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投资评价方法例题

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第14讲第二章第二节投资方案经济效果评价(二)及第三节寿命周期成本分析在方案中的应用(2021新版)

第14讲第二章第二节投资方案经济效果评价(二)及第三节寿命周期成本分析在方案中的应用(2021新版)

【例题】已知下表数据，试用NAV、NPV、NPVR、IRR指标进行方案比较。

设i c＝10%。

方案比较原始数据表解：（1）绘制现金流量图 。

方案A 方案B现金流量图（2）评价。

1）净现值评价 。

①取各方案计算期的最小公倍数作为研究期，本例中研究期为8年。

方案A 净现值（NPV ）评价现金流量图NPV （A ）＝－3500×[1＋（P ／F ，10%，4）]＋1255×（P ／A ，10%，8） ＝－3500×（1＋0.6830）＋1255×5.335＝804.925（万元） NPV （B ）＝－5000＋1117×（P ／A ，10%，8） ＝－5000＋1117×5.335＝959.195（万元） 选择方案B 。

②取年限最短的方案寿命期作为共同的研究期，本例中研究期为4年。

NPV （A ）＝－3500＋1255×（P ／A ，10%，4）＝－3500＋1255×3.17＝478.35（万元）2500－1383＝1117NPV（B）＝ [－5000（A／P，10%，8）＋1117]×（P／A，10%，4）＝（－5000×0.18744 ＋1117）×3.17＝569.966（万元）选择方案B。

2）净年值评价。

NAV（A）＝－3500×（A／P，10%，4）＋1255 ＝－3500×0.31547＋1255＝150.855（万元）NAV（B）＝－5000×（A／P，10%，8）＋1117 ＝－5000×0.18744＋1117＝179.8（万元）选择方案B。

3）净现值率评价。

NPVR（A）＝478.35／3500＝0.13667或 NPVR（A）＝804.925／{3500×[1＋（P／F，10%，4）]}＝804.925／5890.5＝0.13665NPVR（B）＝959.195/5000＝0.19184或 NPVR（B）＝569.966／{[5000×（A／P，10%，8）（P／A，10%，4）] }＝569.966／2970.924＝0.19185选择方案B。

投资决策例题讲解

投资决策例题讲解

投资决策原理、实务例题讲解
6、某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不 断上升。根据预测，6年后价格将一次性上升 30%，因此，公司研究是现在开采还是6年后开 采的问题。不论是现在开采还是6年后开采，初始 投资均相同，建设期均为1年，从第2年开始投产， 投产后5年就把矿藏全部开采完，有关资料见下表：
投资决策原理、实务例题讲解
4、某公司计划投资新建一套生产线，该投资项目 需要初始投资150万元，计划建设期为2年，并 在建设期末垫付营运资金50万元。该项目完成 后预计经营期为8年，每年可使企业增加销售产 品30000件，每件单价100元，每件付现成本 60元。设备采用直线折旧法，期末有8%的净 残值。企业所得税税率为25%，资金成本率为 12%。 要求：计算该项目的净现值并判断是否可行。
投资决策原理、实务例题讲解
5、某企业正在评估一项购置生产设备的投资项目， 企业购置该生产设备需100万元，预计使用年限 为5年，采用直线法计提折旧，到期无残值收入。 购入设备后可使企业每年产品销售量增加18万 件，产品单价为20元每件，单位变动成本为12 元每件。增加的年固定成本（不包含折旧）为 75万，所得税税率为33%，投资者要求的必要 报酬率为12%。要求： （1）计算购置该设备每年净现金流量和NPV值。 （2）当销售量减少1000件时，计算NPV相对于 销售量变化的敏感程度。
投资决策原理、实务例题讲解
3、某公司正在考虑开发一种新产品，假定该产品 行销期估计为5年，5年后停产。生产该产品所 获得的收入和所需要的成本有关资料如下：投资 购入机器设备付现 成本5万；前四年每年的设备维修费2000元；5 年后设备的残值1万元。假设该项新产品的投资 报酬率为10%，不考虑折旧和所得税。要求： （1）计算项目各年的净现金流量。 （2）计算该项目的内含报酬率。 （3）用内含报酬率指标作出可行性评价。

2019年注册会计师考试辅导：财务成本管理 第五章 投资项目资本预算试题

2019年注册会计师考试辅导：财务成本管理 第五章 投资项目资本预算试题

第二部分 现金流量及折现率的确定
【重点内容回顾】
一、现金流量的构成及估计方法
项目
构成
现金流出量
增加生产线的价款（含机会成本）、垫支营运资本
现金流入量
营业现金流入、生产线报废残值收入、收回的营运资本
（一）更新决策的现金流量分析 1.思路 如果旧设备和新设备的寿命期相同，那么使用总成本现值进行比较；如果寿命期不同，则使用平均年 成本进行比较。 2.注意问题 （1）平均年成本法是把继续使用旧设备和购置新设备看成是两个互斥的方案，而不是一个更换设备的 特定方案。因此，不能将旧设备的变现价值作为购置新设备的一项现金流入。 （2）平均年成本法的假设前提是将来设备再更换时，可以按原来的平均年成本找到可代替的设备。 （二）所得税和折旧对现金流量的影响 1.所得税对收入费用的影响： 税后收入＝收入金额×（1－所得税税率） 税后费用＝费用金额×（1－所得税税率） 折旧抵税＝折旧额×所得税税率 【注意】计算折旧时，要按照税法规定的方法、残值、年限计算。 2.营业现金毛流量 ＝营业收入－付现营业费用－所得税 ＝营业收入－付现营业费用－所得税－折旧＋折旧 ＝税后经营净利润＋折旧 ＝（营业收入－付现营业费用–折旧）×（1－所得税税率）＋折旧
设备未来使用年限相同，则可以比较现金流出总现值；如果新旧设备未来使用年限不同，为了消除未
来使用年限的差异对决策的影响，较好的分析方法是比较继续使用和更新的平均年成本（平均年成本
＝现金流出总现值/年金现值系数），以较低者作为好方案，所以选项 C 是答案。由于折现回收期法并
没有考虑回收期以后的现金流量，所以，选项 B 不是答案。
要求：（1）计算乙方案的净现值； （2）使用等额年金法作出投资决策。 『正确答案』（1）乙方案的净现值＝60×（P/A，9%，3）×（P/F，9%，1）－120＝19.33（万元）

第四章 技术经济评价基本方法例题

第四章 技术经济评价基本方法例题
C C （ t P / F ,8%, t）
t 1 33
ห้องสมุดไป่ตู้
40000 ( P / F， 8%， 1) 90000 （P / F， 8%， 2） 50000 （P / F， 8%， 3） 310 （P / A， 8%， 30 ） ( P / F， 8%， 3）
156936 （万元）
方案 初始投资 年收益 年经营费 寿命
A B C
200 300 400
100 130 150
42 52 58
10 10 10
解： NPVB-A=-100+(78-58)(P/A,12%,10)=13(万元) ∵ NPVB-A＞0， ∴淘汰A，选择B。 NPVC-B=-100+(92-78)(P/A,12%,10)=-12.9(万元) ∵ NPVC-B＜0， ∴淘汰C，选择B， ∴最终选择B方案。
24
例 4-19 ： 两个互斥投资方案，现金流量如表所示，
4 500
5 1200
解： NFV=-2000（F/P，ERR，5）+300（F/P，10%，4）+ 500（F/A，10%，3）（F/P，10%，1）+1200 由NFV=0，可得：（F/P，ERR，5）=1.72985 查表可知： （F/P，10%，5）=1.611，（F/P，12%，5）=1.762
IRR
-100 -200
22.89 15.1
39
39.64 14.4
NPV、IRR----一致的绝对经济效果检验结果 NPV、IRR----不一致的相对经济效果检验结果
22
例 4-17 ： 现拟建一化学剂厂，有 A 、 B 、 C 三个
备选方案，有关资料如表所示，若资金利用 率为12%，试选择最优方案。

投资分析例题

投资分析例题

例1 旧设备：购置成本8万元，已用4年，预计还可使用4年，已提折旧4万元，无残值；年销售收入10万，年付现成本6万；目前市价2万；新设备：购置成本12万，可用4年，残值2.8万，年销售收入16万，年付现成本8.7万;假设资本成本为10%，采用直线折旧可采用差量分析法来计算一个方案比另一个方案增减的现金流量：下面是从新设备的角度计算两个方案的差量现金流量1）分别计算初始投资与折旧的现金流量的差量Δ初始投资=12-2=10万Δ年折旧=(12-2.8)/4-8/8=1.3万差量销售收入1 60000Δ付现成本 2 27000Δ折旧额 3 13000Δ税前利润4=1-2-3 20000Δ所得税5=4×33% 6600Δ税后利润6=4-5 13400Δ营业现金流量7=6+3 26400差量初始投资差量营业现金流量差量终结现金流量差量现金流量4）计算两方案净现值的差量ΔNPV=26400×(P/A,10%,3) +54400×(P/F,10%,4) -10000 =2812决策：选择用新设备取代旧设备，这样可以增加净现值2812元。

例2 某公司拟用新设备取代旧设备旧设备购置成本4万，使用5年，还可用5年，已提折旧2万，无残值，现在销售可得价款2万，每年可获收入5万，每年的付现成本3万；新设备购置成本6万，估计可用5年，残值1万，每年收入可达8万，年付现成本为4万。

假设该公司的资本成本为10%,所得税率为40%。

a.分别计算初始投资与折旧的现金流量的差量（从新设备角度）Δ初始投资=60000-20000=40000Δ年折旧=10000-4000=6000b.利用表计算各年营业现金流量的差量Δ销售收入 1 30000Δ付现成本2 10000Δ折旧额 3 6000Δ税前净利4=1-2-3 14000Δ所得税5=4×40% 5600Δ税后净利6=4-5 8400Δ营业现金净流量7=6+3 14400项目Δ初始投资Δ营业现金流量Δ终结现金流量Δ现金流量d.计算净现值的差量ΔNPV=14400（P/A,10%,4）+24400（P/F,10%，5）-40000 =14400×3.17+24400×0.621 -40000=20800例3 某公司拟用新设备取代旧设备。

因素评分法的计算例题

因素评分法的计算例题

因素评分法的计算例题因素评分法是一种常用的决策分析方法，用于评估和比较不同因素的重要性。

该方法通过对每个因素进行打分，并赋予相应的权重，计算得出每个因素的综合得分，从而帮助决策者做出合理的决策。

为了更好地理解因素评分法的计算过程，下面将给出一个计算例题：假设我们需要评估三个投资项目A、B、C的各项因素，并确定哪个项目是最优选择。

我们选取了四个因素作为评估标准，分别是收益率（权重为0.4）、风险（权重为0.3）、市场前景（权重为0.2）、投资额度（权重为0.1）。

首先，我们对每个因素进行打分，假设打分范围为1-10，分数越高表示该因素越有利。

我们给出以下评分：项目A：收益率8，风险6，市场前景7，投资额度5项目B：收益率7，风险9，市场前景9，投资额度8项目C：收益率9，风险7，市场前景6，投资额度6接下来，我们根据各个因素的权重和打分，计算每个项目的综合得分。

按照因素评分法的计算公式，综合得分的计算公式为：综合得分 = 收益率*权重 + 风险*权重 + 市场前景*权重 + 投资额度*权重计算项目A的综合得分：综合得分A = 8*0.4 + 6*0.3 + 7*0.2 + 5*0.1 = 3.2 + 1.8 + 1.4 + 0.5 = 7.9同样地，计算项目B的综合得分：综合得分B = 7*0.4 + 9*0.3 + 9*0.2 + 8*0.1 = 2.8 + 2.7 + 1.8 + 0.8 = 8.1最后，计算项目C的综合得分：综合得分C = 9*0.4 + 7*0.3 + 6*0.2 + 6*0.1 = 3.6 + 2.1 + 1.2 + 0.6 = 7.5通过比较三个项目的综合得分，我们可以得出结论：项目B的综合得分最高，因此在这个例子中，项目B是最优选择。

通过这个例题，我们可以看到因素评分法的计算过程相对简单明了。

通过对每个因素进行打分和权重的赋值，可以得出每个项目的综合得分，从而进行比较和决策。

投资项目的财务评价例题

单位：万元
5
6
-6000 -10000 -7000 -3500 1500 6000 10000
T = 4-1 +|- 3500|/5000 = 3.7 年
动态投资回收期的计算
计算公式：
Ptp＝累计净现金流量折现值开始出现正值的年份 -1 T
│上年累计净现金流量折现值│ + 当年净现金流量折现值
i＝10％
销售收入 100
回收 20
100 100 100 100
固定资产
0
1
销售税10
100
流动资金20
2 10 30
20 6
3 10 30
20 6
4 10 30
20 6
5 10 30
20 6
工资30
材料20 管理费 6
年折旧＝100/5＝20万元 年利税总额＝销售收入100 －折旧20 －工资30 －材料20 –管理费用6 ＝24万元
某拟建化工项目建设期为2年，第一年初投资150万元，第二年初 投入 225 万元，固定资产投资全部为银行贷款，年利率为 8% 。该 项目寿命周期为15年，生产期第一年达到设计生产能力，正常年 份的产品销售收入为375万元，总成本费用225万元，增值税率为 14%( 设已经扣除进项税部分 ) ，忽略其它税金及附加，流动资金 为75万元。试求该项目的投资利润率、投资利税率各是多少? 解：项目总投资＝固定资产＋建设期利息＋流动资金 ＝150(1＋0.08)2＋225(1＋0.08)＋75 ＝493万元 正常年份利润＝年销售收入－年总成本费用－年销售税金及附加
1
2 3 4 4+︱-88.429︱ /111.762=4.79 /
例 某化工厂总投资20亿元，建设期为3年，之后每年可得净收 益2.7亿元，设MARR为0.1，算其静态和动态还本期并加以评价。

房产动态投资回报率例题

房产动态投资回报率例题一、引言随着我国经济的快速发展，房地产市场日益繁荣，房产投资已成为众多投资者关注的焦点。

在房产投资中，投资回报率是一个重要的评估指标，它可以帮助投资者更好地了解投资项目的盈利能力。

本文将通过一个房产动态投资回报率的案例，分析影响投资回报率的因素，并为大家提供一些提高投资回报率的策略。

二、投资回报率的概念与计算方法1.概念阐述投资回报率（Return on Investment，简称ROI）是指投资者通过投资项目所获得的收益与投资成本之间的比率。

它可以衡量投资项目的盈利能力，为投资者提供决策依据。

2.计算公式与步骤投资回报率的计算公式为：ROI =（投资收益/ 投资成本）× 100%。

具体计算步骤如下：1.确定投资项目的收益来源，如租金收入、房价增值等。

2.计算投资项目的总成本，包括购房款、装修费、物业管理费等。

3.计算投资项目的收益总额，将各种收益来源相加。

4.按照上述公式计算投资回报率。

三、房产动态投资回报率案例分析1.案例描述假设某投资者在2019年购买了一套总价为100万元的房产，首付30%，贷款70%。

房产位于一线城市，预计未来三年房价涨幅分别为5%、7%和10%。

此外，该房产每年的租金收益为4万元。

2.数据分析根据上述数据，我们可以计算出该房产在未来三年的投资回报率。

3.投资回报率计算与解读（1）第一年投资回报率：ROI =（4万元+ 5% × 100万元）/ 100万元× 100% = 9.5%（2）第二年投资回报率：ROI =（4万元+ 7% × 100万元+ 5% × 100万元）/ 100万元× 100% = 11.7%（3）第三年投资回报率：ROI =（4万元+ 10% × 100万元+ 7% × 100万元+ 5% × 100万元）/ 100万元× 100% = 13.2%从计算结果来看，该房产的投资回报率逐年上升，投资价值逐渐显现。

盈亏平衡分析法例题及答案

盈亏平衡分析法例题及答案
盈亏平衡分析法是一种重要的市场分析方法，它可用于对非金融
市场、证券市场等进行客观分析。

例题一：小陈投资五家公司，第一家公司投资100万，收益20万，第二家公司投资150万，收益30万，第三家公司投资110万，收益18万，第四家公司投资140万，收益22万，第五家公司投资120万，收
益19万，请用盈亏平衡法对小陈的投资事业进行分析。

答案：根据盈亏平衡分析法，小陈的投资收益如下：
投资金额：610万；
收益金额：109万；
亏损金额：501万；
盈利率：17.94％；
投资回报率：0.18％。

由以上结果可以看出，小陈投资五家公司后，实际投资收益较低，其盈利率只有17.94%，投资回报率仅为0.18%。

小陈的投资属于亏损
投资，应该加强投资的预期收益和风险管理，避免投资产生过大损失。

例题二：小李投资五家公司，第一家公司投资100万，收益25万，第二家公司投资150万，收益35万，第三家公司投资110万，收益20万，第四家公司投资140万，收益27万，第五家公司投资120万，收
益22万，请用盈亏平衡分析法对小李的投资事业进行分析。

答案：根据盈亏平衡分析法，小李的投资收益如下：
投资金额：610万；
收益金额：124万；
亏损金额：486万；
盈利率：20.33％；
投资回报率：0.20％。

由以上结果可以看出，小李投资五家公司后，实际投资收益水平
中等，其盈利率为20.33％，投资回报率仅为0.20％。

小李应该继续
加强投资分析，提高其投资收益和风险管理水平，以便将投资变成赢
利投资。

投资学题目

2、假设该基金风险资产组合包括以下几种比率的投资资产：股票 A 为 25%；股票 B 为 32%；股票 C 为 43%。那么你包括短期国库券头 寸在内的总投资中各部分投资比例各是多少？
10
3、假如你决定将占总投资预算为ｘ的投资额投入该基金，目标是获 得 16%的期望收益率。 (1)、X 为多少？ (2)、你在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？ (3)、你的资产组合风险为多大？
（2）、贝塔值为 0 的股票的期望收益率是多少？
（3）、假定投资者正考虑买入一股股票，价格为 40 元。该股票预计 来年派发红利 3 元。投资者预期可以以 41 元卖出。股票风险的贝塔 值为 0.5，该股票是被高估还是被低估了？
13
2、一股股票今天的售价为 50 元，在年末将支付每股 6 元的红利。 假定无风险利率为 6%，市场收益率为 16%，该股票的贝塔值为 1.2。 那么，预期在年末该股票售价是多少？
协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可
能收益率之间的相互关系。
COVAB E[(rA ErA )(rB ErB )]
相关系数反映两个随机变量的联系程度。计算公式为：
ρij=
ij i
j
ρij 为资产 A 与 B 的相关系数，其取值为≥－1，≤＋1。正号表示正相
关，负号表示负相关；＝1 时为完全正相关，＝－1 时为完全负相关，＝0
是在以预期收益和标准差为坐标的图中，表示风险资产的有效组合与 一种无风险资产再组合的有效组合线。是最优资本配置线(CAL)与风险资 产有效边界的切线描述了在市场均衡时有效资产组合的期望收益和风险 之间的关系
E(RP) Rf E(Rm) - Rf (Rp) (Rm)
资本配置线与资本市场线对比
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NPV案例
某公司欲引进一条自动化生产线，预计投资8000万元，安装调试后生产能力逐步稳定，可能产生的现金流见表。

假定公司期望的收益率为10%，试分析该生产线的引进能否达到公司的要求。

解：根据公式NPV(i c )=()∑=-n
t t CO CI 0
(1+i c )t -有：
NPV(10%)=-3000-
()
10%1 5000++
()
2
%1011200
++
()
3
%1011600
++2000
()()%
10%1011%101107⨯+-+ +
()
11
%1012500
+=2840.05（万元）＞0
故该公司引进的生产线能够达到公司期望的收益水平，该项目可行。

IRR案例
某设备投资项目产生的净现金流量如表所示。

试求该项目的内部收益率。

解：根据公式NPV(IRR)=()∑=-n
t t CO CI 0
(1+IRR)t -=0
NPV(i)=-1000-800(1+i)1
-+500(1+i)
2
-+500(1+i)
3
-+500(1+i)
4
-+1
200(1+i)5-
当NPV(i *)=0时，
i *=IRR
用插值法，任取
i 0=10%，NPV(10％)=148.22>0 取i 1=12%，i 2=13%
NPV(12)=38.87>0，i 2=13%，NPV(13)=-11.89<0 则 IRR= i 1+( i 2- i 1)
2
11
NPV NPV NPV -
=12%+(13%-12%)×38.87/(38.87+11.89)=12.77%
互斥方案优选——寿命期相同
某公司欲对现有设备进行现代化改装，在拟定具体的技术指标后，可以通过几个方案来实现，其现金流见表。

不同方案的寿命期均为7年，行业的基准收益率为8%，试找出其中经济上最有利的方案。

互斥方案的现金流量单位:万元
解：(1)直接用NPV(i
c
)指标比选。

各方案的净现值分别为：
NPV A=-2 000+500(P/A，8%，7)=603（万元）
NPV B=-3 000+900(P/A，8%，7)=1 685（万元）
NPV C=-4 000+1 100(P/A，8%，7)=1 727（万元）
NPV D=-5 000+1 380(P/A，8%，7)=2 184（万元）
因为NPV
D
最大，故D方案为最优方案。

（2）用ΔIRR指标比选。

将方案按照投资额由小到大排序，结果为A、B、C、D。

用插值法求解方案A的内部收益率NPV A=-2 000+500(P/A，IRR A，7)=0，得
IRR A=16.4%＞i
c
，故A方案为临时最优方案。

以A方案为临时最优方案，计算B方案对A方案的增量内部收益率
ΔIRR
A
B-。

ΔNPV
A
B-=-1 000+400(P/A，ΔIRR
A
B-
，7)=0
插值法求解，ΔIRR
A
B-
=35.25%＞i c，故B方案为临时最优方案。

以B方案为临时最优方案，计算C方案对B方案的增量内部收益率
ΔIRR
B
C-。

ΔNPV
B
C-=-1 000+200(P/A，ΔIRR
B
C-
，7)=0
插值法求解，ΔIRR
B
C-
=9.28%＞ic，故C方案为临时最优方案。

以C方案为临时最优方案，计算D方案对C方案的增量内部收益率
ΔIRR
C
D-。

ΔNPV
C
D-=-1 000+280(P/A，ΔIRR
C
D-
，7)=0
插值法求解，ΔIRR
C
D-
=20.38%＞i c，故D方案为最优方案。

（3）用ΔNPV指标比选
计算B方案对A方案的增量净现值ΔNPV
A
B-。

ΔNPV
A
B-
=-1 000+400(P/A，8％，7)
=1082（万元）＞0
即方案B优于方案A。

ΔNPV
B
C-
=-1 000+200(P/A，8％，7)
=42（万元）＞0
即方案C优于方案A。

ΔNPV
C
D-
=-1 000+280(P/A，8％，7)
=457（万元）＞0
即方案D优于方案C，故选择方案D。

可以看出，三种方法的选择结果是一致的。

互斥方案的优选——寿命期不同
某公司拟采购一套设备，有甲、乙两种型号可供选择，其投资及收益的现金流见下表。

若公司有吸引力的最低投资收益率10%，试选择一种经济上有利的设备。

寿命期不等的互斥型方案
若有吸引力的最低投资收益率10％，试选择一台经济上有利的设备。

解：用最小公倍数法。

假设方案可以完全重复，两方案寿命期的最小公倍数为6，由图7－8可知：
NPV 甲（10％）= 4.8(P/A, 10, 6) –6[1+(P/F,10,2)+ (P/F,10,4)]=5.99（万元） NPV 乙（10％）= 7.0(P/A, 10, 6) –15[1+(P/F,10,3)]=4.2（万元） 因为NPV 甲（10％）>NPV 乙（10％），所以选择甲更为有利。

图7－8 最小公倍数法现金流量图
(2) 年值法
NAV 甲（10％） = 4.8-6(A /P, 10, 2) = 1.34 NAV 乙（10％） = 7.0-15(A /P, 10, 3) = 0.97（万元）
因为NAV 甲（10％）>NAV 乙（10％），所以选择甲更为有利。

0 3 6 6 6 6
甲
乙
7.00
15 15
4.8
0 2 4 6
独立项目互斥化例题
3个独立项目的数据(单位：元)
3个独立项目转化为8个互斥方案(i=10%) (单位：元)。