重点：
电容元件的特性
电感元件的特性
电容、电感的串并联等效
6.1 电容元件
电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去的电路元件，是一种储存电能的部件。
电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。
1. 定义
电容元件：储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u 能用q ～u 平面上的一条曲线来描述（右图）。
0),(=q u f
2. 线性时不变电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q 与电压
u 成正比。q ~u 特性曲线是过原点的直线。
q=Cu
（右图的红线为直线）
电路符号：（右图）
单位：F (法拉), 常用μF ，pF 等表示。
3. 电容的电压−电流关系
u 、i 取关联参考方向
t
u C t Cu t q i d d d d d d === （电容元件VCR 的微分形式）
表明：
● 某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；
● 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；
● 实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。（∞→∞→i dt
du ） ⎰+=⎰⎰∞-+=⎰∞-=t t ξi t u t t ξi t ξi t ξi t u 0
d 1)0( 0d )(01d )(1d )(1)( ξξξ
⎰+=t t ξi C
t u t u 0d 1)0()( （1） （电容元件VCR 的积分形式） 公式表明：
⏹ 某一时刻的电容电压值与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。
⏹ 研究某一初始时刻t 0 以后的电容电压，需要知道t 0时刻开始作用的电流 i 和t 0时刻的电压 u （t 0）。
注意：
● 当电容的 u ，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;
⎰+-=-=t t ξi C t u t u t u C i 0)d 1)0(()( ,d d
● 上式中u (t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
4. 电容的功率和储能
● 功率：t
u C u ui p d d ⋅== （u 、 i 取关联参考方向） （1） 当电容充电， p >0, 电容吸收功率。
（2） 当电容放电，p <0, 电容发出功率。
它表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。
● 电容的储能：
)(21)(21)(21)ξ(21d d d 2222t Cu Cu t Cu Cu ξξu Cu W t
t C =-∞-===∞-∞-⎰ 从t 0到 t 电容储能的变化量：)(2
1)(21022t Cu t Cu W C -= 0)(2
1)t (W 2C ≥=t Cu 公式表明：
● 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变； ● 电容储存的能量一定大于或等于零。
例2.
6.2 电感元件
电感线圈：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。
1. 定义
电感元件：储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用ψ～i 平面上的一条曲线
来描述。
0),(=i f ψ
2. 线性时不变电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链ψ 成正比。 ψ ~ i
特性为过原点的直线。
)()(t Li t =ψ
电路符号：
单位：H (亨利)，常用μH ，mH 表示。
3. 线性电感的电压、电流关系
t
t i L t t u d )(d d d )(==ψ （u 、i 取关联参考方向，电感元件VCR 的微分关系） 表明：
● 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件； ● 当i 为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
● 实际电路中电感的电压 u 为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。
⎰+=⎰⎰∞-+=⎰∞-=t t ξu L t i t t ξu t L ξu L t ξu L t i 0
d 1)0( 0d 01d 1 d 1)( （电感元件VCR 的积分关系） 表明：
● 某一时刻的电感电流值与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。
● 研究某一初始时刻t 0 以后的电感电流，不需要了解t 0以前的电流，只需知道t 0时刻开始作用的电压 u 和t 0时刻的电流 i （t 0）。
注意：
● 当电感的 u ，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; t
i L d d u -=，⎰+-=t t ξu t i t 0)d 1)0(()(i ● 上式中 i (t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
4. 电感的功率和储能
● 功率：u 、 i 取关联参考方向 i t
i L ui p ⋅==d d 当电流增大，p>0, 电感吸收功率。
当电流减小，p <0, 电感发出功率。
表明：电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。
● 电感的储能
)(21)(21)(21)ξ(21d d d 2222t Li Li t Li Li ξξi Li W t
t L =-∞-===∞-∞-⎰ 从t 0到 t 电感储能的变化量：)(2
1)(21022t Li t Li W L -= 0)(212≥=t Li W L 表明：
（1） 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃
变。
（2） 电感储存的能量一定大于或等于零。
● 实际电感线圈的模型
理想（简化） 实际 高频
6.3 电容、电感元件的串联与并联
1. 电容的串联
● 等效电容
⎰∞-=t ξξi C u d )(111，⎰∞-=
t ξξi C u d )(1
22
⎰∞-+=+=t ξξi C C u u u d )()11(2121 ⎰∞-=t
ξξi C d )(1
等效电容： C 2
12
1C C C C +=
● 串联电容的分压
⎰∞-=t
ξξi C u d )(111，⎰∞-=t ξξi
C u d )(1
22
⎰∞-+=+=t ξξi C C u u u d )()11(2121 ⎰∞
-=t
ξξi C d )(1 可见：u u C
21211C C C C u +==，u 2
11
22C C C u C C u +==
（与电容值成反变关系）
2. 电容的并联
● 等效电容
t u C i d d 11=，t u
C i d d 22=
t u C C i i i d d )(2121+=+=t u
C d d =
C 21C C +=
● 并联电容的分流
t u C i d d 11=，t u
C i d d 22=
t u C C i i i d d )(2121+=+=t u
C d d =
i C 11C i =，i C C i 2
2=
注意：
电容特性可与电阻特性对应。串联——并联；电流——电压。
3. 电感的串联
● 等效电感
t i L u d d 11=，t
i L u d d 22= t
i L t i L L u u u d d d d )(2121=+=+= 21 L L L +=
● 串联电感的分压
u L L L u L L t i L u 2
11111d d +=== u L L L u L L t i L u 21222
2d d +=== 4. 电感的并联
● 等效电感
⎰∞-=t ξξu L i d )(111，⎰∞-=t ξξu L i d )(122
⎰∞-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=t ξξu L L i i i d )(1111
21⎰∞-=t ξξu L d )(1 2
12111111L L L L L L L +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
● 并联电感的分流
i L ξξu t
⎰∞-=d )(
212111d )(1L L i L i L L ξξu L i t +===
⎰∞- 2
11222d )(1L L i L i L L ξξu L i t +===⎰∞- 可见：电感在不同电路中的电流-电压特性类似于电阻。
强调：
以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。
关于初始值问题的说明：
初始值不为零的情况，电容在串联时，可以不同，等效时，各电容初始电压值相加；并联时，则必须是相等的，也只有可能是相等的，否则，会重新分配初始值。
初始值不为零的情况，电感在并联时，可以不同，等效时，各电感初始电流值相加；串联时，则必须是相等的，也只有可能是相等的，否则，会重新分配初始值。
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。 第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。 第二章都要认真看。 第三章3-1 电路的图。图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。 第四章4-7对偶原理。自己看一下，懂得什么意思就行了。其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。这几年真题第一题都考这个知识点。 第五章含有运算放大器的电阻电路。这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。5-2 比例电路的分析。这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。 第六章储能元件。亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。清楚C和L的能量计算哦。 第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。所以，这章的课后习题中，二阶的题用时域解的就不用做了，一般后面考试都是用运算法解。 7-1 7-2 7-3 7-4 都是重点，每年都考。好好看。 7-5,7-6，两节，看一下即可，其实也不难懂，只是很难记。 7-7，7-8很重要，主要就是涉及到阶跃和冲激两个函数的定义和应用，是重点。 7-9，卷积积分，这个方法很有用，也不难懂，不过我没看过也不会用也不会做，每次遇到题目都是死算，建议好好研究下卷积。 7-10 状态方程，这个是重点，这几年必考，一般不超过三个变量，让你写状态方程。 7-11 这节是前面的一些总结，好好看看，邱书特点就是细致，知识容易看懂。 第八章相量法正弦稳态电路分析的基础。扎实掌握。计算开始复习的时候最好是自己知道复数运算，而且要多练练。其实现在计算器是可以直接进行复数和相量复合运算的，至于考试时候能不能用这种高级的，我不知道。。。自己问考点，自己决定。后期可能会说一下计算器的选择，前期打基础，还是好好掌握土包子计算器怎么快速复数相量运算吧。 第九章正弦稳态电路分析。老老实实扎扎实实的掌握好。不算综合在其他题目中的部分，这个知识点，每年考两个题，30分左右。9-6节是要好好掌握的哈。每个习题都要认真做。 第十章含有耦合电感的电路。全部是重点，每年必考。每个习题认真做，这章中，很有意思的一个东西就是耦合电感不消耗有功，但是转移有功，这个地方考了几次了噢，自己注
第六章一阶电路 第一节电路中的过渡现象 一、过渡现象及产生的原因： 前面讲的稳态电路。稳态电路的最大特点是当电路中的激励为恒定或作周期性变化时，电路中的响应也为恒定或作周期性变化。 在一定的条件下,电路有一种稳定状态，但当电路结构、电路参数或电源发生变化时，电路就会从一种稳态变化到另一种稳态。在某些电路中，电压、电流的变化不会在一瞬间完成，要有一个变化的过程，称为过渡过程。如图6-1-1（a）中电流的变化、(b)中电容的电压的变化。 过渡过程产生的原因：是由于惯性元件 L、C的存在。而电感中磁场能量的不能跃变， 导致了电感中电流的连续变化；电容中电场 能量的的不能跃变，导致了电容中电压的连 续变化即过渡过程的产生。 二、一阶电路： 由于L、C中电压、电流的约束关系是通过导数、或积分的关系来表示的，因此描述电路性状的方程将是以电压或电流为变量的微分方程或积分方程来表示的。如果电路中只有一个储能元件，则微分方程是一阶的，相应的电路称为一阶电路。如果有两个储能元件，则微分方程是二阶的，相应的电路称为二阶电路。 第二节换路定律及初始条件的确定 一、关于换路：为了叙述方便，把引起过渡现象的电路参数、电路结构、电源的变化统称为换路。 二、换路定律解决的问题： 求解微分方程必须知道初始条件，数学中的初始条件是给定的，而在电路理论中，是待定的。必须通过换路前的电路状态得到换路后的初始时刻的电路状态，就要建立起换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。 为了表达方便，把换路的瞬间记为t=0，换路前的终了时刻记为t=0_，换路后的初始时刻记为t=0+，因此换路定律解决的是换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。 三、换路定律：有两条。 （1）对于线性电容：选择电容的端电压u（电荷q）、电流i之间满足关联参考方向，则：
第六章 一阶电路 ◆ 重点： 1． 电路微分方程的建立 2． 三要素法 3． 阶跃响应 ◆ 难点： 1． 冲激函数与冲激响应的求取 2． 有跃变时的动态电路分析 含有动态元件（电容或电感等储能元件）的电路称为动态电路。回忆储能元件的伏安关系为导数（积分）关系，因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程。所谓“一阶”、“二阶”电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路。 本章只讨论一阶电路，其中涉及一些基本概念，为进一步学习第十五章打下基础。 6.1 求解动态电路的方法 6.1.1 求解动态电路的基本步骤 在介绍本章其他具体内容之前，我们首先给出求解动态电路的基本步骤。 1．分析电路情况，得出待求电量的初始值； 2．根据克希霍夫定律列写电路方程； 3．解微分方程，得出待求量。 由上述步骤可见，无论电路的阶数如何，初始值的求取、电路方程的列写和微分方程的求解是解决动态电路的关键。 6.2.1 一阶微分方程的求解 一、一阶微分方程的解的分析 初始条件为)()0()()(t f t t f δ=δ的非齐次线性微分方程 Bw Ax dt dx =- 的解)(t x 由两部分组成：)()()(t x t x t x p h +=。其中)(t x h 为原方程对应的齐次方程的通解， )(t x p 为非齐次方程的一个特解。 二、)(t x h 的求解
由齐次方程的特征方程，求出特征根p ，直接写出齐次方程的解pt h Ke t x =)(，根据初始值解得其中的待定系数K ，即可得出其通解。 三、)(t x p 的求解 根据输入函数的形式假定特解的形式，不同的输入函数特解形式如下表。 由这些形式的特解代入原微分方程使用待定系数法，确定出方程中的常数Q 等。 四、一阶微分方程的解的求取 ) () ()()(t x Ke t x t x t x p pt p h +=+= 将初始条件00)(X t x =代入该式： 000)()(0X t x Ke t x p pt =+= 由此可以确定常数K ，从而得出非齐次方程的解。 6.2 电路的初始条件 从以上有关的高等数学知识的复习我们知道，求解微分方程时，n 阶常系数线性微分方程的通解中含有n 个待定的积分常数，它们需要由微分方程的初始条件来确定。而描述动态电路的初始条件，是指方程中输出变量的初始值及其1~n 阶导数的初始值（对于一阶电路，仅指输出变量的初始值）。 6.2.1 几个概念 1．换路（Switching ）——在电路分析中，我们把电路与电源的接通、切断，电路参数的突然改变，电路联接方式的突然改变等等，统称为换路。 2．过渡过程——电路在换路时将可能改变原来的工作状态，而这种转变需要一个过程，工程上称为过渡过程（暂态过程）。 如果电路在0t t =时换路，则将换路前趋近于换路时的瞬间记为-=0t t ，而将换路后的初始瞬间记为+=0t t 。一般来说，为方便计算与分析，往往将电路换路的瞬间定为计时起点0=t ，那么+=0t 和-=0t 表示换路前和换路后的瞬间。 6.2.2 换路计算的规律 根据电容电感元件的伏安关系可知，在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压（电感的电流）不能跃变，也就是说在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压与电感的电流这两个电量在电路换路瞬间保持不变，这是我们计算分析电路的
电路复习提纲 第一章、电路的模型和电路的定律 1、参考方向的定义； 2、关联参考方向的定义； 3、电路元件吸收功率和发出功率的判断； 4、理想电压源和理想电流源的电路符号及特性； 5、受控源的分类、符号及特性； 6、基尔霍夫定律（KCL、KVL）。 第二章、电阻电路的等效变换 1、理解等效电路的概念； 2、会求电阻的串并联电路的等效电阻； 3、电阻的Y形连接和△连接的等效变换（R△=3R Y）； 4、电压源和电流源的等效变换。 第三章、电阻电路的一般分析 1、支路电流法； 2、回路电流法； 3、结点电压法； 4、电路中KCL和KVL的独立方程数的判断。
第四章、电路定理 1、叠加定理； 2、戴维宁定理及诺顿定理。 第五章、含有运算放大器的电阻电路 1、理想放大器的处理方法（理解“虚短”和“虚断”的概念，并会利用“虚短”和“虚断”分析和解决问题）； 2、含有理想运算放大器的电路分析。 第六章、储能元件 1、熟记电容、电感元件的VCR微积分关系式； 2、会求电容（电感）元件的串联、并联等效电容（电感）。 第七章、一阶电路和二阶电路的时域分析 1、会列写动态电路的微分方程； 2、掌握换路定理及初始条件的确定； 3、会用三要素法求解一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。
第八章、相量法 1、正弦量的表示方法及相位差； 2、正弦量的相量表示法； 3、掌握电路定理的相量表达式，并会用相量法求解正弦稳态电路的稳态响应。 第九章、正弦稳态电路的分析 1、知道阻抗和导纳的概念及相互之间的等效变换； 2、会从阻抗或导纳的表达式中判断电路的性质（阻性、容性、感性）； 3、正弦稳态电路的分析。 第十章、含有耦合电感的电路 1、耦合电感的T型去耦等效； 2、理想变压器的条件及含有理想变压器电路的计算。 第十一章、电路的频率响应 1、网络函数的定义并会计算电路系统的网络函数； 2、串、并联电路谐振的概念及发生谐振的条件。
第六章 一阶电路 §6-3 阶跃响应 冲激响应 阶跃响应和冲激响应是两类重要的零状态响应。 一、 阶跃函数（s t e p f u n c t i o n ） 1、阶跃函数 用()t ε表示，其定义如下： ()0 01 0t t t ε-+ ≤⎧=⎨≥⎩ ()t ε的波形如下图所示，它在()0,0-+内发生了单位阶跃。
2、延时单位阶跃函数 0000 () 1 t t t t t t ε-+ ≤⎧-=⎨≥⎩ 3、阶跃函数在电路中的实现 用单位阶跃函数可以方便地表示电源接入。 阶跃函数也称为开关函数。引进阶跃函数的目的之一，是为了方便地
描述换路或开关的动作。 二、分段常量信号及其数学表示 1、分段常量信号：信号不连续，由多段构成，每段是一个常量。 2）、分段常量信号可以表示为一系列阶跃函数和延时阶跃函数之和。3）、分段常量信号在不连续点的值不讨论。在不连续点，电路的状态变量在满足条件的情况下连续。 三、单位阶跃响应 ε时，当激励为单位阶跃函数()t 电路的零状态响应称为单位阶跃响
应，简称阶跃响应，用()s t 表示。 要求解上图电路的单位阶跃响应，只要令()()S u t t ε=就能得到。 写每个阶跃函数时要注意把延迟时间写进ε和t 中。
四、分段常量信号响应计算 把分段常量信号分解为若干个阶跃信号之叠加；对每一个阶跃函数写出其对应的阶跃响应。 各阶跃响应相加求出电路的零状态响应。 如果初始状态不为零，再加上零输入响应。 例：电路如图所示，电容无储能。求
()C u t 。 解：1100.01RC k s τμ==⨯= ()10(()(2)) 20((2)(3)) 10()30(2)20(3)u t t t t t t t t s εεεεεεε=------=--+- 100()(1)()t t e t εε-⇒- 10010()10(1)()t t e t εε-⇒- 100(2)30(2) 30(1)(2)t t e t εε----⇒ --- 100(3)20(3) 20(1)(3) t t e t εε---⇒ --
储能元件答案 【篇一：电工技术习题答案】 1.5.9）在图中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向 如图所示，今通过实验测量得知： i1 = - 4 a i2 = 6 a i3 = 10 a u1 = 140 vu2 = - 90 v u3 = 60 vu4 = - 80 vu5 = 30 v (1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性； (2) 判断哪些元件是电源，哪些元件是负载？ (3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率 是否平衡？ 【解】 (1) 电路中各电流、电压的实际极性如图所示； (2) 元件1、2为电源，3、4、5为负载； 负载电阻Ｒ可以调节，其电路如图所示。试求：（1）额定工作状态 下的电流和负载电阻；(2) 开路状态下的电源端电压；(3) 【解】 (1) in = pn／un = 200／50 = 4 a (3) 电源短路电流is = e／r s = 52／0.5 = 104 a 4、试求图示电路中 a点的电位。 i = e1／(r va = vb－1 = 6－1 = 5 v a Ｒ 【解】已知 u = 30 v，则 i = 30／15 = 2 a 由基尔霍夫电流定律有：i’= 5 + i = 5+2 = 7 a 由基尔霍夫电流定律有： 6、（1.7.5）计算图所示电路在开关s断开和闭合时a点的电位va。【解】（1）开关s 断开时, 先求电流i: i?12?(?12)?0.89ma (2) 开关s闭合时: 12?0??20?10.04v 20?3.9 a点电位为：va = 12-10.04 = 1.96v 7、（1.7.6）右图（a）所示电路，求： a点的电位.va。 【解】改画电路为图（b）， i1、i2、i3方向如图，
第一章电路模型和电路定律 1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。 功能：a.能量的传输、分配与转换 b.信息的传递、控制与处理 共性：建立在同一电路理论基础上 2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件 3.u, i 关联参考方向 p = ui 表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率(吸收) P<0 吸收负功率(发出) 4.u, i 非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 P>0 发出正功率(发出) P<0 发出负功率(吸收) 注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率 a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向 b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号） c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变 5.理想电压源和理想电流源 理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。 理想电压源的电压、电流关系：
a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、 大小无关 b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定 理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。 理想电流源的电压、电流关系： a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的 方向、大小无关 b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源 7.基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零 基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零 注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。 b.kcl、kvl与组成支路的元件性质及参数无关 c.kcl表明在每一结点上电荷是守恒的；kvl是能量守恒的具体体现（电压与 路径无关） d.kcl、kvl只适用于集总参数电路 第二章电阻电路的等效变换 1.两端电路等效概念：两个两端电路，端口具有相同的电压，电流关系 2. 等效电路是对外等效，对内不等效。 3. 星型-----三角型变换：记住P39页公式，特例：若三个电阻相等(对称)，则有三角型电阻是星型电阻的3倍。 4. 一般情况下多个电流源不能串联，多个电压源不能并联。 5.输入电阻计算方法： a.如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和△-Y变换等方法求它的等效电阻 b.对含有受控源和电阻的二端电路，用端口电压，电流法术输入电阻，即在 端口加电压源，求得电流，或在端口外加电流源，求得电压，得其比值6.实际电压模型 注：实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。 规定正电荷的 运动方向为电流的实际方向 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。 u, i 取关联参考方向p=ui 表示元件吸收的功率p>0 吸收正功率 (实际吸收) u, i 取非关联参考方向p = ui 表示元件发出的功率p>0 发出正功率 (实际发出) 电压源的功率 电压、电流参考方向非关联 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。 S 0 p u i =>发出功率，起电源作用 基尔霍夫电流定律 (KCL) 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。 等效电路： 1.电阻串联 i R i R R i R i R i R u n n k eq 11)(=++=++++= k n k k n k R R R R R R >=++++=∑=1 1eq 2.电阻并联 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq k n R R R R R G R <+++==eq 21eq eq 1111即 Y →△的变换条件为
213133113232233212112R R R R R R R R R R R R R R R R R R + +=++=++= △→Y 的变换条件为 31231223 31331231212 23231231231 121R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++= ++=++= 1.理想电压源的串联和并联 串联n S1S2Sn S 1 k k u u u u u ==++ +=∑ 并联 2 S 1S u u u == 2. 理想电流源的串联和并联 并联∑=+⋅⋅⋅++=k n i i i i i S S S21S 串联 2 S 1S i i i == 实际电源的两种模型及其等效变换 1. 实际电压源 i R u u S S -= 2. 实际电流源 S S R u i i - = 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流关系在转换过程中保持不变。 i + _ u + _ S u S R S i S R u i + _
电容元件的特性 电感元件的特性 电容、电感的串并联等效 6.1 电容元件 电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上 的电荷仍可长久地聚集下去的电路元件，是一种储存电能的部件。 电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。 1. 定义 电容元件：储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u 能用 q ～u 平面上的一条曲线来描述（右图）。 0),(=q u f 2. 线性时不变电容元件 任何时刻，电容元件极板上的电荷q 与电压 u 成正比。q~u 特性曲线是过原点的直线。 q=Cu （右图的红线为直线） 电路符号：（右图） 单位：F (法拉), 常用mF ，pF 等表示。 3. 电容的电压¾电流关系 u 、i 取关联参考方向 t u C t Cu t q i d d d d d d === （电容元件VCR 的微分形式） 表明： ● 某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的 大小无关。电容是动态元件； ● 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用； ● 实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函 数。（∞→∞→i dt du ） ⎰+=⎰⎰∞-+=⎰∞-=t t ξi C t u t t ξi t C ξi C t ξi C t u 0 d 1)0( 0d )(01d )(1d )(1)( ξξξ ⎰+=t t ξi C t u t u 0d 1)0()( （1） （电容元件VCR 的积分形式） 公式表明： ⏹ 某一时刻的电容电压值与-¥到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记 忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。 ⏹ 研究某一初始时刻t 0 以后的电容电压，需要知道t 0时刻开始作用的电流 i 和t 0时刻的电压 u （t 0）。
第六章一阶电路 ——经典分析法（微分方程描述） -—运算分析法（代数方程描述)见第十三章 一、重点和难点 1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定； 2。一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解； 3. 求解一阶电路的三要素方法； 电路初始条件的概念和确定方法; 1。换路定理（换路规则) 仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。 ①电容元件：u C（0-）= u C(0+）；（即：q C(0-) = q C(0+)）;i C（0—）≠i C（0+)。 ②电感元件：i L(0—）= i L（0+)；（即:ΨL(0—）= ΨL（0+)）;u C（0-) ≠u C(0+）。 ③电阻元件：u R(0—）≠u R(0+)；i R(0—）≠i R(0+）。 因此,又称电容的电压、电感的电流为状态变量.电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。 2.画t=0+时刻的等效电路 画t=0+时刻等效电路的规则： ①对电容元件，如u C(0-) = 0,则把电容元件短路；如u C（0—）≠ 0,则用理想电压源(其数值为u C(0-）） 替代电容元件。 ②对电感元件，如i L(0—）= 0，则把电感元件开路；如i L（0—) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为 i L(0—)）替代电感元件. 画t=0+时刻等效电路的应用： 一般情况下,求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。 3. 时间常数τ ①物理意义:衡量过渡过程快慢的技术指标（即等于一阶微分方程的特征方程的特征根).仅取决于电路的结构和元件的参数.
第六章：一阶电路（动态电路的方程及其初始条件、一阶电路的零 输入响应） §6.1动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。由于动态元件是储能元件，其VCR 是对时间变量 t 的微分和积分关系，因此动态电路的特点是：当电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 下面看一下电阻电路、电容电路和电感电路在换路时的表现。 1）电阻电路 图 6.1 （a）（b） 图6.1（a）所示的电阻电路在t =0 时合上开关，电路中的参数发生了变化。电流i 随时间的变化情况如图6.1（b）所示，显然电流从t＜0时的稳定状态直接进入t＞0 后的稳定状态。说明纯电阻电路在换路时没有过渡期。 2）电容电路 图 6.2 （a）（b）
图 6.2 （c） 图 6.2(a)所示的电容和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流i 和电容电压满足：i=0，u C=0。 t=0 时合上开关，电容充电，接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态，电流i 和电容电压满足：i=0，u C=U S。 电流i 和电容电压u C 随时间的变化情况如图6.2（c）所示，显然从t＜0 时的稳定状态不是直接进入t＞0后新的稳定状态。说明含电容的电路在换路时需要一个过渡期。 3）电感电路 图 6.3 （a）（b） 图 6.3 （c） 图 6.3(a)所示的电感和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流i和电感电压满足：i=0，u L=0。 t=0 时合上开关。接通电源很长时间后，电路达到新的稳定状态，电流i 和电感电压满足：i=0，u L=U S/R 。
《电路分析基础》教学大纲 本课程是信息工程专业的学科基础课，也是电气类各专业的一门重要的技术基础课程。它既是电气信息类专业课程体系中高等数学、大学物理等基础课的后续课程，又是电气信息类所有专业的后续技术基础课和专业基础课的基础。在整个电气信息类专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。《电路分析基础》课程的目标是：通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的初步技能，并为后续课程准备必要的电路知识。 三、教学内容及基本要求 理论教学内容包括普通高等教育“十五”国家级规划教材《电路》第5版的前十二章。 第1章电路模型和电路定律 （一）教学目标： 1.了解理想元件电路模型、独立源和受控源的概念。 2.正确理解参考方向和实际方向。 3.掌握电路元件电功率的分析。 3.熟练掌握和应用基尔霍夫定律。 （二）重点难点： 重点：参考方向的概念难点：基尔霍夫电流定律和电压定律的应用。 （三）教学内容： 1-1：电路和电路模型 1-2：电路和电压的参考方向 1-3 电功率和能量 1-4 电路元件 1-5 电阻元件 1-6 电压源和电流源 1-7 受控电源 1-8 基尔霍夫定律 第2章电阻电路的等效变换 （一）教学目标： 1.理解线性电路的性质。 2.熟练掌握电阻的串联和并联、电压源的串联、电流源的并联的等效。 3.掌握Y—△变换和实际电源的两种模型及其等效变换的方法。 4.掌握各种分析方法及求解变量的确定、熟练运用各种分析方法对方程进行列写。 （二）重点难点： 重点：等效的概念、三角型难点：星型连接的等效变换、实际电源模型的等效变换。 各种分析方法求解变量、各种分析方法方程的列写。
《电路分析》课程教学大纲 二、课程简介 《电路分析》是电子科学与技术专业的必修专业基础课，本课程主要研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。本课程主要讨论集总参数电路和线性非时变电路。 三、课程教学总体目标 通过本课程学习，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，培养分析电路的思维能力和计算能力，为后续课程打下坚实基础。 四、理论教学内容及要求 第一章电路模型和电路定律（5学时） 【教学目标】 （1）了解：电路和电路模型 （2）理解：电路元件 （3）掌握：电流和电压的参考方向；电功率和能量；电阻元件；电压源和电流源；受控电源；基尔霍夫定律。 【学时分配】 5学时 【授课方式】 理论教学 【授课内容】（细化到章、节、目） §1-1 电路和电路模型 §1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 电功率和能量 §1-4 电路元件 §1-5 电阻元件 §1-6 电压源和电流源 §1-7 受控电源 §1-8 基尔霍夫定律 【教学重点和难点】 （1）重点：基尔霍夫定律
（2）难点：受控电源 【授课方法与手段】（可根据需要填写） （1）教学方法：电子课件与板书结合 （2）教学手段：重要公式板书推导。 【课外学习指导的要求】 1.课外阅读资料：《电路》（第5版）邱关源； 2.作业与思考题的要求：因为是专业基础课，建议尽可能多做习题。第二章电阻电路的等效变换（4学时） 【教学目标】 （1）了解：线性电路 （2）理解：输入电阻；Y与△联结及等效变换 （3）掌握：等效变换；串联和并联；实际电源的两种形式。 【学时分配】 4学时 【授课方式】 理论教学 【授课内容】（细化到章、节、目） §2-1 引言 §2-2 电路的等效变换 §2-3 电阻的串联和并联 §2-4 电阻的Y形联结和△形联结的等效变换 §2-5 电压源、电流源的串联和并联 §2-6 实际电源的两种模型及其等效变换 §2-7 输入电阻 【教学重点和难点】 （1）重点：等效变换；电阻的串联和并联 （2）难点：电阻的Y形联结和△形联结的等效变换 【授课方法与手段】（可根据需要填写） （1）教学方法：电子课件与板书结合 （2）教学手段：重要公式板书推导。 【课外学习指导的要求】 1.课外阅读资料：《电路》（第5版）邱关源； 2.作业与思考题的要求：因为是专业基础课，建议尽可能多做习题。第三章电阻电路的一般分析（5学时） 【教学目标】 （1）了解： （2）理解：电路的图；KCL和KVL的独立方程数 （3）掌握：支路电流法；网孔电流法；回路电流法；结点电压法。
高中物理教案：电路的构成与应用 一、概述 电路的构成与应用是高中物理课程中的重要内容之一。电路可以被认为是电子 设备工作的基础，它由各种元件组成，如电源、导线和电阻器等，能够引导电流的流动。本篇文章将介绍电路的构成和应用，帮助高中物理学生深入理解这一主题。 二、电路的基本组成部分 1. 电源：电路的能量来源 电源是电路中起主要作用的元件之一，它提供电流的能量供应。电源可以是直 流电源或交流电源。直流电源是由一对电极（正极和负极）组成的，例如电池。交流电源则是周期性地改变电流方向的，如电力供应系统。 2. 导线：电流传导的通道 导线是连接电路各个部分的通道，它能够有效地传导电流。导线通常由金属制成，如铜或铝。铜具有良好的导电性能，因此通常被用作导线的材料。 3. 元件：控制电路中电流的流动 电路中的元件可以分为主动元件和被动元件。主动元件可以控制电路中电流的 流动，如电源、晶体管等；而被动元件则是电流流动的路径或储能元件，如电阻器、电容器和电感器等。 4. 电阻器：电路中的电流调节元件 电阻器是电路中常用的被动元件之一，它经常被用来调节电流的大小。电阻器 的电阻值可以根据需要进行选择，从而控制电路中电流的大小。常见的电阻器有固定电阻器和可变电阻器两种。
三、电路的分类 1. 直流电路和交流电路 根据电流的方向，电路可以分为直流电路和交流电路。直流电路中，电流的方 向是恒定的，而交流电路中，电流的方向会周期性地改变。直流电路常用于电子设备和数字系统中，而交流电路则常用于电力传输和家庭用电。 2. 并联电路和串联电路 根据元件的连接方式，电路可以分为并联电路和串联电路。在并联电路中，元 件按照并联关系连接，电流可以选择不同的路径流动。而在串联电路中，元件按照串联关系连接，电流只能沿着同一路径流动。并联电路常用于分流电路，而串联电路常用于电阻电路。 四、电路的应用 1. 电路在电子设备中的应用 电路在电子设备中起着至关重要的作用。例如，电路被应用于收音机、电视机、手机和电脑等电子产品中，使得这些设备能够正常工作。通过安装不同的电路元件，可以实现不同的功能，如放大信号、控制电流和转换电能等。 2. 电路在能量转换中的应用 电路在能量转换中也起着重要的作用。例如，电路可将直流电能转换为交流电能，以适应电力传输和家庭用电的需要。此外，电路还可以将电能转化为其他形式的能量，如热能、光能和声能等。 3. 电路在科学研究中的应用 电路的研究和应用对于科学研究也具有重要意义。例如，电路被广泛应用于物 理实验中，如测量电阻值、电流强度和电压等。科学家和工程师经常通过设计和改进电路，探索和实现各种物理现象和工程应用。
《电路基础》教案
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件 内容： 两个基本概念：⎩ ⎨⎧参考方向电路模型 两类约束关系：⎩ ⎨⎧定的约束关系电路元件自身特性所确拓扑约束关系 电路联接形式所确定的 最基本的网络方程法——支路法 §1-1 电路与电路模型 一、电路的定义 二、电路的功能（作用） 电源，负载，激励电压电流，响应电压电流，激励信号，响应信号。 三、电路元件 1．实际电路元件 2．（理想）电路元件 四、电路模型 1．电路模型 2．集中参数电路模型 条件：电路线性尺寸100 λ < ， λ—电路周围电磁波的波长 能量损耗集中在电阻R 中进行 电场储能集中在电容C 中进行 电场储能集中在电感L 中进行 联接导线不发热，也无电磁场效应（理想导线） §1-2 电流与电压的参考方向 一、电气量表示符号及其单位 电流：i (t )(A.C.) I (D. C.) 单位：A （安培）（ampere ） 电压：u (t )(A. C.) U (D. C.) 单位：V （伏特）（volt ） 功率：p (t )(瞬时功率) P (平均功率) 单位：W （瓦特）（watt ） 能量：W 单位：J （焦耳）
二、电流及其参考方向 1．电流的定义：dt dq t i )( 2．电流的方向：正电荷运动的方向 D ．C ． B U 电流方向是从A B R A ．C ． 电流是一个代数量，对于工频电i 从 A 每秒钟变换50次，所以无法确定i 的真实方向 i (t ) R B
3．电流的参考方向： 在分析计算电路时，不管电流的真实方向，而给电流任意指定（假定）一个方向——叫参考方向。 求出电流后，若i >0表真实方向与参考方向同， 若i <0表真实方向与参改方向反。 注意：①无参考方向，电流的正负无意义。 ②参考方向一旦选定，中途不得更改。 二、电压及其参考方向 1．电压的定义：dq dw u = dq 单位正电荷由A →B 转移过程中所失去或获得的能量，叫AB 间的电压。 若失去能量，则由A →B 是电位降了u 若获得能量，则由A →B 是电位升了u A B u 由“-”极性→“+”极性是电位升方向。 由“+”极性→“-”极性是电位降方向。 2．电压的参考极性 同理：在分析计算电路时，不管电压的真实极性（方向），而给电压任意指定（假设）极性（方向）——叫参考极性（方向）。 计算出u 后，若u>0，表真实极性与参考极性同 若u<0，表真实极性与参考极性反 注意：①无参考极性（方向），电压的正负无意义。 ②参考极性（方向）一旦指定，中途不得更改。 3．联合参考方向（一致，关联参考方向） 指定：沿电流参考方向为电压降低的参考方向。 三、功率 1．功率的定义：dt dw t p ，dt dw t p 吸吸出 出= =)()( 2．用u, i 表示p (t ) ①u, i 参考方向同时：0)(>=i u t p 吸（吸）
储能元件电特性的综述 摘要： 随着地球不可再生的数量逐渐减少，可再生资源的利用显得越来越重要，所以基于可再生资源利用的基础上的储能技术的发展也在这个行业占据着举足轻重的地步，解读储能技术及元件的一些基本知识和未来的产业相关的一些政策对我们认识这个新兴技术有着很大的帮助，而且对其基本的电特性分析也有助于，让我们从比较专业的角度去了解储能技术及元件。 引言： 本篇文章将从储能技术及元件的背景，简介，政策和发展，电特性的原理等几个角度来解读储能技术及元件。 储能的背景: 电力系统从出现到距今已经有几乎130年的时间了，1882的爱迪生直流配电系统到2012年的智能电网的发展趋势，电力这方面的发展可以说是坐上了高速列车一般，虽然电力方面发展得十分地快速，不过地球的目前的不可再生资源（泛指煤矿资源等）越来越少，电力方面急需在可再生资源方（指的是水电风电太阳能等等）面取得突破性的成果，但是可再生资源的利用无法像不可再生资源的利用那么具有时间上的连续性，所以需要发展不可再生资源的一个很重要的关键部分就是储能元件加上电力汽车的发展。 储能元件的简介： 现在主要的储能元件是物理储能(如飞轮储能)、电化学储能(如钠硫电池、液流电池、铅酸池、镍镉电池、超级电容器等)、电磁储能(如超导电磁储能等)。它们读应用于不同的场合例如，适用于电网调频和电能质量保障，钠硫电池在300℃的高温环境下工作，锂离子电池，镍镉电池用于普通的小电器，超级电容器，在电力系统中多用于短时间、大功率的负载平滑和电能质量峰值功率场合，如大功率直流电机的启动支撑、态电变压恢复器。但是储能元件的现在面临着十分多的问题，比如说化学储能，它的使用寿命相对来说十分短，飞轮储能的问题是能量密度比较低，保证系统安全性方面的费用很高，在小型场合还无法体现其优势，超导电磁储能的问题是导电磁储能仍很昂贵，除了超导本身的费用外，维持系统低温导致维修频率提高以及产生的费用也相当可观，而汽车电池的问题在于其储能容量不足而且供其充电的地方太少。 储能技术的政策及发展： 在储能技术的发展过程中需要的是政府的一些政策的导向，不然发展会遇到的瓶颈会更大。中国方面近几年出台了一些政策：06年的可再生能源法，07年的可再生能源中长期发展规划，07年的可再生能源配额制（RPS，08年的可再生能源发展“十一五”规划，10年的可再生能源法（修正案），这些政策预示着国家已经加大了对于新兴能源的补贴，和对于新兴能源产业企业的倾斜。而各国也相继对储能技术方面提供很多的政策，比如拿美国来说，对于与储能相关的电动汽车来说美国州政府和联邦政府已经采取慷慨的退税措施，鼓励消费者购买
大一电路第六章知识点 在大一电路学习的第六章中，我们将进一步了解和学习有关电路中的重要概念和知识点。本章重点包括：电容器、电感器以及交流电路的分析和计算等内容。 1. 电容器 电容器是一种被用来存储电荷的 passiv 四-极元件。它由两个导体板和介质层（通常是绝缘材料）组成。常见的电容器有平行板电容器、球形电容器等。电容器的容量用法拉第（F）表示。我们可以通过以下公式计算电容器的容量： C = Q/V 其中，C表示电容器的容量，Q表示电容器中储存的电荷量，V表示电容器上的电压。 2. 电感器 电感器是一种被用来储存电磁能量的装置。它由线圈或螺线管组成，通常包裹在铁芯中。电感器的单位是亨利（H）。电感器的电感由线圈的自感和铁芯的磁导率决定。电感器的自感可以表示为：
L = N^2 * μ * A / l 其中，L表示电感，N表示线圈的匝数，μ表示铁芯的磁导率，A表示线圈的面积，l表示线圈的长度。 3. 交流电路的分析 交流电路是指电流方向和大小周期性变化的电路。对于交流电 路的分析，我们需要使用频率（f）和角频率（ω）的概念。频率 表示每秒钟发生的周期数，单位是赫兹（Hz）。角频率表示单位 时间内的角度变化率，单位是弧度每秒。 在交流电路中，我们还需要了解交流电压的幅值（Vmax）， 有效值（Vrms）和相位（φ）的概念。幅值表示交流电压的最大值，有效值表示在相同功率输出下与直流电压所传递的能量相同的交 流电压值，相位表示交流电压和电流之间的时间差。 为了更好地分析交流电路，我们可以使用复数表示交流电压和 电流。复数形式下，交流电压可以表示为： V(t) = Vmax * cos(ωt + φ) 4. 交流电路的计算
第一章 电路模型和电路定律 （重要是理解概念，做到概念清晰，知识掌握熟练，为后面章节作好铺垫。） 1. 理解电路模型是实际电路的理想化模型。 2. 电压、电流的方向包括有：参考方向、真实方向和关联参考方向。 3. 什么是电流与电压的关联参考方向：电流参考方向与电压降参考方向一致。 当电路中某元件上的电压的参考极性与电流的参考方向一致时，称为关联参考方向，反之称为非关联参考方向。 4. 在分析电路时，对电流的参考方向进行任意假设是否影响计算结果的正确性 5. 理解电压、电流的定义。牢固掌握电压参考极性、电流参考方向、关联参考方向(电流与电压参考方向一致)概念，能够判断某个元器件上的电压、电流是否关联参考方向。 6. 能够理解电路中支路电流I 的参考方向是任意指定的，当I>0表示电路的参考方向与实际方向相同，当I<0表示电路的参考方向与实际方向相反。 如给出电路图，能够根据题目条件判断电压的真实极性和电流的真实流向。 7. 功率的计算：ui p =根据电压、电流关系，判断元器件是吸收还是释放功率，以及具体的功率值。或者根据给出的功率求电压或电流等。 U B U C U A I B I C I A A B C 8. 功率在电路中是一个重要的物理量，不仅具有大小，还有正负之分。 9. 电位差的概念，熟悉两点之间的电位差的计算方法。（给出一个电路，能够求出任意两点间的电位差） 10. 牢固掌握电阻的伏安特性。 电阻：i R u ⋅= 单位：欧姆 11. 电压源、电流源是二端有源元件，掌握其符号表示。 12. 独立电源有电压源和电流源两种。 13. 流过电压源的电流是由电压源及外电路所共同决定的。 14. 掌握受控源的种类（CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS ）及符号表示。它用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象。 15. 受控源是一种四端器件，由控制支路和受控支路两部分组成。 16. 受控电压源与独立电压源的相同之处在于端口电压一定，而电流由外电路决定，不同之+ 6V - 1Ω + 2V - 3Ω + 10V - 2Ω 3Ω 2Ω a b