管理运筹学学软件应用及案例
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WinQSB软件在管理运筹学教学的应用
20214DOE10.19392/ki.1671-7341.202112047WinQSB软件在管理运筹学教学的应用谭志明1!-王琦1!-1.广东开放大学公共教学部广东广州510091；2.广东理工职业学院公共教学部广东中山528458摘要：管理运筹学是管理专业和应用数学专业的一门重要课程，该课程的许多问题的手工计算求解方法和过程过于复杂,很难调动学生学习的积极性#WinQSB软件操作简单，可广泛应用于管理运筹学的教学中。
WinQSB软件不仅能够大大简化计算的过程和步骤，提高计算效率，而且能够激发学生的学习兴趣。
本文给出了管理运筹学中运用WinQSB软件进行求解的几个例子，来说明WinQSB软件在管理运筹学教学的应用。
关键词：WinQSB；管理运筹学;教学中图分类号:G642.0文献标识码:A管理运筹学是一门应用广泛的基础理论学科,主要研究如何有效地组织和管理复杂系统⑴，是一门以决策支持为目标的学科(2),其重要特征是理论和实践的结合，是多学科交叉与融合的应用科学⑶。
随着科学技术特别是计算机技术的迅猛发展，计算机被广泛地应用到自然科学以及工程技术的各个领域。
由美籍华人Yih-Long Chang和Kiran Desai共同开发的QSB(Quantitative Systems for Business)软件，被广泛应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题。
而WinQSB是在Windows操作系统下运行的版本，共有19个子程序模块。
其界面设计友好，简洁直观，操作简便，只需按照相应的格式输入相应的数据，问题就能迎刃而解，因而被运用到管理运筹学的教学中。
掌握用WinQSB软件解决运筹学的各种实际问题，会对各种资源的合理配置和运用科学规划做出最优化决策方案。
WinQSB软件为处理运筹学问题提供了强有力的工具，在很大程度上降低了管理运筹学课程教与学的难度，提高了学生学习这门课程的兴趣。
浅析管理运筹学在实践中的应用
浅析管理运筹学在实践中的应用管理运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源，实现组织目标最大化的学科。
它通过运用数学模型、优化算法等工具，对管理过程中的各种问题进行分析、规划和决策，以提供科学、合理的解决方案。
在本文中，我们将从不同的角度探讨管理运筹学在实践中的应用。
在生产管理中，管理运筹学主要应用于生产计划、物料需求计划、库存管理等方面。
通过建立数学模型，可以帮助企业制定合理的生产计划，优化物料需求，降低库存成本，提高整体运营效率。
例如，某制造企业利用管理运筹学的方法，对生产计划进行优化，实现了订单的及时交付，降低了库存成本，提高了企业的竞争力。
在营销策划中，管理运筹学可以帮助企业进行市场分析、制定销售策略、优化资源配置等。
通过数据分析和数学模型，可以更好地理解市场需求和消费者行为，为企业制定更加精准的营销策略提供支持。
例如，某电商企业利用管理运筹学的方法，对市场进行细分，针对不同客户群体制定个性化的销售策略，实现了销售额的显著增长。
在项目管理中，管理运筹学可以帮助项目团队进行时间、成本、质量等方面的优化管理。
通过对项目过程中的各种制约因素进行分析，可以制定出更加科学、合理的项目计划和实施方案。
例如，某建筑公司利用管理运筹学的方法，对工程项目进行时间、成本优化，实现了在保证质量的前提下，缩短工期、降低成本的目标。
总之管理运筹学在实践中的应用广泛而深入，它为企业提供了科学、合理的解决方案，优化了资源配置在提高组织效率的同时降低了成本。
然而管理运筹学的应用还有很多未探索的领域需要我们进一步研究和挖掘。
未来随着技术的不断进步和应用的深入，管理运筹学将会有更多的创新和发展机会。
为了更好地发挥管理运筹学的作用，企业需要不断加强人才培养提高其在决策和管理中的运用能力。
同时学术界和业界也应该加强合作交流共同推动管理运筹学的发展和应用。
高等数学微积分是数学领域中的重要分支，它为我们提供了理解、分析和解决实际问题的一种强大工具。
管理运筹学案例分析
管理运筹学案例
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
优化软件LINDO在运筹学中的应用
案例分析
案例分析
以下是一个应用案例，通过使用软件，学生对某物流公司的运输网络进行了 优化。
1、问题描述：该物流公司拥有多个仓库和配送中心，货物的运输和配送由多 个车辆完成。由于公司业务量的增长，原有的运输网络已经不能满足需求，因此 需要优化车辆路径以提高运输效率。
案例分析
2、软件应用：学生使用MATLAB和Simulation Builder来建立并求解该优化 问题。首先，使用MATLAB建立一个车辆路径优化模型；然后，使用Simulation Builder对该模型进行模拟和测试；最后，通过MATLAB进行结果分析和可视化。
软件应用
软件应用
1、建模：在物流运筹学教学中，软件可以帮助学生轻松建立各种数学模型， 如线性规划模型、整数规划模型等。这些模型可以准确地描述物流系统的实际情 况，为进一步的分析和优化奠定基础。
软件应用
2、分析：软件集成了大量的数据分析工具和算法，可以帮助学生深入分析物 流系统中的各种数据，如成本数据、时间数据等。通过这些分析，学生可以更好 地理解物流系统的性能瓶颈和优化潜力。
应用实践
1、需求分析
1、需求分析
在物流工程运筹学中，需求分析是解决问题的第一步。教师可引导学生使用 LINGO软件进行问题定义和场景模拟，以便更好地理解问题背景和需求。例如， 在解决车辆路径问题（VRP）时，可以通过LINGO软件对客户需求、车辆容量等进 行分析，为后续建模优化做好准备。
案例分析
3、结果分析：经过优化，车辆路径长度减少了20%，运输时间减少了15%，从 而大幅提高了运输效率。但是，由于仓库和配送中心的布局以及货物的特性限制， 部分优化目标的改善幅度较小。
案例分析
4、不足与挑战：在这个案例中，虽然软件的应用取得了显著的效果，但仍存 在一些不足之处。例如，模型假设较为简化，忽略了一些现实中的影响因素，如 交通状况、天气等。此外，优化过程中只考虑了运输成本和时间，而未考虑到其 他潜在的成本和利益相关者需求。未来，学生需要对模型进行进一步的改进和完 善，以更好地应对现实中的复杂问题。
运筹学的应用简介及实例（lindo,lingo,ahp）[大全五篇]
![运筹学的应用简介及实例（lindo,lingo,ahp）[大全五篇]](https://img.taocdn.com/s1/m/260e15e2185f312b3169a45177232f60ddcce716.png)
运筹学的应用简介及实例（lindo,lingo,ahp）[大全五篇]第一篇：运筹学的应用简介及实例(lindo,lingo,ahp)运筹学的应用简介及实例（lindo，lingo，ahp）一．运筹学可以用于物流中心选址：配送中心合理选址的目的是为了提高物流企业的服务质量，最大限度地增加物流企业的经济效益。
科学合理的选址不仅能够减少货物运输费用，大幅度地降低运营成本，而且能为客户带来方便快捷的服务。
二．运筹学可以用于路线选择：利用运筹学中的图论和线性规划方法，对已有的空运、水运、公路运输、管道运输、铁路运输组成的交通网,根据不同的决策目标制定不同的调运方案,可以是最短时间的运输路线、最少费用的运输路线或是最大运输量最低运费的运输线路等，从而达到降低物流成本的目的。
三．运筹学中排队论在物流中应用：排队论主要研究具有随机性的拥挤现象，在物流中有许多问题涉及,诸如机场跑道设计和机场设施数量问题, 如何才能既保证飞机起降的使用要求, 又不浪费机场资源又如码头的泊位设计和装卸设备的购置问题, 如何达到既能满足船舶到港的装卸要求, 而又不浪费港口资源等等。
四．运筹学中库存论在物流中应用：库存论主要是研究物资库存策略的理论, 即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。
合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障, 可以减少资金的占用, 减少费用支出和不必要的周转环节, 缩短物资流通周期, 加速再生产的过程等。
在物流领域中的各节点如工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存。
五．运筹学中对策论在物流中应用：对策论研究有利害冲突的双方在竞争性的活动中是否存在自己制胜对方的最优策略, 以及如何找出这些策略等问题。
在这些问题中, 把双方的损耗用数量来描述, 并找出双方最优策略。
对策论的发展, 考虑有多方参加的竞争活动, 在这些活动中, 竞争策略要通过参加者多次的决策才能确定。
参考文献：[1] 左元斌.运筹学在物流配送中心的应用研究[J].商场现代化,2006(458):125-127.[2] 李宇鸣.浅谈运筹学在物流管理中应用与发展[J].吉林工商学报,2007(4):55-56.[3] 田进波.运筹学在管理物流管理中的应用[J].石油工程建设,2010(36):153-155.LINDO求解目标规划：题目：一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。
《管理运筹学——面向未来的决策应用》各章案例分析参考
案例2.1 -----产品定价决策案例背景介绍夏洛特·罗斯坦是克雷布罗索夫特公司的创建人，也是主要股东和CE0，近期她必须考虑对她公司的新产品Brainet软件的价格做出一个合适的战略定位，因为计算机软件市场形势变化多端无测，使得该决策变得非常困难。
根据对软件产品成本及市场的估计，她可以以50元/套的价格销售使收入最大化，或者以40元/套的价格销售，使市场份额最大化，当然还有第三个选择，那就是以45元/套销售，使二者兼得。
成本核算方面：新产品Brainet软件已投入了80万元的前期费用，估计每年还需要花费5万元用于支持和运送CD到需要软件硬拷贝的顾客那里。
市场需求方面：公司已得到了一些IT行业的的相关数据，并从基础数据中整理出三种价格策略在其他公司的竟争影响下（激烈、中等、温和）不同的销售量对应的概率。
表2.1.1 高价格下销售量的概率请在以下三种情况下做出能在一年内收回成本的最佳定价决策。
情况1. 市场竟争水平状况完全不能确定，公司如何做定价决策。
情况2. 公司从过去的经验来看，总结了一些简单的先验概率，即面对激烈竞争的可能性是20%，70％的可能性是中等水平的竞争，10％的可能是温和的竞争，公司又该如何决策。
情况3. 在情况2的基础上，好的助手杰妮和瑞杰又联系过她们的营销调查公司，营销调查公司说他们能够在一星期内提供关于推出Brainet面临的竞争状况和销售结果的研究报告。
而根据营销调查公司以往的预测：对于竟争激烈的情况，他们有80％的概率能够准确预测，有15%的概率预测为中等竞争水平。
对于中等竟争水平的情况，他们有80%的概率能够准确预测，有15％的概率预测为激烈竟争。
最后，对于温和竞争的情况，他们有90％的概率能够准确预测，有7％的概率预测为中等竟争水平，有3％的概率预测为激烈竞争。
”那么Cbrosoft是否应当花2000元进行营销调查？总的最优策略是什么？案例2.1 -----产品定价决策决策过程该决策问题的“自然状态”是市场的三种竟争状况：激烈、中等、温和；案例中需要作出的决策是在三种可选的软件产品市场销售价格方案：50元/套、45元/套、40元/套中确定一种最合适的方案。
管理运筹学案例演示混合整数规划
? ?
1 1
? ?
y4
?
1
??x1, x2, x3, x4 ? 0, yj ? 0 , j ? 1,2,3,4
用QM软件求解结果如下：
最优方案 :装配线A生产100件,装配线 B生产1400件,装配线 C 生产1000件,装配线D生产1500件;
例3.(固定成本问题)高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属 容器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所 需所需的各种资源的数量如下表：
?8x1 ? 15x2 ? 6x3 ? 3x4 ? 160 ??30x1 ? 40x2 ? 20x3 ? x4 ? 200
???8x1x1??315x2 ? 100
? ?
x2
?
2
?5 ? ?5
? ?
x3 x4
? 10 ? 10
?? xj ? 0 , j ? 1,2,3,4 , 整数
用QM软件求解结果如下：
使用计算机软件包求解(附件1)
A Linear Programming
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 J CPM/PERT
B Integer Programming
1234567
K Inventory Models
C Zero One Programming
1234567
L Queueing Theory
每个广告的费用（千元）
电
白昼时间
8
视
热门时间
15
广杂 播志
63
每个广告影响总人数（千人）
40
90
50 2
每个广告影响妇女数（千人）
30
40
20 1
解：设电视白昼时间的广告个数为 x1、电视热门时间的广告个 数为 x2、广播的广告个数为 x3、杂志的广告个数为 x4。
管理运筹学第五版案例2优格公司早餐麦片推广案例
管理运筹学第五版案例2优格公司早餐麦片推广案例标题：优格公司早餐麦片推广案例分析——管理运筹学第五版案例2引言：在当今竞争激烈的食品行业，品牌推广是企业取得成功的重要因素之一。
本文将深入分析《管理运筹学》第五版案例2中的优格公司早餐麦片推广案例，重点讨论推广策略的选择、市场定位和竞争优势的建立等方面，并分享对该案例的个人观点和理解。
1. 案例背景介绍（文章序号：1）优格公司作为一家新兴的食品公司，希望通过推广早餐麦片产品来进一步扩大市场份额。
然而，在竞争激烈的市场环境下，优格公司面临着诸多挑战。
2. 推广策略选择（文章序号：2）在选择推广策略时，优格公司可以考虑采取多种手段，如广告、促销、公关等。
本节将重点探讨在推广早餐麦片时的策略选择，并对每种策略的优劣进行评估。
3. 市场定位（文章序号：3）对于一个食品公司而言，有效的市场定位是取得竞争优势的关键。
本节将探讨优格公司在市场定位方面的策略，并提供具体建议。
4. 竞争优势的建立（文章序号：4）要在激烈竞争的市场中取得成功，优格公司需要明确自己的竞争优势，并建立起持久的竞争力。
本节将分析优格公司在竞争优势建立方面的挑战，并提出相关建议。
5. 总结与回顾（文章序号：5）本文通过对《管理运筹学》第五版案例2中的优格公司早餐麦片推广案例的深入分析，总结了推广策略选择、市场定位和竞争优势的建立等关键要素。
这些观点和理解将帮助读者更全面、深刻和灵活地理解和应用管理运筹学的相关知识。
个人观点和理解：（文章序号：6）对于优格公司早餐麦片推广案例，我个人认为公司需要制定一个系统的推广策略，结合市场定位和竞争优势，从而在竞争激烈的市场中脱颖而出。
另外，在推广过程中，还需要注意与消费者的沟通和互动，以建立良好的品牌形象和忠诚度。
结语：（文章序号：7）通过对优格公司早餐麦片推广案例的深入分析，我们可以更好地理解管理运筹学在实际业务中的应用。
推广策略的选择、市场定位和竞争优势的建立是企业取得成功的关键要素。
生产管理运筹学软件实例分析
序言本实验指导书紧密配合《运筹学》课程的理论教案，系统地介绍了教案应用软件WINQSB (Quantitation Systems for Business Plus)和最新的建模与求解方法( Excel Spreadsheet方法)。
WINQSB是运筹学上机实验软件，它技术成熟稳定，内容齐全，使用方便，对于加深理解课程内容，提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。
Excel Spreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在经管科学教案与应用方面流行而有效的方法。
它为经管科学提供了一种问题描述、数据处理、模型建立与求解的有效工具，是在Excel(或其它)背景下就所需求解的问题进行描述与展开，然后建立数学模型，并使用Excel的命令与功能进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。
指导书分为两部分，第一部分是WINQSB的使用，通过五个实验来完成，每个实验主要包括三个方面内容：①内容简介；②操作步骤；③实例分析与操作，另外对WINQSB进行了简要说明。
第二部分是Spreadsheet建模与求解方法介绍，以实例的形式说明其中的重点和常用部分，实验内容基本同winQSB，对其余内容感兴趣的同学可参考相关资料自学。
五个实验分别为：①线性规划；②灵敏度分析；③运输问题；④整数规划；⑤图与网络分析。
目录第一部分 WinQSB软件操作指南21. WinQSB软件简介22. WinQSB的一般操作33. WinQSB的求解模块3第二部分 WINQSB实验内容51.实验教案目的和要求52.实验工程名称和学时分配63.单项实验的内容和要求6实验1：线性规划的WinQSB应用6实验1作业11实验2：对偶线性规划的WinQSB应用12实验2作业14实验3：运输问题的WINQSB应用16实验4：整数规划的WinQSB应用26实验4作业27实验5：指派问题的WINQSB应用27实验5作业29实验6：网络问题的WINQSB应用30实验6作业39第三部分 Spreadsheet建模与求解41第一章Spreadsheet建模41第一节模型的概念与建立41第二节Spreadsheet方法的应用41第二章应用Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解45第一节线性规划问题建模和求解45第二节运输问题49第四节最大流问题54第一部分WinQSB软件操作指南1.WinQSB软件简介QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期的版本是在DOS操作系统下运行的，后来发展成为在Windows操作系统下运行的WinQSB软件，目前已经有2.0版。
第五章运筹学线性规划在管理中的应用案例
第五章运筹学线性规划在管理中的应用案例-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第五章线性规划在管理中的应用5.1 某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。
管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。
可用的三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。
目标是要确定每种新产品的产量，使得公司的利润最大化。
1、判别问题的线性规划数学模型类型。
2、描述该问题要作出决策的目标、决策的限制条件以及决策的总绩效测度。
3、建立该问题的线性规划数学模型。
4、用线性规划求解模型进行求解。
5、对求得的结果进行灵敏度分析（分别对最优解、最优值、相差值、松驰/剩余量、对偶价格、目标函数变量系数和常数项的变化范围进行详细分析）。
6、若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件，请重新完成本题的1-5。
解：1、本问题是资源分配型的线性规划数学模型。
2、该问题的决策目标是公司总的利润最大化，总利润为：0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3决策的限制条件：8x1+ 4x2+ 6x3≤500 铣床限制条件4x1+ 3x2≤350 车床限制条件3x1 + x3≤150 磨床限制条件即总绩效测试（目标函数）为：max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x33、本问题的线性规划数学模型max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3S．T． 8x1+ 4x2+ 6x3≤5004x1+ 3x2≤3503x1 + x3≤150x1≥0、x2≥0、x3≥04、用Excel线性规划求解模板求解结果：最优解（50，25，0），最优值：30元。
5、灵敏度分析目标函数最优值为 : 30变量最优解相差值x1 50 0x2 25 0x3 0 .083约束松弛/剩余变量对偶价格1 0 .052 75 03 0 .033目标函数系数范围 :变量下限当前值上限x1 .4 .5 无上限x2 .1 .2 .25x3 无下限 .25 .333常数项数范围 :约束下限当前值上限1 400 500 6002 275 350 无上限3 37.5 150 187.5（1）最优生产方案：新产品Ⅰ生产50件、新产品Ⅱ生产25件、新产品Ⅲ不安排。
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第三四章 计算机求解与应用
2
管理运筹学软件1.0版使用说明 管理运筹学软件 版使用说明
二、输入部分： 输入部分： 1、线性规划、整数规划的目标函数和约束的输入必须按由小到大 线性规划、 的序号顺序输入， 的序号顺序输入，同时约束变量必须放在运算 符的左侧。 符的左侧。如（x1+x2-x3=0，不能输为x2-x3+x1=0；x1x1+x2-x3=0，不能输为x2-x3+x1=0；x1x2 x2+x3=0，不能输为x1+x3=x2 x1+x3=x2） x2+x3=0，不能输为x1+x3=x2） 2、输入的约束中不包括">="或"<="，而是用">"或"<"代替，这不 输入的约束中不包括">="或"<="，而是用">"或"<"代替， ">=" ">" 代替 会影响求解。 对于约束X1>=2, X1>=2,则输入 X1>2,而不是 会影响求解。如 对于约束X1>=2,则输入 X1>2,而不是 X1>=2。 X1>=2。
时间 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 所需售货员人数 28 15 24 25 19 31 28
解：设 xi ( i = 1 - 7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的 7)表示星期一至日开始休息的人数 表示星期一至日开始休息的人数, 数学模型。 数学模型。 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 目标函数： 目标函数： Min 约束条件： 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0
线性规划问题的应用
线性规划问题的计算机求解 线性规划问题在工商管理中的应用
第三四章 计算机求解与应用
1
管理运筹学软件1.0版使用说明 管理运筹学软件1.0版使用说明 1.0
一、系统的进入与退出： 系统的进入与退出： 1、在WINDOWS环境下直接运行main.exe文件，或者在DOS下UCDOS中文平 WINDOWS环境下直接运行main.exe文件，或者在DOS下UCDOS中文平 环境下直接运行main.exe文件 DOS 台环境下运行，也可直接运行各可执行程序。 台环境下运行，也可直接运行各可执行程序。 2、退出系统的方法可以在主菜单中选退出项，也可按Ctrl+Break键直接 退出系统的方法可以在主菜单中选退出项，也可按Ctrl+Break键直接 Ctrl+Break 退出。 退出。 3、在WINDOWS环境下直接运行软件，如果出现乱码，那是因为启用了全 WINDOWS环境下直接运行软件，如果出现乱码， 环境下直接运行软件 屏幕方式，解决办法是按ALT+ENTER ALT+ENTER键 即可转换成非全屏的界面（ 屏幕方式，解决办法是按ALT+ENTER键， 即可转换成非全屏的界面（ 一般就会消除乱码，如果还是乱码，可以点击菜单的“ 选项）； 一般就会消除乱码，如果还是乱码，可以点击菜单的“汉”选项）； 若要每次启动程序都没有乱码，则需要修改屏幕设置的相应属性。 若要每次启动程序都没有乱码，则需要修改屏幕设置的相应属性。具 体方法是：在非全屏界面下点击菜单的“属性”选项，再选择“ 体方法是：在非全屏界面下点击菜单的“属性”选项，再选择“窗口 选项，然后选中其中的“窗口” 并取消“启动时恢复设置” ”选项，然后选中其中的“窗口”项，并取消“启动时恢复设置”项 这样就可保证每次运行软件时以非全屏方式显示。 ，这样就可保证每次运行软件时以非全屏方式显示。
第三四章 计算机求解与应用
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***** 问题选择菜单 ***** ************************** * 1-----建立一个新问题 * * 2-----恢复已解决的问题 * * 3-----继续现在的问题 * * 4-----删除已存储的问题 * * 5-----返回主菜单 *
第三四章 计算机求解与应用
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**************************************************************** 线性规划问题 此程序可求解具有若干线性约束的线性目标函数 最大或最小值 此程序最多可解决 100个变量和 50 个约束的 线性规划问题 **************************************************************** 按回车键开始一线性规划问题 按ESC 返回顶层菜单
班次 1 2 3 4 5 6 6： 00 10： 00 14： 00 18： 00 22： 2： 00 时间 — — 10： 00 — — 14： 00 — — 18： 00 — — 22： 00 — — 2： 00 — — 6： 00 所需人数 60 70 60 50 20 30
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时， 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该 公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要， 公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘 务人员? 务人员? 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的 数学模型。 数学模型。 目标函数： x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 目标函数： Min 约束条件： 约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5, x 6 ≥ 0
第三四章 计算机求解与应用
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你已指定问题存储的目录为:
F:
你确定以此目录作为存储的目录吗(y/n)? Y
第三四章 计算机求解与应用
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管理运筹学顶层菜单 1 线性规划 2 运输问题 3 整数规划 4 最短路径 5 最小生成树 6 最大流量 7 最小费用最大流 8 关键路径 9 存贮论 10 排 队 论 11 决 策 分 析 12 预 测 问 题 13 退 出 程 序 请输入你的选择: 1
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**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : 15.714
变量 ------x1 x2
最优解 -------1.429 2.143
相差值 ------0 0
约束
松弛/剩余变量
对偶价格
------- --------------- --------1 2 3 0 0 3.857 .429 1.857 0
线性规划在工商管理中的应用(2) 线性规划在工商管理中的应用(2)
一、人力资源分配的问题 福安商场是个中型的百货商场， 例2．福安商场是个中型的百货商场，它 对售货员的需求经过统计分析如右表： 对售货员的需求经过统计分析如右表： 为了保证售货人员充分休息， 为了保证售货人员充分休息，售货人员 休息两天， 每周工作 5天，休息两天，并要求休息的两 天是连续的。 天是连续的。问应该如何安排售货人员的作 既满足工作需要， 息，既满足工作需要，又使配备的售货人员 的人数最少？ 的人数最少？
第三四章 计算机求解与应用
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选择问题存储的驱动器及目录 ***************************** 需要指定存储和恢复问题的驱动器. 例如,若想用 若想用B驱 则在下面键入 需要指定存储和恢复问题的驱动器 例如 若想用 驱,则在下面键入 B: 若一子目录已经存在,就可以直接利用它来存取问题 例如 若要使用C 若一子目录已经存在 就可以直接利用它来存取问题.例如 若要使用 驱 就可以直接利用它来存取问题 例如,若要使用 下的PROBS 子目录 则输入 C:\PROBS (说明本程序为软盘版 子目录,则输入 说明本程序为软盘版) 下的 说明本程序为软盘版 输入存储的目录: 输入存储的目录 F:
目标函数 :MAX 5X1+4X2
第三四章 计算机求解与应用
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请输入目标函数 变量名为 X1, X2.X3....,请按顺序使用 ...例如, MAX X1+3X2 目标函数 :MAX 5X1+4X2
Hale Waihona Puke 输入变量个数 n= 2第三四章 计算机求解与应用
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请输入约束 , 使用... =, 当左式等于右式 <, 当左式小于右式 >, 当左式大于右式 变量名为 X1, X2.X3.... 当所有约束输入完毕后,输入 END 结束本次输入 ...例如, 5X1+9X2<34 请输入约束 1:
请按enter键继续....