小波包与混沌理论相结合的人民币汇率预测

人民币兑美元汇率混沌动力学预测模型应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行建模及预测。

建立了两个混沌动力学模型，即人民币兑美元汇率的日收益序列预测模型和人民币兑美元的日汇率序列预测模型。

实证结果表明，两个模型的预测结果都好于均值模型的预测。

其中，前者的预测均方根误差比较大，而后者的预测均方根误差非常小,表明两个模型中，后者更适合于人民币兑美元汇率的预测。

标签：汇率混沌预测2005年7月21日,中国人民银行宣布了改变人民币汇率形成机制的公告，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。

由于人民币汇率不再盯住单一美元，因此，人民币汇率的变动趋势更加复杂化，汇率的波动带来的风险也大大超过以往，而汇率的频繁波动及由此带来的外汇风险对于国际金融、贸易和投资都具有关键性的影响作用，因此，正确预测人民币汇率的变化也变得越来越重要。

虽然人民币汇率不再盯住单一美元，但美元仍在一篮子货币中占有最大的比重。

因此正确预测人民币兑美元汇率走势将有助于我们有效的规避外汇风险。

人民币兑美元汇率系统是一个具有混沌特性的系统。

而混沌理论认为，由于混沌系统对初值的敏感性使得对其进行长期预测是不可能的。

但是，在短期内，系统运动轨迹发散应较小，从而利用观测资料进行短期预报是可行的。

因此，本文应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行短期建模及预测的尝试。

一、理论与方法1.相空间重构理论相空间重构是对汇率序列进行混沌预测研究的基础，通过相空间重构可以找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律，使序列数据能够纳入某种可描述的框架之下。

相空间重构是由Packard和Takens提出的，其目的是在高维相空间中恢复混沌吸引子。

系统任一分量的演化是由与之相互作用的其它分量所决定的。

因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。

这样，就可以从某一分量的一批时间序列中提取和恢复系统原来的规律，这种规律是高维空间下的一种轨迹。

Packard等建议用原始系统中的某变量的延迟坐标来重构相空间，Takens则证明可以找到一个合适的嵌入维，即如果延迟坐标的维数是动力系统的维数，在这个嵌入维空间里可以把有规律的轨迹（吸引子）恢复出来。

混沌理论在金融市场预测中的应用混沌理论是一种涉及非线性动力系统的数学分支，被广泛用于描述天气变化，经济现象和金融市场的波动性等。

混沌理论主要表明在某些动力系统之下，即使是微小的变化也可能导致巨大的影响，这是因为该系统的初始条件在微小变化之下可以经历指数式增长。

而对于金融市场的预测，混沌理论的应用则主要涉及到市场的不确定性和不可预测性。

相对于天气等自然现象，金融市场的波动更加复杂，不仅受到一系列因素的综合影响，还伴随着市场情绪和潜在的非理性行为。

在金融市场中，波动性是一种非常重要的现象，它不仅会影响市场的价格，还会影响市场的交易量和流动性。

从历史上看，市场的波动并不是一种稳定的过程，而是经历了一系列的阶段性的波动。

混沌理论的应用能够帮助投资者更好地理解市场波动的机制，以便在市场的不确定性中取得更好的投资回报。

混沌理论在金融市场中的应用主要包括两个方面：一是利用混沌理论的分形特征研究市场波动的模式，二是利用混沌理论的动态特征预测市场的趋势。

分形特征是混沌理论中的一个重要概念，它指的是在不同的尺度下，某些物质或者现象都具有相似的结构。

在金融市场中，市场波动的分形特征说明了市场在不同时间段下波动的规模和分布都具有相似的特点。

通过对市场的波动数据进行分析，我们可以发现市场波动的分形特征大致可以分为三种类型：时间分形、价格分形和波动分形。

时间分形通常体现为市场波动过程的持续时间的分布是一个幂律分布，即莱维分布，它意味着市场波动在不同时间段的持续时间可能会发生非常大的变化。

价格分形反映了市场波动的规模，它通常体现为市场波动的规模具有自相似性，在不同时间段细节具有相似的规律性。

波动分形体现了市场波动的速度，可以用来分析波动的方向和当前的市场趋势。

除了分形特征，动态特征也被广泛使用在金融市场的预测中。

在混沌理论的应用中，动态特征主要是指系统时间序列的异质性和不可预测性。

市场随机漫步和市场滞后等对金融市场的预测具有一些潜在的局限性，而混沌理论则可以通过对市场数据进行分析和模拟，预测市场的未来走势。

混沌理论与经济预测一、论文报告标题1. 混沌理论基本原理及其在经济预测中的应用2. 混沌理论与经济预测方法的比较分析3. 混沌理论在股市预测中的应用研究4. 混沌理论在外汇市场预测中的实证分析5. 混沌理论对宏观经济波动的解读二、混沌理论基本原理及其在经济预测中的应用混沌理论是介于确定性和随机性之间的理论，它主要研究自然界中的复杂非线性系统。

在经济学领域，混沌理论可以用来解释金融市场、物价、工资、汇率等经济现象之间的关系和演变规律。

混沌理论的主要特点是系统的演化过程十分复杂，其中任意一个因素的微小变化都可能引起整个系统的不可预测行为，或者是没有规律、不稳定。

混沌理论对经济预测的主要应用体现在以下几个方面：一是可以通过构建混沌模型对经济系统进行建模，并预测其未来的发展趋势；二是可以利用混沌理论分析经济系统中的非线性关系，探究经济现象之间的相互作用规律；三是可以通过混沌系统的锁定现象，找出经济系统中存在的周期性行为。

三、混沌理论与经济预测方法的比较分析混沌理论与传统的经济预测方法相比，具有以下几个优点：一是可以捕捉到非线性动态系统的复杂性和不可预见性，具有更强的适应性；二是可以更精准的预测一些具有突发性和非线性关系的事件，如金融危机等；三是可以对市场波动进行更全面、更深入的分析，发现更多隐含的规律和特征。

然而，混沌理论在应用上也存在一些局限性，主要表现在以下几个方面：一是对初始条件要求非常严格，小的变化可能会产生较大的影响，因此需要具有较高的数据精度；二是难以精准地预测长期的趋势变化，仅仅只能做短期预测，而且短期预测的精度也有限；三是针对高峰、低峰等异常事件的预测能力也较弱，不适合进行风险预测和控制。

四、混沌理论在股市预测中的应用研究混沌理论在股市预测中应用比较广泛，主要可以分为两个方面：一是将股市进行混沌模型建模，从而预测未来的趋势；二是通过混沌系统周期行为的研究，找出股市可预测阶段区间，从而对投资策略进行优化。

小波与混理论相结合的汇率预测应用小波变换和混沌理论提出了一种汇率建模及预测的方法。

首先应用小波分解理论对汇率序列进行分解，得到低频部分和高频部分；然后在此基础上作进一步分析，以确认高、低频部分都存在混沌特性；再应用混沌理论分别建立高、低频部分的预测模型，进行预测；最后对混沌模型预测的结果予以小波重构，实现对原始汇率序列的预测。

对两种主要货币兑美元的日汇率序列进行了实证。

研究表明，该方法具有较高的精度，并具有极大的应用前景。

标签：小波分解汇率混沌预测汇率在宏观经济政策、商业经营和个人决策制定上的作用越来越重要,这种重要性使汇率预测已经成为国内外学者研究的热点。

然而，汇率系统是一个复杂的系统，它具有复杂的非线性动力系统特征,既受确定性规律支配,又表现出某种随机现象，因此要做到对汇率进行准确的预测是一个很难的研究课题。

汇率预测问题属于时间序列预测范畴, 传统的时间序列分析模型主要是基于线性自回归(Auto Regression, AR)模型和线性自回归滑动平均(Auto Regression Moving Average, ARMA)模型，如矢量自回归模型、双线性模型以及门限自回归模型等。

这些模型对线性系统具有较好的预测效果，但用于预测汇率这样的非线性系统时，准确性较差。

神经网络预测方法虽然具有逼近非线性的能力，然而，当用它来预测汇率系统时，其结果并不理想，而且还存在着算法收敛速度、网络推广能力等目前难以突破的障碍和困难。

小波分析的提出和发展为研究汇率预测问题提供了强有力的工具。

小波变换具有独特的多尺度分析能力，能将时间序列按不同尺度分解成不同的层次，从而降低时间序列中存在的非线性程度，而使问题变得简单，便于分析和预测。

基于此，本文提出一种方法，将小波变换与混沌理论相结合，对汇率预测进行研究，以期提高预测的精度。

一、小波分解理论概要设其傅立叶变换为，当满足允许条件：(1)时，称为一个基本小波或母小波。

小波包与混沌和神经网络相结合的人民币汇率预测研究为了更精确地预测人民币汇率，基于小波包与混沌和神经网络相结合提出一个三阶段时间序列预测方法。

首先对汇率序列进行小波包分解，并对分解后所得到的各子序列作混沌分析与判定；然后，基于混沌理论与神经网络相结合分别构建各子序列的混沌-神经网络预测模型；最后，将各个序列的预测结果进行重构，得到最终预测结果。

实证结果表明，该方法具有较高的预测精度，可以为人民币汇率提供更加准确的预测。

标签：时间序列汇率预测小波包混沌神经网络自2005年7月21日起，我国开始实行了以市场供求为基础、参考一篮子货币来进行调节、有管理的浮动汇率制度。

至此，人民币汇率不再盯住单一美元，人民币汇率的变动趋势变得更加复杂化，对人民币汇率的准确预测也变得更加困难。

人工神经网络是一种非参数的数据驱动型的方法，由于其具有能够逼近非线性的能力，在预测领域中得到了比较广泛的应用；但是，当将人工神经网络用于人民币汇率预测时，并不能得到理想的效果。

汇率系统具有混沌特性，由于混沌具有一定的确定性，使得它具有有限预测能力，因此，对汇率系统长期演化行为进行预测是不可行的，而对其短期行为进行预测是可行的。

然而，当采用混沌模型对汇率系统进行短期预测时，效果也不能令人满意。

究其原因还是汇率时序太复杂。

由于汇率时序太复杂，因此很难对其准确预测。

为了更好地对人民币汇率进行预测，本文提出一种组合预测方法，将小波包变换引入到人民币汇率预测中，并将其与混沌和神经网络相结合进行预测，以期提高人民币汇率预报的精度。

一、相关理论2.混沌理论简介。

混沌理论主要是研究自然界非线性过程内在随机性所具有的特殊规律性，揭示非线性系统中有序和无序、确定性与随机性的统一。

重构相空间是混沌理论的一个重要内容之一，其目的是在高维相空间中恢复决定时序动力系统的混沌吸引子。

在重构相空间中，嵌入维数m的选取非常关键。

通常有两种方法可用来计算嵌入维数，即关联维数法和虚假邻域法，但它们有共同的缺陷，就是在选择嵌入维时都包含主观参数或主观判断。

Chaotic Dynamics Research on the CNY/US$作者： 江世勇[1] 崔基哲[2]
作者机构： [1]南开大学经济学院,天津300071 [2]延边大学经济管理学院,延吉133002出版物刊名： 中央财经大学学报
页码： 22-27页
年卷期： 2010年 第3期
主题词： 汇率 混沌 央行干预
摘要：在汇率运动的非线性逐渐被得到认可的时候，混沌理论和方法为汇率问题的研究提供了一个重要的发展方向。

本文在介绍时间序列的混沌判据之后，选取人民币／美元汇率作为研究对象，进行了实证检验。

结果表明，人民币／美元汇率的确源于某个混沌的过程。

在此基础上，进一步建立混沌模型，研究央行对汇率混沌的控制策略的有效性。

最后给出相关的政策建议。

基于混沌理论的股票价格预测模型股票市场作为金融市场中的重要组成部分，一直以来都备受关注。

挣钱利益的驱动下，越来越多的投资者开始涉足股票市场。

股票市场的变化无时无刻不在，投资者需要对市场变化做出快速反应。

因此，股票价格的预测成为了股票市场投资者的重要任务之一。

本文将基于混沌理论，提出一种股票价格预测模型。

一、混沌理论简介混沌理论是二十世纪六七十年代诞生的一门新兴科学，它探讨了一些自然系统中表现出来的混沌动力学特点。

混沌，指的是索引系统的变化难以预测且具有极高敏感性的状态。

混沌理论揭示了许多神秘现象的规律性，并在气象、生物学、社会科学等多个领域得到广泛应用。

二、基于混沌理论的股票价格预测模型1. 建立股票价格模型首先，我们需要确定一个股票价格预测模型。

由于混沌动力学具有自组织、自适应、自相似等特点，因此可以选用自回归-移动平均模型(ARMA)。

2. 数据处理选择一只股票进行数据的处理，对其历史收盘价的时间序列数据进行分析处理，获得股票每个时间点的收盘价。

将时间序列数据转换为差分形式，借助其性质，删除所有的季节和趋势性特征。

3. 非线性建模将差分数据进行自回归模型拟合，获得数据的预测值，用预测值与实际值之间的平均绝对误差作为预测器的评价指标。

建立混沌模型。

混沌理论表明，混沌动力学是一种熵增的非线性动力学。

我们可以通过建立股票价格混沌模型，对股票价格进行预测。

4. 模型评价将预测值和实际股价进行比较，计算MAPE指标。

介于0和1之间的MAPE 值越小，预测效果就越好。

三、总结基于混沌理论的股票价格预测模型，具有自适应性和自相似性优点，可以有效地预测股票价格。

因此，在现实生活中，投资者也可以运用这种模型实现股票价格的有效预测和投资。

混沌理论这种新兴科学在金融行业中有着广泛的应用前景，股票价格之外，还可以应用于货币市场、商品市场和外汇市场等领域。

人民币汇率决定的理论分析与实证考察
姜烨
【期刊名称】《云南财贸学院学报：经济管理版》
【年(卷),期】2001(0)3
【摘要】西方汇率决定理论基于一定的假设前提 ,这些假设前提与我国现实的不相符决定了在确定合理的人民币汇率时不能直接套用购买力平价 ,利率平价等 ,而应落脚于我国的现实。

【总页数】4页(P87-90)
【关键词】西方汇率决定理论;均衡汇率模型;高估;预期贬值
【作者】姜烨
【作者单位】西安交通大学经济金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】F0
【相关文献】
1.人民币均衡汇率决定的理论和实证分析 [J], 窦祥胜;杨炘
2.均衡汇率决定理论——基于BEER模型对人民币均衡汇率的实证分析 [J], 孙奕
3.人民币汇率决定理论：货币学派的实证方法 [J], 沈艺峰
4.基于市场均衡模型的人民币汇率决定的理论与实证分析 [J], 王荧;傅颜颜
5.人民币对美元月平均汇率决定理论模型构建及实证研究 [J], 胡再勇
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对流体力学中的混沌理论在金融市场的应用混沌理论是20世纪60年代初期在数学领域提出的，它揭示了一类复杂系统的本质和行为规律。

混沌理论在探讨非线性系统、混沌现象和复杂性问题等方面具有重要意义，并且它的应用领域越来越广泛，涉及自然科学、社会科学、工程技术、生物医学等众多领域。

在金融市场领域，混沌理论也得到了广泛关注和研究，它对于金融市场的风险控制、系统稳定性和市场预测等具有重要的指导意义。

一、混沌理论的基本概念混沌现象是指在非线性系统中出现的随机及复杂行为。

非线性系统指的是一种存在于自然界和人类社会中的复杂系统，其行为规律不能用线性方式描述。

混沌现象是一种确定性混沌，其表现形式为系统状态长期不可预测，但它并不是由于外部随机干扰而产生的随机现象。

混沌理论通过突破一系列重要概念和理论工具的建立，发现了不同尺度上的混沌现象和规律，并建立了描述混沌现象的数学模型。

混沌现象表现为系统的敏感依赖性，即微小的初始条件变化可能导致系统状态轨迹的巨大变化。

二、混沌理论在金融市场的应用1.股市波动的混沌特征分析股市是典型的复杂系统。

研究表明，股市价格的运动具有混沌性，其中包含了一种鲜明的“稳定灾变”特点。

混沌理论可以有效地解释股市价格的波动，并对投资者提供重要的市场信息。

2.混沌理论路劲中的金融市场探究金融市场的波动性质和演化规律是金融研究的重要方向之一。

混沌理论可以给出一种全新的视角，揭示市场波动的规律。

将混沌理论应用于金融市场的动态分析中，可以增强对市场波动的预测和控制能力。

3.混沌理论和金融市场风险管理金融市场风险是制约市场发展的主要因素之一。

混沌理论可以用来分析金融市场中的风险问题，并提出相应的规避策略。

为了建立有效的风险管理体系，混沌理论在金融市场中的应用可以为金融机构制定合理的风险控制政策提供重要的帮助。

三、结语混沌理论在金融市场上的应用虽然不是一件容易的事情，但通过透彻理解混沌理论的基本概念和应用方法，可以更好地理解金融市场波动性质和演化规律，并且提高市场预测和风险管理的准确性和可靠性。

对汇率混沌的一种理论解释作者：江世勇崔基哲来源：《开放导报》2010年第01期[摘要]用混沌理论和方法来研究汇率的决定问题是一个重要的发展方向。

许多研究表明:汇率存在混沌现象。

本文尝试对此进行理论性解释:汇率系统属于一个耗散系统,具有明显的非线性特征。

信息的非均匀交换和处理是汇率系统表现出非线性的直接诱因,混沌则是复杂非线性的潜在可能。

外汇交易市场上的需求和供给则为汇率走向混沌提供了可能的路径。

本文最后指出,由于大多数混沌对系统是有害的,因此,需要加强央行的干预与管制。

[关键词]汇率耗散非线性混沌[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1004-6623(2010)01-0073-05[作者简介]江世勇(1972—),四川绵阳人,南开大学经济学院博士研究生,研究方向:汇率理论、混沌学;崔基哲(1972—),吉林延吉人,延边大学经济管理学院讲师,博士,研究方向:混沌学、信息管理。

一、前言布雷顿森林体系解体之后,世界各国的汇率出现了巨大的波动。

对此,主流的汇率决定理论难以给出有力的解释和较为准确的预测,因而备受质疑。

Meese & Rogoff(1983)的研究得出惊人结果:资本市场汇率决定模型的预测力并不明显胜过随机游走模型。

20世纪90年代,汇率理论探索和研究重心转向微观结构,并且陆续产生了具有微观基础的汇率宏观经济分析方法、汇率决定的微观结构分析、汇率决定的混沌分析方法。

其中,汇率决定的混沌分析方法备受学术界关注。

目前,经济学领域应用混沌理论进行汇率问题研究的主要成就集中在以下两个方面:1.通过对现存汇率决定模型的修改和调整,用解析的方法证明汇率中混沌存在的可能性;2. 利用混沌的研究方法对国际主要汇率进行实证检验,来验证混沌在汇率中的存在性。

但是,这些研究没有对汇率的混沌现象给出系统的理论性解释和支撑。

因此,本文尝试对汇率混沌现象做一些理论性的解释研究。

二、前提假设本文选择以下三个假设作为研究的基础:1.异质性交易者假设De Grauwe 等人认为市场交易者是异质性的,可以分为两类:基础分析者和图表分析者。

基于混沌分析的人民币兑美元汇率行为研究
谢赤;罗福来;孙柏
【期刊名称】《湘潭大学学报（哲学社会科学版）》
【年(卷),期】2008(032)004
【摘要】布雷顿森林体系解体后,汇率行为变得越来越复杂.传统汇率理论对于汇率实际变动情况解释能力不强,汇率混沌理论成为研究汇率行为的一个新的发展方向.利用混沌分析的系列方法,包括相空间重构技术、R/S分析方法、相关维与Lyapunov指数分析方法对人民币兑美元汇率行为进行研究.研究结果表明,人民币兑美元汇率具有趋势增强性,波动呈现集群性.同时,人民币兑美元汇率行为是一个混沌系统,具有对初始条件存在敏感依赖性的混沌特征,因此混沌分析只适合进行短期预测.
【总页数】5页(P35-39)
【作者】谢赤;罗福来;孙柏
【作者单位】湖南大学,工商管理学院,湖南,长沙,410082;湖南大学,工商管理学院,湖南,长沙,410082;湖南大学,工商管理学院,湖南,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】F830.9
【相关文献】
1.基于ARMA模型的人民币汇率预测研究——以人民币兑美元汇率为例 [J], 刘瑶
2.基于R/S方法的人民币兑美元汇率分形特征研究 [J], 刘志伟;赵永琴
3.人民币兑新台币的均衡汇率及失调程度研究——基于行为均衡汇率模型的分析[J], 潘再见
4.基于支持向量机的人民币兑美元汇率实证研究 [J], 夏晓;潘和平
5.基于ARMA模型的人民币汇率预测研究——以人民币兑美元汇率为例 [J], 刘瑶
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基于小波分析的Arima-Transformer组合模型的比特币价格预测作者：莫世冰林晖竣陈云伟梁毅王振坤来源：《现代信息科技》2022年第03期摘要：金融商品价格作为一种经典的时间序列，其变化通常表现为非线性、非平稳性及高波动性，使用单一的模型较难实现对金融商品价格的准确预测。

文章基于小波分析建立ARIMA-Transformer组合模型，从不同维度分析时间序列的随机波动、循环变化、周期变化等变化规律，对比特币的价格进行时间窗口滚动式预测，预测结果与实际的比特币价格走势大致相同，表明该模型可作为交易者的参考投资模型。

关键词：Transformer模型;多头注意力模型;小波分析;比特币预测中图分类号：TP391 文献标识码：A文章编号：2096-4706（2022）03-0032-04Bitcoin Price Prediction of Arima-Transformer Combination Model Based on Wavelet AnalysisMO Shibing， LIN Huijun， CHEN Yunwei， LIANG Yi， WANG Zhenkun （South China Agricultural University， Guangzhou 510000， China）Abstract： As a kind of classical time series， the price change of financial goods usually shows nonlinear， non-stationary and high volatility. It is difficult to accurately predict the price of financial goods by using a single model. This paper establishes ARIMA-Transformer combination model based on wavelet analysis， analyzes the change laws of random fluctuation， cyclic change and periodic change of time series from different dimensions， makes time window rolling prediction of bitcoin price. The prediction results are roughly the same as the actual price trend of bitcoin， indicating that this model can be used as a reference investment model for traders.Keywords： Transformer model; multi-head attention model; wavelet analysis; bitcoin forecast 0 引言隨着数据化的发展，现代货币呈现出虚拟化的特性，以比特币为代表的一些数据取得了快速的发展[1，2]，但由于政策、经济形势以及许多不确定因素的影响，比特币的交易价格呈现出非线性、非平稳性以及高波动性的变化特点，这为比特币价格的预测提出一个极大的难题。