晶界和亚晶界
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金属学与热处理重要名词解释
7、弹性模量与刚度：金属在弹性范围内，应力与应变的比值σ/ε称为弹性模量E，也称为杨氏模量。
E标志材料抵抗弹性变形的能力，用以表示材料的刚度。
14、断裂韧性：金属材料阻止裂纹失稳扩散的属性或材料的韧性。
1、金属特性：金属在固态下具有以下特征：①具有良好的导电性和导热性；②具有正的电阻温度系数；③具有良好的反射能力、不透明性和金属光泽；④具有良好的塑性变形能力。
4、晶体与晶体特性：原子（或分子）在三维空间呈有规则的周期性排列的一类物质称为晶体。
晶体特性：①晶体中的原子（或分子）在三维空间呈有规则的周期性排列；②具有确定的熔点；③具有各向异性；④具有规则的几何外形。
5、空间点阵：将刚球模型中的刚球抽象为纯粹的几何点，得到一个由无数几何点在三维空间规则排列而成的列阵，称之为空间点阵。
6、晶格与晶胞：描述原子（离子、分子）或原子团在晶体中排列方式的几何空间格架称为结晶格子，简称晶格。
从晶格选取一个能够完全反映晶体特征的最小几何单元。
这个有代表性的最小几何单元称为晶胞。
7、晶面与晶向：在晶体中，有一系列原子所组成的平面称为晶面；任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向。
8、晶面指数与晶向指数：为确定晶面和原子列在晶体中的空间位向所采用的统一符号，分别称为晶面指数与晶向指数。
9、晶面族（或晶向族）：某些晶面（或晶向）上的原子排列相同但空间位向不同，它们在晶体学上属等同晶面（或晶向），可归并为一个晶向族称为晶面族（或晶向族）。
10、配位数与致密度：晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目称为配位数；一个晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比称为致密度。
12、多晶型转变或同素异构转变：具有多晶型的金属在温度或压力变化时，由一种晶体结构变为另一种晶体结构的过程叫多晶型转变或同素异构转变。
14、点缺陷：在三维尺度上都很小的晶体缺陷，一般不超过几个原子间距。
点缺陷主要有空位、间隙原子和置换原子等。
15、线缺陷：在二维尺度上很小，而在三维尺度上很大的晶体缺陷，包括刃型位错、螺型位错、混合位错。
(完整版)晶界和亚晶界
3.3.2 晶界和亚晶界属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。
二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。
根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。
3.3.2.1小角度晶界的结构按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。
它们的结构可用相应的模型来描述。
1.对称倾斜晶界对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2.不对称倾斜晶界如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。
3.扭转晶界扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。
该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。
第4章 晶界
界面能与位相差的关系
4.3大角度晶界
每个相邻晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分开。 晶界是原子排列异常的狭窄区域，一般仅几个原子 间距。晶界处某些原子过于密集的区域为压应力，原子 过于松散的区域为拉应力区。 与小角度晶界相比，大角度晶界能较高，大致在 0.5～0.6J/m2，与相邻晶粒取向无关。
2018年11月2日7时11分
2018年11月2日7时11分
——古一——
由上所述，可知小角度晶界是由一系列位错阵列 组成，其中，倾侧晶界是由一系列刃位错组成。 一般来说，倾侧晶界可由一系列刃位错和螺位错 组成，只是螺位错的符号交替变化，其平均效果 为零；同样的，扭转晶界也不都是全由螺位错组 成，当组成晶界的位错线的柏矢不在晶界上时， 这些柏矢不一定与位错线平行，因此位错线有刃 位错和螺位错两种，只是刃型的符号交替变化， 总效果为零而已。
2018年11月2日7时11分
——古一——
2、面缺陷——晶界和亚晶界 实际金属材料是多晶体材料，则在晶体内部存在着大量的晶 界和亚晶界。晶界和亚晶界实际上是一个原子排列不规则的区域 （如图），该处晶体的晶格处于畸变状态，能量高于晶粒内部， 在常温下强度和硬度较高，在高温下则较低，晶界容易被腐蚀等。
＝（ 0 sin cos ) 式中0为对称倾侧晶界位错密 度。
2018年11月2日7时11分 ——古一——
2）扭转晶界（tarist boundary）
如果相邻两晶体绕垂直于界面的旋转轴相 对转动就构成扭转晶界。形成这样的晶界 需要两组螺位错构成网络，一组的柏矢平 行于[100]轴，另一组的柏矢平行于[010]轴， 网络的间距D也满足D=b/θ 。 扭转晶界也是一个自由度的晶界，晶界面 是两晶粒的共同结晶学面。
材料科学基础名词解释
金属材料：以金属键结合为主的材料，如钢铁材料。
无机非金属材料：以离子键和共价键结合为主的材料，如陶瓷材料。
高分子材料：以共价键结合为主的材料，如塑料、橡胶。
复合材料：以界面特征结合为主的材料，如玻璃钢。
结构材料：利用它的力学性能，用于制造需承受一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。
功能材料：利用它的特殊物理性能（电、热、光、磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝缘材料等。
高聚物：是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而组成的分子量很大的化合物。
复合材料：是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组合而成。
晶体：物质的质点（分子、原子或离子）在三维空间呈规则的周期性重复排列的物质。
空间点阵：把质点看成空间的几何点，点所形成的空间阵列。
晶格：用假想的空间直线，把这些点连接起来，所构成的三维空间格架。
晶胞：从晶格中取出具有代表性的最小几何单元。
晶格参数：描述晶胞的六个参数a、b、c、晶体中各种方位上的原子面叫晶面，表示晶面的符号叫晶面指数。
{hkl}代表原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶面，称为晶面族。
晶体中各个方向上的原子列叫晶向，表示晶向的符号叫晶向指数。
<unw>代表原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶向，称为晶向族所有平行或相交于某一直线的这些晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
属此晶带的晶面称为共带面。
晶胞原子数：指一个晶胞内所含的原子个数。
原子半径：指晶胞中原子密度最大方向上相邻两个原子之间距离的一半，与晶格常数有关。
配位数：指晶格中任一原子周围所具有的最近且等距的原子数。
致密度：合金：是指由两种或两种以上元素组成的具有金属特性的物质。
如：黄铜，Cu、Zn合金；碳钢，Fe、C合金。
组元：组成合金最基本的独立物质（组成合金的元素、稳定化合物）。
相：成分结构相同并以界面分开的均匀部分。
组织：在显微镜下所看到的相的分布形态。
固溶体：指溶质组元溶于溶剂晶格中，并保持溶剂组元晶格类型而形成的均匀固体。
晶体面缺陷
晶体表面原子与周围原子键合数减少，多余 的未结合的键使内能增加。
表面能：晶体表面的单位面积自由能的增量
γ(J/m2)。
表面能也可以用单位长度上的表面张力(N/m) 表示。
金属晶体中各晶面的原子排列密度不同，各 个面的表面能也不同。
面心立方金晶体表面能极图：图中径向矢量 等于垂直于该矢量的晶体表面上表面张力的大小。
第八节 面缺陷
面缺陷
外表面：固体与气体(液体)的界面。
晶界：相邻晶粒Biblioteka 体结构、化学成分、点阵常数相同，
内界面
但位向不同。
相界：相邻晶粒成分不同， 结构不同；若结构相 同，点阵常数也会有 较大差别。
面缺陷对材料的物理、化学和力学性能 都有重要影响。
一、晶界
晶界：相邻晶粒之间的界面。 根据相邻晶粒位向差的大小，晶界可分为： 小角度晶界：相邻晶粒位向差<10°。 大角度晶界：相邻晶粒位向差>10°，一般在
原子密排表面{111}具有最小的表面能。 若以密排晶面作表面，晶体能量较低。
晶体的外表面： 通常尽可能是这类低
表面能的晶面。
表面与低能晶面成一定角度： 表面成台阶状。 台阶的平面：低表面能的晶面。 台阶的密度：取决于表面与低能面的交角。 微观尺度上：表面是“粗糙”的。
晶体表面台阶
三、孪晶界
孪晶：指相邻两个晶粒(或一个晶粒内的两个 部分)的原子相对于一个公共晶面呈镜面对称排列。
孪晶面：孪晶间的公共晶面。 孪晶界：孪晶之间的界面。 共格界面：界面上的原子所占位置恰好是相 邻两晶粒点阵的共有位置。 共格孪晶界：孪晶界与孪晶面一致的孪晶界。 非共格孪晶界：孪晶界与孪晶面不一致的孪 晶界。
四、相界
相界：相邻两个相之间的界面。 共格相界：相邻两个晶粒的原子在界面上一 对一地相互匹配形成的相界面。 理想的具有完善共格关系的相界少见；具有 弹性畸变的共格相界常见。 非共格相界：不存在点 阵匹配规则性的相界 面。 半共格相界：两相的原子在界面上部分匹配 的相界面。其特征是沿相界面，每隔一定距离产 生一个刃型位错，相界上其余原子是共格的。
表面能：晶体表面的单位面积自由能的增量
γ(J/m2)。
表面能也可以用单位长度上的表面张力(N/m) 表示。
金属晶体中各晶面的原子排列密度不同，各 个面的表面能也不同。
面心立方金晶体表面能极图：图中径向矢量 等于垂直于该矢量的晶体表面上表面张力的大小。
第八节 面缺陷
面缺陷
外表面：固体与气体(液体)的界面。
晶界：相邻晶粒Biblioteka 体结构、化学成分、点阵常数相同，
内界面
但位向不同。
相界：相邻晶粒成分不同， 结构不同；若结构相 同，点阵常数也会有 较大差别。
面缺陷对材料的物理、化学和力学性能 都有重要影响。
一、晶界
晶界：相邻晶粒之间的界面。 根据相邻晶粒位向差的大小，晶界可分为： 小角度晶界：相邻晶粒位向差<10°。 大角度晶界：相邻晶粒位向差>10°，一般在
原子密排表面{111}具有最小的表面能。 若以密排晶面作表面，晶体能量较低。
晶体的外表面： 通常尽可能是这类低
表面能的晶面。
表面与低能晶面成一定角度： 表面成台阶状。 台阶的平面：低表面能的晶面。 台阶的密度：取决于表面与低能面的交角。 微观尺度上：表面是“粗糙”的。
晶体表面台阶
三、孪晶界
孪晶：指相邻两个晶粒(或一个晶粒内的两个 部分)的原子相对于一个公共晶面呈镜面对称排列。
孪晶面：孪晶间的公共晶面。 孪晶界：孪晶之间的界面。 共格界面：界面上的原子所占位置恰好是相 邻两晶粒点阵的共有位置。 共格孪晶界：孪晶界与孪晶面一致的孪晶界。 非共格孪晶界：孪晶界与孪晶面不一致的孪 晶界。
四、相界
相界：相邻两个相之间的界面。 共格相界：相邻两个晶粒的原子在界面上一 对一地相互匹配形成的相界面。 理想的具有完善共格关系的相界少见；具有 弹性畸变的共格相界常见。 非共格相界：不存在点 阵匹配规则性的相界 面。 半共格相界：两相的原子在界面上部分匹配 的相界面。其特征是沿相界面，每隔一定距离产 生一个刃型位错，相界上其余原子是共格的。
晶界和亚晶界课件
通过分析X射线衍射图谱，可以确 定晶界的方向和结构。
电子显微镜
高分辨率的针技术可以用来研究晶界处 的元素分布和化学键结构。
晶界对材料性能的影响
机械性能
晶界对材料的强度、硬度、韧性 等机械性能有重要影响。
电学性能
晶界可能影响材料的导电性和介 电性能。
PART 06
晶界和亚晶界在材料科学 与工程中的应用
新材料设计中的晶界工程
晶界工程定义
晶界工程是指通过控制晶界结构和性质，以改善材料的力学、物 理和化学性能的一种材料设计方法。
晶界工程应用
在新材料的设计和开发中，晶界工程被广泛应用于提高材料的强度、 韧性、耐腐蚀性和耐高温性能等。
晶界工程研究方法
能量平衡
在晶体中，晶界的形成是为了降低界 面能，使整个系统的能量达到最低。
结构不完整性
晶界是不完整的晶体结构，其原子排 列通常比晶格内部更加混乱。
晶界在材料科学中的应用
01
02
03
材料强化
晶界可以阻碍位错的运动， 从而提高材料的强度和硬 度。
材料的韧性和脆性
晶界对材料的韧性和脆性 有重要影响，通过控制晶 界特性可以改善材料的力 学性能。
研究人员通常采用实验和模拟相结合的方法，通过深入研究晶界的 微观结构和性质，揭示晶界对材料性能的影响规律。
纳米材料中的亚晶界调控
亚晶界定义 亚晶界是指晶体内部较小的晶格畸变或晶体结构的不完整 性，通常在纳米尺度范围内。
亚晶界调控的意义 通过对亚晶界的调控，可以有效地调节材料的物理和化学 性质，如光电性能、磁学性能和化学反应活性等。
亚晶界的形成主要是由于材料在生长或变形过程中，受到温度、压力等外部条件的 影响，导致晶格中的原子排列出现微小的变化，从而形成了亚晶界。
电子显微镜
高分辨率的针技术可以用来研究晶界处 的元素分布和化学键结构。
晶界对材料性能的影响
机械性能
晶界对材料的强度、硬度、韧性 等机械性能有重要影响。
电学性能
晶界可能影响材料的导电性和介 电性能。
PART 06
晶界和亚晶界在材料科学 与工程中的应用
新材料设计中的晶界工程
晶界工程定义
晶界工程是指通过控制晶界结构和性质，以改善材料的力学、物 理和化学性能的一种材料设计方法。
晶界工程应用
在新材料的设计和开发中，晶界工程被广泛应用于提高材料的强度、 韧性、耐腐蚀性和耐高温性能等。
晶界工程研究方法
能量平衡
在晶体中，晶界的形成是为了降低界 面能，使整个系统的能量达到最低。
结构不完整性
晶界是不完整的晶体结构，其原子排 列通常比晶格内部更加混乱。
晶界在材料科学中的应用
01
02
03
材料强化
晶界可以阻碍位错的运动， 从而提高材料的强度和硬 度。
材料的韧性和脆性
晶界对材料的韧性和脆性 有重要影响，通过控制晶 界特性可以改善材料的力 学性能。
研究人员通常采用实验和模拟相结合的方法，通过深入研究晶界的 微观结构和性质，揭示晶界对材料性能的影响规律。
纳米材料中的亚晶界调控
亚晶界定义 亚晶界是指晶体内部较小的晶格畸变或晶体结构的不完整 性，通常在纳米尺度范围内。
亚晶界调控的意义 通过对亚晶界的调控，可以有效地调节材料的物理和化学 性质，如光电性能、磁学性能和化学反应活性等。
亚晶界的形成主要是由于材料在生长或变形过程中，受到温度、压力等外部条件的 影响，导致晶格中的原子排列出现微小的变化，从而形成了亚晶界。
晶体缺陷【材料科学基础】
14
大角度晶界
¾ ¾ 9 9
大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则。 有关大角度晶界的结构，人们曾提出许多模型： 早期：认为晶界是由一层很薄（几个原子间距）的非晶 质组成。 后来： 过渡结构模型：晶界原子分布同时受两相邻晶粒位向的 影响，处于折中位置。 小岛结构模型：晶界中的一部分原子与其相邻两边界的 点阵匹配排列，成为好区；有的部分（岛屿）原子排列 较混乱，成为坏区。好区与坏区交替相间组成晶界。
相界能低（畸变非常小）。
36
半共格相界
定义：两相结构相近而原子 间距相差较大，在相界面上 出现了一些刃位错。（界面 上两相原子部分匹配） 相界能较高（有畸变）。相 界面上的原子共格关系主要 通过一组刃位错调整和维持。
37
半共格相界上位错间距D取决于相界处两相匹配晶 面的错配度（δ） 。 相界两侧原子的不匹配程度
19
晶界的性质
晶界能：形成单位面积晶界时所增加的能量。 ¾ 小角度晶界的晶界能： 小角度晶界的能量主要来自位错能量（形成位错的 能量和将位错排成有关组态所作的功），而位错密 度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能 也和位向差有关：
20
可见，小角度晶界的界面能随位向差增加而增大。
21
大角度晶界的晶界能： 9 基本恒定，约在0.25~1.0J/m2范围内，与晶粒 之间的位向差无关。 9 晶界能可以界面张力的形式来表现，且可以通过界 面交角的测定求出它的相对值。三个晶粒相交于一 点，界面张力达到平衡时：
9
界面结构：溶质原子在大角度晶界中偏聚严重。
27
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
晶界的其它特性： 晶界的扩散激活能约为晶内的一半，晶界处原子的 扩散速度比在晶内快得多。 随温度升高，保温时间延长，晶界发生迁移，晶粒 要长大，晶界平直化；晶界可能熔化（过烧）。 新相易在晶界处优先形核（晶界能量高，原子活动 能力大）。 晶界具有较低的抗腐蚀能力。 晶界阻碍位错运动，使金属具有较高的塑变抗力。
(完整版)晶界和亚晶界
3.3.2 晶界和亚晶界属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。
二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。
根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。
3.3.2.1小角度晶界的结构按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。
它们的结构可用相应的模型来描述。
1.对称倾斜晶界对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2.不对称倾斜晶界如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。
3.扭转晶界扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。
该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。
晶界和亚晶界的异同
晶界和亚晶界的异同《晶界和亚晶界的异与同》我呀，在材料科学这个奇妙的领域里摸爬滚打了好些年了。
今天就想跟你们唠唠晶界和亚晶界这两个小家伙。
我有个朋友小李，他刚接触材料这一块的时候，对晶界和亚晶界那是完全分不清。
有一次他拿着一块金属样本，眼睛瞪得大大的问我：“哥，这晶界和亚晶界到底咋回事啊？看着都差不多嘛。
”我就笑着跟他说：“嘿，这你可就大错特错喽。
”咱先说说相同的地方吧。
晶界和亚晶界啊，就像是城市里的边界线。
晶界是不同晶粒之间的边界，亚晶界呢，是一个晶粒内部不同亚晶粒之间的边界。
这就好比一个大城市里有不同的城区，城区之间有边界，城区里还有些小的街区，小街区之间也有边界。
它们都在材料的微观结构里起到划分区域的作用。
我和小李拿着放大镜看着样本的时候，我就跟他讲：“你看啊，它们都对材料的性能有着不小的影响呢。
不管是晶界还是亚晶界，就像马路上的减速带，让材料里的一些东西，像位错啊之类的，在运动的时候没那么顺畅。
”小李似懂非懂地点点头，还嘟囔着说：“这也太抽象了吧。
”再来说说不同之处吧。
晶界那可是不同晶粒之间的分隔线，晶粒就像一个个性格不同的小团体。
不同晶粒的晶体结构方向可能都不一样呢。
而亚晶界是在一个晶粒这个大团体里的小划分。
我跟小李打了个比方：“你想象一个大家庭，晶界就像是不同家庭之间的围墙，亚晶界就是家庭里各个小房间之间的隔断。
”有一次我们参加一个学术讲座，有个老教授在台上讲晶界和亚晶界。
小李在台下小声跟我说：“哥，我现在好像有点明白它们的不同了。
晶界是不是就像国家之间的国界，管着更大的范围，亚晶界就是国内不同省份里城市之间的界限啊？”我拍拍他的肩膀说：“嘿，你这比喻还挺有趣呢。
”晶界对于材料的性能影响有时候特别大。
比如说，有些材料的晶界如果很多而且杂乱，就像一群调皮的孩子到处乱跑，材料的强度可能就不咋地。
但是亚晶界呢，它在晶粒内部调整着一些小结构，就像家庭里妈妈在小房间里整理东西，让整个家庭（晶粒）看起来更有条理。
材料科学基础-5-晶体的界面
§5.3 晶体的界面晶 界孪晶界相 界小角度晶界大角度晶界外表面内界面固体的表面与界面固体的接触界面一般可分为表面、界面和相界面：1）表面: 表面是指固体(三维结构)与真空的界面。
2）界面: 相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。
n界面不只是指一个几何分界面，而是指一个薄层，这种分界的表面（界面）具有和它两边基体不同的特殊性质。
n物体界面原子和内部原子受到的作用力不同，它们的能量状态也就不一样，这是一切界面现象存在的原因。
n界面是晶体中的二维缺陷，是一种不平衡缺陷。
高倍电子显微镜下聚四氟乙烯表面结构图n CVD 氧化铝涂层剖面n 氧化铝涂层表面1µm相界面3）相界面: 相邻相之间的交界面称为相界面。
相界面有三类: 固相与固相的相界面（s／S）；固相与气相之间的相界面（s／V）；固相与液相之间的相界面（s／L）。
液-液界面液-固界面（一）晶界与亚晶界•晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)•亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)（二）晶界的分类与结构小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界；多晶体中90％以上的晶界属于此类。
倾斜晶界与扭转晶界示意图1. 小角度晶界小角晶界分类对称倾斜晶界不对称倾斜晶界扭转晶界相邻晶粒各转θ/2b 不对称倾斜晶界相互垂直的两组刃位错垂直排列c 扭转晶界两组螺位错构成小角度晶界特点1. 位向差小于10°2. 由位错构成3.位错密度↑—— 位向差↑——晶格畸变↑——晶界能↑注：位错密度 —— 决定位向差与晶界能位错类型与排列方式 —— 决定小角晶界的类型晶界的显微照片晶界的高分辨TEMNi0.76Al0.24:500ppm B 的小角晶界（倾斜7°）2. 大角度晶界——一般在30°~ 40°重合点阵模型↓重合点阵+台阶模型↓重合点阵+台阶+小角晶界模型Ni3(Al－Ti)中的倾斜晶界 —— 旋转36.87°，重合5重位晶界三个晶界相交于一条直线（三）晶界能切变模量积分常数泊松比单位面积能量小角度晶界θ＜15°γ0（常数）界面张力晶界能在0.25~1.0J/m 2与θ无关，为定值大角度晶界多晶体材料的晶界均属于大角晶界，界面能大致相等，尽管在交汇处应互成120o，但晶粒大小不同，邻近晶粒数也不等，晶界不成直线，而形成不同方向的曲线(曲面)。
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3.3.2 晶界和亚晶界
属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。
二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。
根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：
1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；
2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。
3.3.2.1小角度晶界的结构
按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。
它们的结构可用相应的模型来描述。
1.对称倾斜晶界
对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2.不对称倾斜晶界
如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。
3.扭转晶界
扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。
该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。
扭转晶界和倾斜晶界均是小角度晶界的简单情况，不同之处在于倾斜晶界形成时，转轴在晶界内；扭转晶界的转轴则垂直于晶界。
一般情况下，小角度晶界都可看成是两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成的，只不过其转轴既不平行于晶界也不垂直于晶界。
对于这样的小角度晶界，可看作是由一系列刃位错、螺位错或混合位错的网络所构成。
3.3.2.2大角度晶界的结构
晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。
大角度晶界的结构较复杂，原子排列很不规则，有人认为大角度晶界的结构接近于图示的模型。
取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。
分界面上既包含有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含有扩张区C。
这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。
总之，大角度晶界上原子排列比较紊乱，但也存在一些比较整齐的区域。
因此，晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。
随着位向差分的增大，坏区的面积将相应增加。
纯金属中大角度晶界的宽度一般不超过3个原子间距。
近年来，有人应用场离子显微镜研究晶界，提出了大角度晶界的“重合位置点阵”模型(coincidence lattice model)，如图3-73所示，在二维正方点阵中，当两个相邻晶粒的位向差为37°时(相当于晶粒2相对晶粒1绕某固定轴旋转了37°)，设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合，由这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大的新点阵，通常称为重合位置点阵。
在上述具体图例中，每5个原子即有一个是重合位置，故重合位置点阵密度为1／5或称为1／5重合位置点阵。
由于晶体结构及所选旋转轴与转动角度的不同，可以出现不同重合位置密度的重合点阵。
）表中列出了立方晶系金属中重要的重合位置点阵。
根据该模型，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵的原子。
晶界上重合位置愈
多，即晶界上愈多的原子为两个晶粒所共有，原子排列的畸变程度愈小，则晶界能也相应愈低。
然而从表得知，不同晶体结构具有重合点阵的特殊位向是有限的。
所以，重合位置点阵模型尚不能解释两晶粒处于任意位向差的晶界结构。
3.3.2.3晶界能
晶界上的原子排列是不规则的，存在畸变，从而使系统的自由能增高。
晶界能(Grain boundary energy)定义为形成单位面积界面时系统自由能的变化(dF/dA)，它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。
小角度晶界的能量主要来自位错能量(形成位错的能量和将位错排成有关组态所作的功)，而位密度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能γ也和位向差θ有关：
(3.20)
式中为常数，它取决于材料的切变模量G、泊桑比ν，和柏氏矢量b；A为积分常数，取决于位错中心的原子错排能。
由上式可知，小角度晶界的晶界能是随位向差增加而增大，但该公式只适用于小角度晶界，而对大角度晶界不适用。
多晶体的晶界一般为大角度晶界，各晶粒的位向差大多在30°～40°左右，实验测出各种金属大角度晶界能约在0.25—1.0J/m2范围内,与晶粒之间的位向差无关,大体上为定值。
晶界能也可以界面张力的形式来表现，通过界面交角的测定求出它的相对值。
图3-74所示为3个晶粒相遇时，它们两两相交于一界面，3个界面相交于1个三叉界棱。
在达到平衡状态时，O点处的界面张力必须达到力学平衡，即其矢量和为零，故
或(3.21)
若取其中某一晶界能作为基准，则通过测量φ角即可求得其他晶界的相对能量。
在平衡状态下，三交叉晶界的各面角均趋向于最稳定的120°，此时各晶粒之间的晶界能基本相等。
3.3.2.4晶界的特性
1.晶界处点阵畸变大，存在晶界能。
晶粒的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降低晶界的总能量，这是一个自发过程。
晶粒的长大和晶界的平直化均需通过原子的扩散来实现，因此，温度升高和保温时间的增长，均有利于这两过程的进行。
2.晶界处原子排列不规则，在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬度。
晶粒越细,材料的强度越高，这就是细晶强化；高温下则由于晶界存在一定的粘滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。
3.晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的动能，并且晶界处存在较多的缺陷如空穴、杂质原子和位错等，故晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。
4.在固态相变过程中,由于晶界能量较高且原子活动能力较大,所以新相易于在晶界处优先形
核.原始晶粒越细,晶界越多,则新相形核率也相应越高。
5.由于成分偏析和内吸附现象，特别是晶界富集杂质原子的情况下，往往晶界熔点较低，故在加热过程中，因温度过高将引起晶界熔化和氧化，导致“过热”现象产生。
6.由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态，以及晶界富集杂质原子的缘故，与晶内相比晶界的腐蚀速度一般较快。
这就是用腐蚀剂显示金相样品组织的依据，也是某些金属材料在使用中发生晶间腐蚀破坏的原因。