乘除法的关系与运算律

教案标题：四年级下册数学教案-2.5 乘除法的关系和乘法运算律| 西师大版一、教学目标1. 让学生掌握乘除法之间的关系，理解乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

2. 使学生掌握乘法运算律，并能灵活运用乘法运算律进行简便计算。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。

二、教学内容1. 乘除法的关系2. 乘法运算律三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法之间的关系，乘法运算律。

2. 教学难点：理解乘除法之间的关系，灵活运用乘法运算律。

四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法和除法的基本概念，引导学生发现乘除法之间的关系。

2. 探究新知（1）乘除法的关系通过具体的例子，让学生观察并总结乘除法之间的关系，如：\( 6 \times 3 = 18 \)，\( 18 \div 6 = 3 \)，\( 18 \div 3 = 6 \)。

（2）乘法运算律通过具体的例子，让学生观察并总结乘法运算律，如：\( a \times b = b \times a \)，\( a \times (b \times c) = (a \times b) \times c \)。

3. 巩固练习设计一些乘除法的题目，让学生运用乘除法之间的关系和乘法运算律进行计算。

4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结乘除法之间的关系和乘法运算律。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，用乘除法之间的关系和乘法运算律解决一些实际问题。

六、板书设计1. 乘除法的关系乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

2. 乘法运算律\( a \times b = b \times a \)\( a \times (b \times c) = (a \times b) \times c \)七、教学反思本节课通过具体的例子，让学生掌握了乘除法之间的关系和乘法运算律。

在教学过程中，要注意引导学生观察、总结，培养学生的逻辑思维和运算能力。

知识要点一、乘除法各部分之间的关系：1乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数2除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=被除数-余数÷商商=被除数÷除数商=被除数-余数÷除数3乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数.4整除：a÷bb≠0＝c 则a能被b整除,b能整除a.二乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变.这个规律叫做乘法交换律.用字母表示为：a·b=b·a2、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变.这个规律叫做乘法结合律.用字母表示为：a·b·c=a·b·c3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加.这个规律叫做乘法分配律.用字母表示为：a+b·c=a·c+b·c a·c+b·c=a+b·c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减.用字母表示为： a-b·c=a·c-b·c a·c-b·c=a-b·c三减法简便运算：1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.用字母表示：a－b－c＝a－b＋c2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.用字母表示：a－b－c＝a—c－b四除法简便运算：1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积.用字母表示：a÷b÷c＝a÷b×c2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b五积的变化规律①一个因数缩小扩大几倍,另一个因数扩大缩小相同的倍数,积不变.②一个因数缩小或扩大几倍,另一个因数不变,积也随着缩小或扩大几倍.③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍；一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍；一个因数扩大缩小m倍,另一个因数缩小扩大n倍,积扩大或缩小m÷n倍.六解决问题：1、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间2、工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率3、最多、最少问题人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的.4、购物、旅游合算问题先计算后比较.例题精选一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+40+60＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56＝99×125×8＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝65+35+28+72＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝25×4×125×8＝100×1000＝100000八、乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×40+4 135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×12—2＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1＝45×100+2＝256×99+1 ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝100—1×26＝35×8+6—4＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574九、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—150+128=528—65+35 =528—128—89=528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250十、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32十三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125专项训练一、积的变化规律练习题1、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算.26×48＝124817×12＝20426×24＝ 17×24＝26×12＝ 17×36＝2、请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律.18×24＝105×45＝18÷2×24×2＝105×3×45÷3＝18×2×24÷2＝105÷5×45×5＝3、在○中填上运算符号,在□中填上数.24×75＝180036×104＝374424○6×75×6＝180036×4×104○4＝374424○3×75○□＝180036○□×104○□＝37444、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少它的边长是多少二、乘法的运算律一在□里填上合适的数,在里填上运算定律.135＋□＝467＋□运用了29×□×8＝29 ×125×□运用了25×67×4＝25×□×67 运用了125×400＋□＝125×400＋125×8运用了72 + 57 + 43 = 72 + 57 + 43 运用了二判断,对的打“√”,错的打“×”用手势表示,并说明理由.⑴4×15＝15×4 ……………………⑵28×5×15＝28×5＋15……⑶43×27＝27+43………………⑷101×63＝100×63＋63……………⑸98×15＝100×15＋2×15…………三用简便方法计算.⑴ 35+63+27 ⑵103-3×15⑶ 25×44 ⑷ 14×32+69×14四体味生活中的数学--购物.王阿姨是开商店的,今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品,她带了3000元,如果要购买这些商品,钱够用吗请你帮王阿姨算一算,看谁的方法最巧妙.商品单价元数量德芙巧克力4336包洗衣粉3615箱绿盛牛肉干1736包洗发露2536瓶解决问题1师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工2甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米；乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米3 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米4一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行千米,求汽车、自行车的速度各是多少5两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇.已知甲车的速度是乙车的倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米6甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇7甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米8A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇9甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米.求甲乙两地相距多少千米10姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米.妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇.这时妹妹走了几分钟2001年上海市金山区升级考试卷11小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行.小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇 2002年上海市金山区升级考试卷12A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行.各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二此相遇.已知甲车每小时行45去,千米,乙车每小时行多少千米甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米再次相遇,求A、B两地之间的距离.问题补充：甲乙都是匀速前进,请用四年级的方法来做,不要方程.四年级的方法如下：乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270在2个全路程内,平均每个全程走135因为是匀速运动,所以第一个全程应该也走了135,所以距离就等于135+120＝255相遇问题练习一1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,第一次和第二次相隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行,公共汽车汽车每小时行40千米,小汽车每小时行52千米.几小时后两车第一次相距69米.几小时后又相距69米3、一列客车和一列货车同时同地反向而行,货车比客车每小时快6千米,3小时后相距342千米,求两车的速度.4、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问,该列车与另一列长320米时速千米的列车错车而过需要几秒5、一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座长450米长的大桥,需要多长时间6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走,已知甲每分走125米,乙的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米,追上甲需要多长时间7、小明以每分50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明.求小强骑自行车的速度8、一架飞机从甲空港飞往乙空港,原计划每分飞行9千米,现在按每分12千米的速度飞行,结果提前半小时到达,甲乙两地相距多少千米9、甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒,则甲4秒可追上乙.问甲乙两人的速度10、甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时.AB两地相距多少相遇问题练习二1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出.乙车行几小时后与甲车相遇2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇.甲乙两站铁路长多少千米3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇.甲、乙两地的路程是多少千米4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇.A、B两地相距多少千米5、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹.从开始上学到两人再相遇共有多少分钟7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇.这只狗一共跑了多少米单元测试一、填空.16分1、÷125＝8×150＝90048×＝2402、一个因数＝÷ ,被除数＝×除数= ÷ ,除法是乘法的 .3、在一个乘法算式中积是280,一个因数缩小5倍,另一个数扩大10倍,积是 .4、根据34×12＝408写出两个除法、 .5、甲数除以乙数,商是54,余数是700,如果乙数是900,甲数是 .6、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有个零.7、2846÷6＝441表示：能被整除,还可以表示：能整除 .8、480÷6×＝2026×÷8＝208二、根据运算定律在下面□里填上适当的数.14分15×16＝16× 25×7×4＝××760×25×＝60××8125××＝125×9×1443+25×2＝× + ×8×47+8×53＝× +17×18+＝17× +17×15三、下面哪个算式是正确的,正确打“√”,错误的打“×”.8分126×15+24＝26×15+24225×40+4＝25×40+25×4375×27+25×27＝75+25×27425×32＝25×4×8540+2×25＝40+2×256102×28＝100×28+2×28762×99＝62×100-1835×14＝35×2×7四、怎样算简便就怎样算.18分16400÷400 15×4×25×6 95×102282×5+18×5 2870÷35 420÷28五、选择.6分1、把符合要求的算式序号填在括号里.①27×9＝9×27②30+A+40＝30+40+A ③40+10+50＝40+10+50④25×11＝11×25⑤104×18＝100×18+4×18⑥94×99+94＝94×100⑦13×5×8＝13×5×8⑧242+M＝M+242A、应用加法交换律的算式有B、应用乘法交换律的算式有C、应用乘法结合律的算式有D、应用加法结合律的算式有E、应用乘法分配律的算式有2、400减去24的差,除以13与12的和,最后求出的是 .和差积商3、457×99的简便算法是 .457×99-1 457×100+457 457×100-4574、如果a×b=0,那么 .A、a一定是0B、b一定是0C、a和b都是0D、ab至少有一个是05、a+b×c=a×c+b×c,这叫做 .乘法交换律乘法结合律乘法分配律六、找朋友.把得数相等的算式连接起来4分102×98+102 102×98+98 102×98+2×98 98×100-2×98102-2×98100×98+3×98104×9899×102七、在能整除的算式后面的里,画“√”4分9÷5 24÷2 7÷2 18÷3 85÷1336÷9 120÷4 36÷6 180÷1 30÷80÷8 90÷5 43÷6 21÷4 76÷6八、列式计算.5分1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少2、一个数分别与4和9相乘,所得的积的和是2782,这个数是多少九、解决问题.25分1、一共有两个书架,每个书架有4层,共放有248本书,平均每个书架每层放多少本2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆,现有1200元钱,够不够信息：杨人票每张24元,儿童票每张12元.3、两人同时从相距6400米的两地相向而行.一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇4、码头货物场有100吨煤需要运走.已知大卡车一次装8吨,小卡车一次装4吨.问：怎样运走这些煤是最经济的5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等.1千克苹果比1千克香蕉贵3元.苹果和香蕉单价各是多少。

第二单元乘除法的关系和乘法运算律乘除法的关系第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。

【教学目标】1 在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2 经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3 能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1 教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。

教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）学生认真观察算式，你有什么发现？（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：乘除法的关系二、探究新知1 教学例1教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。

12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。

12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。

教师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？2 教学例2出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。

请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。

教师根据学生的口述板书算式。

第二单元乘除法的关系和运算律第一课时乘除法的关系学习内容：课本11——14页中的例1、例2及相关习题学习目标：能结合具体的情境，理解并理解乘除法的关系，学会应用乘除的关系解决一些实际问题。

学习过程：一、探究新知1、学习例1：每棵树上挂了4个灯笼。

12棵树上挂了48个灯笼。

根据这些信息，我能写出相对应的乘法和除法算式，并说出各个算式解决了什么问题？，这个算式求的是，这个算式求的是，这个算式求的是比较上面的算式，我发现：2、学习例2：每个足球65元，15个足球975元。

根据这些信息，我能写出相对应的乘法和除法算式。

比较上面的算式，我发现：一个因数＝被除数＝除数＝我还知道己知，求另一个因数，用法。

教师引导：观察算式13÷3=4 (1)我知道被除数、除数、商、余数之间的关系是：通过学习我知道：是的逆运算；不能作除数。

二、预习小结：通过预习我知道了自主作业设计第二课时理解整除学习内容：教材13-14页例3及相关练习题。

学习目标：理解整除，理解整除的意义，进一步理解掌握乘除法之间关系。

一、探究新知计算。

6÷2= 39÷2= 15÷12=250÷7= 26÷13= 25÷7=160÷1= 0÷9= 76÷21=我能把上面的算式按计算结果分为两类：通过度类后，我发现了：一个整数除以的整数，商是，没有，我们就说一数能被另一个数整数。

我会说：6÷2=3 就是能被整除，或者说能整除。

0÷9=0呢？怎么说？二、预习小结：通过学习我知道了自主作业设计第三课时乘法运算律学习内容：课本17——19页中的例1——例2及相关习题。

学习目标：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换侓和乘法结合侓，并学会用字母表示乘法交换侓和乘法结合侓。

学习过程：一、探究新知：1、观察例1，要求有多少个鸡蛋？能够这样列式：我还能够这样列式观察这两个算式你发现了什么？你还能写出几个这样的算式吗？通过观察这些算式，我发现了：这叫乘法交换侓。

乘除法的关系和运算律知识要点1.乘除法的关系出发是乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

2.数的整除一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数且没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

3.乘法运算律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c4.解决问题速度和×相遇时间=总路程总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和效率和×合作时间=工作总量工作总量÷效率和=合作时间工作总量÷合作时间=效率和课后练习一、填空题1.在括号里填上合适的答案。

（1）一个数除以1的商是（）；0乘任何数都得（）；除数不能为（）；乘法和除法互为（）。

（2）36÷4=9,我们说( )能被( )整除,也可以说( )能整除( )。

（3）25×19×4=25×4×19 应用了( )律;125×36+125×44=125×(36+44),这是应用了( ﹚律;13×125×8=13×(125×8)应用了( )律。

（4）在一道有余数的除法里，商和余数都是18，被除数最小是﹙﹚。

（5）两个数相除的商是12，如果被除数和除数同时乘100，那么商是（）。

（6）用除法验算乘法是根据( ),用乘法验算除法是根据( )。

（7）两个数相乘的积是280,若一个因数扩大10倍,另一个因数缩小100倍,积是( )。

（8）在一道没有余数的除法算式中，被除数加上商与除数的积，和是80，被除数是﹙﹚。

（9）两个因数的积是50，两个因数都扩大2倍，则积是﹙﹚。

（10）把630÷90=7改写成一道乘法算式是﹙﹚,改写成一道除法算式是（﹚。

一、四则混和运算四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：1.只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；2.如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；3.如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；4.如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系：一个因数=积÷另一个因数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算 0不能作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如：6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

如果用a，b 表示两个数，乘法交换律可以表示为： a×b=b×a三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就叫乘法结合律。

如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（a ×b）×c=a×(b×c)两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为： (a+b) ×c= a ×c+ b×c：如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等等。

因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积。

20232024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法分配律》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。

因此，我将详细描述我在20232024学年四年级下学期的数学课中，关于《乘法分配律》的教学计划。

一、教学内容本节课的教学内容涉及教材中乘除法的关系和乘法运算律部分。

具体来说，我将引导学生学习乘法分配律，并通过实例来解释其含义和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解乘法分配律的概念，掌握其运用方法，并能将其应用于解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握乘法分配律，难点在于如何引导学生理解并运用该律进行计算。

四、教具与学具准备为更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔以及一些实际例题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个简单的实际问题，如“如果有两个小组，每个小组有3人和4人，一共有多少人？”来引发学生的思考，然后引导学生用乘法分配律来解决这个问题。

2. 例题讲解：接着，我会通过具体的例题来讲解乘法分配律的运用。

例如，我会展示如何将乘法分配律应用于计算“2×(3+4)”这个问题。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生亲自动手计算，以加深对乘法分配律的理解。

4. 板书设计：我会将乘法分配律的公式和关键点写在黑板上，以便学生随时查看和复习。

六、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否需要调整教学方法或增加课后辅导。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，如寻找生活中的实例来运用乘法分配律，以提高他们的实际应用能力。

这就是我在20232024学年四年级下学期数学课中，关于《乘法分配律》的教学计划。

我相信，通过这样的教学方法，学生能够更好地理解和掌握乘法分配律，提高他们的数学能力。

重点和难点解析在上述教学计划中，我认为有几个重要的细节需要重点关注。

实践情景引入的环节至关重要，因为它关系到学生能否对乘法分配律产生兴趣和好奇心。