认识平行四边形及高的画法

平行四边形的四种画法一、以平行四边形的四种画法为标题1. 以边长和角度为基准画平行四边形平行四边形是一种具有两组平行边的四边形，可以通过给定边长和角度来画出。

在画这种平行四边形时，需要确定边长和两组相邻角的大小，然后根据这些信息进行绘制。

首先，确定一个边长作为基准，然后确定两组相邻角的大小，再根据这些角的大小来确定其他边长，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

2. 以对角线和边长为基准画平行四边形另一种画平行四边形的方法是以对角线和边长为基准。

首先，确定两条对角线的长度和一个边长，然后根据这些信息来确定其他边长。

可以先画出两条对角线，然后根据边长的大小来确定其他边长的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

3. 以高和边长为基准画平行四边形第三种画平行四边形的方法是以高和边长为基准。

首先，确定一个边长和对应的高，然后根据这些信息来确定其他边的位置。

可以先画出一个边和对应的高，然后根据边长的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

4. 以边长和夹角为基准画平行四边形最后一种画平行四边形的方法是以边长和夹角为基准。

首先，确定一个边长和对应的夹角，然后根据这些信息来确定其他边的位置。

可以先画出一个边和对应的夹角，然后根据边长和夹角的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

二、画法一：以边长和角度为基准画平行四边形在这种方法中，我们需要给定平行四边形的边长和两组相邻角的大小。

假设我们要画一个边长为5 cm，两组相邻角分别为60度和120度的平行四边形。

首先，我们可以选择一条边作为基准，假设选择AB为基准边。

然后，根据给定的角度，我们可以确定另一条与AB 平行的边AC的位置。

根据三角函数的知识，我们可以计算出AC的长度为5 cm * sin(60度) = 5 cm * √3 / 2 = 5√3 / 2 cm。

学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学五年级上册同步重难点讲练第四单元多边形的面积4.2 认识底和高教目标1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

教学重难点教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：画高【重点剖析】认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

【典例分析1】（2020五上·潍城期末）下面说法正确的是（）。

A. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形B. 直角三角形只有一条高C. 等底等高的三角形面积一定相等D. 能拼成平行四边形的两个梯形一定完全相等【答案】 C【完整解答】解：选项A，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，即错误；选项B，直角三角形有3条高（两条直角边可以作高、还有斜边上的高），即错误；选项C，等底等高的三角形面积一定相等，即正确；选项D，能拼成平行四边形的两个梯形不一定完全一样，如下图：故答案为：C。

认识平行四边形的教学设计（推荐12篇）认识平行四边形的教学设计第1篇教学目标：（一）知识与技能1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等；知道平行四边形容易变形的特性。

2、认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

（二）过程与方法1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。

（三）情感态度与价值观让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。

教学重点：认识平行四边形的特征。

教学难点：正确测量和画出平行四边形的高课时安排：1课时教学过程：一、引入课题：1、复习旧知师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？（课件出示）2、揭示课题：师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗？（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。

（板书课题：平行四边形的认识）二、认识平行四边形的特征1、找一找生活中的平行四边形师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。

（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。

第五单元第4课时平行四边形的认识学习任务单【课前任务单】1.找一找，生活中哪些地方用到过平行四边形？2.你能画出一个平行四边形吗？说一说，你是怎样画的？【课中任务单】任务一：探究平行四边形的特征1.问题：猜一猜，平行四边形有哪些特点？2.问题：做一做，怎样验证刚才的猜想？用手中的三角尺、直尺、量角器等学具，一起来想一想下面的问题：问题1：平行四边形的对边是否相等？如何验证：结论：问题2：平行四边形的对角是否相等？如何验证：结论：问题3：平行四边形的对边是否互相平行？如何验证：结论：3.问题：说一说，什么是平行四边形小练习1．下面哪些图形是平行四边形？任务二：探究平行四边形的底和高2．问题：什么是平行四边形的底和高。

3．问题：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，并标出平行四边形的底和高。

你能画出几条高呢？你是怎么画的？平行四边形有（）条高。

小练笔4．判断下面虚线是不是平行四边形的高？任务三：探究平行四边形容易变形的特征5．实验：用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

你发现了什么？参考答案：1．第一、二、四幅图是平行四边形【分析】对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此判断即可。

【详解】观察图形可知，答：第一、二四幅图，是平行四边形，第三幅图不是平行四边形。

【点睛】正确理解平行四边形的定义，是解答此题的关键。

2．从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。

【详解】如图：答：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。

3．画图见详解；无数【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。

高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此解题即可。

2024年苏教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第5讲三角形、平行四边形和梯形知识点01：三角形定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

三角形有3条边、3个角和3个顶点。

内角和：任意一个三角形的内角和都等于180°。

这个性质可以通过多种方法进行验证，例如使用量角器测量每个角的度数并相加，或者将三角形的三个角撕下来并拼在一起形成一个平角。

底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

一个三角形有三组不同的底和高。

三角形的分类：按角分类：三角形可以分为锐角三角形（三个角都小于90°）、直角三角形（有一个角是90°）和钝角三角形（有一个角大于90°）。

直角三角形中两个锐角的度数和等于90°，钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°。

按边分类：三角形可以分为等边三角形（三条边长度相等）、等腰三角形（有两条边长度相等）和不等边三角形（三条边长度都不相等）。

三角形的稳定性：三角形具有稳定性，即三角形的形状和大小在不受外力作用时不会改变。

这种特性使得三角形在建筑、工程等领域有广泛的应用。

三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。

等腰三角形和等边三角形和等腰直角三角形：○1两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

○2三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

○3有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°○4等腰三角形的顶角=180°－底角×2 等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2○5一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。

平行四边形的高【教学内容】教科书第71页例3，课堂活动2、3题,练习十九2、5、6题。

【教学目标】1．通过观察操作活动，认识平行四边形的高和底。

2．经历画高的全过程，培养学生动手操作能力，增强学生的空间观念。

3．在一系列的数学操作活动中，让学生体会到成功的喜悦，提高学习兴趣。

4．综合应用平行四边形的特征解决简单问题，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。

【教学重难点】教学重点：正确画出平行四边形的高。

教学难点：理解平行四边形底和高的意义。

【教学准备】教具：课件，三角板，直尺，学具：钉子板，方格纸，三角板，直尺，直接三角形、平行四边形纸片，剪刀。

【教学过程】一、复习引入1．我们认识的平行四边形有哪些特征？它和长方形、正方形有什么联系？2．在方格纸上画平行四边形。

你是根据什么判断你画的图形一定是平行四边形的？3．学生在本子上“过一点画已知直线的垂线”，并说说垂线的画法。

（指名板演）这节课我们利用画垂线的方法来学习平行四边形的高。

二、探究新知1．教学例3 认识平行四边形的高（1）直观感知（出示活动平行四边形）上节课我们知道了平行四边形有容易变形的特性，拉一拉它的对角，它会变大变小。

你知道它为什么会变大变小吗？（因为平行四边形一会儿变高一会儿变矮。

）这说明平行四边形也是有高矮的。

那么，平行四边形的高在哪儿呢？（2）自主学习四人小组合作：①自学71页例3，勾画重点字句，交流一下你对平行四边形高的理解。

②书上是用什么工具画高的？请你模仿书上的方法，尝试画平行四边形纸片的高，并说说你是怎样画的。

③仔细观察，平行四边形的高和底有什么关系？（3）引导画高指名汇报。

（带上平行四边形纸片和工具，结合画高的过程边比划边说。

）汇报1：过平行四边形的一个顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是它的高，这条对边是它的底。

我是用三角板画的高。

（师板书：顶点、对边、垂足）汇报2：平行四边形的高和底边互相垂直。

引导小结：平行四边形高的画法和三角形高的画法基本相同，都是先找到一个顶点和它的对边，然后借助三角板，用过直线外一点向已知直线画垂线的方法作高。