2018春湘教版七年级数学下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算

湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析《湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》》这一节主要让学生掌握运用乘法公式进行计算的方法。

教材通过具体的例子引导学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用到实际的计算中。

本节课的内容是学生进一步学习代数的基础，对于提高学生的计算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但是对于运用乘法公式进行计算可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法公式进行计算的方法。

2.培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力。

3.提高学生的计算能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握乘法公式进行计算的方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握乘法公式的运用。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，引导学生思考如何运用乘法公式进行计算。

例如，计算“23 × 32 - 23 × 5”。

2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，向学生介绍乘法公式的概念和运用方法。

以“(a + b) × c = ac + bc”为例，解释乘法公式的含义，并展示如何运用到实际的计算中。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的计算练习，巩固对乘法公式的理解和运用。

给出一些类似的题目，如“(23 + 4) × 5”、“12 × (34 - 21)”等，让学生独立完成，并给予指导和讲解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固对乘法公式的理解和运用。

例如，给出一个复杂的计算题，如“(23 × 4) × (34 - 21)”，让学生独立完成，并给予指导和讲解。

湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2节主要介绍了乘法公式2.2.3及其应用。

这部分内容是学生学习代数的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的内容包括平方差公式、完全平方公式等乘法公式的理解和运用。

通过这些公式的学习，学生可以更好地理解和掌握代数的基本运算规律。

二. 学情分析在七年级的学生中，他们对乘法公式的理解和运用程度各不相同。

有的学生可能已经掌握了乘法公式的基本运用，而有的学生可能还对乘法公式的理解不够深入。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式、完全平方公式的含义，并能够熟练运用这些公式进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队合作的精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式、完全平方公式的理解和运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握乘法公式的运用规律，以及如何解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索，通过实例分析和小组讨论，培养学生的动手能力和团队协作能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解乘法公式的含义和运用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对乘法公式的思考，激发他们的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解平方差公式、完全平方公式的含义和运用方法，通过例题展示公式的应用过程。

3.实践操作：学生分组进行练习，运用乘法公式进行计算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.总结提升：引导学生总结乘法公式的运用规律，培养他们的逻辑思维能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调乘法公式的理解和运用。

湘教版数学七年级下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式，并能灵活运用乘法公式进行计算。

本节课的主要内容是平方差公式和完全平方公式的运用。

通过本节课的学习，学生能够理解平方差公式和完全平方公式的含义，并能熟练运用这两个公式进行计算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法运算，对乘法有一定的理解。

但是，对于平方差公式和完全平方公式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题的讲解和练习，帮助学生理解和掌握这两个公式，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义。

2.能够熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的理解和运用。

2.灵活运用乘法公式进行计算。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解平方差公式和完全平方公式的含义和运用，帮助学生理解和掌握。

2.例题演示法：教师通过具体的例题演示，引导学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算。

3.练习法：学生通过练习题目，巩固所学知识，提高运用乘法公式的能力。

4.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作教学PPT，内容包括平方差公式和完全平方公式的含义和运用，以及相关的例题和练习题。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于学生在课堂上练习和巩固所学知识。

3.教学黑板：教师需要准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

然后，教师简要介绍平方差公式和完全平方公式的含义和运用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平方差公式和完全平方公式，并用文字和图形解释这两个公式的含义。

(湘教版)七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式，并能灵活运用乘法公式进行计算。

本节内容是学生学习代数式计算的重要基础，对于提高学生的运算能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数的四则运算，有一定的代数基础。

但部分学生对于代数式的运算可能会感到困惑，对于乘法公式的理解和运用有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握乘法公式，提高运算能力。

三. 教学目标1.理解乘法公式，并能熟练运用乘法公式进行计算。

2.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.乘法公式的理解和运用。

2.代数式计算的方法和技巧。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过创设情境，引导学生独立思考和合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备黑板和粉笔。

3.准备练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何运用乘法公式进行计算。

例如，计算一家超市举行打折活动，原价100元的商品打8折后的价格。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现乘法公式，引导学生理解和记忆乘法公式。

同时，解释乘法公式的来源和应用，让学生明白乘法公式的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

练习题包括简单的代数式计算，以及运用乘法公式进行计算的问题。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，互相出题并进行计算。

每组选一个代表进行解答，其他组员判断答案的正确性。

通过这种方式，巩固学生对乘法公式的理解和运用。

5.拓展（10分钟）让学生结合乘法公式，探讨更复杂的代数式计算问题。

湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式的运用，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行教学的，为以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘法和平方差公式等概念有一定的了解。

但是，学生在运用乘法公式进行计算时，可能会出现对公式理解不深刻、运用不熟练的问题。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，让学生在理解的基础上熟练掌握乘法公式的运用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法公式的运用，提高学生的运算能力。

2.过程与方法：通过实例讲解，让学生学会运用乘法公式进行计算，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：乘法公式的运用。

2.难点：对乘法公式的灵活运用和理解。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教案。

2.准备一些典型例题和练习题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾平方差公式和完全平方公式，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解乘法公式的概念和运用，通过具体例题，让学生了解乘法公式的运用方法。

3.操练（10分钟）学生根据教师提供的练习题，运用乘法公式进行计算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结乘法公式的运用规律，加深对乘法公式的理解。

5.拓展（10分钟）教师提供一些拓展题，让学生运用所学知识进行解答，提高学生的运用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固乘法公式的运用。

2．2.3运用乘法公式进行计算1．熟练运用乘法公式进行计算；(重点、难点)2．通过对不同的式子采取合适的方法运算，培养学生的思维能力和解题能力．一、情境导入1．我们学过了哪些乘法公式？(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.(2)完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.2．怎样计算：(a＋2b－c)(a－2b＋c)．二、合作探究探究点：运用乘法公式进行计算【类型一】乘法公式的综合运用计算：(1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)；(2)(a＋b)2－2(a＋b)(a－b)＋(a－b)2；(3)(x－2y＋3z)(x＋2y－3z)；(4)(2a＋b)2(b－2a)2.解析：(1)可添加(2－1)，与首项结合起来用平方差公式，再把结果依次与下一项运用平方差公式；(2)逆用完全平方公式，能简化运算；(3)两个因式都是三项式，且各项的绝对值对应相等，所以可先运用平方差公式；(4)先利用积的乘方把原式变形为[(b＋2a)(b－2a)]2，再利用平方差公式把中括号内的多项式的乘法展开，然后再利用完全平方公式展开即可．解：(1)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)＝(24－1)(24＋1)…(216＋1)＝232－1；(2)原式＝[(a＋b)－(a－b)]2＝(a＋b－a＋b)2＝4b2；(3)原式＝[x－(2y－3z)][x＋(2y－3z)]＝x2－(2y－3z)2＝x2－(4y2－12yz＋9z2)＝x2－4y2＋12yz－9z2；(4)(2a＋b)2(b－2a)2＝[(b＋2a)(b－2a)]2＝(b2－4a2)2＝b4－8a2b2＋16a4.方法总结：运用乘法公式计算时，先要分析式子的特点，找准合适的方法，能起到事半功倍的作用．同时由于减少了运算量，能提高解题的准确率．【类型二】运用乘法公式求值如图，立方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．解析：先求出35与18和14的差，然后根据质数的定义判断出35的对面是2，再根据相对两个面所写两数之和相等求出a 、b ，然后把所求代数式相乘，分解因式后代入进行计算即可得解．解：由质数的特点得出，除2外其他质数必为奇数，35为奇数，如果它与奇数相加必为偶数，而18与14与奇数相加必为奇数，故35不能与奇数相加，∴35的对面是最小的质数2，∴c ＝2.∵相对两个面所写两数之和相等，∴a ＝(35＋2)－18＝19，b ＝(35＋2)－14＝23，∴2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca )＝(a 2－2ab ＋b 2)＋(a 2－2ac ＋c 2)＋(b 2－2bc ＋c 2)＝(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝(19－23)2＋(19－2)2＋(23－2)2＝16＋289＋441＝746.∴a 2＋b 2＋c 2－ab－bc －ca ＝12×746＝373. 方法总结：本题主要考查了完全平方公式的运用，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，本题根据质数的定义判断出c 的值是解题的关键．已知a －b ＝3，b －c ＝2，a 2＋b 2＋c 2＝1，求ab ＋bc ＋ca 的值．解析：根据已知先求出a －c 的值，然后根据(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca )求解．解：因为a －b ＝3，b －c ＝2，所以a －c ＝5.因为(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝9＋4＋25＝38，所以2(a 2＋b 2＋c 2)－2(ab ＋bc ＋ca )＝38.因为a 2＋b 2＋c 2＝1，所以2－2(ab ＋bc ＋ca )＝38.所以ab ＋bc ＋ca ＝－18.方法总结：运用乘法公式求值，往往涉及乘法公式的变形，并把其中某部分看作一个整体，如把a 2＋b 2与2ab 看作一个整体，利用列方程或列方程组求解．三、板书设计运用乘法公式进行计算1．平方差公式：(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2.2．完全平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2.本节课学习了运用乘法公式进行计算，计算时要注意两个方面，一是正确运用公式，判断题目所给出的式子是否适用公式进行计算，运用公式时是用平方差公式还是完全平方公式；二是注意运算的准确性，运算时必须细心，注意符号及项数，避免出现错误．在教学中可采取小组竞赛的方式进行，提高学生的积极性和主动性（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。