成本为10元，可以通过解不等式P - 10 > 0，得到售价的最小值为10元。
2. 几何学中的应用一元一次不等式在几何学中也有着广泛的应用。
考虑一个简单的情境，如果一个长方形的长度为x，宽度为y，而周长必须小于20个单位长度。
我们可以得到不等式2x + 2y < 20。
这个不等式的解集表示了周长小于20的长方形的所有可能的长度和宽度组合。
3. 物理学中的应用一元一次不等式在物理学中也是常见的。
例如，假设一个物体的质量为m千克，加速度为a米/秒²，而所施加的力必须满足F > ma。
这个不等式表示物体所受的力必须大于等于质量乘以加速度的乘积。
如果已知质量为5千克，加速度为2米/秒²，我们可以用一元一次不等式F - 10 > 0来表示所施加的力必须大于10牛顿。
4. 生活中的实际应用一元一次不等式在生活中也有许多实际的应用。
例如，考虑一个不定期活动的打折促销，商品打折幅度为d%。
假设某物品原价为P元，我们希望知道打折后的价格必须小于等于或等于某个特定的值，即P - dP ≤ 500。
这个不等式表示了商品打折后的价格必须小于等于500元。
总结：通过以上几个例子，我们可以看到一元一次不等式在不同领域中的广泛应用。
经济学、几何学、物理学以及生活中的实际问题中都可以运用到一元一次不等式来进行分析和解决。
通过解不等式，我们可以得到满足特定条件的变量的取值范围，从而帮助我们做出合理的决策。
类型一例1.*校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，则正好坐满；假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游"(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】此题的关键语句是："假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人〞．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车*辆的座位数小于租用42座客车(*-1)辆的座位数．(2)租用36座客车*辆的座位数大于租用42座客车(*-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车*辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意*应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，假设每人分4个，则剩下9个橘子；假设每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李〔药品、器械〕，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车*辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.*市局部地区遭受了罕见的旱灾，"旱灾无情人有情〞．*单位给*乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件？〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．〔3〕在〔2〕的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：〔1〕设饮用水有*件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．〔2〕设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960〔元〕；②3×400+5×360＝3000〔元〕；③4×400+4×360＝3040〔元〕．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积〔单位：亩〕种植B类蔬菜面积〔单位：亩〕总收入〔单位：元〕甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ *种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案.2、*公司为了更好得节约能源，决定购置一批节省能源的10台新机器。
一元一次不等式的实际应用一元一次不等式是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的基础。
在生活中，我们经常会遇到一些与一元一次不等式相关的问题，比如购物打折、工资收入等等。
下面，我们将从这些实际问题入手，探讨一元一次不等式的实际应用。
一、购物打折在购物时，商家常常会推出打折活动，比如“买一送一”、“满100元减20元”等等。
这些活动都可以用一元一次不等式来表示。
例如，某商场推出了“满200元减50元”的活动，那么我们可以用以下不等式来表示：x≥200，其中x表示购物金额。
这个不等式的意思是，只有当购物金额不小于200元时，才能享受减50元的优惠。
如果购物金额小于200元，就不能享受优惠。
二、工资收入在工作中，我们的收入往往与工作时间和工作量有关。
如果我们知道了每小时的工资和工作时间，就可以用一元一次不等式来计算收入。
例如，某人每小时的工资为10元，他一天工作8小时，那么他一天的收入可以用以下不等式来表示：y≥80，其中y表示一天的收入。
这个不等式的意思是，他一天的收入不会小于80元。
如果他加班或者工作时间更长，他的收入会更高。
三、运动健身运动健身是现代人追求健康生活的一种方式。
在运动时，我们需要控制自己的心率和呼吸频率，以达到最佳的锻炼效果。
这个过程可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人的最大心率为220减去他的年龄，他希望在锻炼时保持心率在最大心率的70%到85%之间，那么他的心率应该满足以下不等式：126≤x≤153，其中x表示他的心率。
这个不等式的意思是，他的心率应该在126到153之间，才能达到最佳的锻炼效果。
四、旅游出行旅游出行是人们放松身心、开阔眼界的一种方式。
在旅游时，我们需要控制自己的预算，以避免超支。
这个过程也可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人计划去旅游，他的预算为1000元，他希望在旅游中尽可能多地体验当地的美食和文化，那么他的花费应该满足以下不等式：x≤1000，其中x表示他的花费。
一元一次不等式的实际应用
授课时间：2017年3月22日下午第一节；
授课班级：初一年6班；
授课教师：叶晓冬
教学目标：
会根据问题中的数量关系列一元一次不等式或不等式组，并会利用一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习引入
1、解不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
()()()12141+≤-x x ()()
⎩⎨⎧-≥-+<+241513152x x x x
拓展：它们的正整数解是多少？
（1）正整数解为： ；（2）正整数解为： .
二、实际应用：
例题1．为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区.已知1辆甲货车和1辆乙种货车的总载货量是75吨；2辆甲种货车与3辆乙种货车的载货量一样；它们的租金如下表：
（1）求a ，b 的值；
（2）如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2 300元．民政局共有几种的租车方案？
（3）在所有的方案中，最省钱的租车方案是什么？需多少元？
分析：（1）求a ，b 的值，只要列方程组解可以求解；（2）列不等式解应用题与列方程解应用题类似，先找出其中的数量关系：240吨物资要一次性全部运往灾区，即这6辆货车的载货量要≥240吨；总费用不超过2300元，这个不等关系就太明显了，根据这两个不等关系，列出不等式组，求解即可，所谓方案，就是怎么租车，应该租几辆甲
种货车，几辆乙种货车，确定甲的数量，也就确定了乙的数量；（3）可直接计算出各方案所需租金，加于比较即可 .
过程：第一个问题请同学们自己完成，请一位同学上台解答；
第2个问题怎么解决？（应该是利用不等式来求解）
问：里面有哪些数量关系？
答：数量关系：①240吨物资要一次性全部运往灾区，即这6辆货车的载货量要≥240吨；②总费用不超过2300元，
问：设租用x 辆甲种货车，则租用（6-x ）辆乙种货车，你能用含x 的代数式表示不等关系吗？
()()⎩
⎨⎧≤-+≥-+2300630040024063045x x x x 解得：⎩⎨⎧≤≥5
4x x ∴54≤≤x
问：这里有无数多个解，怎么办？
这里要注意x 所表示的意义：甲种货车的辆数，所以x 为正整数，因此这里，要求的是整数解，所以x=4或x=5
所以有两种方案：
方案一：租用甲种货车4辆，乙种货车2辆；
方案二：租用甲种货车5辆，乙种货车1辆；
怎样解决问题3？
算出方案一，二的费用，再进行比较即可。
方案一：费用为4×400＋2×300=2200元；
方案二：费用为5×400＋1×300=2300元；
∵2200<2300
∴在所有的方案中，最省钱的租车方案是方案一，需2200元。
方法二：也可以进行分析：甲种货车的租金比较贵，所以甲种货车租得越少，越省钱，所以方案一最省钱，需4×400＋2×300=2200元；
方法三：总费用为()18001006300400+=-+x x x ，显然，x 越小，总费用越少， ∴ 当x =4时，总费用最少，为2200元。
拓展：如果民政局又紧急调拨了140吨救灾物资要一起运往灾区，计划再多租用4辆甲、乙种货车，而租车的费用只增加了1400元，问民政局应该如何调整租车方案，使得租车的总费用最少？
学生自己思考，解决。
实际上，这里经历了以下过程：
练习：
某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？
（3）在所有方案中，哪种方案最省钱？
问：就这个背景，你能否提出一些新问题呢？
分析：
（1）已知条件为： （相等关系）
①长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；
②购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同；
因为给的是相等关系，可列二元一次方程组求解；
解：设长跳绳每条x 元，短跳绳每条y 元；则 ⎩
⎨⎧=+=y x y x 5242 解得：⎩⎨⎧==8
20y x 经检验，符合题意
答：长跳绳每条20元，短跳绳每条8元.
（2）已知条件为：（不等关系）
①现金不超过2000元；
②购买200条长、短跳绳；
③短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍；
给的是不等关系，所以可列不等式解题。
法一：设购买a 条长跳绳，则购买（200-a ）条短跳绳，
依题意得： ()⎩
⎨⎧≤-+≤-20002008206200a a a a 解得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤≥31007200a a ∴解集为：
31007200≤≤a ∵a 为正整数，
∴a 取28,29,30,31,32,33,
即学校有6种购买方案可供选择.
（3）求法有3种：
法一：列举法：
方案一：购买28条长跳绳，172条短跳绳，需28×20＋172×8=1936元；
方案二：购买29条长跳绳，171条短跳绳，需29×20＋171×8=1948元；
方案三：购买30条长跳绳，170条短跳绳，需30×20＋170×8=1960元；
方案四：购买31条长跳绳，169条短跳绳，需31×20＋169×8=1972元；
方案五：购买32条长跳绳，168条短跳绳，需32×20＋168×8=1984元；
方案六：购买33条长跳绳，167条短跳绳，需33×20＋167×8=1996元；
∵1936＜1948＜1960＜1972＜1984＜1996
∴方案一最省钱，总费用为1936元。
法二：分析法
∵总共购买200条跳绳，而长跳绳比短跳绳贵，所以长跳绳购买的越少，总费用就
越少，∴当长跳绳只购买28条时，总费用最少，为1936元。
法三：函数法
总费用()160012200820+=-+=a a a S ，显然，a 最小时，总费用S 最少，
∴当a =28时，总费用最少，为1936元。
拓展：提出新的问题，你可以吗？请同学们发挥自己的才能。
小结：列不等式（组）求未知量的一般步骤是：
（1）设元，用字母或含字母的代数式表示问题中有关的未知量；
（2）根据问题中的不等量关系，列出不等式（组）；
（3）求解不等式（组）；
（4）检验所求得的解是否符合题意，并作答．
作业布置：同步练习一张
教学反思：
本节课整体的构思是利用复习不等式（组）的解法及特殊解（正整数解）的确定（通过数轴来帮忙确定）来为后面应用题的解决奠定基础。
在例1的设计中，通过第一步a，b的求解，复习回顾了列方程（组）解应用题的基本步骤和解法，从实际教学中发现，学生普遍掌握了这样知识，达到了教学的预期目的；然后与列不等式（组）解应用题进行类比学习，引导学生认识到，列方程（组）解应用题与列不等式（组）解应用题的过程基本相似，不同点在于前者是寻求等量关系，列出的是方程（组），后者是寻求不等关系，列出的是不等式；
在列不等式解应用题的过程中，我还注意引导学生去观察和发现，发现在题目的求解过程中往往要根据题目条件求出特殊解，如求人数是只能去自然数解，求小组数时就要求出正整数解等，这些条件往往是隐含的，解题是要引导学生注意。
通过例题中数量关系的分析，着重让学生体会如何将文字语言转化为数学语言，从而建立数学模型（不等式），再通过对不等式解集的讨论，得出特殊解，进而解决租车方案，在这些内容的学习中，让学生初步形成建模思想，体会特殊与一般思想，转化与化归思想等，提高学习数学的兴趣与应用意识。
在每道题目后，我都设置了一道拓展问题，目的是让学生慢慢形成发散思维，培养学生举一反三的能力，让学生学会对所学知识进行灵活应用。
总之，在整个教学过程中，我力求让学生能够利用方程、不等式的知识，去探索具体问题中的数量关系与变化，通过方程、不等式来表述数量关系的过程，让学生体会模型思想，建立符号意识，让学生经历分析问题、解决问题的过程，掌握分析问题、解决问题的一些基本方法，让学生体会数学的基本思想与思维方式。
