五年级数学上册多边形的面积》知识点总结

小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】面积=长×宽【S长=a b】正方形：周长=边长×4【C正=4a】面积=边长×边长【S正=a】2.平行四边形有无数条高。

三角形有三条高。

梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a。

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。

2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。

由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。

3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。

三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。

等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变 （如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化 （如长方形拉成平行四边形后面积变小）。

人教版小学五年级数学上册知识点：多边形的面积小先生要学会用数学的思想方式去观察和剖析生活，在往常要及时掌握数学概念和原理。

查字典数学网精心预备了人教版小学五年级数学上册知识点，希望对大家有所协助!1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积= 面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，由于长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

由于平行四边形面积= 由于平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法教员已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，由于平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

五年级数学上册多边形的面积计算公式+应用题一、长方形的面积=长×宽S=ab长方形的长=面积÷宽a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a二、正方形的面积=边长×边长S=a×a=a²三、平行四边形的面积=底×高S=ah平行四边形的高=面积÷底h=S÷a平行四边形的底=面积÷高a=S÷h四、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形的高=2×面积÷底h=2S÷a三角形的底=2×面积÷高a=2S÷h五、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2梯形的高=2×面积÷(上底+下底) h=2S÷(a+b) 梯形的上底=2×面积÷高-下底a=2s÷h-b梯形的下底=2×面积÷高-上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米1．一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m．如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）10×3.4÷2×0.75=34÷2×0.75=17×0.75=12.75（千克）≈13（千克）答：这块广告牌至少要用油漆13千克．2．一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？周长：15+15+20=50（厘米）周长：20+20+15=55（厘米）答：这个三角形的周长是50厘米或55厘米．3．计算阴影部分的面积．解：（4+6+4）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28平方厘米．4．一块梯形麦田，上底是120米，下底是180米，高是80米，共收小麦720吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？解：（120+180）×80÷2=12000（平方米）12000平方米=1.2公顷720÷1.2=600（吨）答：这块麦地有1.2公顷，平均每公顷收小麦600吨。

多边形面积的知识点1、长方形的面积=长×宽字母公式：s=ab长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长长方形的周长=(长＋宽)×2字母公式：c=2(a＋b)长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长2、正方形的面积=边长×边长字母公式：s= a2正方形的周长=边长×4字母公式：c=4a正方形的边长=周长÷43、平行四边形的面积=底×高字母公式：s=ah平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底4、三角形的面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底5、梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)h÷2梯形的面积=上、下底的和×高÷2梯形的下底=面积×2÷高-上底；梯形的上底=面积×2÷高-下底梯形的高=面积×2÷（上底+下底）6、计算摆成梯形的圆木或钢管等的总根数：总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2（层数=底层根数-顶层根数+1）7、求组合图形的面积：（1）把它分割成已学的简单图形，通过把各个面积相加进行计算。

（2）把它填补成已学的简单图形，通过填补后得到的面积减去填补的面积进行计算。

（3）把它割补成已学的简单图形，计算割补后得到的简单图形的面积。

8、平行四边形面积公式推导：平行四边形通过（割补）可以转化成一个长方形；这个长方形的长相当于平行四边形的（底）；长方形的宽相当于平行四边形的（高）；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

9、三角形面积公式推导：两个（完全一样）的三角形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于三角形的（底）；平行四边形的高相当于三角形的（高）；平行四边形的面积等于（三角形面积的2倍），因为平行四边形面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷210、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的（上下底之和）；这个平行四边形的高相当于梯形的（高）；这个平行四边形面积等于梯形面积的（2倍），因为平行四边形的面积=底×高。

小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点为了能关心宽敞小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网特地为大伙儿整理了多边形的面积知识点，期望能够切实的帮到大伙儿，同时祝大伙儿学业进步！1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形能够拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形能够拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

假如一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

假如一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：(1)认真观看，确定组合图形能够分割或添补成哪些能够运算面积的差不多图形。

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半.即a + b = c ÷2（2）当长方形的周长不变时；长与宽的差越大；这个长方形的面积就越小；反之；长与宽的差越小；这个长方形的面积就越大.（3）当长方形的面积不变时；长与宽的差越大；这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小；这个长方形的周长就越短.（4）长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小.2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开；将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形；这个长方形的长就是平行四边形的底；这个长方形的宽就是平行四边形的高.因为长方形的面积=长×宽；所以平行四边形的面积=底×高；用字母表示S=a×h. ★等底等高的平行四边形面积相等.4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的底就是三角形的底；拼成的平行四边形的高就是三角形的高；拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍.一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半.因为平行四边形的面积等于底×高；所以三角形的面积等于底×高÷2.用字母表示S=a×h÷2. ★等底等高的三角形面积相等. ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半.5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高；拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为平行四边形的面积=底×高；所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.8、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形；这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半. ★用细木条钉成一个长方形框架；如果把他拉成一个平行四边形；则它的周长不变；面积变小了；因为底不变；高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形；则他们的周长不变；面积变大了. ★1三角形和平行四边形面积相等时；若高相等；则三角形的底是平行四边形的2倍；平行四边形的底是三角形的一半. ★2三角形和平行四边形的面积相等时；若底相等；则三角形的高是平行四边形的2倍；平行四边形的高是三角形的一半. ★3三角形和平行四边形等底等高时；则三角形的面积是平行四边形的一半；平行四边形的面积是三角形的2倍. ★在直角三角形中；斜边最长.。