第一章静电场作业130422

第一章 静电场1. 已知空气中，某种球对称分布的电荷产生的电位在球坐标系中的表达式为()e br ar rϕ=(a ，b 均为常数)，单位V ，求体电荷密度ρ。

2. 已知某空间电场强度(2)x y z E yz x e xze xye =-++，问：(1)该电场可能是静态电场吗？(2)如果是静电场，求与之对应的电位分布。

3. 一个半径为6cm 的导体球，要使得它在空气中带电且不放电，试求导体球所能带的最大电荷量及导体球表面电位。

已知空气的击穿场强为6310V/m ⨯。

4. 从静电场基本方程出发，证明当电介质均匀时，极化电荷密度p ρ存在的条件是自由电荷的体密度ρ不为零，且有关系式0(1/)p ρεερ=--。

5. 试证明不均匀电介质在没有自由电荷体密度时可能有极化电荷体密度，并导出极化电荷体密度p ρ的表达式。

6. 一个半径为R 介质球，介电常数为ε，球内的极化强度r K P e r=，其中K 为常数。

试计算(1)束缚电荷体密度和面密度；(2)自由电荷密度；(3)球内、外的电场和电位分布。

(说明：虽然介质是均匀的，但极化强度P不是常矢量，所以介质的极化是非均匀的。

因此，介质体内可能有极化电荷，此即意味着介质内有自由电荷分布，但介质表面上通常不存在面分布的自由电荷)7. 一个空气平行板电容器的板间距为d ，极板面积为S ，两板之间所加电压为0U 。

如果保持所加电源不变，使两板的间距扩大到10d 。

求下面每一个量变化的倍数：0U 、C 、E 、D 、Q 、极板面电荷密度σ、电容器储存的能量e W 。

8. 高压同轴线的最佳尺寸设计：一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm ，内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm 。

内导体的半径a ，其值可以自由选定，但有一最佳值。

因为若a 太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E 会超过电介质的击穿场强。

另一方面，由于E 的最大值m E 总是在内导体表面上，当a 很小时，其表面的E 必定很大。

高二物理第一章《静电场》练习高二物理第一章《静电场》练习高二物理第一章“静电场”练习三7、静电现象的应用8、电容器的电容命题：沈志新审核：杨立中（2022年11月7日）（满分100分，考试时间100分钟）班级分数_________一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．每题提供的四个选项中至少有一个是正确的）（1）如图所示，将一个带正电荷的小球放入原来不带电的金属空腔球壳中，并与球壳接触。

结果可能是a．只有球壳外表面带正电b．只有球壳内表面带正电c．球壳的内、外表面都带正电d、球壳的内表面带正电荷，外表面带负电荷（）2。

如图所示，将金属空腔和空腔中的两个点置于电场强度为E的均匀电场中a．a、b两点的电场强度都为零b．a点电场强度为零，b点不为零c．a点电场强度不为零，b点为零d．a、b两点电场强度均不为零图中的球体a和B分别是金属球体的内部()3．如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷q．一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中a、小球在减速B后加速。

小球以匀速C直线运动。

小球不受电场力D的影响。

上述陈述不正确（）4。

如图所示，将不带电的底座绝缘导线AB放置在带正电的金属球Q附近。

当导线AB达到静电平衡时，以下陈述是正确的a．用导线连接a、b两端，导线中有瞬时电流通过b．用手指摸一下导体b端，可使导体带正电c．导体a端电势高于b端电势d．a端和b端的感应电荷在导体内部产生的场强沿着ab方向逐渐减小()5．如图所示，将一个验电器放在一个带正电的金属球附近，发现验电器的箔片会张开，则a．验电器的箔片带正电b．验电器的小球上带正电c、如果验电器被金属网罩覆盖，验电器箔将被关闭d．若用一个金属网罩将验电器罩住，但金属网罩接触到验电器的小球，验电器箔片将继续张开（6）下图描述了给定电容器充电时电量Q、电压U和电容C之间的关系，其中正确的是()7．某电容器上标有“1.5μf，9v”，则该电容器－a．所带电荷量不能超过1.5×106c－b．所带电荷量不能超过1.35×105cc．所加的电压不应超过9vd．该电容器的击穿电压为9v（8）如果两块平行的金属板上带有相同数量的不同符号，则两块板之间的电压应加倍，两块板之间的电场强度应减半。

第一章静电场（5～9节）（时间：90分钟满分:100分）一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是A。

电势差是矢量，电场力做的功是标量B.在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大D。

在两点间移动电荷时，电场力做正功,则两点间的电势差大于零答案：B解析:电势差是标量，仅由电场本身决定，与W和q均无关,故只有B对。

2。

对关系式U ab=Ed的理解,正确的是A.式中的d是a、b两点间的距离B.a、b两点间距离越大,电势差越大C.d是a、b两个等势面的距离D。

此式适用于任何电场答案：C解析：公式U ab=Ed仅适用于匀强电场,d指两点间沿电场方向的距离，应选C。

3.下图是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是答案：A解析:电容器的电容不随Q、U的变化而变化,A错误.4.一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C。

匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动答案：A解析:带电粒子只受电场力时，不可能受力平衡,故A错；若电场力为恒力,则粒子可以做匀变速直线或曲线运动,若电场力始终与速度垂直，则做匀速圆周运动。

5。

（2008江苏徐州第3次质检,5）如图所示,虚线框内存在着匀强电场（方向未知),一质子从bc边上的M点以速度v0射进电场内，最后从cd边上的Q点飞出电场.下列说法不正确的是A.电荷运动的轨迹一定是抛物线B。

电场方向一定是垂直ab边向右C。

电场力一定对电荷做了正功D。

M点的电势一定高于Q点的电势答案：BCD解析：本题电场方向不确定,所以电场力做功情况,M、Q点的电势的高低均不确定，所以B、C、D选项错误。

合用精选文件资料分享第 1 章静电场作业题14 份（人教版附答案和解说）习题课【基础练】 1 ．以下说法中正确的选项是 ( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C.依据 F= kq1q2r2 假想当 r →0时得出 F→∞ D．静电力常量的数值是由实验得出的答案 D 解析由点电荷的看法知， A、B均错 . 当两电荷间距离 r →0时，两电荷已不可以看作点电荷 , 库仑定律不再合用， C错. 而静电力常量是由实验测出的，故 D项正确 .0 时，两电荷已不可以看作点电荷，库仑定律不再合用， C错．而静电力常量是由实验测出的，故 D项正确． 2 ．半径为 R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷 Q时它们之间的静电力为 F1，两球带等量异种电荷 Q与－ Q时静电力为 F2，则 () A ．F1>F2B．F1<F2 C．F1＝F2 D．不可以确立答案 B 解析由于两个金属球较大，相距较近，电荷间的互相作用力使电荷分布不均匀，故不可以简单地把两球看作点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有 F1<F2故 B 项正确． 3 ．半径同样的金属球A、B 带有相等电荷量 q，相距必定距离时，两球间的库仑力为 F，今让第三个与 A、B 同样的不带电的金属球 C 先后与 A、B接触，今后再移开，此时 A、B 间的互相作用力大小可能是 ()A．F/8 B ．F/4 C ．3F/8 D ．3F/4 答案AC 解析A、B 间的互相作用力为 F，可能是斥力，也可能是引力．若A、B 间为斥力，则 A、B带等量同种电荷，经 C 操作后， qA＝q/2 ，qB＝3q/4 ，此时互相作用力 F1＝kqAqB/r2 ＝3F/8 ，C 正确，若 A、B 间为引力，则 A、B 带等量异种电荷，设 A 带＋ q，B 带－ q，经操作后 qA′＝ q/2 ，qB′＝－ q4，则 A、B 间的互相作用力为 F/8 ，故 A 选项也正确． 4 ．如图 1 所示，三个完满同样的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个极点上． a和 c 带正电， b 带负电， a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 遇到 a和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是() 图 1 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案 B 解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确立电荷 c 遇到 a 和 b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故 Fac 与 Fbc 的合力只好为 F2，选项 B 正确． 5 ．两个半径为 R的同样的金属球，分别带 q 和－ 3q 的电荷量．当球心相距 r ＝3R 搁置时，两球互相作用力为 F. 若将两球接触后放回本来的地址，则两球之间的互相作用力()A．等于 F B．等于 13F C．大于 13F D．小于 13F 答案 D 解析当两球接触后电荷先中和再均分，即两球的带电荷量均为－q. 本来两球心相距r＝3R，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看作点电荷时，其点电荷间的距离 r1<r ＝3R，由库仑定律可得 F ＝kq?3qr21>k3q2(3R)2 ＝kq23R2 两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看作点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离 r2>r ＝3R，由库仑定律可得 F′＝ kq2r22<kq2(3R)2 ＝′<13F.应选项 D 正确． 6 ．如图 2 所示，三个点电荷 q1、q2、q3 固定在一条直线上， q2 与 q3 间距离为 q1 与q2 间距离的 2 倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判断，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3 为()图2 A．( －9) ∶4∶( － 36) B．9∶4∶36 C．( －3) ∶2∶( － 6) D．3∶2∶6答案 A 解析每个点电荷所受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异”，可除掉 B、D选项．考虑 q2 的均衡：由 r12 ∶r23 ＝1∶2，据库仑定律得 q3＝4q1；考虑 q1 的均衡：r12 ∶r13 ＝1∶3，同理得q3＝9q2，即 q2＝19q3＝49q1，故 q1∶q2∶q3＝1∶49∶4＝9∶4∶36. 考虑电性后应为 ( －9) ∶4∶( － 36) 或 9∶( －4)∶36. 只有 A 正确．【提高练】 7 ．以以下图中 A 球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及地址已在图中标出． A球可保持静止的是 ()答案AD8．如图 3 所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在 Q的正上方 P 点用绝缘线悬挂一个小球 B，A、B 两小球因带电而互相排斥，以致悬线与竖直方向成θ角．由于漏电， A、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电从前，拉力的大小将( ) 图3 A ．保持不变B ．先变小后变大C．逐渐变小D．逐渐变大答案 A 解析题述是物体的准静态均衡过程．首先应给出物体受力解析图，如图甲所示．小球 B 受三个力作用，它们构成力的矢量三角形，如图乙所示 ( 要点在各力之间的夹角 ) ．修筑好矢量三角形后，可得它与题图中△ PAB相似，利用 GPA＝FTPB可得PB 绳拉力不变，应选 A. 9．不带电的金属球 A 的正上方有一点 B，该处有带电液滴自静止开始落下，到达 A 球后电荷所有传给 A 球，不计其他的影响，则以下表达中正确的选项是( ) A．第一液滴做自由落体运动，今后的液滴做变加速直线运动，并且都能到达 A 球 B ．当液滴下落到重力等于库仑力地址时，速度为零 C．当液滴下落到重力等于库仑力地址时，开始做匀速运动 D．必定有液滴没法到达 A 球答案 D 解析带电液滴落在 A 上后，因其电荷所有传给 A 球，A上的电荷量变多， A球与液滴间的斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速，到达 A 球时速度恰好为零．则今后再滴下的液滴将没法到达 A 球．谈论液滴达到最大速度的一瞬时，库仑力与重力均衡． 10 ．如图 4 所示，悬挂在 O点的一根不可以伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A. 在两次实验中，均缓慢挪动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受力均衡状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ. 若两次实验中 B的电荷量分别为 q1 和 q2，θ分别为 30°和45°，则 q2/q1 为( ) 图 4 A ．2 B ．3 C．23 D．33 答案 C 解析设细线长为 l.A 处于均衡状态，则库仑力 F＝mgtan θ. 依据库仑定律 F＝kq1q2r2 知当θ1＝30°时，有 kq1qr21 ＝mgtan 30°，r1＝lsin 30°；当θ2＝45°时，有 kq2qr22 ＝mgtan 45°， r2 ＝lsin 45°，联立得 q2q1＝23. 谈论本题中的 A、B 在同一条水平线上，所以库仑力也在水平方向上． 11 ．如图 5 所示，图 5 一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示地址，若固定的带正电的小球 A的电荷量为 Q，B 球的质量为 m，带电荷量为 q，θ＝30°， A和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、B 两球间的距离．答案 3kQqmg解析对小球 B 受力解析，以以以下图，小球 B 受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉力 FT，A 对它的库仑力 FC. 由力的均衡条件，可知 FC＝mgtan θ依据库仑定律 FC＝kQqr2 解得 r＝kQqmgtan θ＝ 3kQqmg 12．两根圆滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成 45°角，棒上各穿有一个质量为 m、带电荷量为Q的同样小球，如图 6 所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？图6 答案kQ2mg 解析小球在下滑过程中先加速后减速，当a＝0 时，速度达到最大值，此时两球相距L. 对任一小球，此时重力、弹力、库仑力三者的合力为零．F＝kQ2L2，Fmg＝tan 45°，解之得 L＝ kQ2mg. 13．一条长3L的绝缘细线穿过两个完满同样且质量都是m的小金属环A、B，将线的两端固定于同一点 O，如图 7 所示，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形，此时两环恰好处于同一水平线上．若不计环与线间的摩擦，两环所带电荷量各为多少？图 7 答案L 3mgk L 3mgk 解析由于两金属环完满同样，所以带电后再分开时，所带电荷量应同样，设为 q. 视小环为点电荷，均衡时两环与 O点之间恰好是一等边三角形，所以环的两边拉力相等．对 B 进行受力解析，如右图所示．正交分解可得：FTcos 30°＝ mg和 FT＋FTsin 30°＝kq2L2，解得 q＝L 3mgk.。