人教版六年级数学下册圆柱和圆锥_整理和复习
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【篇一】六年级数学下册总复习六年级数学下册知识点归纳(人教版)六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数:在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记,如-2,-,-45,-等。
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。
3. 0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是(长方形);这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。
这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。
4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2=∏dh+∏(d÷2) ²×2=2∏rh+∏r²×2(计算时最好分步使用公式,以免出现计算错误。
)6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积:V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r²h (已知r)V=∏(d÷2) ²h (已知d)V=∏(C÷∏÷2)² h (已知C)8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形状发生了变化,体积没有发生变化。
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理,使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识,提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识,对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入,应用能力有待提高。
此外,学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐,需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能:通过对圆柱和圆锥的复习,使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法,提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、探究发现等方法,培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和团队协作精神,使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点:圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点:对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用,以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习:引导学生独立思考,自主探究,发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流:鼓励学生与他人分享学习心得,互相讨论,共同解决问题。
3.探究发现:引导学生动手操作,观察分析,发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导:教师通过提问、设疑,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具:圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具:学生每人准备一个圆柱和圆锥模型,以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体,引导学生回顾已学的知识,为新课的复习打下基础。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和示范,呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容:六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标:1、回顾本单元的知识内容,进一步认识圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法,进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算,直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识,灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦,激发学习的兴趣,培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
教学难点:理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系,理解圆柱和圆锥之间的联系和区别,提高运用知识解决问题的能力。
教学过程:一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流,复习知识点师:《圆柱与圆锥》这一单元,你学会了哪些知识?谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点(指名说)二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗?各个图形之间的特征有什么联系?1、表面积:(1)它们的表面积是多少?(先让学生独立完成后全班交流)师:长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?(2)你们有什么发现?它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算(3)课件演示立体图形的平面展开图:课件展示:侧面积+两个底面积2、体积(1)它们的体积是多少?(先让学生独立完成后全班交流)(2)你有什么发现?它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议:有一位同学说:“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗?4、圆柱和圆锥的体积相等,高也相等,它们的底面积之间有什么关系?三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?(先让学生独立完成,后全班交流)2、用一底面边长为2分米,高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱,木料的利用率是多少?四、拓展延伸有一张长为12厘米,宽为6厘米的长方形卡纸,如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体,它们的体积是多少立方厘米?先让学生独立思考并计算出结果,然后全班交流汇总你有什么发现?小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体,它们的体积是多少?六、总结收获这节课你有什么收获?。
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)又到考试了,要如何复习数学这个问题不仅学生们头疼,老师家长们也闲不下来。
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六年级下册数学复习重点归纳篇一1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题:①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1.能够系统清晰地梳理本单元所学知识,正确理解知识间的联系与区别。
2.正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识?用你喜欢的方法整理出来吧!我的问题:。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1.填空。
你可以采用画图,列表格等不同方法哦!整理过程中你有什么问题吗?记录下来吧!计算中用到了哪些知识?说说你的思路!(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24立方米,圆柱的体积是(),如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。
(2)用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
(3)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%.2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸?想一想是要求圆柱的什么呀?3.一个圆锥形沙堆,底面积是28.26㎡,高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?计算时要注意单位哦!4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米?(得数保留整数)四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?每分钟压路多少平方米?为什么要规定“先乘除后加减”?对于这个问题,我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性,第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
(1)规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮,价18分,又买了3支铅笔,每支12分,一共多少钱?综合算式18+12×3=18+36=54(分)=5角4分根据题意,这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱,小敏有12分钱,小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍,问小冬有多少钱?解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和,即求出(18+12=)30分,然后再求出30分的3倍,即(30×3=)90分。
六年级下册数学同步重难点讲练圆柱、圆锥总复习教学目标1,通过整理和复习,学生进一步认识圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识,灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重难点重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
难点:综合运用所学知识,灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
知识点1:圆柱的特征(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积:2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
【典例分析1】(2019春•平舆县月考)在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是()A.B.C.D.【思路引导】根据各图形的特征,长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱;由此规范解答即可.【完整解答】由圆柱的特点可知:在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是;故选:C .【变式训练1】(2019•大渡口区)15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图),打结处正好是底面圆心,打结用去25厘米丝带,扎这个礼品盒至少需要( )的丝带.A .255cmB .260cmC .285cmD .460cm知识点2:圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S 侧=Ch 。
2、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s 表=s 侧+2s 底。
3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh【典例分析2】(2019•怀化模拟)求下面各图形的表面积.(单位:)cm(1)(2)【思路引导】根据圆柱体的表面积=底面面积2⨯+侧面积,依据公式列式规范解答即可.【完整解答】(1)23.1432 3.143210⨯⨯+⨯⨯⨯56.52188.4=+2244.92()cm =答:表面积是2244.92cm .(2)23.14(122)2 3.14125⨯÷⨯+⨯⨯226.08188.4=+2414.48()cm =答:表面积是2414.48cm .【变式训练2】(2019•漳浦县校级自主招生)如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:)cm .将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积用π表示,应为( )A .364cm πB .360cm πC .356cm πD .340cm π知识点3:圆锥的特征1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
整理和复习
1.在设计这节复习课时,先指导学生对本单元的知识进行了整理,多数学生整理的都比较完整,说明学生已形成了总结能力。
学生掌握了本单元的知识结构后,还要强化教材的重点。
在复习圆柱和圆锥特征这部分内容时,让学生说一说圆柱的特征,互相补充,学生没有说到的,教师再进行补充。
这样学生从感性到理性对立体图形的特征有了进一步明确的认识,更进一步形成了空间观念。
对公式的理解和掌握又是本单元的另一个难点。
复习时,先让学生重温几个最基本公式的推导过程,进一步理解公式形成的过程,进而达到流利地复述,增强记忆的效果。
如:S侧=Ch,S表=S侧+2S底,V柱=Sh,V锥=Sh,其中的侧重点是让学生流利地复述圆柱侧面积、体积,圆锥体积等公式的推导过程,这样学生在整理复习中就抓住了教材的重点。
2.为了深化这部分知识,提高学生灵活运用知识的能力。
教学时,给学生提供了积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。
其中圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积的关系,应让学生在经历试验探究过程中获取,改变以往只通过演示得出结论的做法。