平行四边形画高

梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。

(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。

如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。

2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。

3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。

平行四边形的高【教学内容】教科书第71页例3，课堂活动2、3题,练习十九2、5、6题。

【教学目标】1．通过观察操作活动，认识平行四边形的高和底。

2．经历画高的全过程，培养学生动手操作能力，增强学生的空间观念。

3．在一系列的数学操作活动中，让学生体会到成功的喜悦，提高学习兴趣。

4．综合应用平行四边形的特征解决简单问题，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。

【教学重难点】教学重点：正确画出平行四边形的高。

教学难点：理解平行四边形底和高的意义。

【教学准备】教具：课件，三角板，直尺，学具：钉子板，方格纸，三角板，直尺，直接三角形、平行四边形纸片，剪刀。

【教学过程】一、复习引入1．我们认识的平行四边形有哪些特征？它和长方形、正方形有什么联系？2．在方格纸上画平行四边形。

你是根据什么判断你画的图形一定是平行四边形的？3．学生在本子上“过一点画已知直线的垂线”，并说说垂线的画法。

（指名板演）这节课我们利用画垂线的方法来学习平行四边形的高。

二、探究新知1．教学例3 认识平行四边形的高（1）直观感知（出示活动平行四边形）上节课我们知道了平行四边形有容易变形的特性，拉一拉它的对角，它会变大变小。

你知道它为什么会变大变小吗？（因为平行四边形一会儿变高一会儿变矮。

）这说明平行四边形也是有高矮的。

那么，平行四边形的高在哪儿呢？（2）自主学习四人小组合作：①自学71页例3，勾画重点字句，交流一下你对平行四边形高的理解。

②书上是用什么工具画高的？请你模仿书上的方法，尝试画平行四边形纸片的高，并说说你是怎样画的。

③仔细观察，平行四边形的高和底有什么关系？（3）引导画高指名汇报。

（带上平行四边形纸片和工具，结合画高的过程边比划边说。

）汇报1：过平行四边形的一个顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是它的高，这条对边是它的底。

我是用三角板画的高。

（师板书：顶点、对边、垂足）汇报2：平行四边形的高和底边互相垂直。

引导小结：平行四边形高的画法和三角形高的画法基本相同，都是先找到一个顶点和它的对边，然后借助三角板，用过直线外一点向已知直线画垂线的方法作高。

平行四边形的四条边都可以做为边.
高是以为那条边为底而定的.
(高即是两平行线的最短距离.)
高可以这样做:
1.随便以一条边为底边, 过底边的一个边点作边的垂线,交另一边.
交点与垂点的距离就是以这条边为底的高.
2.画一条直线交且垂直两平行线,两个交点的距离就为高.
不同的平行四边形,它得出的高是不一样的.
同一个平行四边形,以不同的边为底,它的高也不一样.
平行四边形有两组底和高，底就是平行四边形的一条边，而该底对应的边就是与这条边垂直并与夹在两平行边之间的线段。

《平行四边形的高》教学设计一、教学目标通过自学、合作探究等方法认识平行四边形的高，掌握平行四边形高的方法，并能正确画出平行四边的高。

二、教学重难点画平行四边形的高三、教学准备教师：多媒体课件、平行四边形卡片学生：直角三角尺、铅笔四、教学过程（一）、复习导入1．复习平行四边形的意义和特征师：出示一个平行四边形，问：同学们，你们认识这是什么图形吗？谁愿意跟老师介绍一下它呢？生：有4条边，4个角，对边分别平行且相等，相对角相等，平行四边形还具有不稳定性师：你能不能用一句话来说一说什么是平行四边形？生：两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。

2．引入课题1）、出示一个三角形，问：你们认识这个图形吗？那你能画出它的高吗？（学生动手画）2）、生展示并说出如何画三角形的高师：刚刚我们一起画出了三角形的高，今天我们就一起来认识平行四边形的高，并学习画平行四边形的高。

（二）、课堂探索1.探索要求：（1）、自学书上例3，看看什么是平行四边形的高（2）、想想三角形高的画法，试着自己画一画平行四边形的高（3）、四人小组内分享交流如何画平行四边形的高2.全班汇报交流（1）、师：说说什么是平行四边形的高？生：过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段就是高。

这条对边就是底。

（2）、刚刚我让同学们试着画平行四边形的高，现在谁愿意来展示一下，并说一说你是怎样画的。

（3）、师根据同学们的回答进行示范并总结归纳画高的步骤首先，画高时要借助三角尺上的直角，找到一条底边和一个顶点，让三角尺的一条直角边和底边重合，然后移动三角尺使另一条直角边和顶点重合，最后过顶点沿直角边画垂线，这点到垂足的线段就是高。

请同桌互相指着平行四边形说说画高的步骤师：再次总结平行四边形高的意义。

（4）、除了过平行四边形的顶点画高外，还可以怎样画高？刚刚我就看到有同学是这样画平行四边形的高的，你们认为这样画对吗？（生举手回答）师根据回答引导学生得出：从平行线上任意一点都可以向对边画垂线，这些垂线都是平行四边形的高。

《平行四边形和梯形画高》数学教学反思今天执教《平行四边形和梯形画高》时，我还是采用了先前我一直采用的方法，那就是让学生先预习，然后再汇报预习的情况。

大部分学生能基本上理解本次学习的知识。

在让学生画的过程中，学生自认为学得好，我自己本以为在画垂线的基础上，学生是很容易掌握平行四边形和梯形画高的方法的，可事实并非如此。

在教学过程中，学生还是会出现各种错误：（1）学生画高时，随意性较强。

学生在给平行四边形和梯形画高时，画的高与底并不是完全垂直，许多学生为图简便，用肉眼看觉得垂直了就用直尺随意一画；（2）不能灵活地给指定的底画高。

在上完了给平行四边形和梯形画高时，我出了一道变式题：给指定的边画高，学生已经习惯给下底画高，当我变了一个底的方向时，有的学生就不知道找点和对应的边了。

还好许多学生很聪明，想到可以把书转一下在画，当然这种方法在现学习阶段也是值得借鉴推广的；（3）学生会出现把垂足标错的情况，我想原因就是没能区分谁是底，经过纠正“画的是那条边的垂线段，谁就是底”，学生基本已经纠正过来了。

在教学过程中，我特别强调把画高抽象成“过直线外一点画已知直线的垂线”，这样当平行四边形和梯形变化方位时，学生不会出现不会画的情况。

（4）碰到与生活有关的题时还不能与生活联系起来。

课本中出现了一道题：工人叔叔想修水管，问怎样才能用的水管最少？学生刚接触这题时不知该如何画。

我适时加以引导。

如在教学“过直线外一点向直线多画的垂线段最短”这一知识点时，我改变课本上的问题为“小鸡找水喝”：有一只小鸡，旅行渴了，它想到附近的河流边去喝水，你们能不能帮小鸡设计一条最近的路线呢？这样学生课堂积极性就调动起来了，学生反应很快“直着走”，基于已有的生活经验，这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多。

对于学生的回答，我及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向直线画的一条怎样的线？”这时“垂线段”的答案昭然如揭。