当前位置：文档之家 › 2016年春人教版八年级数学下册新课堂同步课件：19.1.1变量与函数

2016年春人教版八年级数学下册新课堂同步课件：19.1.1变量与函数

  • 格式：ppt
  • 大小：1.44 MB
  • 文档页数：20

下载文档原格式

  / 20

合集下载

人教版八年级数学下册 《19.1.1变量与函数》【教学课件】 (共47张PPT)

人教版八年级数学下册 《19.1.1变量与函数》【教学课件】 (共47张PPT)

三、运用新知 解决问题
2. 你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！ 想一想：你能确定下列变化过程中的变量吗？
(1)小敏长高了； (2)在汤中加水，汤变淡了； (3)小狗越来越可爱了.
四、巩固训练 形成能力：
1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的 增大而逐渐增大，这个问题中变量是( ) A．物体 C．时间和速度 B．速度 D．重量和空气
二、细心体会 感受新知：
1.先请思考下面几个问题： （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间是t h,行驶的路程为s km，填写下表 ，s的值随t的值得变化而变化吗？
t/h s/km
1
2
3
Hale Waihona Puke 45二、细心体会 感受新知：
（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售 出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y 元，y的 值随x的值的变化而变化吗？
五、课堂小结
（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
第二课时
一、观察思考 分析变化：
问题1 下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
二、细心体会 感受新知：
2.变量和常量： 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终 不变的. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量； 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

人教版八年级数学下册课件：19.1.1 变量与函数(共30张PPT)

人教版八年级数学下册课件：19.1.1 变量与函数(共30张PPT)

（1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围；
（3）该电动汽车行驶200 km时，还剩下多少电量？ 解：（1）y=75－0.15x
（2）0.15x ≤75，即0≤x≤500 （3）y=75－0.15×200=45
思考：题目中的0.15x表示什么意思？第（2）题自 变量x的取值范围0-500中的500又代表什么意思. 注意:确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数 关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.
S=3（2+x）÷2= 3+ 3 x (2< x ≤5) 2
谢 谢 观 看！
t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m 3 10 37 45 37 11 …
(2)对于给定的时间t ，相应 的高度h能确定吗？
情景二 下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可
以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年 份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
年份 x 1984 1989 1994 1999 2010
上面两个问题中的两个变量互相联系，当其中一 个变量取定一个值时，另一个变量就有一个取定的值 与之对应.
一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个 变量之间有上面那样的关系.
情景一
想一想，如果你坐在摩 天轮上，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何变 化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转 时间t(min) 之间的关系. (1)根据左图填表：
在问题（3）中，可以发现：r和S是两个变量，每 当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应.它 们的关系式为 S r2 .据此可以算出r分别为10cm， 20cm，30cm时，S分别为100πcm²，400πcm²， 900πcm².

人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数PPT(1)PPT(共19页)

人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数PPT(1)PPT(共19页)
那些数值始终不变的量称之为常量.
自已展示
1.正 n 边形的内角公式 (n 2)180 ，
n
其中变量是 ( C )
(A)、1
(B)、n
(C)、1 和 n (D)、1 、n 和180
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
2、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列
3、如果某种报纸的单价为 a元，x表示购 买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸
的总价，试用含 x的式子表示y . 解： y a x
变量是 、
常量是
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.利用学过的有关知识确定关系式.
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
思考题
钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
小林中心学校 数学组
学习目标
1、通过探索具体问题 的数量关系 和变化规律能说出变量、常量的意义。
2、 学会用含一个变量的式子表示 另一个变量。
万物皆变
提出问题，创设情景
一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S 60 120 180 240 300
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)

人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》课件

人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》课件

在一个变化过程中，数值发 生变化的量为变量；数值始终 不变的量为常量。
闯关吧！少年！
第一关：简单！
指出下列问题中的变量和常量 1，某市的自来水价为4元/立方米。现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户月用水量为x立方米，月应交水费为y元。
变量是：月用水量为x、月应交水费为y；常量是：自来 水价为4元/立方米
2，某地手机通话费为0.2元/分钟。李明的手机通话时间为t分钟，话 费卡中的余额为m元（在这个过程中，李明没有充话费，也没有欠费 停机）。 变量：时间t、余额m；常量：通话费为0.2元/分钟
3，你有一本读物，是可以在学校合法看的，所以你每天读10页，已 经读了x天，还剩下y页未读。
变量：时间x天、读物剩余页数y；常量：每天的读书量10.
4，有10本书，我带走x本，还剩下y本。 变量：x、y；常量：10
第一关战后总结 你觉得，判断变量与常量的关键是什么？
数值变还是不变是判断变量与常 量的关键！
第二关：学校那点事儿
1，你有一本读物，是私下里跟其他同学借的，读的时候不能被 老师发现，你同学只给了你5天的时间，每天读得多少取决于自 习的多少以及课下我过来的多少，设你每天读x页，还剩余y页
（1）试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形。
长度不变的线段：AB、BC、CD、AD； 长度变的线段：AP、PD、PB、PC； 面积不变的三角形是：△PBC； 面积变的三角形是：△ABP、△PDC。
（2）若AP=x，BC=8，AB=4，求 S P C D 和 SPBC
SPCD
1 4(8 2
80
160
240
320 ...
请用时间t表示路程s：_s_=_8_0_t
第二关战后总结

人教版八年级数学下册一次函数《变量与函数》PPT课件(带动画)

人教版八年级数学下册一次函数《变量与函数》PPT课件(带动画)

（3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量 29 元，通话 0.1元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29.
（3）变量：x，y；常量：0.1，29.
1.指出下列问题中的变量和常量.
（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水 费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
这个过程反映出y的值随x的变化而变化.
变化的量
变化的量
思考3 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这
一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面
积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有
______.
1.定义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.
2.判断一个量是常量还是变量的方法 前提条件 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会 取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是 常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.
1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需要 花费 y 元，则有 y=3x.
人教版-数学-八年级-下册
谢谢聆听
19.1.1 变量与函数 第一课时
不变的量是圆周率π.
这个过程反映出S 的值随 r 的变
化而变化.
不变的量：绳子的长（矩形m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，
3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的
变化而变化吗？
变化的量
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m. 当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m. 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m. 当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.

人教版八年级数学下册《变量与函数》一次函数PPT优质课件

人教版八年级数学下册《变量与函数》一次函数PPT优质课件

…
长方形面积(m2)
…
设长方形的面积为S(m2),一边长为x,怎样用含x的式子表示长方形的面积S？
4
1
2
2.5
3
6
6.25
6
5-x
S=x(5-x)
【讨论】上面的两个问题中，各变量之间有什么共同特点？
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
写出下列各问题中的关系式： (1)n（n＞2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式； (2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式．
s=180° (n-2)．
y=180 ° -2x．
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
s=70t
y=180° (n-2)．
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
圆面积S与圆的半径r之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————；不变化的量是————————.

人教版八年级下册数学：19.1.1变量与函数课件(27张PPT)

变量是 总金额y元,数量x本,常量是_1_0_元___,___x____ 是自变量,___y___是__x___的函数．函数关系式为 _y_=__1_0_x_．
2、边长为x的正方形, 周长为 y ,则 y 与 x 的函
数关系式为 y = 4x ,自变量是__x___, __y__是 __x___的函数 .
变量：通话时间 t 分钟和话费余额 w 元， 常量：通话费 0.2 元／分钟和存入话费 30 元.
（1）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t／时 s／千米
1 2 3 45
60 120 180 240 300
S = 60t
（2）电影票的售价为 10 元∕张。第一场售出 150 张票，第二 场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
年份 x 人口数y/亿
1984 1989 1994 1999 2010
10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x = a 时，对应的 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
变化的量 不变的量
邻边长 y ，边长 x 绳长10 m
数值不断 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
数值
问题1 问题1 问题1 问题1 量
变化的量
路程 s 时间 t
票房收入 y 面积 S 售出票数 x 半径 r

19.1.1 变量与函数 课件(共16张PPT) 人教版初中数学八年级下册

（2）用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x

人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数(2) (共15张PPT)

怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传_递__路__程__S_ 随着传递时间t 的变化而变化， 当 传递时间t 确定一个值时，传递路程S 就随之确定一个值。
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
10.5 11 11.5 12 12.5
投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。

人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件(24张PPT)


３化．的一函个数梯关形系的式上底s 是14(4，下9)h底，是常9量，是写出1 ,面4,9积，S变随量高h变
是 h和s，
2
2
自变量是 h ， s 是 h 的函数。
４．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起 来．他已存有50元，从现在起每个月节存12 元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张 的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关 系式 y=50+12x ，其中常量是50，12 ，变量是 x，y ，自变量是 x ， y 是 x 的函数。
19.1.1 变量与函数
导入新课
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路 程为s km，行驶时间为t h.
在这今个天过我程们中就，来哪学些习量变“变量” 化，哪些量不变？
这些量之间有什么关系？
一导学
学习目标： 1．了解变量与常量及函数的意义； 2．体会运动变化过程中的数量变化． 学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化．
变量：通话时间 t min，话费卡中的余额w元； 常量：通话费0.2元/min.
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的 半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径 之比)为π.
变量：半径r，圆周长C； 常量：圆周率π.
4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉 内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉 放入y本.
变量
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的 一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时， 它的邻边长y分别为多少？ 常量
变量
有些量的数值是变化的，例如 时间t，路程s，售出票数x……
有些量的数值是始终不变的，例如 速度60km/h，票价10元/张……
在一个变化过程中，我们称数值发生变化 的量为变量，数值始终不变的量为常量.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（2）等腰三角形的顶角y与底角x存在关系y＝180°－2x
答:底角x可以取不同值，y随x的改变而改变，因此
x、y是变量，而180°与2是常量.
（3）长方体的体积V（cm3）与长a(cm)，宽b(cm)，高 h(cm)之间的关系式为V＝abh 答:长a，宽b，高h都可以取不同的值， V 的对应值 也是变化的，故a、b、h、 V都是变量.
的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 解：由题意，得2x＋y＝80，所以y＝80－2x.由解析式 本身有意义，得x为全体实数.又由使实际问题有意义， 则要考虑到边长为正数，且要满足三边关系定理， 故有x＞0，y＞0，2x＞y，即x＞0，－2x＋80＞0 ， 2x＞－2x＋80.解得20＜x＜40. 故y＝80－2x (20＜x＜40).
长x(cm)
1
2 6
3 6Βιβλιοθήκη 4 45 06
长方形的 面积S(cm2) 4
-6
S =x(5-x)
一般来说，在一个变化过程中， 如果有两个变量x和y，并对于x的每一 个确定的值， y都有唯一的值与其对应， 那么我们说x是自变量， y是x的函数. 如果当x ＝a时y ＝b，那么b叫做当自 变量的值为a时的函数值.
随堂训练
1、分别指出下列关系式中变量与常量： （1）一个物体从高处自由落下，该物体下落的距离h （m）与它下落的时间t（s）的关系式为h＝ 1 gt2 2 2 （其中g≈9.8m/s ）
【答案】时间t可以取不同值，随t的变化，h 值也改 变，因此时间t、距离h是变量，1 、g的值始终不变， 2 是常量.
典例解析
例1 根据下列题意写出适当的关系，并指出 其中的变量和常量. （1）多边形的内角和W与边数n的关系. （2）甲、乙两地相距ykm，一自行车以10km/h的 速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（h）表示 自行车离乙地的距离s（km）.
解：根据题意列表为：
例2
2 （1）y＝x2－2x－1；（2）y＝ ； x－4
l =10+0.5 m
悬挂重物 1 2 3 4 5 6 的质量 /kg 弹簧长度 如果弹簧原长 10cm11 ，每1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm， 10. 11. 12 12. 13 /cm
问题2 用10cm长的绳子围成长方形.试改变长方形的 长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形 的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的 变化规律（用表格表示）.设长方形的长为xcm，面积 为S长方形的 cm2，怎样用含x的式子表示S？
求下列函数中自变量的取值范围.
x x3
（3）y＝ 2x－4 ；
（4 ）y ＝
；
（5）y＝ x－ 1 3 6－2 x ；（6）y＝(x－1)0
（1）一切实数; （3）x≥2； （5）1≤x≤3； （2）x≠4； （4）x＞－3； （6）x≠1
例3
小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的
等腰三角形，请你写底边长y（cm）与腰长x（cm）
2、人心跳速度通常和人的年龄有关，如果a表示一个人 的年龄，b表示正常情况下每分钟心跳的最高次数.经过 大量试验，有如下的关系：b＝0.8(220－a)
（1）上述关系中的常量和变量各是什么？ 答:变量是b、a，常量是0.8、220. （2）一个15岁的学生正常情况下每分钟心跳的最高次 数是多少？
答:把a＝15代入b＝0.8(220－a)，
即售价为19.4元时售出苹果的质量为8kg.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
社会主义是科学和文化的社会. 要成为社会主义社会的当之无愧的 成员，应当努力地和好好地学习， 获得很多的知识. —— 加里宁
得b＝0.8×(220－15)＝164.
3、（1）齿轮每分钟转120转，如果用n表示总转数，
t（分）表示时间，那么n关于t的函数关系式是 【答案】n＝120t （2）火车离开A站10km后，以55km/h的平均速度前进了 t(h)小时，那么火车离开A的距离s(km)与时间t(h)之间 的函数关系式是 .
自变量及自变量取值范围的规律：
（1）自变量以整式形式出现，取值范围是全体实数. （2）自变量以分式形式出现，取值范围是使分母不为 0的数. （3）自变量以偶次方根形式出现，取值范围为使被开 方数为非负数的实数；自变量以立方根形式出出，取 值为全体实数. （4）自变量以零次幂形式出现，取值范围为使底数不 为0的数. （5）自变量取值范围还应考虑实际意义.
y=10x
情境3
要画一个面积为10的圆，圆的
半径应取多少？画面积为20的圆呢？
怎样用含圆面积S的式子表示圆半径
r？
问题1 在一根弹簧的下端悬挂重物， 改变并记录重物的质量，观察并记录 弹簧长度的变化，填入下表：
新课推进
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长 度l（cm）？ 5 5 5
19.1.1 变量与函数
新课导入
情境1 汽车以60km/h的速度匀速行驶， 行驶里程为s km，行驶时间为t h.填写下列表格，再 试着用含t的式子表示s.
t/h s/km
1
60
2
120
3
180
4
240
5
300
S=60t
情境2
已知每张电影票的售价为10元，如 果早场售出150张，日场售出205张， 晚场售出310张，那么三场电影的票 房收入共为多少元？设一场电影售出 x张票，票房收入y元，怎样用含x的 10× (150+205+310)=6650(元） 式子表示 y？
【答案】s＝10＋55t
.
4、某水果店卖苹果，其售出质量x(kg)与售价y(元)之 间的关系如表：
（1）试写出售价y(元)与售出质量x(kg)之间的函数关 系式. 解：从表中提供的信息看，质量每增加1千克， 售价增加2.4元，所以y＝2.4x＋0.2.
（2）计算当x＝6时y的值. 解：当x＝6时，y＝2.4×6＋0.2＝14.6 （3）求售价为19.4元时售出苹果的质量. 解：当y＝19.4时，2.4x＋0.2＝19.4，解得x＝8.