江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2019学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 向量概念下列命题中正确的是（）A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B. 模相等的两个平行向量是相等向量C. 若和都是单位向量,则D. 两个相等向量的模相等2. 若点在角的终边上，则的值为（）A. B. C. D.3. 若，则等于（）A. B. C. D.4. 在中，若点满足，则（）A. B.C. D.5. 已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A. B. C. D.6. 定义在上的函数满足，当时, ,当时, .则 =（）A. 338B. 337C. 1678D. 20137. 设分别是方程 ,的实数根, 则有( )A. B. C. D.8. 函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.9. 设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）A. B. C. D.10. 若，则的值为（）．A. －________B.C. －________D.11. 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（） A. (20，32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15，25)12. 设定义域为R的奇函数单调递减，且恒成立，则m的范围是（）A. B. C. D.二、填空题13. 已知，且，则 ______ ．14. 设函数在区间上是增函数，则的取值范围为 _____ ．15. 函数的值域为 ___________ ．16. 给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是 ______ ．三、解答题17. 已知．（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值．18. 已知，且 .（1）求；（2）求 .19. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式；（2）求的对称轴及单调区间；20. 已知函数．（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．21. 已知，其最小值为 .（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.22. 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）若存在 , 对任意 ,总存唯一 ,使得成立, 求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．在三棱锥中，平面，，，点M 为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A.B.C.D.2．在正三棱锥P ABC -中，4,AB 3PA ==，则侧棱PA 与底面ABC 所成角的正弦值为（ ） A ．14B ．154C ．18D ．6383．已知函数()()cos 4f x g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()f x 是周期为π的偶函数，则()g x 可以是（ ） A ．cos xB ．sin xC ．cos 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭D ．sin 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭4．在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BC 与平面1A BD 所成角的正弦值为（ ） A ．23B ．33C ．63D ．25．设角的终边经过点，那么（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为4π，则球O 的表面积为 （ ）A ．92π B ．94π C ．9π D ．18π7．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +u u u v u u u v n u u u v等于( ) A ．－43B ．－49C ．4 3D ．4 98．已知a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，则12a －32b 等于 ( ) A ．(－1,2)B ．(1，－2)C ．(－1，－2)D ．(1,2)9．在四棱锥P ABCD -中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且90BED ∠=︒，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A ．163πB ．169π C ．43π D ．π10．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r=( )A ．0B ．BE u u u rC ．AD u u u rD ．CF uuu r二、填空题13．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为__ .14．已知()x 2,1f x 1 1.1xx x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，若a ＜b ＜c ，满足()()()f a f b f c ==，则()a b f c ++的取值范围是_____．15．已知函数()()f x x R ∈，若函数(+2)f x 过点12-（，），那么函数|()|y f x =一定经过点____________ 16．在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为__________．三、解答题17．在ABC V 中，已知4cos 5A =，()310cos A B -=，且A B >． ()1求tan A 的值；()2求证：2A B =．18．已知函数()()2sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的解析式； （2）当,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域. （3）将函数()f x 的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位后得到函数()g x 的图象，且()g x 为偶函数，求ϕ的值. 19．已知．(1)若，求的值；(2)若，求向量在向量方向上的投影．20．设函数()sin(2)()3f x A x x R π=+∈的图像过点7(,2)12P π-. （1）求()f x 的解析式；（2）已知10()21213f απ+=，02πα-<<，求1cos()sin()2sin cos 221sin cos ππαααααα-++-+++的值； （3）若函数()y g x =的图像与()y f x =的图像关于y 轴对称，求函数()y g x =的单调区间.21．已知圆心在x 轴的正半轴上，且半径为2的圆C 被直线3y x =截得的弦长为13. （1）求圆C 的方程； （2）设动直线与圆C 交于,A B 两点，则在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得直线AN与直线BN 关于x 轴对称？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由. 22．设圆C 的圆心在x 轴上，并且过()()1,1,1,3A B -两点. (1)求圆C 的方程；(2)设直线y x m =-+与圆C 交于,M N 两点，那么以MN 为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN 的方程；若不能，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C D D B A A A CD二、填空题 13．6π 14．()1,2 15．()3,2 16．三、解答题 17．（1）34；（2）详略. 18．（1）()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）[]1,2（3）3πϕ=19．（1）（2）20．（1）()223f x sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）713-；（3）单减区间为15(,)()1212k k k z ππππ-+∈， 单增区间为511(,)()1212k k k z ππππ++∈. 21．（1）22(1)4x y -+=（2）当点N 为时，直线AN 与直线BN 关于x 轴对称，详见解析22．(1) ()22210x y -+= (2) 17y x =-++17y x =-+-2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知圆22:680C x y x +-+=，由直线1y x =-上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A.1B.2C.2D.32．若函数()()633,7,7x a x x f x a x -⎧--≤=⎨>⎩单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.9,34⎛⎫ ⎪⎝⎭B.()2,3C.()1,3D.9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．已知实心铁球的半径为R ，将铁球熔成一个底面半径为R 、高为h 的圆柱，则hR=( ) A ．32B ．43C ．54D ．24．10名小学生的身高（单位：cm ）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( ) A.中位数、极差 B.平均数、方差 C.方差、极差D.极差、平均数5．设13cos 6sin 6,22a =+o o22tan171cos70,1tan 172b c -==+o o o，则有( ) A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b <<6．函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则512f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．3B ．12-C 3D ．327．已知角α的终边与单位圆的交于点1,2P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin tan αα⋅=( ) A.3 B.33±C.32-D.32±8．已知向量(2,3),(,4)a b x ==r r ，若()a a b ⊥-rr r ，则x =（ ）A ．1B ．12C ．2D ．39．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）A.1233π+ B.1233π+C.1236π+D.216π+10．由直线2y x =+上的点向圆22(4)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.42B.31C.33D.421-11．直线与圆相交于M ，N 两点，若，则k 的取值范围是A ．B ．C ．D ．12．设集合{}|22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于A ．RB ．{}|,0x x R x ∈≠C ．{}0D ．∅二、填空题13．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，424S S =，则84S S 的值是__________. 14．设17sin4a π=，cos 5b π=，7tan 6c π=，用“<”把,,a b c 排序_______. 15．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=22x 与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S ：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND （ ），b=RAND （ ）；②做变换，令x=2a ，y=2b ；③产生N 个点（x ，y ），并统计落在阴影内的点（x ，y ）的个数1N ，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，1N =332，则据此可估计S 的值为____．16．如图所示，已知点()1,1A ，单位圆上半部分上的点B 满足·0OAOB =u u u r u u u r ，则向量OB uuu r的坐标为________．三、解答题17．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α和02πββαπ⎛⎫<<<< ⎪⎝⎭的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点P 、Q 两点，点P 的纵坐标为55.（Ⅰ)求2sin 2sin cos 21ααα++的值； （Ⅱ)若23OP OQ ⋅=u u u r u u u r ，求cos β的值.18．设函数()x 22a,x 0f x 1,x 0(x 1)-⎧+≤⎪=⎨>⎪-⎩．()1当x R ∈时，求函数()f x 的零点0x ；()2若a 1=-，当()f x 1>时，求x 的取值范围．19．如图，在ABC ∆中，2AB =，5AC =，3cos 5CAB ∠=，D 是边BC 上一点，且2BD DC =u u u r u u u r ．（1）设AD x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r，求实数x ，y 的值；（2）若点P 满足 BP u u u r 与 AD u u u r共线， PA PC ⊥u u u v u u u v ，求BP ADu u u v u u u v 的值． 20．集合3{|1,}2A x x R x =<∈+，{|||2,}B x x a x R =-<∈. （1）若2a =，求A B U ；（2）若R B C A =∅I ，求a 的取值范围.21．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P （3455--，）．（Ⅰ）求sin （α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin （α+β）=513，求cosβ的值． 22．对于任意n ∈*N ，若数列{}n x 满足11n n x x +->，则称这个数列为“K 数列”.（1）已知数列：1，q ，2q 是“K 数列”，求实数q 的取值范围；（2）已知等差数列{}n a 的公差2d =，前n 项和为n S ，数列{}n S 是“K 数列”，求首项1a 的取值范围；（3）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且11232n n S S a +-=，n ∈*N . 设1(1)nn n n c a a λ+=+-，是否存在实数λ，使得数列{}n c 为“K 数列”. 若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题13．10 14．c a b << 15．32816．22⎛- ⎝⎭三、解答题17．（Ⅰ)49-；（Ⅱ)515- 18．（1）()02log x a =--；（2）()()(),10,11,2-∞-⋃⋃.19．（1）12,33x y ==；（2）34或316. 20．（1）{|2x x <-或0}x >；（2）4a ≤-或3a ≥.21．（Ⅰ）45；（Ⅱ）5665- 或1665. 22．（1）2q >；（2）11a >-；（3）536λ>.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于（ ） A.3B.13+C.12+D.42．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.16B.20C.24D.283．已知实心铁球的半径为R ，将铁球熔成一个底面半径为R 、高为h 的圆柱，则hR=( ) A ．32B ．43C ．54D ．24．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2xf x =-，则(1)(4)f f +等于( )A ．-1B ．12-C ．12D ．15．设函数()f x 满足()()f x f x -=，当0x …时，1()()4x f x =，若函数1()sin 2g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1[2-，5]2上的零点个数为( )A ．6B ．5C ．4D ．36．设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．a b ∥，b α⊂，则a P αB ．a α⊂，b β⊂，αβ∥，则a b ∥C ．a α⊂，b α⊂，a β∥，b β∥，则αβ∥D ．αβ∥，a α⊂，则a β∥7．已知α是第二象限角，(5)P x 为其终边上一点，且2cos x α=，则sin α=（ ） A.24B.54C.74 D.1048．某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）A ．第一季度B ．第二季度C ．第三季度D ．第四季度9．函数sin()y A x ωϕ=+的部分图像如图所示，则A ．2sin(2)6y x π=- B ．2sin(2)3y x π=-C ．2sin(+)6y x π=D ．2sin(+)3y x π=10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角()0ααπ≤≤的始边为x 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A ，将OA 绕坐标原点逆时针旋转2π至OB ，过点B 作x 轴的垂线，垂足为Q ．记线段BQ 的长为y ，则函数()y f α=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．11．已知2()sin ()4f x x π=+，若1(lg5),(lg )5a f b f ==，则（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．1a b +=D ．1a b -=12．在等差数列{}n a 中，()()35710133248a a a a a ++++=，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ） A ．24 B ．39C ．52D ．104二、填空题13．在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC AB AA ===，E 为BC的中点，2BC AE =，则异面直线AE 与1A C 所成的角是_______。

2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________题号-二二三总分得分、选择题3.若关于•的不等式的解集为•、：•，贝V•的取m值范围是 （）A .'遵尹 <'• ----------B . ） ■ - -----------------C .〔:汀.— ---------------------D .4. 下列说法正确的是 ( )A. ' 「 B . ■■,' C . -D ..:1. 设集合、—―疋P = ^xe/J|0<xS3}3那么下列结论正确的是（7用 /2. -二 ------- ■ (fi )A .--B .屈C . 丄1 I -775. 已知函数i , 是定义在；上的奇函数，当-时，. ，则当| ：时，，「I、I的表达式是（）A - ■B - /-：,C - /-<■■=?.：：、-•:;:D - ' '6. 已知 | 是定义在［工拿上的函数，「的图象如下图所示，那么不等式;I - 的解集是（）A.(OLDUC^IB.C . dUID.CO.DUCL3)7•函数• I •- -. 的最小值和最大值分别为( )3A . -3 , 1 __________B . -2 , 2 __________C . -3 ,-72 ,-78. 为了得到函数| 、i：「的图象，只需把函数；：..i「：的图象上所有的点（）A .向左平行移动一个单位长度7B .向右平行移动一个单位长度7C.向左平行移动1个单位长度D .向右平行移动1个单位长度且-■■ ■- ----- ；,则9. 已知m“：；是方程L心丄:一：匸两根，•为（）A .二B . _ “C .岸或一jD . -2-31或*10.使函数-1 ■''为奇函数， 且在 JT[0書] 上是减函数的◎ 的一个值是 ( )AB .巴C ."D . 5^11.若函数 y = log^(jr _e +3打｝在一；上是单调增函数 ,则实数，的取值范围为（ ） A •一 __________________ B • __________ C .『—也丁 ____________D -12.函数 的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数” •下列命题：① “囧函数”的值域为 ，-; ② “囧函数”在.上单调递增；③ “囧函数”的图象关于 -轴对称；④ “囧函数”有两个零点； ⑤ “囧函数”的图象与直线 ■.曲g 门 至少有一个交点.正确命题的个数为 （ ）、填空题14. 已知角…的终边经过点 "',且则A . 1 __________B . 2 ________________C . 3 ____________D . 413.|g|+21g2-x ； +1 Y S 016. 已知函数=■ '■ ,贝【J 函数v = nf （x ））+1的所有零点构成的集y, x > 0合为 _______________ .三、解答题17.设函数；二十的定义域为 ，关于 的不等式… ■的解集为A •（1 2 ）当—•时，求-；； （2 ）当！时，若，求的取值范围.18. 如图，某地夏天从8〜14时用电量变化曲线近似满足函数1 = J b （（o >0 0 <•1 指出这一时间段的最大用电量及最小用电量；2 求出一 的值，写出这段曲线的函数解析式15.2cos 721. 设函数：：■■(：- ' ■ ■.-(1)求函数住护j的单调递增区间；(2 )若「—■'，…”，’「一"，求7 4 ? 7 7? ? 1R-■: •的值•22. 定义在•…上的函数• | ,如果满足：对任意- _ ,存在常数'_都有| yi：'：：i；|< J^：：成立，则称，是厂上的有界函数，其中“ 称为函数/(A)的一个上界•已知函数，亂町=Mg】E手•(1 )若函数，| 为奇函数，求实数■的值；(2)在(1)的条件下，求函数」在区间—-I上的所有上界构成的集合；(3)若函数，I 在I 「上是以5为上界的有界函数，求实数.的取值范围参考答案及解析19. 设！为实数且，试讨论关于■-的方程…：…的实数解的个数20. 关于'■的方程-4 •二：—--—1. ■■-...1 1 v Vf f（1 ）求实数熔的取值范围；有两个相等的实数根(2 )若1 + sui -cos2f/1 十t^ik fl的值第1题【答案】B【解析】试题分析：由题竜得，P\ 5 = 112,3},所以PI Q^P是成立的，故选乩第2题【答案】【解析】试题分析；由题意得如(-¥)(学)^-in、g f故选C・第3题【答案】D【解析】试题分析；由题竜亀不等式lXv-2)>0的解,即方程w(7nr-lXr-2)=O的两个实数*艮为丄和「且m<0,->2 .解得w<0 ,故选D.2 m第4题【答案】j【解析】试题分析：由题意得go—3严-护二押「(玲^円2 ,又函数厂丁是单调递増国数'm 3LI >3144,即严:>2 严1；故选D.第5题【答案】A【解析】试题分析；由謳惹得，当X。

江西省南昌市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）下列各图均是正六棱柱，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·中山模拟) 如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为 .则下列说法正确的是（）A . 是的垂心B . 是的内心C . 是的外心D . 是的重心5. （2分）若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题正确的是（）A . 三条交线为异面直线B . 三条交线两两平行C . 三条交线交于一点D . 三条交线两两平行或交于一点6. （2分）已知满足,则直线必过定点（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·彭州期中) 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）A .B .C .D .8. （2分）直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·余姚期中) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底长为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在棱长为a的正方体中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）A . 点P到平面QEF的距离B . 直线PQ与平面PEF所成的角C . 三棱锥P-QEF的体积D . 二面角P-EF-Q的大小11. （2分）复数m(3+i)-(2+i)(， i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）已知直线y=kx+m与抛物线y2=2x交于A，B两点，且|（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M ，则点M的轨迹方程为（）A . x2+y2=2B . (x-1)2+y2=1C . x2+（y-1)2=1D . (x-1)2+y2=413. （1分） (2017高二上·湖北期中) 过点P（1，2），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是________．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转180°，所得几何体是________．15. （1分） (2017高二上·武清期中) 球的内接圆柱的底面积为4π，侧面积为12π，则该球的体积为________．16. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·辽宁月考) 已知直线经过直线与直线的交点（1）若直线平行于直线，求直线的方程；（2）若直线垂直于直线，求直线的方程.18. （10分） (2018高一下·淮南期末) 某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．19. （10分） (2018高二上·浙江期中) 在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．（1）求棱的长；（2）求经过，，，四点的球的表面积和体积．20. （10分） (2018高一上·阜城月考) 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.（1）求证：平面平面ABC；（2）求三棱锥D-ABC的体积.21. （15分） (2016高二下·江门期中) 已知椭圆E：（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E 的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．（1）求椭圆E的方程；（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；（3）当∠ABC= 时，求菱形ABCD面积的最大值．22. （5分）(2017·齐河模拟) 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：BD⊥平面ADG；（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

2019—2020学年第一学期期末考试高一数学试卷分值：150分 时间：120分钟一. 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1. 已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}0,1,3A =，{}2,4B =,则 ()U C A B U 等于()A.{}5 B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}1,3,52. sin 55cos35cos55sin 35()+=ooooA.12 B.12- C.0 D.1 3. 如果()1sin 2A π+=-，那么()cos 2A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.12 B.12- C.2- D.24. 若cos tan 0αα>，则α的终边在()A. 第一象限B.第二象限C.第一或第二象限D.第一或第三象限 5. sin105cos105o o 的值为()A. 14B.14- C.4 D.4-6. 函数()21cos 2f x x =-的最小正周期为() A. 4π B.2πC.πD. 2π 7. 设31log 2a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =,则,,a b c 的大小关系为()A. a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c << 8.为了得到函数1sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，只需将1sin 2y x =的图像上的每一个点()A.横坐标向左平移3π个单位长度 B.横坐标向右平移3π个单位长度C.横坐标向左平移23π个单位长度 D.横坐标向右平移23π个单位长度 9.设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图像可能是()A. B.C. D.10.若2cos 1log x θ=-，则x 的取值范围是()A.[]1,4 B.1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.[]2,4 D.1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦11.如果二次函数()2f x x mx n =-+有两个不同的零点-2和4，则,m n 的取值是()A.24m n == B.28m n =-=- C. 28m n ==- D. 28m n =-=12.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元的但不超过4000元的按超800元14%纳税，超过4000元的按全稿费的11.2%纳税，张先生出了一本书共纳税420元，则张先生的稿费为()元A.3600B.3800C. 4000D.4200 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.终边在x 轴上的角α的集合是———————————。

2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，那么下列结论正确的是（）A ．B ．___________C ．_________D ．2. 下列函数中，满足“f （ x＋y ）＝f （ x ） f （ y ）”的单调递增函数是（）A ．________________________B ．________C ．_________D ．3. 下列说法正确的是（）A ．________________________B ．C ．___________________________________D ．4. 若直线l过点（－1 ， 2 ），且与直线垂直，则直线l的方程是（）A ． 3x＋2y－1＝0___________________________________B ． 3x＋2y＋7＝0C ． 2x－3y＋5＝0______________________________D ． 2x－3y＋8＝05. 已知函数y＝f （ x ）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时， f （ x ）的表达式是（）A ．____________________________B ．C ．____________________________D ．6. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A ．若垂直于同一平面，则与平行B ．若平行于同一平面，则与平行C ．若不平行，则在内不存在与平行的直线D ．若不平行，则与不可能垂直于同一平面7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A ．B ．C ．______________D ．8. 已知点 A （ 1 ， 1 ， 1 ），点 B （ 3 ， 3 ， 3 ），点 P 在 x 轴上，且|PA|=|PB| ，则 P 点坐标为（）A ．（ 6 ， 0 ， 0 ）_________B ．（ 0 ， 2 ， 0 ）_________C ．（ 0 ， 0 ，6 ）_________ D ．（ 2 ， 0 ， 0 ）9. 若圆C 1 ：x 2 ＋y 2 ＝1与圆 C 2 ：x 2 ＋y 2 －6x－8y＋m＝0 相外切，则 m ＝（）A ． 21____________________B ． 19____________________________C ． 9____________________________D ．－1110. 三棱锥P－ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9，则该三棱锥的高的最大值为（）A ． 7________B ． 8_________C ． 8 ． 5_________D ． 911. 若函数y＝log 2 （ x 2 －ax＋3a ）在（ 2 ，＋∞ ）上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．12. 函数的图象形如汉字“囧” ，故称其为“囧函数” ．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A ． 1 ______________B ． 2 ______________C ． 3____________________ D ． 4二、填空题13. ______________________________ ．14. 已知点，若点是圆＝0上的动点，的面积的最大值为_________________________________ ．15. 圆台的上、下底面半径分别是 2cm 和3cm ，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180° ，那么圆台的侧面积是____________________________ cm 2 ．16. 已知函数，则函数的所有零点构成的集合为____________________ ．三、解答题17. 设函数的定义域为，关于的不等式的解集为．（1）当时，求；（2）当时，若，求的取值范围．18. 设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．19. 如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（ 1 ）求证：∥ 平面；（ 2 ）求四棱锥的体积．20. 设为实数，且，试讨论关于的方程的实数解的个数．21. 已知直线，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆的方程；（2）对于，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1 ）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

江西省南昌市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河南模拟) 若集合A＝{x|x2＜2 ，B＝{x| }，则A∩B＝（）A . （0，2）B . （，0）C . （0，）D . （－2，0）2. （2分）在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（）A . -B . 0C .D .3. （2分）下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（）A . 0C . 2D . 34. （2分）下列对应是从到的映射，且能构成函数的是（）A . ，，；B . ，，；C . ，，；D . ，，作矩形的外接圆．5. （2分）已知集合，，则（）A . NB . MC .D .6. （2分）已知函数f（x）=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b 在[0，5]上的最大值是（）A .B .C . b47. （2分）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·安徽模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .9. （2分）三个数a=30.5 ， b=0.53 ， c=log0.53的大小顺序为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . a＜b＜c10. （2分）(2017·莆田模拟) 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B . 当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线C . 若幂函数y=xα的图象关于原点对称，则y=xα在定义域内y随x的增大而增大D . 幂函数y=xα ，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小12. （2分）已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A . 若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC . 若l∥α，m⊂α，则l∥mD . 若l∥α，m∥α，则l∥m二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·山丹期中) 函数的定义域为________.14. （1分）直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点A（a，0）和B（0，1）的距离相等，且机器人也始终接触不到直线L：y=x+1，则a的值为________．15. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 函数y=log2（2x﹣1）的定义域是________．16. （1分）若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．（1）求k的值；（2）若a，b，c∈R， +b2=k，求b（a+c）的最大值．18. （10分） (2015高二上·西宁期末) 圆（x+1）2+y2=8内有一点P（﹣1，2），AB过点P，（1）若弦长，求直线AB的倾斜角；（2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．19. （10分） (2016高二下·茂名期末) 计算：（1） 0.02 ﹣（﹣）﹣2+25 ﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）．20. （10分）(2018·广东模拟) 如图：在五面体中，四边形是正方形，，（1）证明：为直角三角形；（2）已知四边形是等腰梯形，且，，求五面体的体积.21. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形．（1） D是棱B1C1上一点，AC1∥平面A1BD，求证：D为B1C1的中点；（2）若A1B⊥AC1，求证：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．22. （10分） (2019高二上·德惠期中) 设A ， B分别为双曲线 (a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4 ，焦点到渐近线的距离为 .（1）求双曲线的方程；（2）已知直线y＝ x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。