七年级数学(上册)期末综合测试卷一(含答案)

七年级数学（上册）期末综合测试卷一（含答案）

一、选择题（30分）

1、3022的相反数是（ ）

A. 3022； B. -3022； C. 3022； D. 30221

；

2、下列说法正确的是（ ）

A. 绝对值是本身的数是正数； B. 倒数是本身的数是±1；

C. 平方是它本身的数是0； D. 立方等于本身的数是±1；

3、若a＜0，b＞0，则b，b+a，b-a中最大的一个数是（ ）

A. b-a； B. b+a； C. a； D. 不能确定；

4、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10﹪的过度包

装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，这个数用科学记数法表示为（ ）

A. 3.12×105； B. 3.12×106； C. 31.2×105； D. 0.312×107；

5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（ ）

A. 3； B. -3； C. 4； D. -4；

6、甲以5千米/小时得速度先走16分钟，乙以13千米/小时得速度追甲，则乙追

上甲的时间为多少小时（ ）

A. 10； B. 6； C. 61

； D. 301

；

7、下面式子去括号正确的是（ ）

A. 23)23(22xxxx； B. 157)15(7baba；

C. 532)53(222mmmm； D. 1)1()(abbaabba；

8、下列说法真情的是（ ）

A. 直线AB和直线BA是两条直线；B. 射线AB和射线BA是两条射线；

C. 线段AB和线段BA是两条线段； D. 直线AB和直线a不能是同一条直线；

9、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°-∠β；②∠α-90°；③21

(∠α+∠β)；④21

(∠α-∠β) 正确的有（ ）

A. 4个； B. 3个； C. 2个； D. 1个；

10、中国·湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8:00开始每小时进入景区

的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景

区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约

为（ ）

A.10:00； B. 12:00； C. 13:00； D. 16:00；

二、填空题（24分）

11、计算：0×（-2）-7= 。

12、据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计当晚19

时，参观者已超过8000000人次，用科学记数法表示8000000= 。

跳绳

打篮球踢毽子其他

ABCD

13、如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，

跳绳的人数占30﹪，表示踢毽子的扇形圆心角是60°，

踢毽子和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”

活动的人数占总人数的 ﹪。

14、)36()32(2222xyyxyxxy 。

15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币

购买了5千克，应找回 元。

16、已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为 。

17、如图，若CB=4cm，DB=7cm，

且D是AC的中点，则AC= 。

18、用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按规律排列的第10个

图案中有白纸片 张。

三、解答题（22分）

19、（6分）计算：13)21(8)1()2(32

20、（8分）解方程：xx2]2)14(32[23

21、（8分）设yxyxyxA223222，yxyxyxB326422， 若0)3(22yax，且B-2A=a，求a的值。

α

类别数量/本

20

0406080

BAAB

CC

DD

m％20％

ABCMN

四、应用题（24分）

22、（8分）某中学团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐

赠各类书籍共3000本，为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取部分书籍分

四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他。并将统计结果绘制成

如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度

数是 。

（2）请将条形统计图补充完整。

（3）估计全校师生共捐多少本文学类书籍？

23、（8分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”于2012年5

月20日在湖南长沙圆满落幕。作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内

投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作

项目多51个。

（1）求湖南省签订的境外与省外境内的投资合作项目分别有多少个？

（2）若境外、省外境内的投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，

7.5亿元，求这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？

24、（8分）（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N

分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？

（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出

MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？

（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB

ABOCEF

ABO

CE

F

图图上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？

如果有，求出结果。

五、综合题（20分）

25、（10分）已知点O是直线AB上一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线，

（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图①所示）时，试说明∠BOE=2∠COF；

（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图②所示）时，（1）中的结论是

否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由。

（3）将如图②中的射线OF绕O点顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD，

设∠AOC=n°，若∠BOD=)3260(n°，则∠DOE的度数是多少？（用含n的式子

表示）

26、（10分）“十一”期间，李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面

是购买门票时，李平与他爸爸的对话，试根据图中信息，解答下列问题：

（1）李平他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

（3）购完票后，李平发现张明等8位同学和他们的12名家长共20人也来购票，

请你为他们设计出更省钱的购票方案，并求出此时的购票费用。

参考答案：

一、选择题：1、B；2、B；3、A；4、B；5、B；6、C；

7、C；8、B；9、B；10、C；

二、填空题：11、-7；12、8×106；13、20；14、5xy2-3x2y；15、100-5x；

16、20°；17、6cm；18、31；

三、解答题：19、0；20、x=-8；

21、B-2A=yxyxyx326422-2(yxyxyx223222)=7x-5y 由0)3(22yax可得：x=2a，y=3；B-2A=7x-5y=-14a-15=a，解得a=-1

四、应用题22、（1）40÷20﹪=200；80÷200=0.4=40﹪；3636020020°

（2）B的本数：200-40-80-20=60，作图略：

（3）3000×20060

=900（本）

23、（1）设境外投资合作项目x个，得：2x-(348-x)=51，解得：x=133

故省外境内的投资合作项目：348-133=215（个） 答：略

（2）引进资金总额：133×6+215×7.5=2410.5（亿元）答：略

24、（1）MN=5cm，（2）MN=21

a.

（3）会有变化。当C点在线段AB上时，MN=5cm；

当C点在线段AB的延长线上时，MN=1cm；

五、综合题：25、（1）如图①，设∠COF=α，则∠EOF=90°-α

因为，OF是∠AOE的平分线，∠AOF=∠EOF=90°-α

所以，∠AOC=(90°-α)- α=90°-2α

∠BOE=180°-∠COE-∠AOC =180°-90°-(90°-2α) =2α，即∠BOE=2∠COF；

（2）成立。如图②，设∠AOC=β，则∠AOF=290

，

所以∠COF=∠AOC+∠AOF=β+290=21

(90°+β)

而∠BOE=180°-∠AOE= 180°-（90°-β）=90°+β，即∠BOE=2∠COF；