下载文档原格式
《系统工程》中“层次分析法”教学探讨《层次分析法》是一种常用的决策分析方法，广泛应用于各领域的系统工程中。
在《系统工程》课程中，层次分析法的教学是非常重要的一环。
通过教授学生层次分析法，不仅可以帮助他们掌握决策分析的基本原理和方法，还可以培养他们逻辑思维能力和系统分析能力。
本文将从层次分析法的原理、步骤、应用以及在《系统工程》课程中的教学探讨这几个方面展开讨论。
首先，层次分析法的原理是建立在“分解-比较-综合”的基础上。
层次分析法将一个复杂的决策问题分解为若干层次的目标、准则和方案，然后通过建立成对比较矩阵来确定不同层次之间的重要性权重，最后通过加权综合得出最优的决策结果。
这一原理非常符合系统工程的思维方式，系统工程是将一个复杂的系统分解为若干部分进行分析和设计，最终再综合为一个完整的系统解决方案。
其次，层次分析法的步骤主要包括建立层次结构、构建成对比较矩阵、计算权重向量和一致性检验等几个关键步骤。
在教学中，可以通过案例分析和实际应用来引导学生逐步掌握这些步骤。
例如，可以设计一个实际的决策问题让学生建立层次结构，并通过比较矩阵来确定各层次之间的重要性权重，最终帮助他们计算出最优的决策结果。
通过这种实践性的教学方式，学生可以更深入地理解层次分析法的原理和步骤，并在实际应用中加深对其的理解。
此外，层次分析法在系统工程中的应用非常广泛。
在项目管理、风险评估、资源分配等方面，都可以运用层次分析法进行决策分析。
在《系统工程》课程中，教学重点可以放在这些领域的应用上。
通过案例教学和课堂讨论，可以引导学生了解不同应用领域的具体分析方法和步骤，培养他们在实际工程项目中独立运用层次分析法进行决策分析的能力。
最后，教师在教学中需要注意的是如何引导学生进行独立思考和创新探索。
层次分析法作为一种基础的决策分析方法，虽然有着明确的原理和步骤，但在具体应用时也需要根据实际情况做出灵活的调整。
教师应该鼓励学生在掌握基本原理和方法的基础上，进行拓展性思考和创新性应用。
修回日期:2000Ο11Ο27作者简介:王丽玫(1964-),女,山西襄垣人,潞安矿业集团公司经济师,现从事干部统计管理工作。
问题探讨层次分析法在系统评价方法中的应用王丽玫(潞安矿业集团公司人事处,山西长治 046204)摘 要:层次分析法是系统工程中对非定量事件做定量分析的一种有效方法。
通过对层次分析法的简单叙述,以工业经济效益的定量综合评价系统为例,简要分析了层次分析法在系统评价方法中具体应用的程序和方法,概括了层次分析法的优点。
关键词:层次分析法;系统评价方法;应用中图分类号:F22 文献标识码:B 文章编号:1005Ο2798(2001)01Ο0060Ο02 层次分析法是系统工程中对非定量事件做定量分析的一种有效方法。
是美国著名运筹学家、匹茨堡大学教授T.L.Saaty 于70年代中期提出的。
层次分析法的原理是把复杂的问题分解为各组成因素,将这些因素按支配关系分组,以形成有序的梯阶层次结构。
最简单的是顶中底三层,顶层通常是决策的目标和目的,是唯一的。
底层是可供选择的不同方案,中层是分析评价影响方案好坏的因素。
然后通过两两比较判断的方式确定各因素的相对重要性。
下面以工业经济效益的定量综合评价系统为例说明层次分析法的应用。
将工业经济效益评价系统指标设置为:①资金利税率x 1。
能够概括地反映资金的利用效益,是最重要的综合指标,计算公式为,资金利税率=利税总额/全部资金。
②净产值率x 2。
能够反映物耗水平的高低,净产值率越高,说明物耗水平越低,附加价值程度越高,效益越大,计算公式为,净产值率=净产值/总产值。
③全员劳动生产率x 3。
是反映活劳动消耗效益的指标,同时反映技术进步,计算公式为,全员劳动生产率=总产值/职工总人数。
④产品销售率x 4。
反映生产与销售的联系情况,计算公式,销售率=销售收入/总产值。
⑤产值利税率x 5。
是概括反映生产和销售过程经济效果的综合性指标,计算公式为,产值利税率=利税总额/总产值。
承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：3742参赛组别（研究生或本科或专科）：本科参赛队员（签名）：队员1：柯先庆队员2：鲁松队员3：李国强获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系233100编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：3742竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：幸福感的评价与量化模型摘要本文针对身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活以及自我价值实现等因素对人们幸福感的影响，分别运用三种不同的模型建立衡量人们幸福感的量化模型。
模型一采用灰色关联分析方法，主要根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。
经过分析求解得到五个隐变量影响程度由强至弱依次是物质保障（0.446）、身心健康（0 • 232）、社会幸福感（0 . 17）、自我价值的实现（0.093）、家庭生活（0.059）。
模型二先是用贴近度对数据进行处理，再运用层次分析法对幸福指数各因素进行权重分析，得自我价值体现对民众幸福感的影响最大，其次按影响系数从大到小依次为身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活。
模型三运用指数拟合方法对同一地区的教师和学生的幸福指数进行分析。
得到社会地位、工资与福利待遇、自我价值实现、与学生的关系、工作集体关系、业余活动是影响教师的幸福的主要因素。
而健康满意度，生活满意度，学习环境满意度，自我满意度，教师满意度师是影响学生幸福的主要因素。
层次分析法原理及应用步骤层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。
对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。
其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。
对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。
下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。
运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。
下面分别说明这四个步骤的实现方法。
（1）层次结构的建立首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。
在这个结构模型下，复杂问题被分解成人们称之为元素的组成部分。
这些元素又按照其属性分成若千组，形成不同层次。
同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。
这些层次大体上可以分为三类：1、最高层这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或者理想结果，因此也称目标层。
2、中间层这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层3、最低层表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或者方案层。
上述各个层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支持下一层次的所有元素而仅仅支持其中部分元素。
这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称为递阶层次结构。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需分析的详尽程度有关，一般它可以不受限制。
基于层次分析法的高校餐饮外卖APP评价研究餐饮外卖APP已经成为大学生日常生活中的重要组成部分，它提供了便捷快速的订餐服务，满足了学生们的吃饭需求。
市场上的餐饮外卖APP众多，质量参差不齐，如何对高校餐饮外卖APP进行评价研究，帮助学生们选择合适的APP成了一个问题。
本文将采用层次分析法对高校餐饮外卖APP进行评价研究。
确定评价指标体系。
餐饮外卖APP的评价指标应综合考虑用户需求和APP的功能，本文将从以下几个方面进行评价：使用友好度、餐品种类与质量、配送速度、价格优惠、安全保障、用户评价等。
构建层次结构模型。
使用友好度、餐品种类与质量、配送速度、价格优惠、安全保障、用户评价是评价指标的一级层次结构，每个一级层次下还可以有二级层次和三级层次。
使用友好度可以细分为注册登录流程、界面设计等二级层次，界面设计又可以细分为颜色搭配、按钮布局等三级层次。
然后，确定各层次指标的权重。
通过专家访谈或问卷调查的方式，收集相关专家或用户对各评价指标重要性的意见，然后使用层次分析法进行分析。
计算各指标的权重，衡量指标之间的相对重要性。
进行综合评价。
将各指标的权重带入到具体的数据计算中，对各APP进行评价。
选取若干高校和一定数量的学生作为样本，从样本中随机选择若干个APP进行测试，收集相关数据。
将收集到的数据带入到模型中，计算出各APP的得分，从而进行综合评价。
根据评价结果，排名靠前的APP可以被认为质量较高，值得学生们使用。
同时也可以从评价结果中分析各指标的得分情况，找出APP存在的问题，为APP的改进提供参考。
通过层次分析法对高校餐饮外卖APP进行评价研究，可以客观、全面地了解各个APP的优势和不足之处，为学生们选择合适的APP提供参考。
也可以为APP的改进提供指导，提高用户体验和满意度。
２０１７年１月第３８卷 第１期计算机工程与设计ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮＪａｎ．２０１７Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．１层次分析法在软件过程度量中的应用王 志，刘艳辉，杨 欢（华北计算技术研究所，北京１０００８３）摘 要：为综合直观地度量软件过程，将层次分析法（ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）与软件过程度量相结合，建立软件过程度量模型。
在软件过程度量模型指标体系的研究基础上，采用因素成对比较法等手段，选择适合的权重值算法与一致性检验算法，辅以五分法和归一化算法，实现软件过程的定性和定量分析相结合、多目标综合度量的效果。
将该方法应用于某软件集成方案的决策过程中，描述实际工作过程中该模型的使用方法，验证了该模型的适用性与有效性。
关键词：层次分析法；软件过程度量；度量模型；度量指标体系；成对比较中图法分类号：ＴＰ３１１．５ 文献标识号：Ａ 文章编号：１０００－７０２４（２０１７）０１－０１４４－０５ｄｏｉ：１０．１６２０８／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－７０２４．２０１７．０１．０２７收稿日期：２０１５－１１－０９；修订日期：２０１６－０１－２５作者简介：王志（１９８０－），男，辽宁营口人，硕士研究生，研究方向为软件测试；刘艳辉（１９７２－），女，河北秦皇岛人，硕士研究生，研究方向为软件工程；杨欢（１９７７－），女，湖南益阳人，硕士研究生，研究方向为质量管理和标准化。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｚｈｉ＿ｎｃｉ＠１６３．ｃｏｍＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＨＰ ｉｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷＡＮＧ Ｚｈｉ，ＬＩＵ Ｙａｎ－ｈｕｉ，ＹＡＮＧ Ｈｕａｎ（Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆａｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｆｉｖｅ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｍｅａｓｕｒｅ ｗｅｒｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＨＰ；ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ；ｐａｉｒｅｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ０ 引 言现阶段，国内外对软件过程度量［１］的研究仍存在着一些不足，体现在以下几个方面：（１）多目标度量的支持。
软件过程度量需要全面综合考虑项目质量、成本、进度等目标，但如何在软件度量过程中，处理交织多变且相互关联的几个目标，目前缺少科学方法指导。
（２）定量度量支持。
软件是人类智力过程成果，所以对软件过程的度量不可避免有定性因素，但如何将软件过程的定性评价与定量评价相结合，获得一定程度准确的量化评价结果，目前缺少科学方法指导。
（３）团体评价支持。
软件向规模化、协同化发展同时，软件项目干系人也日益复杂，使得软件过程度量也需要向团队化方向转变，但如何科学的整理、分析、归纳、综合团队评价的结果，并支持做出最后的综合评价，目前缺少科学方法指导。
本文建立了软件过程度量指标体系，并引入ＡＨＰ的成对比较、权重值计算、一致性修正方法，实现因素权重值的计算；然后，辅以五分法和归一化算法，实现对软件过程方案的量化评价。
在实例应用部分，描述该模型的应用过程与效果，验证了其适用性与有效性。
１ 软件过程度量模型软件过程度量模型包括５个核心过程，如图１所示。
（１）指标体系建立过程。
对软件过程度量目标进行分解，描述影响软件过程度量的因素，形成软件过程度量指标体系。
（２）因素成对比较过程。
按照两两比较的原则，对影响评价的因素进行重要度比较，构造判断矩阵，描述各因素的比较结果。
（３）权重值计算过程。
采用数学算法，将因素成对比第３８卷 第１期 王志，刘艳辉，杨欢：层次分析法在软件过程度量中的应用图１ 软件过程度量模型核心过程较的判断矩阵值，转换为因素对软件过程度量目标的权重值。
（４）一致性检验过程。
对各因素的比对结果、权重值进行检验，并对不合理项进行修正与重新计算。
（５）软件过程方案评价过程。
度量不同软件过程方案在各因素方面的情况，结合各因素的权重值，计算不同软件过程方案量化度量值。
１．１ 指标体系建立过程指标体系是解决软件过程度量问题的基础。
软件过程改进目的是改善软件质量，减低成本和提高生产率，使软件项目满足质量、成本、进度目标要求。
同时，软件项目是由软件团队承担的，软件过程是否为组织级的战略、过程资产做出贡献，也是非常重要内容。
因此，本文设计如图２所示的指标体系，选择质量、成本、进度、资产作为第二层的因素，并根据第二层因素的内容分解为第三层的８个因素。
图２ 软件过程度量指标体系（１）产品生产效率因素。
代表软件过程对产品特性和功能实现效率的影响，该因素是对单位时间内生产的产品规模的评价。
（２）产品质量因素。
代表软件过程对产品满足明确和隐含需要能力特性的影响，该因素是对用户期望与产品实现之间偏差的评价。
（３）资金成本因素。
代表软件过程对项目投入资金金额、时间段等内容的影响，该因素是对所耗现金规模的评价。
（４）人力成本因素。
代表软件过程对项目投入的人员类型、水平、时间段的影响，该因素是对项目组成规模的评价。
对项目所需人力成本在某些情况下可以用资金成本代替计算，但某些情况下，则不成立，例如：在组织机构固定的情况下，资金成本很难转换成人力成本。
（５）设备与场地成本因素。
代表软件过程对固定资产投入情况的影响，该因素是对组织已有资产占用情况的评价。
设备成本是以折旧费进行计算的，而不是以采购费用计算，若场地为组织拥有的固定资产，则可以采用本地区平均租金价格计算。
（６）时间进度因素。
代表软件过程对项目所用时长的印象，该因素是对实际过程与计划过程的进度偏差情况的评价。
在项目时间计划一定的情况下，采用是否满足项目时间进度作为评价结果；否则，使用各解决方案相对比较值作为评价结果。
（７）组织战略因素。
代表软件过程对组织战略目标的影响，该因素是对组织战略发展契合程度情况的评价。
在组织管理过程中，存在项目成功，但组织失败的情况，所以过程改进应与组织的总体性谋划保持一致。
（８）过程资产因素。
代表软件过程对组织级知识数据库的影响，该因素是对未来指导其它项目的规程和规章情况的评价。
组织过程资产是组织在不同领域、不同类型工作的知识与经验教训，对组织后续类似项目与产品成功具有较强的支持作用。
在软件过程度量模型的应用中，可对软件过程度量指标体系的阶数、因素进行调整，以适合实际情况。
１．２ 因素成对比较过程因素成对比较是实现软件过程度量的定性与定量分析关键。
按照两两比较的原则，在每一层的所有因素的进行成对比较，最终采用专家判断矩阵形式表达。
１．２．１ 评价尺度定义因素间的成对比较需要依据一个统一的比较基准，软件过程度量模型采用见表１的９级比例尺作为比较基准。
表１ 评价尺度［２，３］标准定义１甲与乙同等重要３甲比乙稍微重要５甲比乙明显重要７甲比乙显著重要９甲比乙绝对重要２、４、６、８用于上述标准之间的折中值上述值的倒数乙比甲的重要程度１．２．２ 成对比较成对比较表是基于９级比例标尺，以各层因素两两成对比较［４－６］，由专家给出偏好的数量化判断。
例如，在软件·５４１· 计算机工程与设计２０１７年过程度量模型应用过程中，若采纳产品生产效率、产品质量、资金成本等８个因素为第三层因素，则可将这８个因素分别表示为变量Ａ１至Ａ８，然后将在８个因素之间分别进行成对比较，最终建立判断矩阵Ａ，其中数值ａｉｊ表示因素Ａｉ与Ａｊ比较的结果Ａ＝１ ａ１２…ａ１８ａ２１１…ａ２８……１…ａ８１ａ８２…烅烄烆烍烌烎１（１）（１）ａｉｊ＞０；（２）ａｉｊ＝１／ａｊｉ；（３）矩阵对角线为因素自身比较，ａｉｉ＝１；（４）ａｉｊ值越大，表示因素Ａｉ相对于Ａｊ的重要性越大。
１．３ 权重值计算过程权重值计算过程是通过对判断矩阵的数学计算，确定各因素重要度。
在软件过程度量模型中，采用方根法［７，８］计算各因子权重值，其步骤如下：步骤１ 计算判断矩阵每一行元素的乘积ｍｉ＝∏ｎｊ＝１ａｉｊ ｉ＝１，２，…ｎ（２）步骤２ 计算ｍｉ的ｎ次方根，求几何平均ｗｉ＝ｎｍ槡ｉ（３）步骤３ 将向量珡ｗ＝（珡ｗ１，珡ｗ２，…，珡ｗｎ）Ｔ，进行归一化处理，获得ｗ＝（ｗ１，ｗ２，…，ｗｎ），即为因素Ａ１…Ａｎ因素对于目标的重要度ｗｉ＝ｗｉ／∑ｎｋ＝１ｗｋ ｉ＝１，２，…，ｎ（４）１．４ 一致性检验过程１．４．１ 一致性检验判断矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ，满足如下特性ａｉｊ＝ａｉｋ×ａｋｊ ｉ，ｊ，ｋ＝１，２，…，ｎ（５）但是，由于判断对象的复杂性以及人的思维判断差异，判断矩阵会发生不一致现象，即存在违反上述公式的情况，所以需要对判断矩阵进行一致性检验。
软件过程度量模型是采用随机一致性指标（ｒａｎｄｏｍ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｉｎｄｅｘ，ＲＩ）与一致性指标（ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｅ ｉｎｄｅｘ，ＣＩ）的比值，即一致性比例（ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｅ ｒａｔｉｏ，ＣＲ）对判断矩阵进行检验［９，１０］。
