数学七年级上册数学期末试卷(含答案)

数学七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（

）

A．30° B．40° C．50° D．90°

2．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式5ht，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）

A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒

3．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（ ）

A．22 B．22﹣1 C．22+1 D．1

5．下列分式中，与2xyxy的值相等的是()

A．2xyyx B．2xyxy C．2xyxy D．2xyyx

6．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）

A．10050062xx

B．1005006x2x

C．10040062xx

D．1004006x2x

7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）

A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5

8．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）

A．设 B．和 C．中 D．山

10．如果韩江的水位升高0.6m时水位变化记作0.6m,那么水位下降0.8m时水位变化记作（ ）

A．0m B．0.8m C．0.8m D．0.5m

11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）

A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟

12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）

A．AB上 B．BC上

C．CD上 D．AD上

二、填空题

13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么ab=__________．

14．=38A，则A的补角的度数为______.

15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a斤重的西瓜卖A元，一个b斤重的西瓜卖B元时，一个ab斤重的西瓜定价为 36abAB元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.

16．若12xy是方程组72axbybxay的解，则ab=_________.

17．小马在解关于x的一元一次方程3232axx时，误将 2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.

18．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．

19．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．

20．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．

21．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB，OC、OD 是AOB 的两条三分线，以O 为中心，将COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是COD 的三等分线．

22．单项式26abc的系数为______，次数为______.

23．若-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，则m+n=______．

24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝ （结果需化简．．．．．）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6 a b x -1 -2 ...

（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；

（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；

（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn | 的和可以通过计算|6a||6b||ab||a6| |b6||ba| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.

27．如图，数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)．

1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

3求当t为何值时，1PQAB2？

4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．

28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①135，②120，③75，④25中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB）的顶点与60角（COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度，当边OB与射线OF第一次重合时停

止.

①当OB平分EOD时，求旋转角度；

②是否存在2BOCAOD？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.

29．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24 BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

30．阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，(0)0(0)(0)xxxxxx，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|xx时，可令10x和20x，分别求得1x，2x（称1、2分别为|1|x与|2|x的零点值）．在有理数范围内，零点值1x和2x可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x；（2）1≤2x；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|xx可分为以下3种情况：

（1）当1x时，原式1221xxx；

（2）当1≤2x时，原式123xx；

（3）当x≥2时，原式1221xxx

综上所述：原式21(1)3(12)21(2)xxxxx

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：|2|x与|4|x的零点值分别为 ；

（2）化简式子324xx．

31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．

（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；

（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．

①求整个运动过程中，P点所运动的路程．

②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；

③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．

32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．

【详解】