系统工程层次分析法

系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。

AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。

本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。

一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。

一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。

AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。

二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。

AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。

二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。

1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。

2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。

3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。

4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。

5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。

三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。

以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。

2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。

目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。

层次分析法第三方物流供应商选择摘要: 为了提高企业的核心竞争力，越来越多的企业把第三方物流公司引入到其供应链中，但是如何选择一个合适的物流供应商则是一个困扰企业的关键问题。

本文根据层次分析法的原理，建立了针对第三方物流供应商选择的多目标决策模型，为企业正确选择物流供应商提供了一种科学实用的定量方法。

关键词：第三方物流层次分析供应商选择1. 分析的目的和意义随着现代企业生产经营方式的变革和外部市场条件的变化，第三方物流这一新兴的物流形态已经得到人们的高度重视。

由于竞争压力的加大和经济活动的全球化，企业不得不集中有限的资源专心于自己的核心业务，将非核心的部分外包，由此形成了快速增长的第三方物流服务市场。

众所周知，使用第三方物流服务可以给企业带来集中主业、减少投资、降低成本及提升企业形象等诸多好处。

但, 充分发挥第三方物流优势的前提是企业必须正确选择第三方物流合作伙伴，如果企业选择不当，则企业的物流外包策略不仅不能实现，反而会给企业带来战略机密泄露、客户关系管理失控、解除合作关系等风险。

因此, 选择最佳第三方物流供应商对于企业的发展有重大的战略意义。

本文以层次分析法为基础构建矩阵，解决排序问题即权重问题，并通过一致性检验，建立第三方物流选择综合评价模型以解决企业物流外包工作中的难题。

对第三方物流供应商选择的评价，主要考虑方面有服务质量、服务能力、规模实力、服务价格等，对这些方面进行评价、排序，然后做出决策。

2. 应用层次分析方法的分析过程1）建立系统的解析结构模型（1）确定系统的因素设系统为S，该系统用集合形式S={P1,P2⋯⋯,Pn} 表示。

一般来说。

其中因素的确定视研究问题的深度和广度决定。

该问题是总目标是评价第三方物流供应商综合素质。

根据问题的性质和目前对第三方物流供应商的研究现状，我们将服务质量、服务能力、规模实力、服务价格作为评价目标的基本评估准则。

在这三个基本准则下，再设立相应的评价指标。

系统：系统是由两个以上有机联系，相互作用的要素组成，具有特定的功能、结构和环境的整体。

系统工程：用定量与定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计，或组织建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。

系统分析：运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各有关方面进行定性与定量结合的分析，为选择最优或满意的系统方案提供决策依据的分析过程。

系统反震：根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。

头脑风暴法的论述步骤：针对一定问题，召集由有关人员参加的小型会议，在融洽轻松的会议气氛中，与会者敞开思想，各抒己见，自由联想，畅所欲言，相互启发，相互激励，使创造性设想起连锁反应，从而获得做多解决问题的方法。

与会者严格遵守规则：1讨论的问题不宜太小，不得附加各种约束条件。

2强调提新奇设想，越新奇越好。

3提出的设想越多越好。

4鼓励结合他人的设想提出新设想。

5不允许私下交谈。

6与会者部分职务高低，一律平等相待。

7不允许对提出的创造性设想作判断性结论。

8不允许批评或指责别人的设想。

9不得以集体或权威意见的方式妨碍他人提出设想。

提出的设想不分好坏，一律记录下来。

两个基本原则：1、推迟判断2、数量提供质量。

德尔菲法一般工作程序：1确定调查目的，拟定调查提纲。

2选择一批经验丰富而又熟悉该专题的专家。

3以通信的方式向选定的各个专家发出调查表，征询意见。

4经过一轮德尔菲活动后，把原始资料或专家意见汇总成图表反馈给参加咨询的专家，在一定期限内回收，在进行汇总分析，然后进入下一轮活动。

如此反复，经过三四轮，意见比较集中后进行数据处理与综合得出结果。

情景分析法的步骤：1建立信息库。

2确定主题目标。

3分析并构造影响区域。

4确定描述影响区域的关键变量。

案例一：层次分析法在早爆事故中的应用1、应用过程：（1）构建层次分析模型。

分别设有目标层、准则层（推测层）、方案层。

根据大量早爆事故的报告和爆破工作人员多年的现场实践经验为分析依据，引起早爆事故的因素包括环境恶劣、施工操作不当和器材不合格三个方面。

具体的层次分析模型如图1-1所示。

图1-1 早爆事故因素结构模型（2）建立判断矩阵，求本层次要素相对于上一层次要素的权重。

①确定标度。

如表1-1所示。

表1-1 比例标度的意义注：标度2，4，6，8表示上述两相邻判断的中值。

②写出判断矩阵。

判断矩阵包括矩阵A−B、矩阵B1−C、矩阵B2−C、矩阵B3−C。

各判断矩阵及相应的权重如表1-2~表1-5所示。

此处以判断矩阵A −B 为例进行计算，其他判断矩阵同理可得。

（3）对单一的判断矩阵进行一致性检验①求判断矩阵的特征向量。

采用根法的近似计算。

设特征向量为W =(w 1,w 2,w 3)T ，先计算w i ̅̅̅=(∏a ij 3i=1)1/3再进行归一化处理得：w i =w i ̅̅̅̅/∑w i ̅̅̅̅3i=1计算结果如表1-6所示。

②计算最大特征值λmax ，对单一的判断矩阵进行一致性检验。

设判断矩阵为D =[11/31/2311211]所以：DW =[11/31/2311211][0.16920.44340.3874]=[0.51071.33841.1692]则：λmax=13(0.51070.1692+1.33840.4434+1.16920.3874)=3.0183 CI =3.0183−33−1=0.00915根据表1-7，取RI 值为0.52，则有：CR =0.009150.52=0.0176<0.1因此，判断矩阵A −B 通过一致性检验，由此可得判断矩阵的权重向量W =(0.1692,0.4434,0.3874)T 可作为器材不合格、施工操作不当和环境恶劣造成早爆的重要度比较。

同理，根据（3）、（4）相同的方法，列出方案层相对于相应准则层的权重向量，连同A −B 的权重向量列于表1-8。

整体。

：1 )集合性。

系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。

2 )相关性。

组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。

某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。

3 ) 层次性。

一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。

例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。

各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。

4)整体性。

系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。

是具有整体的特定功能和特性。

整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。

5 ) 功能性。

功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。

系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。

人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。

6．环境适应性。

任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。

外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。

所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。

：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。

：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。

系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。

：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。

修回日期:2000Ο11Ο27作者简介:王丽玫(1964-),女,山西襄垣人,潞安矿业集团公司经济师,现从事干部统计管理工作。

问题探讨层次分析法在系统评价方法中的应用王丽玫(潞安矿业集团公司人事处,山西长治　046204)摘　要:层次分析法是系统工程中对非定量事件做定量分析的一种有效方法。

通过对层次分析法的简单叙述,以工业经济效益的定量综合评价系统为例,简要分析了层次分析法在系统评价方法中具体应用的程序和方法,概括了层次分析法的优点。

关键词:层次分析法;系统评价方法;应用中图分类号:F22 文献标识码:B 文章编号:1005Ο2798(2001)01Ο0060Ο02 层次分析法是系统工程中对非定量事件做定量分析的一种有效方法。

是美国著名运筹学家、匹茨堡大学教授T.L.Saaty 于70年代中期提出的。

层次分析法的原理是把复杂的问题分解为各组成因素,将这些因素按支配关系分组,以形成有序的梯阶层次结构。

最简单的是顶中底三层,顶层通常是决策的目标和目的,是唯一的。

底层是可供选择的不同方案,中层是分析评价影响方案好坏的因素。

然后通过两两比较判断的方式确定各因素的相对重要性。

下面以工业经济效益的定量综合评价系统为例说明层次分析法的应用。

将工业经济效益评价系统指标设置为:①资金利税率x 1。

能够概括地反映资金的利用效益,是最重要的综合指标,计算公式为,资金利税率=利税总额/全部资金。

②净产值率x 2。

能够反映物耗水平的高低,净产值率越高,说明物耗水平越低,附加价值程度越高,效益越大,计算公式为,净产值率=净产值/总产值。

③全员劳动生产率x 3。

是反映活劳动消耗效益的指标,同时反映技术进步,计算公式为,全员劳动生产率=总产值/职工总人数。

④产品销售率x 4。

反映生产与销售的联系情况,计算公式,销售率=销售收入/总产值。

⑤产值利税率x 5。

是概括反映生产和销售过程经济效果的综合性指标,计算公式为,产值利税率=利税总额/总产值。

《系统⼯程》学习笔记（六）六、系统评价⽅法 系统评价：评价——>价值 评价⽬的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作⽤。

具有代表性的评价⽅法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、⽹络分析法、模糊综合评判法和数据⽹络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。

1. 系统评价原理 系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价⽬的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价⽅法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。

效⽤观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。

2. 关联分析法A：评价对象的m个替代⽅案X：评价替代⽅案的n个评价指标或评价项⽬W：n个评价指标的权重V：第i个替代⽅案Ai的关于Xj指标的价值评定量3. 逐对⽐较法 确定评价指标的简便⽅法。

对各替代⽅案的评价指标进⾏逐对⽐较，对相对重要的指标给予较⾼得分，据此可得到各评价项⽬的权重Wj 。

再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代⽅案在不同的评价指标下⼀⼀进⾏评价，得到相应的评价值，进⽽求加权和得到综合评价值。

4. 古林法 从上向下⽐较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归⼀化“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优⽅案”5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核⼼思想：分解-判断-综合⼤致步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建⽴系统的递阶层次结构； （2）对同⼀层次的各元素关于上⼀层次中某⼀准则的重要性进⾏两两⽐较,构造两两⽐较判断矩阵,并进⾏⼀致性检验； （3）由判断矩阵计算被⽐较要素对于该准则的相对权重； （4）计算各层要素对系统⽬的(总⽬标)的合成(总)权重,并对各备选⽅案进⾏排序。

求各要素相对于上层某要素（准则等）的归⼀化相对重要度向量。

影响XXX学习积极性的因素XXXXXXXXXXX摘要：随着大学教育转型的不断深入，XXX的综合有很大的提高，但学习积极性仍不尽如人意。

究竟是什么因素影响了XXX的学习积极性，通过对诸多可能因素利用AHP层次分析法进行对比分析，总结其原因，主要有以下几方面：1.在市场经济体制的大环境下，XX的思想日益活跃，对现行课程教学的重要性认识不足，兴趣不浓；2.由于XXX相对稳定，与XX 的学生相比，XX缺少生活压力和就业压力，缺乏必要的学习动力；3.XX在教学管理过程中，以XX为主体的思想体现不足。

关键词：XX；XXX；学习积极性；主体地位；思想教育；教学管理1.引言面对当前XXX普遍存在的学习积极性不足的现状，我们必须寻求一种科学的途径来解决问题。

在此之前，大家进行过很多探讨，找到了影响学习积极性的一些较为主要的因素：学习氛围不浓，缺少自主平台，考风考纪差，休息不足，XX任务重，缺少就业和生活压力，对课程不重视等。

但这只是较为零散的概括，不能突出体现各个因素之间的重要关系，所以下面将采用层次分析法对这些因素进行研究，通过这种方法比较得出各因素对XXXX学习积极性影响程度大小。

从而让我们更清楚的认识问题，进而更好的加以改进。

2.层次分析法简介层次分析法[1]是由美国运筹学家A.L.Saaty 于本世纪70 年代提出的一种系统分析方法，80 年代初开始引入我国。

其基本思想是：把复杂问题分解成若干个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。

在运用层次分析法进行评价和决策时，可分为以下步骤：（1）在分析系统中各因素之间关系的基础上，建立系统的递阶层次结构图。

（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。

（3）检验判断矩阵的一致性。

（4）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，即层次的单排序。