七年级上册数学期末试卷(含答案)

七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）

A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a

2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）

A．35a B．3(5)a C．35a D．3(5)a

3．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n，则n( )

A．9 B．11 C．13 D．15

4．若m5，n3，且mn0，则mn的值是( )

A．8或2 B．8或2 C．8 或2 D．8或2

5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|

6．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（ ）

A．零 B．非负数 C．正数 D．负数

7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,xyxyxyxy，其中第10个式子是( )

A．1019xy B．1019xy C．1021xy D．1017xy

9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）

A．8 B．10 C．16 D．32

10．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ）

A．36° B．54° C．64° D．72°

11．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（ ）

A．21 B．89 C．261 D．361

12．已知整数1a、2a、3a、4a、…满足下列条件：11a，212aa，323aa，434aa，…，11nnaan（n为正整数）依此类推，则2020a的值为（）

A．－1009 B．－2019 C．－1010 D．－2020

二、填空题

13．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．

14．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是___________．

15．若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_________．

16．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．

17．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．

18．若25mnab与569ab是同类项，则mn的值是____．

19．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n次分割后，正方形纸片共有_________个．

20．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为1，2，3，4，5，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走2个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走1个边长．若从编号2开始走，则第2020次后，所处顶点编号是_____________．

21．观察下列式子：13111414a；23114747a；3311710710a；431110131013a，按此规律，则na_____________=______________（用含n的代数式表示，其中n为正整数），并计算123100aaaa________________． 22．如图所示，一动点从半径为2的O上的0A点出发，沿着射线0AO方向运动到O上的点1A处，再向左沿着与射线1AO夹角为60°的方向运动到O上的点2A处；接着又从2A点出发，沿着射线2AO方向运动到O上的点3A处，再向左沿着与射线3AO夹角为60°的方向运动到O上的点4A处.……按此规律运动到点2020A处，则点2020A与点0A间的距离是___________.

三、解答题

23．如图，点,AB在数轴上，它们对应的数分别是-2，34x，且点,AB到原点的距离相等，求x的值．

24．计算：

（1）1108(2)()2；

（2）2020313()12(1)468．

25．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝15．

（1）若b＝-6，则a的值为 ；

（2）若OA＝2OB，求a的值；

（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．

26．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．

（1）当t=2时，求∠POQ的度数；

（2）当∠POQ=40°时，求t的值；

（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

27．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；

（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．

28．如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．

（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．

（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；

（3）若线段．．AB．．以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段．．CD．．以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．

①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．

②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据周长的计算公式，列式子计算解答．

【详解】

解：由题意知：1C=AD+CD-b+AD-a+a-b+aAB a，

∵ 四边形ABCD是长方形， ∴ AB＝CD，

∴1C=AD+CD-b+AD-a+a-b+aAB a=2AD+2AB-2b，

同理，2C=AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b，

∴C1 －C2＝0．

故选A．

【点睛】

本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．

【详解】

解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．

【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．

【详解】

解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，

当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；

当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；

盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；

当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，

故选B．

【点睛】

本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．

4．A 解析：A

【解析】

【分析】

根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.

【详解】

解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，

∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，

∴m−n=−8或m-n=-2

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.

5．D

解析：D

【解析】

分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.

详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，

∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，

故选D．

点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

本题根据a、b在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．

【详解】

由已知得：a离数轴原点的距离相对于b更近，可知ab，

故：0ab，即其差值为负数；

故选：D．

【点睛】

本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得