平面直角坐标系(二)

5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。

2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。

3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。

7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。

重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。

2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。

三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。

预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。

预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。

2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。

拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。

平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行•从内到外，它们的边长依次为2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A1, A2, A3, A4, ••表示，则顶点A55的坐标是( )第1题第6题第9题2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( a, b),若规定以下三种变换：1、f (a, b) = (- a, b) •女口：f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a, b) = (b, a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = ( - a, - b).如：h (1 , 3) = ( - 1，- 3).按照以上变换有：f (g (2,- 3)) =f (- 3, 2) = (3, 2)，那么 f ( h (5, - 3))等于( )3、在坐标平面内，有一点P (a, b),若ab=0，则P点的位置在( )4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为( )A、(3, 2)B、(2, 3)C、(- 3,- 2)D、以上都不对5、若点P ( m , 4 - m )是第二象限的点，贝U m满足( )6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 ( )7、已知点P (3, a- 1 )至俩坐标轴的距离相等，贝U a的值为( )&若-一钗，则点P (x, y)的位置是( )9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到( 0, 1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0, 0) T( 0, 1) T (1, 1) T (1, 0) T(2, 0) f …且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为( )10、若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( )11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5 , |x - y|=8的点P (x, y)的个数为( )12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2,- 3),则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )11113、观察下列有序数对：(3,- 1) (- 5, _) ( 7,-_) (- 9, ：) ••根据你发现的规律，第100个有序数对是________ .14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(1 , 0), (2, 0)，( 2，1)，( 3，2)，( 3，1)，( 3，0)( 4，0 )根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________________ .第14题第15题第17题15、如图，已知A l (1, 0) , A2 (1 , 1) , A3 (- 1 , 1), A4 (- 1 , - 1), A5 ( 2 , - 1),….则点A2007的坐标为______________ .16、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度•在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点P1 ,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 ,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 ,….依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 ______________________ . 17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0 , 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0 , 0)T( 0, 1) 1 , 1 )T( 1, 0) T…,且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_________________ .18、如图，在平面直角坐标系上有个点P (1, 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1), 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (- 1 , 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3 个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…,依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100的坐标是_______________________________________ .点P第2009次跳动至点P2009的坐标是_________ .第18题第19题19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中今”方向排列，如(0, 0)T(1, 0)T( 1 , 1 )T( 2, 2)T( 2, 1)T( 2, 0)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是______________ .20、如图，已知A i (1 , 0), A2 (1 , - 1), A3 (- 1, - 1) , A4 (- 1 , 1), A5 (2, 1),…，则点A2010的坐标是______________ .21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走至卩A6时，A6的坐标是.22、电子跳蚤游戏盘为△ ABC （如图），AB=8, AC=9, BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0 点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP|=CP）;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2; ••跳蚤按上述规定跳下去，第2008 次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为_______________________________ .23、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是 ______________ .24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1 ），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置分别是（5,5）时，所经过的时间是_____________ 分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______________ .25、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2, 0 ），（2，1 ），（3，2），（3，1 ），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为26、观察下列有规律的点的坐标：4& （1 ： 1）A' （2 -4）扣（亠4）Ai （4? '2）（?? Aj （忆—一》3A- （7, 10）Aj ", -1）............... ,依此规律，An 的坐标为_____________ ，A12的坐标为________________27、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点（ 3 , 0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有种.第25题第20题第22题答案与评分标准选择题1、(2010?武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外，它们的边长依次为 2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A i , A 2, A 3, A 4,••表示，则顶点A 55的坐标是( )A 、(13, 13)B 、(- 13,- 13)C 、(14, 14)D 、(- 14,- 14)考点：点的坐标。