2021年北京市高考物理专题复习：电场(含答案解析)

2021届专题卷物理专题六答案与解析1.【命题立意】本题主要考查带电体的带电方式及原理、电荷守恒定律。

【思路点拨】静电场中物体带电源于电子的转移，可以从同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的角度分析。

【答案】BCD 【解析】根据静电感应现象，带正电的导体C 放在枕形导体附近，在A 端出现了负电，在B 端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布，枕形导体上总的电荷量为0。

金箔上带电相斥而张开，选项A 错误；用手摸枕形导体后，B 端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B 端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确；用手触摸导体时，只有A 端带负电，将手和C 移走后，不再有静电感应，A 端所带负电便分布在枕形导体上，A 、B 端均带有负电，两对金箔均张开，选项C 正确；通过以上分析看出，选项D 也正确。

2．【命题立意】本题重在考查静电场几个公式的适用条件。

【思路点拨】定义式对任何情况都成立，但被定义的物理量与式中其它物理量不存在决定和被决定关系，决定式的物理量之间存在决定和被决定关系。

【答案】C 【解析】①221rqq k F =，②2r q k E =仅对真空中静止的点电荷成立，③是定义式，适用于一切情况；④U =Ed 对匀强电场成立，注意各自的适用条件。

3.【命题立意】本题以类平抛运动为载体，考查带电粒子在电场和重力场中的运动。

【思路点拨】根据运动的合成与分解规律，分别分析小球在重力方向和电场力方向的受力特点和运动特点，然后确定各量的大小关系。

【答案】AC 【解析】运动时间由竖直方向决定，根据221gt h =可知，两种情况下运动时间相等，C 正确，B 错；两种情况下重力做的正功相同，而存在电场时，电场力做正功，所以存在电场时落地速度大，D 错；无电场时，只有水平向右的水平位移v 0t ；存在电场时，既有向右的水平位移v 0t ，又有垂直纸面向里的水平位移，显然s 1＞s 2，A 答案正确。

2021年高考北京卷物理真题含答案解析一、选择题（共14题）1、硼（ B ）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α 粒子和锂（Li ）离子。

这个核反应的方程是（）A ．B ．C ．D ．2、如图所示的平面内，光束a 经圆心O 射入半圆形玻璃砖，出射光为b 、c 两束单色光。

下列说法正确的是（）A ．这是光的干涉现象B ．在真空中光束b 的波长大于光束c 的波长C ．玻璃砖对光束b 的折射率大于对光束c 的折射率D ．在玻璃砖中光束b 的传播速度大于光束c 的传播速度3、一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。

此后K 质点比L 质点先回到平衡位置。

下列判断正确的是（）A ．该简谐横波沿x 轴负方向传播B ．此时K 质点沿y 轴正方向运动C ．此时K 质点的速度比L 质点的小D ．此时K 质点的加速度比L 质点的小4、比较45 ° C 的热水和100 ° C 的水蒸汽，下列说法正确的是（）A ．热水分子的平均动能比水蒸汽的大B ．热水的内能比相同质量的水蒸汽的小C ．热水分子的速率都比水蒸汽的小D ．热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈5、一正弦式交变电流的i - t 图像如图所示。

下列说法正确的是（）A ．在t 0.4 s 时电流改变方向B ．该交变电流的周期为0.5 sC ．该交变电流的表达式为D ．该交变电流的有效值为6、 2021 年 5 月，“ 天问一号” 探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“ 绕、落、巡” 三项任务的国家。

“ 天问一号” 在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面 2.8 ´ 10 2 km 、远火点距离火星表面 5.9 ´ 10 5 km ，则“ 天问一号” （）A ．在近火点的加速度比远火点的小B ．在近火点的运行速度比远火点的小C ．在近火点的机械能比远火点的小D ．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动7、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。

适用精选文件资料分享高考物理总复习电场练习（附答案和解说）高考物理总复习电场练习（附答案和解说）电场 (4) 1．在静电场中，一个电子只在电场力的作用下由 A点沿直线运动可以运动到 B点，在这个运动过程中，以下说法中正确的选项是（） A ．该电子速度大小必然增添 B ．电子可能沿等势面运动 C．A 点的场强必然比 B 点的场兴盛 D．电子的电势能可能增添 2 ．下边关于静电场中的说法正确的是（） A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 C．检验电荷在电场中某点所受电场力很大时，那么它在该点的电势能也必然很大 D．静电场中每点场强方向跟该点的电场线上的切线方向都一致 3 ．以下说法中正确的选项是（） A ．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥 C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场 4 ．静电场有两个基本特性．一个是电荷放在静电场中会遇到作用；另一个是放在静电场中的电荷拥有 5 ．以下关于电、磁场的性质描述正确的选项是（）A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力必然较大 B ．磁感觉强度大的地方，磁感线必然较密 C．磁场必然对处在此中的电荷或电流有作用力D．两个等量异种点电荷连线的中点处电势为零 6 ．科学的发现研究需要有深刻的洞察力，下边哪位科学家提出“在电荷的四周存在由它产生的电场”的看法（） A ．库仑 B ．法拉第 C．安培 D．焦耳7．关于静电场，下边结论一般成立的是（） A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．仅在电场力作用下，负电荷必然从高电势向低电势挪动 C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，电场力做功必然为零D．对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大8 ．有关电场的看法正确的是（） A ．电场不是客观的存在的物质，是为研究静电力而假想的 B ．两电荷之间的互相作用力是一对均衡力 C．电场不是客观存在的物质，因为不是由分子、原子等实物粒子构成的 D．电场的基本性质是对放入此中的电荷有力的作用9 ．下边说法中正确的选项是（）A．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场10．物理学史填空，把对应的物理学家的名字填写在横线上．①德国天文学家用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家测得的．④第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．参照答案： 1 ．答案： D 解析：电子在电场力作用下，当电场力与速度夹角小于90°时，速率则增大，动能会增大，电势能减小；当电场力与速度夹角大于90°时，速率则减小，动能会减小，电势能增大；当电场力与速度夹角等于90°时，假如匀强电场，则电子做类平抛运动，电子的速率愈来愈大，假如正点电荷的电场，则电子做匀速圆周运动，则电子的电势能可以不变；因为电子做直线运动，因此电场力的方向与速度方向必然共线；故A、B、C均错误；D正确；2．答案： D 解析： A 、依据 U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比．而不是任两点间的距离，故 A 错误． B ．在匀强电场中，沿场强的方向电必然定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向．故 B 错误． C．电场力只好说明电场强度大，不可以说明电势高，故不可以说明电势能大；故C错误． D．电场线上各点的切线方向即为该点电场强度的方向；故D正确；3．答案：C解析：A、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误； B ．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故D错误． 4 ．答案：静电力；电势能解析：静电场与重力场相似，拥有两个方面的特色：一是从力的角度：电荷放在静电场中会遇到静电力作用，近似于物体放在地球周边就要遇到地球的重力作用；另一个是从能的角度：是放在静电场中的电荷拥有电势能，近似于地球周边物体在必然的高度时，会拥有重力势能 5 ．答案： BD 解析： A 、电场强度大的地方，电荷所受的电场力与电量的比值越大，而电场力不用然较大，故A错误；B ．经过磁感线的疏密来表现磁场强度的大小，磁感线越密，磁场强度越大，故 B 正确； C．若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，则不受磁场力的作用，故 C错误； D ．因为两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，向来通到无量远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势也为零．故 D正确 6 ．答案： A 解析：库仑提出了在电荷的四周存在着电场，法拉第提出了电磁感觉定律，安培提出了分子电流假说，焦耳提出焦耳定律． 7 ．答案： D解析： A 、电势是相对的，电势零点可人为选择，而场强由电场自己决定，二者没有直接的关系，电场强度大的地方电势不用然高，电场强度小的地方电势不用然低．故A错误； B ．正电荷只在电场力作用下，若无初速度，或初速度与电场线的夹角不大于90°，从高电势向低电势运动，若初速度与电场线的夹角大于90°，从低电势向高电势运动，故 B错误． C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，若两点的电势相等，则电场力不做功；若两点的电势不一样样，则电场力做功必然不为零．故 C错误； D．依据电势能 Ep=qφ，对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大．故 D 正确． 8 ．答案： D 解析： A 、电场是实质存在的物质，不是理想化模型．故 A错误， B ．两电荷之间的互相作用是一对作用力与反作用力，故 B错误． C．电场是客观存在的物质，但它不一样样于分子、原子等实物粒子，故 C错误． D．电场的基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．故 D 正确 9 ．答案： C 解析： A 、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误；B．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余 N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D ．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故 D错误． 10 ．答案：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．解析：考点：物理学史．解析：依据物理学史和知识解答，记着有名物理学家，如开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的主要贡献即可．解答：解：①德国天文学家开普勒用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是卡文迪许用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．④法拉第第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤法拉第第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．故为：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．谈论：解决本题的要点在于平常学习物理主要知识的同时，记牢开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的物理学贡献．。

2021年北京市高考物理电场复习题
56．如图所示，电子从A孔飘入电压U1＝5000V电场中，（此时电子的速率可认为等于零），经电场加速后，从B孔沿平行板间的中线垂直射入匀强电场，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，要使电子能从两板间飞出，求两个极板上所加电压U2的最大值。

（电子的质量m e＝9.1×10﹣31kg，电量e＝1.6×10﹣19C）
【解答】解：在加速电压一定时，偏转电压U'越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。

加速过程，由动能定理：e U1=1
2
mv02。

进入偏转电场，有：L＝v0t。

根据牛顿第二定律可知，a=F
m
=eU2
dm。

偏转距离：y=1
2
at2。

能飞出的条件为：y=d 2。

联立解得：U2＝400V。

答：两个极板上所加电压最大值为400V。

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2021年北京市高考物理专题复习：电场解析版
1．如图所示，一半径为R 的竖直光滑圆轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上有一轻质弹
簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m 、电荷量为+q 的小物块（视为质点）接触但不相连，水平轨道AB 段光滑，BC 段粗糙且其长度L ＝3R ，倾斜轨道CD 段粗糙且与BC 段平滑连接，倾斜轨道所在区域有水平向右的匀强电场，场强大小E ＝等手今向左推小物块压缩弹簧至某一位置后静止释放小物块，小物块由AB 段进入圆轨道，通过圆轨道后在BC 段和CD 段上滑动，若小物块与BC 段和CD 段的动摩擦因数相同，倾斜轨道与水平面间的夹角θ＝37°．重力加速度为g ，取SIN37°＝0.6，COS37°＝0.8
（1）若小物块恰能通过圆轨道的最高点，求弹簧的弹性势能Ep ；
（2）若小物块将弹簧压缩到弹性势能E p 2=143mgR ，释放后小物块在倾斜轨道能到达
的最高点为P ，在此过程中，小物块的电势能减少了△E p =43mgR ，求小物块在BC 段克
服摩擦力所做的功W ．
【解答】解：（1）小物块恰能通过圆轨道的最高点，则小物块重力完全充当向心力，根据牛顿第二定律：
mg ＝m v 2R
代入数据得：v =√gR
根据能量的转化与守恒：E p ＝mg2R +12mv 2=
5mgR 2
（2）若弹簧的弹性势能为：E P2=143mgR ， 在电场中，设小物块在BC 段的位移为x ，则
△E 电＝qExcos θ
解得x =5R 2
小物块由A 到P 的全过程，由能量守恒定律，得
E P2+△E 电＝μmgl+μ（mgcos θ+qEsin θ）x+mgxsin θ
解得μ=34。

2021年北京市高考物理电场复习题
26．如图所示，空间内有一匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知）。

现有一电荷量为q、质量为m的带负电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，
A、B为运动轨迹上的两点，当粒子运动到B点时速度方向与水平方向夹角为60°．已
知OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，带电粒子在电场中受到电场力大小为F．不计粒子的重力及空气阻力。

求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）带电粒子从O到A的运动时间；
（3）匀强电场中OB两点间电势差大小。

【解答】解：（1）根据E=F
q可知，电场强度的大小为E=
F
q
粒子向上偏转，故电场力向上，因粒子带负电，故说明电场强度向下；
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，由题意知：
x＝Lsin60°
y＝Lcos60°
根据分运动的规律有：
x＝v0t
y=1 2at
2
粒子的加速度为：a=F m
联立解得：t=√mL
F，v0=
√3FL
m；
设粒子到达B点的速度为v，粒子从O点到B点过程中电场力做功为W，则由合运动与分运动的关系有：
v =v
0cos60°=2v 0 由动能定理有：
W =12mv 2−12mv 02
联立解得：W =32mv 02=9FL 2 由W ＝Uq 可得：
U =W q =9FL 2q
答：（1）电场强度的大小为F q
；方向竖直向下； （2）带电粒子从O 到A 的运动时间为√mL F ； （3）匀强电场中OB 两点间电势差大小为9FL 2q ．f。

专题九电场探考情悟真题【考情探究】考点考向10年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素电场力的性质关于电场描述及性质的论证问题2018北京理综,24,20分 5 等势面模型建构★★☆带电物体在电场中的运动和平衡问题2017北京理综,22,16分 3 动能定理科学推理★★★2013北京理综, 18,6分 4 圆周运动模型建构、科学论证电场和动量和能量的综合问题2012北京理综,24,20分 4 牛顿运动定律模型建构、科学推理、科学论证★★☆电场能的性质通过电场线和等势面判断电场强度和电势的高低2019北京理综,17,6分 3 科学推理★★★2014北京理综,15,6分 3 科学推理电场力做功及能量变化分析2011北京理综,24,20分 4 牛顿运动定律模型建构、科学推理、科学论证★★☆电容器、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的加速和偏转运动2016北京理综,23,18分 4牛顿运动定律、类平抛运动、动能定理科学推理、科学论证★★★2015北京理综,24,20分 4电流、电动势、电功率、闭合电路欧姆定律科学推理、科学论证、★★☆模型建构2011北京理综,23,18分 4 洛伦兹力、圆周运动科学推理、科学论证平行板电容器的动态分析2018北京理综,19,6分 3电容器电容的影响因素科学推理★★☆2010北京理综,18,6分 3 科学推理分析解读本专题内容是高考考查的重点,高考中涉及本专题内容的题目较多,既有选择题又有计算题。

选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场的分布特点、电势及电势能的理解;在计算题中,带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。

带电粒子在电场中的加速和偏转问题常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查。

有时也与实际生活、科技联系,如喷墨打印机、速度加速器和电容式传感器等,有可能成为高考新情景的命题素材。

本专题的知识、方法也会出现在高考压轴题,通过本专题建立概念的方法、表述规律的方法等考查模型建构、推理论证、类比分析等学科素养。

2021年北京市高考物理电场复习题3．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m＝1kg，电量大小为q＝6×10﹣4C，匀强电场的场强大小为E＝1×104N/C，斜轨道的倾角为α＝30°，圆轨道半径R＝0.8m，（小球的重力大于所受的电场力g＝10m/s2）。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h＝5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

【解答】解：（1）以小球为研究对象，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和垂直接触面的弹力。

沿斜面向下的合力为F合＝（mg﹣qE）sin30°…①根据牛顿第二定律得：F合＝ma…②联立①②代入数据解之得：a＝2m/s2（2）小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，设在B点的速度为v B，根据牛顿第二定律得：（mg﹣qE）=mv B2R⋯③小球由A到B，据动能定理：（mg﹣qE）（h﹣2R）=12mv B2⋯④联立③④代入数据解之得：h＝2m（3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为△E机根据功能关系：△E机＝W电…⑤小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程：W电＝﹣3REq…⑥联立⑤⑥代入数据解之得：△E机＝﹣14.4J答：（1）小球沿斜轨道下滑的加速度的大小为2m/s2，（2）A点距水平地面的高度h至少应2m。

（3）在此过程中小球机械能的改变量为﹣14.4J。

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2021年高考物理复习题及答案解析
2．（5分）关于电场，下列说法中正确的是（）
A．电场并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电荷在电场中某点所受的电场力的方向为该处的场强方向
【解答】解：A、电荷周围就存在电场，电场是特殊形态的物质。

故A错误。

B、描述电场的电场线是人为假想的图线，都不是客观存在的物质。

故B错误。

C、电场与重力场类似，其基本特性是电场对放入其中的电荷有力的作用，故C正确；
D、正点电荷在电场中某点所受的电场力的方向，为该处的场强方向，故D错误。

故选：C。

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专题三电场与磁场一、电场1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。

2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。

3.几种典型电场的电场线(如图所示)4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。

5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU;(2)匀强电场:W=Edq。

6.电容:(1)电容的定义式C=;(2)平行板电容器电容的决定式:C=7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低;(2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。

8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。

二、磁场1.磁感应强度的定义式:B=。

2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。

3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。

4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma;(2)圆周运动的半径r=、周期T=。

5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。

高考演练1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。

因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。

选项A正确。

2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。

由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。

现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E===,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。

2021年北京市高考物理电场复习题
15．如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。

若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略因摩擦而造成的电荷量的损失。

试求：
（1）滑块通过B点时的速度大小v B？
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？
【解答】解：（1）滑块从C到B的过程中，根据动能定理有：
mgR﹣qER=1
2mv B
2﹣0
解得：v B=√2(mg−qE)R
m
（2）滑块从C到A，由动能定理可得：mgR﹣qE（R+S）﹣μmgS＝0﹣0
解得：S=mg−qE qE+μmg R
答：（1）滑块通过B点时的速度大小v B是√2(mg−qE)R
m。

（2）水平轨道上A、B两点之间的距离是mg−qE
qE+μmg R。

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2021年北京市高考物理电场复习题
16．在某电场中，电荷量q＝10﹣9C的检验电荷在A点受到的电场力是2×10﹣5N，在B点受到的电场力是10﹣5N。

（1）求A、B两点的电场强度的大小；
（2）如果在A、B两点分别放进电荷量为4×10﹣9C的检验电荷，它们受到的电场力将各是多大？
【解答】解：（1）A点的电场强度大小：E A=F A
q
=2×10
−5
10−9
N/C=2×104N/C；B两点的
电场强度的大小E B=F B
q
=10
−5
10−9
N/C=104N/C；
（2）A点放进电荷量为4×10﹣9C的检验电荷，受到的电场力：F A＝E A q＝2×104N/C×4×10﹣9C＝2×10﹣5N；
B点放进电荷量为4×10﹣9C的检验电荷，受到的电场力F B＝E B q＝104N/C×4×10﹣9C ＝10﹣5N。

答：（1）A点的电场强度的大小为2×104N/C；B点的电场强度的大小为104N/C；（2）如果在A、B两点分别放进电荷量为4×10﹣9C的检验电荷，A点受到的电场力2×10﹣5N，A点受到的电场力10﹣5N。

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2021年北京市高考物理电场复习题54．如图所示，一根长为l＝1.5m的绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝37°角的倾斜向上的匀强电场中。

杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10﹣6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10﹣6C，质量m＝1.0×10﹣2kg，与杆之间的动摩擦因数μ＝0.1．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。

（静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2．取g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）小球B开始运动时的加速度为多大；（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h为多大；（3）若小球B在下落过程中的最大速度为√0.6m/s，则从开始下落到速度达到最大的过程中，小球B的电势能改变了多少。

【解答】解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力、电场力和摩擦力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：mg﹣k QqL−qEsinθ﹣μqEcosθ＝ma解得：a＝g−kQqL2m−qEsinθ+μqEcosθm，代入数据解得：a＝1.4m/s2（2）小球B速度最大时合力为零，即为：kQqℎ+qEsinθ+μqEcosθ＝mg，解得：h=kQqmg−qEsinθ−μgcosθ代入数据解得：h＝1.125m。

（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，摩擦力做功W4，根据动能定理有：W1+W2+W3+W4=12mv2W1+W4＝（mg﹣μqEcosθ）（L﹣h）设小球的电势能改变了△E P，则有：△E P＝﹣（W2+W3）＝（mg﹣μqEcosθ）（L﹣h）−12mv2代入数据解得：△E P＝3.15×10﹣2J答：（1）小球B开始运动时的加速度为1.4m/s2；（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h为1.125m；（3）小球B的电势能改变了3.15×10﹣2J。

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14．如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d ＝8cm ，板长为L ＝20cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以υ0＝0.5m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P 处时迅速将下板向上提起43cm ，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点所用时间为多少？（g 取10m/s 2）
【解答】解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，
液滴做匀速直线运动，重力与电场力是一对平衡力，
由平衡条件得：q U d =mg ，
当下极板上提后，d 减小，电场强度E 增大，电场力增大，合力向上．
设提起后极板距离为d ′，由牛顿第二定律得：q
U d′−mg ＝ma ，
代入数据解得：a ＝2m/s 2，方向竖直向上；
（2）带电粒子先匀速直线运动，后做类平抛运动，
类平抛的侧移量为：12d =12at 22，代入数据解得：t 2＝0.2s ， 带电粒子从进入电场到离开电场总时间：t =
L v 0
=0.4s ， 粒子匀速运动的时间：t 1＝t ﹣t 2＝0.2s ； 答：（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小为2m/s 2；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点所用时间为0.2s ．。