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人教版小学六年级下册《圆柱圆锥》复习课1 教学内容：人教版小学六年级下册第二单元知识。
2 内容分析：圆柱与圆锥是小学阶段学生几何知识学习的最后的两个内容，也是学生小学立体图形学习的结束，在本单元中，教材的编排仍然延续着五年级长正方体知识的研究轨迹，从特征、表面积、体积容积等方面开展研究，让学生由表及里的对这两个几何图形进行深入的理解和认识。
作为单元的复习，也是对本单元知识的一次梳理，也是对小学几何知识学习的一个整体的回顾和梳理。
3 教学设想：作为复习课，怎样有效的帮助学生梳理知识，掌握方法，养成习惯，形成良好的数学空间观念是尤为重要的。
因此本节课在设计时并没有把目光仅仅关注到本单元的知识上，而是落脚到整个小学阶段，对整个小学阶段几何知识进行一次梳理和回顾，而对于本单元的知识更多的关注综合理解和运用，侧重在学生解决问题方法和策略的培养，良好空间想象能力的培养，让学生通过富有兴趣和挑战性的题目，关注知识点之间的联系，关注解决问题的方法和策略的养成，进而达到在复习中提升，在复习中思考，在复习中学会方法，在复习中养成良好学习习惯的目标。
4 教学目标：1 通过复习，帮组学生梳理和复习圆柱圆锥的相关知识。
2 通过课堂活动，培养学生们小组合作能力和解决问题的能力。
3 提高学生的数学思维，想象能力，养成良好学习方法，培养良好学习习惯。
教学重难点：有效利用所学知识解决问题以及解题思路的表述。
教学过程:一成语导入，梳理小学几何学习轨迹（设计意图：本环节是对小学阶段知识的一次梳理过程，通过成语引入，通过想象将小学阶段的几何知识进行有效的梳理，让学生对小学阶段的几何知识学习有一个整体的把握和思考，也是对小学阶段几何知识的一次梳理。
出示成语：以点带面：（课件出示）以点带面用数学的眼光看这个成语，你能发现数学元素吗？师：同学们，能读一下么？师：如果以数学的眼光来看着四个字，从中你能发现那些数学元素。
师：同学们的观察真仔细，看来在成语中也蕴含这许多的数学元素。
六年级下册数学教案-2.3 《圆柱和圆锥》整理与复习 | 西师大版教学内容本节内容为圆柱和圆锥的复习，旨在巩固学生对于圆柱和圆锥的表面积、体积公式的理解和应用。
课程将回顾圆柱的侧面积、表面积和体积公式，以及圆锥的侧面积、表面积和体积公式。
同时，将引导学生通过实际操作和问题解决，深化对圆柱和圆锥几何特性的认识。
教学目标1. 巩固学生对于圆柱和圆锥的表面积、体积公式的记忆和理解。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 通过实践操作，增强学生的空间想象能力和几何直观。
4. 引导学生形成对数学概念和公式的系统化认识。
教学难点1. 圆柱和圆锥表面积、体积公式的推导过程。
2. 圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
3. 学生对于立体几何概念的理解和空间想象能力的培养。
教具学具准备1. 圆柱和圆锥的模型或图片。
2. 白板、白板笔。
3. 数学练习本、计算器。
4. 实际操作材料（如纸张、剪刀、胶水等）。
教学过程1. 导入（5分钟）：回顾圆柱和圆锥的基本概念，引导学生思考圆柱和圆锥在日常生活中的应用。
2. 公式复习（10分钟）：通过白板展示，复习圆柱和圆锥的表面积、体积公式，并简要解释其推导过程。
3. 实例讲解（15分钟）：结合具体实例，讲解如何运用公式解决实际问题，如计算圆柱和圆锥的表面积、体积等。
4. 实践操作（20分钟）：学生分组，利用教具或自备材料制作圆柱和圆锥模型，并计算其表面积、体积。
5. 问题解决（20分钟）：针对学生的操作过程和结果，引导学生发现和解决问题，如计算错误、概念混淆等。
6. 总结与反思（10分钟）：总结本节课的学习内容，引导学生反思自己的学习过程和方法。
板书设计板书设计将围绕圆柱和圆锥的表面积、体积公式展开，通过图示和公式相结合的方式，直观展示公式的推导和应用过程。
作业设计1. 完成课后练习题，巩固圆柱和圆锥的表面积、体积公式的应用。
2. 结合生活实际，设计一道与圆柱和圆锥相关的问题，并尝试解决。
教案：六年级下册数学教案-2.3 圆柱与圆锥整理与复习 | 西师大版一、教学内容本节课主要是对六年级下册数学中关于圆柱与圆锥的相关知识进行整理与复习。
通过本节课的学习，使学生能够巩固和掌握圆柱与圆锥的基本概念、特性以及计算方法，提高学生的数学素养。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生能够熟练掌握圆柱与圆锥的基本概念、特性以及计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生归纳总结、思考问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
三、教学难点1. 圆柱与圆锥的体积计算公式的理解与应用。
2. 圆柱与圆锥的特性及其在实际问题中的运用。
四、教具学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、彩笔、数学课本。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示圆柱与圆锥的图片，引导学生回顾圆柱与圆锥的基本概念、特性以及计算方法。
2. 自主学习让学生自主学习课本中关于圆柱与圆锥的相关内容，总结圆柱与圆锥的基本概念、特性以及计算方法。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己总结的圆柱与圆锥的知识，互相补充，完善知识体系。
4. 教师讲解针对学生总结的知识点，教师进行讲解，重点讲解圆柱与圆锥的体积计算公式及其应用，并通过实例进行分析。
5. 课堂练习利用课件出示练习题，让学生独立完成，检验学生对圆柱与圆锥知识的掌握程度。
6. 板书设计圆柱与圆锥整理与复习一、基本概念1. 圆柱2. 圆锥二、特性1. 圆柱的特性2. 圆锥的特性三、计算方法1. 圆柱的体积计算公式2. 圆锥的体积计算公式7. 作业设计让学生课后总结圆柱与圆锥的知识点，并完成课后练习题。
六、课后反思本节课通过整理与复习，使学生巩固了圆柱与圆锥的基本概念、特性以及计算方法，提高了学生的数学素养。
在教学过程中，注意引导学生自主学习、合作交流，培养学生的归纳总结、思考问题的能力。
2023-2024学年六年级下学期数学第二单元圆柱和圆锥的综合复习（教案）教学内容本教案主要围绕六年级下学期数学第二单元圆柱和圆锥的内容进行综合复习。
具体包括圆柱和圆锥的定义、性质、表面积和体积的计算方法，以及它们在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念和性质。
2. 培养学生运用圆柱和圆锥的表面积和体积公式解决实际问题的能力。
3. 通过实例分析，提高学生对数学知识应用于生活的认识。
教学难点1. 圆柱和圆锥表面积和体积公式的推导过程。
2. 学生对公式的记忆和应用。
教具学具准备1. 教具：圆柱和圆锥模型、多媒体教学设备。
2. 学具：圆柱和圆锥表面积和体积公式表、练习题。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆柱和圆锥实例，引发学生对本节课的兴趣。
2. 知识回顾：简要复习圆柱和圆锥的定义、性质，以及它们的表面积和体积的计算方法。
3. 公式推导：详细讲解圆柱和圆锥的表面积和体积公式的推导过程，让学生理解并记忆公式。
4. 实例分析：通过实例分析，让学生了解圆柱和圆锥在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 圆柱和圆锥的综合复习2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括定义、性质、公式推导、实例分析等。
作业设计1. 书面作业：布置与圆柱和圆锥相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
2. 实践作业：让学生在家中寻找圆柱和圆锥的实例，进行观察和分析。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业的批改和学生的反馈，了解学生对本节课内容的掌握程度。
2. 改进措施：根据学生的掌握情况，对教学方法进行相应的调整，以提高教学效果。
---本教案共计约500字，如需进一步扩充，可以在每个部分进行更详细的阐述，例如在实例分析部分加入更多的实际案例，或者在公式推导部分加入更多的解释和图示。
《圆柱与圆锥整理和复习》（教案）六年级下册数学北师大版我今天要为大家准备一堂关于《圆柱与圆锥整理和复习》的数学课，这是六年级下册数学北师大版的内容。
一、教学内容我们今天主要复习圆柱和圆锥的相关知识，包括它们的定义、性质、计算方法等。
我们将从教材的第七章《立体几何》中复习圆柱和圆锥的相关内容。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念，了解它们的性质和计算方法，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是圆柱和圆锥的体积计算方法，教学重点是学生们能够理解和运用这些计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备我将准备一些圆柱和圆锥的模型，以及一些相关的计算题目。
学生们需要准备好笔记本和笔，以便记录和复习。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些实际的圆柱和圆锥物体，引起学生们的兴趣，并提出问题，引导学生们思考圆柱和圆锥的特点和计算方法。
2. 讲解：我会通过讲解教材中的相关内容，详细介绍圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法，让学生们理解和掌握这些知识。
3. 练习：我会给出一些相关的计算题目，让学生们独立完成，通过练习来巩固和运用所学的知识。
4. 讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的做法和解题思路，互相学习和交流。
六、板书设计我将设计一个简洁清晰的板书，包括圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法的关键词，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：请计算下面两个圆柱和圆锥的体积。
圆柱：底面半径为5cm，高为10cm。
圆锥：底面半径为7cm，高为12cm。
答案：圆柱的体积为：π×5^2×10 = 250πcm^3圆锥的体积为：1/3×π×7^2×12 = 294π/3cm^32. 题目：一个圆柱的底面半径为8cm，高为15cm，另一个圆锥的底面半径为10cm，高为20cm。
请问两个图形的体积分别是多少？答案：圆柱的体积为：π×8^2×15 = 960πcm^3圆锥的体积为：1/3×π×10^2×20 = 2000π/3cm^3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的体积计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案一. 教材分析《圆柱圆锥整理和复习》是人教版数学六年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱和圆锥有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和计算方法的理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.难点：对一些概念和计算方法的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。
2.学具准备：学生自带圆柱和圆锥模型、练习本等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过展示圆柱和圆锥的模型，引导学生观察和描述其特征。
2.教师利用多媒体课件，展示圆柱和圆锥的计算方法及其应用。
操练（10分钟）1.教师给出几个有关圆柱和圆锥的问题，让学生独立解答。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，探讨如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.学生代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
拓展（10分钟）1.教师提出一些有关圆柱和圆锥的拓展问题，引导学生进行思考和探究。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥的复习｜苏教版一、教学内容：今天我们的复习内容是苏教版六年级下册的圆柱和圆锥章节。
这个章节主要讲述了圆柱和圆锥的定义、性质以及计算方法。
其中包括了圆柱的高、底面半径、体积和表面积的计算，以及圆锥的高、底面半径、体积和表面积的计算。
二、教学目标：通过复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生们理解和掌握圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
难点则是如何引导学生运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括圆柱和圆锥的模型、计算器、白板等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱和一个圆锥的模型，让学生们观察并说出它们的特征。
2. 知识回顾：然后我会带领学生们回顾一下圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解：接着我会给学生们讲解一些例题，让他们看到如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算，巩固所学的知识。
5. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，设计一些板书，帮助学生们更好地理解和记忆圆柱和圆锥的知识。
6. 作业设计：我会给学生们布置一些作业题，让他们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计：1. 请画出一个圆柱和一个圆锥，并标出它们的高和底面半径。
2. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的体积和表面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是8cm，求它的体积和表面积。
答案：1. 略2. 体积：314cm³，表面积：282.6cm²3. 体积：21.98cm³，表面积：47.7cm²七、课后反思及拓展延伸：通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的知识掌握得比较好，但在解决实际问题时，还是有些学生会出现错误。
《圆柱和圆锥整理和复习》教学设计及反思新西关小学苏辉坤教学目标：⑴知识目标：通过思维导图引导学生回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
⑵能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
教学流程：一、出示课前小研究：1、画一张本单元的思维导图。
2、有一个底面直径是20厘米、长为2米的圆柱形木头，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？（发挥想象，补充条件和问题并解答）板书课题：圆柱和圆锥复习课二、思维导图展示：1、课前已经布置同学画思维导图整理本单元的知识，下面咱们来交流一下，圆柱、圆锥这方面的知识，你都了解哪些呢？（特点表面积体积）2、学生展示思维导图，交流自己整理的概念、公式，同学之间进行补充。
三、解决问题1.屏幕出示有一个底面直径是20厘米、长为2米的圆柱形木头，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？咱们结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你们还能提出什么样的问题来。
看看谁提的问题最有创意。
2、小组讨论交流。
3、全班交流后，问题归类整理，分小组依次展示。
问题一：这跟木头作为柱子刷上油漆，要刷多少面积？生1：刷侧面象刷柱子一样刷，要刷多少面积，我想就是求侧面积。
师：你真会联系生活，好哪位同学来说说怎么列式求侧面积。
师：生活中还有哪些情况是要求圆柱的侧面积的？（烟囱、标签、压路机、鱼缸）生2:全刷？全刷就是什么？生：就是表面积。
生3：把圆柱立在地上刷露在外面的面。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案主要目的是让学生通过对圆柱和圆锥的复习，加深对这两个几何图形的理解，提高学生的空间想象力，为后续学习打下坚实的基础。
本节课的内容包括圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握圆柱和圆锥的相关知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆柱和圆锥的相关知识，对这两个几何图形有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念和计算方法理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
2.过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥的计算方法。
3.圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、实践法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握圆柱和圆锥的相关知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括圆柱和圆锥的图片、定义、计算公式等。
2.准备一些关于圆柱和圆锥的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备圆柱和圆锥的模型，以便学生直观地观察和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示圆柱和圆锥的图片，引导学生回顾圆柱和圆锥的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解圆柱和圆锥的定义、计算方法，并通过示例进行讲解，让学生明确圆柱和圆锥的相关知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用圆柱和圆锥的知识进行解答。
教师巡回指导，并对学生的解答进行点评。
《圆柱与圆锥复习课》教学设计《圆柱与圆锥复习课》教学设计（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是店铺整理的《圆柱与圆锥复习课》教学设计（通用6篇），希望能够帮助到大家。
《圆柱与圆锥复习课》教学设计篇1复习内容：第二单元圆柱和圆锥的有关知识。
复习目标：（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
（2）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。
了解对知识进行整理的几种方法。
（3）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
复习重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
突破策略：自主探究、合作交流教学准备：课件、题卡、知识点梳理教学过程：导入：子曰：“学而习时之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习，不也是令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！一、梳理知识，构建体系。
1、自主梳理，小组交流同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。
下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。
然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。
2、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。
投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。
小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充? （关注学生不同的整理方法）板书：图表、树状图、知识结构图刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高，它是由哪个图形的体积公式推导出来的？（长方体），还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算？（正方体），圆锥的可以吗？（不可以）为什么？（需要乘1/3）二、学以致用，融会贯通1、创设情境，实际应用。
第二单元圆柱与圆锥单元教学目标：1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的特征及公式的运用教学难点：（1）圆柱体与圆锥体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
单元教学时间：3课时一．圆柱的认识1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
如下图所示：即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
例1、一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
二、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h + 2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）例2、做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）²= 0.2826（平方米）侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例3、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）²= 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。
三、圆柱的体积1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积．2、圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2 hh =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h3、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
4、常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（πR2﹣πr2）×h5、练习：1. 一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米？2. 用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径 1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？3.一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？四．圆锥的认识生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a （母线长）和d （底面直径）2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
） 五、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V 锥=31×底面积×高＝31S h ＝31πr 2 h 圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V 锥÷S=3 V 锥÷(πr 2) 圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S=3 V 锥÷h 3.圆锥的切割： a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh 考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
六、圆柱和圆锥的关系1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍圆锥体积比等底等高圆柱体积少32（1）等底等高：V 锥:V 柱＝1:3 （2）等底等体积：h 锥:h 柱＝3:1 （3）等高等体积：S 锥:S 柱＝3:1 题型总结：高不变半径扩大缩小n 倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n 倍，底面积、体积扩大缩小n 2倍。
半径不变高扩大缩小n 倍，侧面积、体积扩大缩小n 倍 削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥 圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥 圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以31。
例1、圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
圆 柱圆 锥底 面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧 面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
七、练习1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？2、一个圆柱体的高和底面周长相等。
如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
