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单项式乘以单项式易错点剖析初学单项式乘以单项式，常因对运算法则理解不准，犯一些错误，下面就把这些典型错误进行剖析，望学习时引以为戒．一、计算时，系数相乘，相同字母连同其指数不变导致错误例1 计算：32a ∙42a错解： 32a ∙42a =（3×4）×2a =122a .剖析：在进行单项式与单项式相乘的计算时，出现顾此失彼的现象，系数相乘了，却对字母及其指数按照不变的方式处理，导致了解法错误．解：32a ∙42a =（3×4）×（2a ×2a ）=1222+a =124a .二、计算时，系数相乘，相同字母的指数也相乘导致错误例2 计算：44a ∙54a错解： 44a ∙54a =（4×5）×44⨯a =2016a .剖析：相同字母相乘时，应该按照同底数幂的乘法来进行计算，指数应该是求和，而不是求积．解：44a ∙54a =（4×5）×44+a =208a .三、计算时，把系数相乘误作系数相加计算导致错误例3 计算：32a ∙22a错解： 32a ∙22a =54a剖析：把单项式的系数相乘的积作为新系数，是正确的处理方式，由于同学的粗心，误将系数的和作为了新系数，导致解题的错误．解：32a ∙22a =64a .四、计算时，忽视系数的负号导致错误例4 计算：-32a ∙2a错解： -32a ∙2a =34a剖析：当系数是负数时，计算时一定要先系数积的符号，这样就不会因为符号问题导致解题出现错误．解：-32a ∙2a =-34a ．五、计算时，把单独出现的字母漏掉导致错误例5 计算：32a ∙42a b错解： 32a ∙42a b=124a .剖析：在一个单项式里单独出现的字母，一定要保持字母及其指数不变，直接写进积里面，作为积的一个因式，千万不能漏掉．a 42a b=124a b.解：32。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。
这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。
他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。
同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。
2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。
14.1.4?单项式乘以单项式?【课标内容】通过本课的学习不断启迪学生思考，开展学生的思维能力，在应用法那么的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.【教材分析】.【学情分析】初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型开展，观察和想象能力也得到迅速的开展.但同时，这一阶段的学生好动，爱与表现自己并希望得到他人的认可的意识增强.所以在教学中我抓住这些特点，结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法“学会〞到“会学〞的质的飞跃.同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分表达新课标理念中数学感知的直观性原那么，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯..【教学目标】1.理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算；2.经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,开展有条理的思考及语言表达能力；3.培养学生推理能力与计算能力.【教学重点】单项式乘法法那么的推导及其应用．【教学难点】理解运算法那么及其探索过程【教学方法】五步教学法引导发现法、类比法、比照法.【课前准备】学案多媒体课件【课时设置】二课时【教学过程】数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同开展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：一、复习稳固a m·a n=a m+n (a m)n=a mn (ab)n=a nb n (m，n都是正整数)【设计意图】 .从学生已有的数学经验出发，运用类比的方法，建立起新旧知识的桥梁，符合学生的认知规律二、合作互学探究新知〔阅读教材P98-99，完成以下问题〕1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：_____________________________________________单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．引导学生剖析法那么:(1)法那么实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不管几个单项式相乘，都可以用这个法那么．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．【设计意图】1.让学生通过理解运算法那么及其探索过程，而不是仅仅背法那么，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程；同时通过四人小组合作也培养了学生们的合作精神.2. 培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，开展学生的归纳总结能力；3. 在得出单项式乘以单项式法那么后，通过判断题了解学生对法那么是否理解以及存在的问题并稳固法那么的内容.三、自我检测成果展示例：计算：〔1〕 = 〔2〕323(3)x x -⋅ =〔3〕(-10xy 3)(2xy 4z)= 〔4〕(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)=〔5〕 3(x-y)2·[154-(y-x)3][ 23-(x-y)4] 展示内容;1.小民的步长为a 米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?2．〔-5a 2b 〕·〔-3a 〕 〔2x 〕3·〔-5xy 2〕3..判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式〔 〕两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积〔 〕 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积〔 〕 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现〔 〕4．计算：2y·〔21xy 〕2-〔-2x 〕3·xy 3. 注意：1．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．2．单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项．3．积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法那么．【设计意图】 在初步掌握法那么之后，通过标准的板书让学生进一步感受计算过程的理论根据，同时要求学生加深理解法那么并注意运算顺序.同时成心设置错误之处，目的是引起学生们今后在碰到这类题时会印象加深.实际教学效果：通过板书学生在这个环节中对解题的标准性有了一定了解，同时在不停的重复法那么使学生们对新课的理解印象加深.同时成心设置的错误引起了学生们的注意，既调动了学生们的学习积极性，也使学生们的注意力得到集中.四、应用提升挑战自我5．a m=2,a n=3,求(a3m+n)2的值.6．假设(a m+1b n+2)(a2n-1b)2=a5b5,求m+n的值【设计意图】拓展提升题有助于稳固所学知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展学生思维，激发学生学习兴趣从而使学生学习积极性和主动性都得到提高.五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？写出来师：请同学们谈谈对今天的学习有何收获和体会？生：今天学了单项式乘以单项式.生：在运算中要注意运算符号和运算顺序.生: 还应用到了以前所学的幂的运算法那么.师：很好！所以大家在解题时要特别小心，只要一步错，就会步步错.【设计意图】通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确.【板书设计】单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．【备课反思】：本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法那么到自己独立应用法那么，学生的思维一直处于积极活动的状态.在探讨法那么的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力.利用法那么提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法那么，又能灵活应用法那么，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性.从本节课看，学生对于应用单乘单法那么问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法那么及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法那么，明确每一步的算理，解决好这个问题.。
年级八学科数学组长签字第周第课时使用人主备教师课题14.1.4 单项式乘以单项式课型新授课共课时第课时教学目标知识与技能理解单项式与单项式相乘的法则过程与方法通过从特殊到一般的推理过程掌握运算步骤情感、态度、价值观培养学生数学思想,通过探究体会数学的乐趣教学重点理解单项式与单项式相乘的法则教学难点运用单项式与单项式的乘法法则进行计算教法及学法指导教学工具教学过程复备一、激情导入光的速度为每秒3 ×105千米，太阳光射到地球上需要约为5×102秒，你知道地球与太阳间的距离约是多少吗？二、自主学习阅读课本P99-100，完成下列问题：1、单项式与多项式的运算步骤是什么？2、仿照例5的解题格式和步骤，做100页练习1题阅读课本P99-100，完成下列问题：1、单项式与多项式的运算步骤是什么？2、仿照例5的解题格式和步骤，做100页练习1题三互助探究（一）学生上台展示练习1，师友互纠，总结归纳单项式与单项式乘法法则（二）跟进训练(1)2c5·5c2(2)3x2y·(2xy3)(3)(-5a2b3)·(-4b2c)2（三）学生上台展示练习1 、2，师友互纠，总结归纳单项式与单项式乘法法则（四）跟进训练课本105页4题四、拓展提高1.已知单项式9a m＋1b n＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．解：(9a m＋1b n＋1)·(－2a2m－1b2n－1)＝9×(－2)·a m＋1·a2m－1·b n＋1·b2n－1＝－18a3m b3n.∵－18a3m b3n与5a3b6是同类项，∴3m＝3，3n＝6.解得m＝1，n＝2.2．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝2.解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.五、检测提升1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.计算(1)2x2y·(－4xy3z)；(2)5a2·(3a3)2；(3)(－x2y)3·(2xy2)2.(4)（-5a2b）·（-3a）(5) (－2a2)·(－ab2)3·(2a2b六、总结评价板书设计14.1.4 整式的乘法1.单项式与单项式,运算步骤2.单项式与多项式的运算步骤3263.26a a a=2242.36x x x=222 3.412x x x=35155.315y y y=()()2423yxxyx-=•-()()()32ababba--=--()()422xxx=--zyxzyxyx983432=•作业名校76页3,4反思提升。
