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人际交往中的各种空间距离

人际交往中的各种空间距离

人际交往中的各种空间距离
人与人之间有着看不见但实际存在的界限，这就是个人领域的意识。

因此根据空间距离不同，也可以推断出人们之间的交往关系。

一般说来，交际中的空间距离可以分为以下四种：
１．亲密距离
亲密距离在４５厘米以内，属于私下情境。

多用于情侣，也可以
用于父母与子女之间或知心朋友间。

两位成年男子一般不采用此距
离，但两位女性知己间往往喜欢以这种距离交往。

亲密距离属于很
敏感的领域，交往时要特别注意不能轻易采用这种距离。

２．私人距离
私人距离一般在４５～１２０厘米之间，表现为伸手可以握到对方的手，但不易接触到对方身体，这一距离对讨论个人问题是很合适
的，一般的朋友交谈多采用这一距离。

３．社交距离
社交距离大约在１２０～３６０厘米之间，属于礼节上较为正式的交往关系。

一般工作场合人们多采用这种距离交谈，在小型招待会上，与没有过多交往的人打招呼可采用此距离。

４．公共距离
公共距离指大于３６０厘米的空间距离，一般适用于演讲者与听
众、彼此极为生硬的交谈及非正式的场合。

在商务活动中，根据其活动的对象和目的，选择和保持合适的距离是极为重要的。

空间两点间的距离公式(1)

空间两点间的距离公式(1)

|OA|=|x| |OB|=|y| |OC|=|z|
z
B
O
y
Ax C
新课探究
探究一：空间直角坐标系中的点到原点的距离。
思考2: 在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y, 0）
B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别
是什么？
z
B
| OA |= x 2 + y2
C
| OB |= y2 + z 2 | OC |= x 2 + z 2
| BC | (3 6)2 [4 (1)]2 (2 10)2 7 2,
| AB || AC |, 且 | AB |2 | AC |2 | BC |2 . 故△ABC为等腰直角三角形.
例3.如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴， 建立空间直角坐标系Oxyz，点P在正方体的对角线AB 上，点Q在正方体的棱CD上. （1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时， 探究|PQ|的最小值； （2）当点Q在棱CD中点，点P在对角线AB的上运动时， 探究|PQ|的最小值； （3）点P在对角线AB的上运动，点Q在棱CD上运动时， 探究|PQ|的最小值.
z
P2
P1
O
y
x
在空间中,设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)
在xOy平面上的射影分别为M、N.
z
思考1:
P2
点M、N之间的距离如何？
P1
O
N y M(x1，y1，0)，N(x2，y2，0)
M
x
| MN |= (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
思考2: 若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2 之间的距离如何？

学圆与方程空间两点间的距离公式

学圆与方程空间两点间的距离公式

定义：点到平面的距 计算公式：设点
```
离是指该点与平面上 P(x0,y0,z0)到平面的
的任意一点的最短距 距离为d，平面的方
离。
程为
Ax+By+Cz+D=0，
则
d=
```
|Ax0+By0+Cz0+D|
/
sqrt(A^2+B^2+C^
2)
两平面间的距离公式
01
02
03
定义：两平面间的距离 计算公式：设两平面的 ```
方向式方程
通过直线的起点和方向向量得到的 方程形式
直线方程的参数形式
01
参数方程
02
自然参数方程
03
任意参数方程
用参数表示直线上的点的坐标的方程 形式
当直线的方向向量与参数t的方向一致 时所得到的参数方程
当直线的方向向量与参数t的方向不一 致时所得到的参数方程
直线方程的应用
求两直线的交点
通过联立两直线的方程，解出交点的坐标
02
空间两点间的距离公式推导
点到直线的距离公式
计算公式：设点P(x0,y0,z0)到直 线Ax+By+Cz+D=0的距离为d， 则
d = |Ax0+By0+Cz0+D| / sqrt(A^2+B^2+C^2)
定义：点到直线的距离是指该点
```
```
与直线上的任意一点的最短距离
。
点到平面的距离公式
学圆与方程空间两点间的距 离公式
xx年xx月xx日
目录
• 圆的定义和性质 • 空间两点间的距离公式推导 • 空间曲线和方程 • 空间直线和方程 • 空间平面和方程

语用距离与话语选择

语用距离与话语选择

所学专业开 始（ 自 围城》 选 《 第三章第 十一节 ， 有删减） ：
方鸿渐猜文学不对 ， 教育也不对 ， 化学物理全不对 ， 猜 应
作者简介： 刘敬华（９６ ）女 ， １７ 一 ， 河北满城人， 讲师， 硕士， 从事外国语言学及应用语言学研究。
・ －・ — —
１ ４１ —— － — —
示 出来的彼此之 间的“ 交际语 用距 离” 。交 际双方根据 双方 的地位 、 际关 系、 人 社会 角色 、 往历史 等推 定前语用 距离 ， 交 相对恒 定。交 际 语 用距 离 则 因交 际 情境 而 变 化。王 建华 （ ０２ 提 出了语 用 距 离原 则 ： １ 发话 人言语 礼 貌程 度越 ２０ ） （）
的、 礼貌的。可见， 无论语用距离大小， 在交际中保护听者的
面子都是至关重要 的。
脑 比不上男人 ， 战争起来 或者使 用 简单 的 武器 ， 至不过揪 甚
头发 、 抓头皮、 肉这 些本位武化 ， 拧 损害不大 。 ” 唐小姐感 觉方 鸿渐说这 些话 ， 都为着 引起 自己对他 的注 意， 中暗笑 ， ： 我 不知道方 先 生是侮 辱政 治还是 侮辱 女 心 说 “
混在 鲍小姐那 一类女朋 友里训练 出来 的。 ” 方鸿渐慌 忙说 ： 别 胡说 ！那些 事提 它 干吗？你们 女 学 “ 生真要不得 ！当了面假 正经 ， 转背就 挖 苦得人 家体 无完肤 ，
真缺德 ！ ”
方鸿渐为 了证 明 自己并非 “ 故作 奇论 ” 列举 了女人 从 ， 政的诸多好处 ， 通过 “ 密条 款更 多 ， 头发 、 秘 揪 抓头皮 、 肉 ， 拧 没工夫生产” 等用词 ， 把女人爱 嚼舌 、 撒泼等特点表现得淋漓 尽致 ， 颇有侮辱女人 之嫌 。然而 ， 鸿渐 正是想 以夸张 的言 方

球面的距离公式及其应用

球面的距离公式及其应用
＋ Ｒ０ Ｃ Ｏ Ｓ口 。 ｓ ｉ ｎ ｍ。 ｃ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ ｍ。 ＋ Ｒ ｓ ｉ ｎ口 。 ｓ ｉ ｎ
一
Ｒ 。 Ｅ ｃ ｏ ｓ Ｏ ／ ￣ Ｃ Ｏ Ｓ ｙｃ ｏ ｓ （ ｍ ￣ －． 。 ）
十ｓ ｉ ｎ口 。 ｓ ｉ ｎ ］ ．
一１ ， 纬度差是 ｌ ａ 。 ＋ Ｉ ． ２ ） 两 地 的经度 差 的计 算规 则是 ： 当 Ａ， Ｂ两地 为 ０ 。 经线 的 同侧 经度 时 ， 取 ｋ －Ｏ ， 得ｌ ｍ 。 一 。 Ｉ ． 当 Ａ， Ｂ两地为 Ｏ 。 经线的异侧经度时， 取
１ ） 两地的纬度差的计算规则是 ： 当Ａ， Ｂ两地 为赤道 （ Ｏ 。 纬线） 的同侧纬 度时， 取ｔ ＝Ｏ ， 纬度差是 ｌ ａ 。 一 Ｉ ； 当 Ａ， Ｂ两地 为 赤道 的异 侧 纬 度 时 ， 取ｔ
‘
Ｎ 的直线为 ２轴 ， 建立空 间直角坐标 系， 则 点 Ａ， Ｂ 的坐标分 别 为 Ａ（ Ｒ ｃ ｏ ｓ口 。 Ｃ Ｏ Ｓ ｍ 。 ，
设￣ Ａ Ｏ Ｂ－ － － Ｏ ， 则
ｃｏｓ ＝
需
ｋ ＝ｌ ， 得ｒ ｎ 。 ＋咒 。 有如下两种情况 ： ①若 ｍ 。 ＋ 。 ≤１ ８ ０ 。 时， 则为 ／ ｎ 。 ＋ 。 ；
－
－
Ｃ Ｏ ｔ 。 ）
ｍ。 一（ 一１ ） １ ０ 。 ：９ ０ 。 。
（ 一１ ） ， ｚ 。 ］ ＋ｓ ｉ ｎ 口 。 ｝
推 论 ２ 同经度不 同纬度 两地 问 的球 面
距离 ： 由于 ７ ， ｌ 一７ ｚ ， 取ｋ ＝Ｏ ， 所 以
ｃ ｏ ｓ （ ｍ。 一 。 ） 一Ｉ ，
当ｋ ＝０时 ， Ａ， Ｂ在 Ｏ 。 经线 的同侧 ， 得 ｍ。
球 面距 离 为 ：

直线的交点坐标与距离公式

直线的交点坐标与距离公式

直线的交点坐标与距离公式第1题. 到两条直线3450x y -+=与512130x y -+=的距离相等的点()P x y ，必定满足方程（ ） Ａ．440x y -+= Ｂ．740x y +=Ｃ．440x y -+=或4890x y -+= Ｄ．740x y +=或3256650x y -+=答案：Ｄ．第2题. 设点P 在直线30x y +=上，且P 到原点的距离与P 到直线320x y +-=的距离相等，则点P 坐标是 ．答案：31()55-，或31()55-，第3题. 已知ABC △中，(32)A ，，(15)B -，，C 点在直线330x y -+=上，若ABC △的面积为10，求出点C 坐标．答案：解：由题得：5AB ==．1102ABC S AB h == △∵，4h =∴（h 为点C 到直线AB 的距离）． 设点C 坐标为00()x y ，，AB 的方程为32(3)4y x -=--，即34170x y +-=． 由0000330341745x y x y -+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得0012x y =-⎧⎨=⎩或00538x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩．∴C 点坐标为(10)-，或5(8)3，．第4题. 直线l 在两坐标轴上的截距相等，且(43)P ，到直线l的距离为l 的方程． 答案：解：由题，若截距为0，则设所求l 的直线方程为y kx =．=122k -±=若截距不为0，则设所求直线方程为0x y a +-=．=，1a =∴或13a =，∴所求直线为y =，10x y +-=或130x y +-=．第5题. 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长． 答案：证明：建立如图所示坐标系，(0)A a ，，(0)B b ，，(,0)C a -(00)a b >>，则直线AB 方程为0bx ay ab +-=，直线BC 的方程为0bx ay ab -+=． 设底边AC 上任意一点为(0)P x ，，()a x a -≤≤， 则P 到AB的距离为PE ==，P 到BC的距离为PF ==A 到BC的距离为h ==PE PF h +===∵，∴原结论成立．第6题. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（ ） Ａ．4答案：Ｄ．第7题. 一直线过点(20)P ，，且点(2Q -到该直线距离等于4，求该直线倾斜角． 答案：解：当过P 点的直线垂直于x 轴时，Q 点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为2π， 当过P 点的直线不垂直于x 轴时，直线斜率存在， 设过P 点的直线为(2)y k x =-，即20kx y k --=．由4d ==，解得k =∴直线倾斜角为6π． 综上，该直线的倾斜面角为6π或2π．第8题. 已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是320x y -+=，直角顶点是(32)C -，，则两条直角边AC ，BC 的方程是（ ） Ａ．350x y -+=，270x y +-= Ｂ．240x y +-=，270x y --= Ｃ．240x y -+=，270x y +-= Ｄ．3220x y --=，220x y -+=答案：Ｂ．第9题. 求经过两直线1l ：240x y -+=和2l ：20x y +-=的交点P ，且与直线3l ：3450x y -+=垂直的直线l 的方程．答案：解法一：解方程组24020x y x y -+=⎧⎨+-=⎩的交点P (0，2)．∵直线3l 的斜率为34，∴直线l 的斜率为43-．∴直线l 的方程为42(0)3y x -=--，即4360x y +-=．解法二：设所求直线l 的方程为24(2)0x y x y λ-+++-=． 由该直线的斜率为43-，求得λ的值11，即可以得到l 的方程为4360x y +-=．第10题. 入射光线线在直线1l ：230x y --=上，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y 轴反射到直线3l 上，则直线3l 的方程为（ ） Ａ．230x y -+= Ｂ．230x y -+= Ｃ．230x y +-=Ｄ．260x y -+=答案：Ｂ．第11题. 直线420mx y +-=与250x y n -+=垂直，垂足为(1，p )，则m n p -+= ． 答案：20第12题. 试求直线1l ：20x y --=，关于直线2l ：330x y -+=对称的直线l 的方程．答案：解法一：由方程组20330x y x y --=⎧⎨-+=⎩得5292x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线1l 、2l 的交点为A (52-，92-)． 设所求直线l 的方程为95()22y k x +=+，即22590kx y k -+-=． 由题意知：1l 到2l 与2l 到l 的角相等，则31313113k k--=+⨯+，7k =-∴．即所求直线l 的方程为7220x y ++=． 解法二：在1l 上任取点P (1x ，1y )（2P l ∉）， 设点P 关于2l 的对称点为Q (x '，y ')．则11113302231x x y y y y x x ++⎧-+=⎪⎪⎨+⎪=-+⎪⎩ ''''解得1143953495x y x x y y -+-⎧=⎪⎪⎨+-⎪=⎪⎩''''又点P 在1l 上运动，1120x y --=∴．4393432055x y x y -+-++--=∴''''．即7220x y ++=''，也就是7220x y ++=．第13题. 点(0，5)到直线20x y -=的距离是（ ）Ｃ．32答案：B ．第14题. 已知直线1l 与2l 夹角平分线所在直线为y x =，如果1l 的方程是0(0)ax by c ab ++=>，那么直线2l 的方程是（ ） Ａ．0bx ay c ++= Ｂ．0ax by c -+= Ｃ．0bx ay c +-=Ｄ．0bx ay c -+=答案：Ａ．第15题. 若直线5421x y m +=+与直线23x y m +=的交点在第四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．2m < Ｂ．32m >Ｃ．32m <-Ｄ．322m -<<答案：Ｄ．第16题. 直线l 过直线240x y -+=与350x y -+=的交点，且垂直于直线12y x =，则直线l 的方程是 ．答案：10580x y ++=．第17题. 直线l 与直线3100x y -+=，280x y +-=分别交于点M ，N ，若MN 的中点是(01)，，求直线l 的方程．答案：解：设直线l 的方程为1y kx -=或0x =，17310031y kx x x y k =+⎧⇒=⎨-+=-⎩； 172802y kx x x y k =+⎧⇒=⎨+-=+⎩， 由770312k k +=-+，得14k =-，又直线0x =不合题意．∴所求直线方程为440x y +-=．第18题. （1）已知(34)A -，，(2B ，在x 轴上找一点P ，使PA PB =，并求PA 的值；（2）已知点(4)M x -，与(23)N ，间的距离为x 的值．答案：解（1）设点P 为(0)x ，，则有PA ==PB ==由PA PB =得2262547x x x x ++=-+，解得95x =-．即所求点P 为9(0)5-，且PA ==．（2）由MN =MN ==得24450x x --=，解得19x =或25x =-，故所求x 值为9+或5-．第19题. 直线l 经过(25)P -，，且与点(32)A -，和(16)B -，的距离之比为12：，求直线l 的方程．答案：解：由题知，直线l 的斜率存在．设斜率为k ，∵直线l 过点(25)P -，， ∴直线l 方程为5(2)y k x +=-，即250kx y k ---=．记点A 到直线l的距离为1d ==．记点B 到直线l的距离为2d ==又1212d d =∵：：，313112k k -=+∴，化简得：218170k k ++=，解得11k =-，217k =-，∴所求直线l 为：30x y ++=或17290x y +-=．第20题. 若点(3)P a ，到直线40x -=的距离为1，则a 值为（ ）Ｂ．3-答案：Ｄ．第21题. 设点P 在直线30x y +=上，且P 到原点的距离与P 到直线320x y +-=的距离相等，则点P 坐标是 ．答案：31()55-，或31()55-，．第22题. 直线l 在两坐标轴上的截距相等，且(43)P ，到直线l的距离为l 的方程．答案：解：由题，若截距为0，则设所求l 的直线方程为y kx =．=122k -±=若截距不为0，则设所求直线方程为0x y a +-=，=，1a =∴或13a =，∴所求直线为y =，10x y +-=或130x y +-=．第23题. 一直线过点(20)P ，，且点(23Q -，到该直线距离等于4，求该直线倾斜角．答案：解：当过P 点的直线垂直于x 轴时，Q 点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为2π， 当过P 点的直线不垂直于x 轴时，直线斜率存在，设过P 点的直线为(2)y k x =-，即20kx y k --=．由4d ==，解得k =∴直线倾斜角为6π．综上，该直线的倾斜角为6π或2π．第24题. 已知直线180l mx y n ++=：，直线2210l x my +-=：，12l l ∥过点()(00)A m n m n >>，，的直线l 被1l 、2ll 的方程．答案：解：∵12l l ∥，2160m -=∴得4m =±．0m >∵，4m =∴．故1:480l x y n ++=，24820l x y +-=：．又1l 与2l=18n =或22n =-（舍）． 故A 点坐标为(418)，．再设l 与1l 的夹角为θ，斜率为k ，1l 斜率为12-，sin θ=∵4θ=π∴，1()2tan 1141()2k k--==+-π，解得13k =或3k =-． ∴直线l 的方程为118(4)3y x -=-或183(4)y x -=--．即3500x y -+=或3300x y +-=．第25题. 直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标为（ ）Ａ．(21)-， Ｂ．(21)，Ｃ．(12)-， Ｄ．(12)，答案：Ａ．第26题. 若(16)P --，，(30)Q ，，延长QP 到A ，使13AP PQ =，那么A 的坐标为（ ） Ａ．7(8)3--，Ｂ．9(0)2，Ｃ．2(2)3-，Ｄ．2(2)3-，答案：Ａ．。

距离论初探纲要(续)——用另一只眼睛、从另一个角度看世界

算术》 第一章 “ 田” 主要就 是讲 田亩面积 的计算 ， 方 ， 其基 本要素也 是对距 离的测算 。 近代 天文学 、 力学最 早 的科学成 就 ， 开普 勒 的“ 星 行 运动三定 律” 就是从研究星空距离开始 的。哥 白尼 的“ 地
中的天体距离 ； 微观 上， 研究 物质 内部 结构离不 开研究 结 构间 的微观距离 ； 理论上 ， 力学研究 离不开距离与力 、 离 距
与功 的关 系研究 ； 程中 ， 程构件 ， 工 工 包括航 天 、 空及 导 航 弹技术等研究都离不开对长 短、 远近等距离的研究。 数学 、 天文学和力学 ， 是古代 文明最早 发达起 来的 自 然科学 。马克思 认为 ： 数 学是 从人 的需 要 中产生 的 ， “ 是 从丈量 土地 和测 量 容 积 ， 计 算 时 间和 制 造 器 皿产 生 从 的。 （ 马克思恩格斯选集》 ”《 第三卷 ７ — —７ ７ ＿ ８页） 这里所 ， 说的数学 的几个 源头首先 都是对 距离 的研究 。公 元前 ４
既然距 离是主客观世界的存在形式 ， 那么它必然和一 切 主 客 观 现 象 都 紧 密 地 联 系 着 ， 且 这 种 联 系 具 有 贯 穿 而 性、 渗透性和不可分 割性 。又 由于各种主客观现象的性质 与存 在形 式 千 差万 别 ， 以 ， 离 与 它 们 的联 系 也 表 现 出 所 距
一
、
距 离与 主 客 观世 界 的联 系
最后才形成欧几里德的《 几何 原本》 。我 国古代至少公 元
前 ２０ ５ ０年左右就 有 了“ 、 平 、 ” 形 的概念。《 方 园、 直 等 史 记》 记载 ， 夏禹治水 时“ 准绳 ” 左 手拿 着 准绳 ） “ 规 左 （ ，右 矩 ” 右 手 拿 着 规 矩 ） 这 就 是 进 行 距 离 与 角 度 的 实 地 测 （ ， 量 。正是这种测量推动 了数 学尤其是 几何学 的产生与 发

把握距离


人 乏ｊ很近、 很近又很远的距 离里 ， 类有 时却并 不
高就 越 濒 临 深 渊 的 边 缘 他 们 用 长 长 的 手 臂
生命 有 限 ． 史无垠 。 皇五 帝与现 实之 历 三
个“ 字相 间 ， 幻” 而我们 ， 都将被 夹在 书 中的
捞取 重 重的 累赘 ，最终令 自己掉 进 万劫 不复 间只 隔了几本 书的距 离．现 实与未 来也仅 仅
有 一些 文字被 叫做 历 史 。 功 ， 记 载在 不会 轻 易让 你 流泪 。 因此说 ， 与不值 之 间 ， 成 被 值
上面： 失败 ， 被记 载在 上 面 。 也 因此说 ： 功与 距 离很 远 ． 很 近 成 也
失 败 的 距 离很 远 ． 很 近 。 也
你 可 以认 为这是 哲 学的辩证 ．然 而就 哲
ｃ ￣
Ｚ 『 山 １
目豳
２ ２ ０７ ０／ １ＮＯ．
兰『裹着眼泪． 是 我们 人 类。 这就 就在 这 些很 远 又 辨 美丑 ， 分是 非 ， 知善 恶 ， 明进 退 ， 为这 个社 会
］ Ｉ
的 某 一 段 历 史 、 某 一 个 层 面 去 谋 一 丝 丝 的 和 《 ｌ 聪 慧 ：巍 巍 然 处 在 高位 的 ． 往会 忘记 位置越 谐 与 体 面 。 往
沙子 ， 在人 们 眼 中可 以说 最是 平 常 ， 然而 与 繁 茂 之 间 ． 距 很 近 ， 很 远 。 相 又
最珍 贵 的金子 就藏 在 里面 。 因此说 ， 值连 城 价
与 一 文 不 值 之 间 ， 离很 远 ， 很 近 。 距 也
偶 然得 来的 生命 ， 生物繁衍 的侥 幸 ； 是 生 命 必然 趋 于死亡 ， 亘古 不 变 的规 律 偶 然 与 ｛ 是 》

浅谈点到线的距离


【 ２ 如 图 ８ＡＢ － Ｃ ＭＣ Ｂ ， Ｂ 例 】 ， Ｊ Ｂ ， 上 Ｃ 且 Ｃ＝５ｃ ｍ，
求点 Ｍ 到射线 Ｂ 的距离． Ａ 分析 ： 要求 点 Ｍ 到射线 Ｂ 的距 Ａ 离， 先需 要过 点 Ｍ 作射 线 Ｂ 的垂 线 Ａ 段， 再求 出垂线段 的长度 即为点 Ｍ 到
Ｃ
‘
离． ２中， 图 线段 Ｐ 的长度是 点 Ｐ 到射线 ＡＣ 的距离． Ｄ
图 ３中 ， 段 Ｐ 的长 度 是 点 Ｐ 到线 段 Ｅ 的距 离 ． 线 Ｄ Ｆ 在 三角 形 的特 殊 线 段 中 ， 角 形 的 高 的长 度 是 三 角 三 形 的顶 点 到它 的对 边 的 距 离 ．
（ 任编辑 责 金 铃）
学生没有弄清点到线 的距离 的概念而错 选 Ｃ 此题 的正 ． 确答案为 Ｂ ．
Ｅ ｍａｌｚｊ ｃ ｉ＠ １ ３ ｃｍ － ｉ ｘｘｋｋ ６ ． ｏ ．
Ｉ
点 到线 的距 离 这 一 节 内容 对 学 生 来 说 是 一 个 难 点 ，
分 析 ： Ａ 到 线段 Ｂ 的距 离 是 线 段 ＡＣ 的长 度 ， 点 Ｃ 点 Ｂ 到线 段 ＡＣ 的距 离 是 线 段 Ｂ 的 长 度 ． 题 往 往 由 于 Ｃ 此
本文从 点到线 的距离 的概念人手 ， 通过利用 三角形 的高 说明了点到线 的距离 的真正 内涵 ， 通过三道例 题进一 并 步说 明如何求点到线 的距离． 望大家能熟练掌握．
ＺＨ ＯＮＧＸ Ｊ Ａ ＵＥ Ｉ ＯＸＵ ＣＡ Ｅ ＮＫＡ Ｏ
耍 习
嚣 糍
≯ 黪 黪¨壤 掌 搿 ｌ 。 撵 ＿ 嚣
浅 谈 点 到 线 的 距 离
甘 肃广 河县 回 民第一 中学（ ３ ３ ０ 周 ７ １０ ） 慧

两点之间的距离和点到直线的距离


两点间的距离和点到直线的距离
如果遇到大山怎么办呢？
如果遇到大山怎么办呢？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
第二医院离王奶奶家最近 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
理解两点间所有连线中线段最短；
下面是从直线外一点O，向直线所做的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
2
从直线外一点到 这条直线所画的 垂直线段最短， 它的长度叫做点 到直线的距离
下面是从直线外一点O，向直线所做的5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做点到直线的距离。
两两点点间 间的的第距距一离离和和医点点院到到直直线线的的距距离离
第二医院
第三医院
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
你能从数学的角度谈谈看法吗？
选择就近医院 （1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
它的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
你能从数学的角度谈谈看法吗？
理解两点间所有连线中线段最短； 两点之间线段的长度就是两点间的距离
王奶奶家
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
两点间的距离和点到直线的距离
大高镇第一小学
学习目标：
1.理解两点间所有连线中线段最短； 2.知道两点间的距离与点到直线的距离。
修路时遇河要架桥， 如果遇到大山怎么办呢？
答一 绕道而行 答二 修隧道
两点之间线段最短
A
B
两点之间线段的长度就是两点间的距 离
当堂训练：
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距离
是距离，让苏轼突发“我欲乘风而去，又恐琼楼玉宇”的奇想；是距离，唤醒屈原“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的渴望；是距离，让李商隐拥有了“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”的超越时空的情感。

距离，带给我们什么？
当如今的我们时常怀念《诗经》里缠绵纯挚的爱情，向往史书里公平正义的大同社会，
感怀诗歌里山清水秀的景致，我却惊讶地发现，在我们向往的大汉、盛唐、繁宋、仍有很多
很多的诗人也在怀古，也在伤今。

原来，怀古是永恒的主题，而我们所伤的今亦将成为后人所怀的古。

也许，这就是距离带给我们的——美。

当时间和空间将我们与那些远去的朝代划为遥遥相望的两岸，我们看见的总是对岸的桃红柳録，却不见扬尘飞土，于是总想泅渡过去。

为了泅渡这距离，我们要做什么？
从莱特兄弟到阿姆斯特朗，我们走过了两个星球的距离；从门捷列夫到霍金，我们走过了宏观微观两个世界的距离；从海底世界到珠穆朗玛，我们走过了两个极端的距离；从马丁路德金到奥巴马，我们走过了思想鸿沟的距离------而我们还将一直走下去，像奔涌的潮水，像喷薄的火流，前赴后继，永不停歇地走下去。

只因为有距离，就有追求，有距离就有梦想，有距离就有奇迹。

然而，世界上总有一种距离你无法泅渡，总有一座山峰你无法攀登。

总有一道鸿沟你无法跨越，总有一条河岸你无法穿过-----就像海伦无法跨越光明的距离，就像史铁生无法跨越行走的距离，就像黛玉无法跨越爱情的距离，--------。

我想问你的是，如果让你带上显微镜、透视镜，让你看到人血管里奔流的血液，让你看到花瓣上的每个分子，你愿意带上它去欣赏这个美好的世界吗？
我相信，你不愿意。

因为有一些距离，你不必泅渡，不必跨越。

所以海伦没有固执地追求视觉的光明，却得到了心灵的光明；所以史铁生在痛失双腿的极度苦痛后，寻找到了给他自由的文学翅膀。

所以，不是所有的距离都要你超越，有些距离，需要你超脱！
有距离才有空间，有距离才有进步。

让我们超越可超越的距离，超脱不可超越的距离，让隔岸的美装点我们的人生，丰富我们的梦想。

，
作者：朱玉
2012-05-15。