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人教版六年级下册数学圆柱与圆锥 整理和复习课件

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圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学

圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学
我觉得在解决问题的时需要仔细辨别是 求表面积还是体积。
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？

六年级数学下册课件 - 圆柱、圆锥整理和复习 人教版(共35张PPT)

六年级数学下册课件 - 圆柱、圆锥整理和复习 人教版(共35张PPT)

体积比：3:1 120÷4×3=90
120÷2×3=180
四.我会想：
看到这根圆柱形木头，你能提出 哪些有关的数学问题？
四.我会想： 有一根圆柱形木头，直径是2分米，高是3分米。 （1）把这根木头横着放，滚动一圈，滚动的 面积是多少？
(2)这根木头的体积是多少？
(3)把这根圆柱形的木头削成最大的圆锥形， 这个圆锥形的体积是多少？削去的体积是多 少？
它一定是圆柱形物体.（× ） 2.圆柱的侧面展开后一定是长方形.（ × ）
3.一个圆柱体和一个长方体的底面积和高分别相等，
√ 它们的体积也相等。（ ） 最大的
4. 把一段圆柱形木料削成一个圆锥，削去部分是原来体
积的三分之二.( ×)
三.我会选：
（1）下面是圆柱的展开图的是（ A ）：
3
2
5
9.42 4
2
12.56 4
2
3
5
A.
B.
C.
长方形的长=底面周长 3.14×3=9.42
三.我会选： （2） 一个圆柱形无盖的水桶
1.给这个水桶加个盖，是求圆柱的（ B ）； 2.给这个水桶加个箍，是求圆柱的（ D ）；
3.在这个无盖的水桶的外面涂上油漆，是求圆柱的
（ C ）； 4.这个水桶能装多少水？是求圆柱形水桶的（G ）。
交流要求：
把自己所归纳整理的有关圆柱、圆 锥的知识告诉小组内的同学，看看小组 内谁整理的知识最丰富，然后在自己的 基础上完善。
1.回顾求圆柱侧面积和表面积的推导
Байду номын сангаас 高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
2.回顾圆柱体积计算方法的推导 圆柱的体积＝底面积×高

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。

六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1

六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1

20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ） X2 =1884 + 628
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
2
=2512（平方厘米）
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20cm
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20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的
几分之几？
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9dm
20cm
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30 10
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20 8
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Hale Waihona Puke 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
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20cm
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一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
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一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?

人教版六年级数学下册圆柱和圆锥整理与复习课件ppt

人教版六年级数学下册圆柱和圆锥整理与复习课件ppt
2、一个圆柱形水池的容积是18.84立 方米,池底直径是4米,水池的深度是多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。

人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理复习 课件ppt

人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理复习 课件ppt

比圆柱体积小。
（X ）
7.圆柱侧面展开图一定是长方形。 （ X ）
8.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等
高。
（ X）
9.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆
锥和圆柱一定等底等高。
（X ）
10.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（X ）
11.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就
4． 等底等高的圆柱与圆锥的体积 之间有什么关系？
学以致用
• 1.完成数学书37页第1题。
• 2.完成数学书37页第2题。
• 3.数学书37页第3、4题。 （先自行在学案上完成，然后小组合作
探究，组长组织组员分工汇报）
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 • （小组内说一说） 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ 2.这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.给这个水桶加个盖，是求什么？ 4.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 5.这个水桶能装多少水，是求什么？

越大。
(√ )
12.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积
大 2。
（X ）
13.3两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也
相等。圆柱的高一定是圆锥高的 1。
3 （√ ）
14.一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就
扩大2倍。
(√ )
• 一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26平方米，高是2.5米。 用这堆沙在10米宽的公路上 铺2厘米厚的路面，能铺多少 米？
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是 2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路 面，能铺多少米？
2厘米=0.02米
1
×28.26×2.5÷10÷0.02

人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件


×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)

六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)


5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固

六年级下册数学课件圆柱和圆锥整理和复习人教版

六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
20cm
这是圆柱形木料，你能结合圆柱和圆锥的 知识，对这个圆柱进行一些有意义的，数学 的“加工”吗？
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
=1884 + 628
=2512（平方厘米）
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Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
20cm
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9dm
20cm
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8. 把木料截成 4 段，表面积增加了多少？
1m 6 dm
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9. 把木料沿着底面直径切开，表面积增加了多少？
六年级数学下册

人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件


一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
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知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。 底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分 米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面 内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最 大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部 装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘 画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数 学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
知识点2：等积变形问题的解决方法。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。 用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 多少米？ 圆锥的体积和公路的体积相等 28.26×2.5× 1÷10÷（2÷100）=117.75（m）
3 答：能铺117.75m。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3 圆柱与圆锥
整理和复习
圆柱、圆锥的特征
相同点
形状
底面 形状
侧面
圆柱 圆形 曲面圆锥 圆形 曲面不同点底面 个数
高
2 无数条
1 1条
圆柱侧面积的计算方法
高 底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh
圆柱表面积的计算方法
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
表面积=侧面积＋底面积×2
►只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或 衰亡。——Hilbert
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
=2πrh+2πr2
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr²h
V圆锥=
1 3
V圆柱
=
1 3
Sh
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 圆柱的表面积：侧面
积+一个底面积
（1）至少用了多少布料？
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2 =706.5（cm2） 答：至少用了706.5cm2的布。
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分
米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大