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岩土材料滑移线场理论中的应力间断线

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第4章 滑移线场理论

第4章 滑移线场理论

点起、始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量 （如dRβ）等于该点所移动的路程（如dSα）。
11
4.3 塑性区应力边界条件：
自由表面
Principle of Metal Forming
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
接触表面之：
摩擦切应力为零
摩擦切应力为某中间值
Principle of Metal Forming
13
摩擦切应力为最大值
7
由称Saint-Venant塑性流动方程
Principle of Metal Forming
8
4.2 滑移线的性质
4.2.1 H.Hencky方程 也称沿线特性，描述滑移线上各点的平均应力变化规律。
Principle of Metal Forming
由上式知，任一族中任一条滑移线上 两点的平均应力符合下列关系式：
一条滑移线（如β1或β2 ）相交两点的倾角差和静水压力变化量均保
Principle of Metal Forming
持不变。
若单元三个节点角ω、σm知，则第四点知。 推论： 异族截区内，一直皆直。
10
4.2.3 H.Hencky第二定理
一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动
Principle of Metal Forming
Principle of Metal Forming
14
4.2 常见的滑移线场类型
正交直线 １ ） 直 线 型
Principle of Metal Forming
２ ） 简 单 型
奇点
有心扇形：直线＋圆弧 无心扇形：包络＋渐开
15
３ ） 直 简 组 合 型
Principle of Metal Forming

百科知识精选滑移线

百科知识精选滑移线

基本信息英文名：slip line中文名：滑移线隶属：塑性力学定义：试样表面出现的线纹时间：二十世纪20年代至40年代间简介材料在屈服时，试样表面出现的线纹称为滑移线。

滑移线理论是二十世纪20年代至40年代间,人们对金属塑性变形过程中,光滑试样表面出现"滑移带"现象经过力学分析,而逐步形成的一种图形绘制与数值计算相结合的求解平面塑性流动问题变形力学问题的理论方法.这里所谓"滑移线"是一个纯力学概念,它是塑性变形区内,最大剪切应力)等于材料屈服切应力(k)的轨迹线。

解释1、2节点相对位置判断构件接触碰撞点的轨迹称为滑移线.主节点所在的一侧称为主线主线上相邻节点之间的线段称为主段。

2、在塑性状态平面应变问题中,平面上每一点都存在两个相交的剪切破坏面,把各点的剪切破坏面连接起来,就可以得到两族相互正交曲线α和β,即称为滑移线。

3、0前言在塑性状态平面应变问题中,平面上每一点都存在两个相交的剪切破坏面,把各点的剪切破坏面连接起来,就可以得到两族相互正交曲线α和β,即称为滑移线.滑移线法按照其性质和边界条件,求出塑性区的应力和位移速度的分布,最后求出极限荷载。

4、滑移带晶体材料的滑移面与晶体表面的交线称为滑移线,滑移部分的晶体与晶体表面形成的台阶称为滑移台阶.由这些数目不等的滑移线或滑移台阶组成的条带称为滑移带。

5、塑料变形体内各点最大剪应力的轨迹称为滑移线.由于最大剪应力成对正交因此滑移线在变形体内成两族互相正交的线网组成所谓滑移线场。

6、这样的两组曲线在X、Y平面上形成一个曲线网称为滑移线.当物体处于屈服状态时,各点的最大剪应力达到K值,塑性变形就沿着这些曲线进行滑移。

滑移线理论及应用PPT课件

滑移线理论及应用PPT课件
a b cd const mab mdc const
17
在同一族（例如a族）的两条滑移线（例如a 1和a 2线）与另 一族（例如β族）的任一条滑移线（例如β1和β2线）的两个 交点上，其切线夹角△ω与平均应力的变化△σm 均保持常数， 如下图所示:
对于图中的节点(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)有：
点P1，平面塑性变形时，
最大切应力成对出现，并
相交。
6
三、滑移线和ω 角规定
α 与β 滑移线规定
设α 与β 线构成右手坐标系，
设代数值最大的主应力σ1 作用线在第一与三象限，则：
α 线两侧最大切应力顺时针
方向。 β线两侧最大切应力逆
时针方向。
Hale Waihona Puke 或：σ1方向顺时针转45°得到α线
由σ1的方位线顺时针转45°到达的滑移线称α线，而由σ3线 的方位线顺时针转45°到达的滑移线称为β线。α线与β的方向
代入平面应变问题的微分平衡方程
x yx 0
x y
xy y 0
x y
11
m
x

2k c os2

x
sin2

y


0
m
x

2k s in2

x
cos2

y


0
取滑移线本身作为坐标轴，设为轴a和β轴。这样，滑移 线场中任何一点的位置，可用坐标值a和β表示。当沿着a坐标 轴从一点移动到另一点时，坐标值β不变，当然沿着坐标轴β 从一点移动到另一点时，坐标轴a也不变。
将xy坐标原点置于两条滑移线的交点a上，并使坐标轴x、 y分别与滑移线的切线x` 、y`重合。

工程弹塑性力学教学课件第十一章滑移线场理论

工程弹塑性力学教学课件第十一章滑移线场理论

y S
0
p
2R
cos
x
sin
y
0
S
S
S
S
p* 2R C p* 2R C
（3）γ＝0和φ＝0代入(3.10)并积分可得:
（沿线） （沿线）
p* p cosx sin y R K (或 C)
S
(p
2R )
0
( p 2R ) 0
S
p 2R C （沿线） p 2R C （沿线）
4.滑移线基本性质
滑移线上的剪应力等于岩土的抗剪强度 两族滑移线间的夹角与屈服准则有关 对所有岩土材料,重力的存在不影响两族滑移线间 的夹角,但对其形状有影响。对c-φ型岩土材料,粘 聚力的存在不影响两族滑移线的形状和夹角。
4.滑移线基本性质…
（1）Henky第一定律：如果由一条滑移线 α1（或β1 ）转到另一条滑移线α2 （或β2）， 则沿任何一条β族 （或α族）的滑移线，α线 （或β线）的方向与x轴的夹角的变化值保持 常量。如图1，得：
RA )( p
A)
sin(
2 )( x p
x A
)
cos(
2 )(
yp
yA)
sin 2( pp pB ) (Rp RB )( p B ) sin( 2)(xp xB ) cos( 2)( yp yB )
yp
yA
tg
(
p
A 2
)( x p
xA )
yp
yB
tg
(
p
B 2
)( x p
自由表面上 n 0, n 0 。周界处处不 与滑移线方向相重合。自由表面附近的 应力场与自由表面的形状有关。如果自 由表面是平面，其影响区域将如图7-2.

7-1 滑移线概念及应力场理论

7-1 滑移线概念及应力场理论

1 m K 2 m 3 m K
x m K sin 2 y m K sin 2 xy K cos 2
τ
σy
+K
O σ3
σ2
2ω x σx
－K σ2=σm
tan 2 x y 2 xy
其中：ω为最大切应力τmax方向与坐标ox轴的夹角。
y
σ1
σ
金属塑性成形原理
过点P并标注其应力分量的微分面称为物理平面。 ➢应力莫尔圆上一点对应一个物理平面； ➢应力莫尔圆上两点之间的夹角为相应物理平面间 夹角的两倍。
将一点的代数值最大的主应力的指向称为第一主 方向( σ1作用线)。由第一主方向顺时针转π/4所确定 的最大切应力，符号为正，其指向称为第一剪切方 向。另一最大切应力方向的指向称为第二剪切方向， 两者相互正交。
由坐标轴ox正向转向第一剪切方向的角度ω称为 第一剪切方向的方向角(也就是以后提到的滑移线的 方向角)，由ox轴正向逆时针转得ω为正。
当相邻点无限接近时，这两条折线就成了相互正 交的光滑曲线，这就是滑移线。它连续，并一直延伸 到塑性变形区边界。通过塑性变形区内的每一点都可 得到这样两条正交的滑移线，在整个变形区域可得到 有两族互相正交的滑移线组成的网络，即滑移线场。
滑移线与滑移线场
金属塑性成形原理
两族滑移线： 一族称为 α 滑移线，另一族称为 β 滑移线。
塑性区内各点的最大切应力K为材料常数，而
应力状态的区别在于σm不同。
O
b d
a c
ωb
ωa
x
金属塑性成形原理
亨盖（ Hencky ）应力方程是滑移线场理论中很重要的公式，根据亨盖应 力方程可推导出滑移线场的一些主要特性。
沿α线 m 2K 沿β线 m 2K

基于SMP破坏准则的岩土平面应变滑移线场理论

基于SMP破坏准则的岩土平面应变滑移线场理论

基于 Ｓ ＭＰ破 坏 准 则 的岩 土 平 面 应 变 滑 移 线 场 理论
王 硕 ， 段新胜 ， 顾 湘
（ １ ． 中国地质 大 学工程 学院 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ； ２ ． 中国地质 大 学机械 与 电子信 息 学院 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘 要 ：选 择 平 面应 变 破 坏 时 的 中 间 主应 力 ｚ一
ｂ ａｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ＳＭ Ｐ ｆ ａ ｉ ｌ ｕｒ ｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏｕ ｔ ｔ ｈｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ，ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｐａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｉ ｐ ｌ ｉ ｎｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｔ ｈｅ ｏｒ ｙ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ Ｍｏ ｈｒ — Ｃｏｕ ｌ ｏ ｍｂ ｆ ａ ｉ ｌ ｕｒ ｅ， ｉ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈｅ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｍｅ ｄｉ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｉ ｎｃ ｉ ｐ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｓ ｃ ｏｎ ｓ ｉ ｄ — ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｖ ａ ｌ ｕｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｏ ｉ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇｔ ｈ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂｙ ａ ｂ ｏ ｕｔ １ ５ ｔ Ｏ ３ ７ ． Ｃａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄｙ ｓ ｈ ｏｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ
ｇ ｅ ｏｔ ｅ ｃ ｈ ｎｉ ｃ ａ ｌ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｐ ｌ ａ ｎｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏｎ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｐｕ ｔ ｓ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｐｌ ａ ｎｅ — ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ ｌ ｉ ｐ ｌ ｉ ｎ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｔ ｈｅ ｏｒ ｙ

第四章-材料成形力学-滑移线场理论及其应用-多媒体课件


塑性区
v 0
v 2v0
AC v0 v AF v AC cos 45 v AC
1 2
(3) 单位压力公式
pD 2kD pC 2kC
pC D 2k(C D )
D
p
4
pD k
C
3p
4
pC
k
2k(3p
4
p)
4
k(1 p )
y
pC
k sin 2C
k(1 p )
k sin 3p
② 同族滑移线必须具有 相同方向的曲率.
③ 如果一族滑移线是直 线，那么与其正交的 另一族滑移线将具有 如图所示的4种类型
A 平行直线场
B 有心扇形场
C 一般简单应力场
边
界
线
D 具有边界线的简单应力场
均匀应力状态区的相邻区域一定是简单应力 状态的滑移线场。
线 S
B
线 A
L
o C
B 线
线 A
4.4 盖林格尔速度方程与速端图
x
y
1 4
x
y
2
2 xy
1
max
1 2
1
3
1 4
x
y
2
2 xy
2
屈服时
1 2
p
p
k
3 p k
4.1.2 基本假设
假设变形材料为各向同性的刚－塑性材料 即 假设塑性区各点的变形抗力是常数
4.1.3 基本概念 (1) 滑移线、滑移线网和滑移线场
max
1 4
4.3 滑移线场的几何性质
性质1 在同一条滑移线上，由点a 到点b，静水压力的变化与 滑移线的切线的转角成正比.

极限分析与滑移线理论


上、下限定理
机动容许的位移速率场 在物体V上，若设定一组位移速率场u i ，满足以下条件，
u 则称 为机动容许的位移速率场。 ①在体积V内满足几
i 何方程，即 i*j 12(ui*,j u*j,i) ②在边界Su上满足位移边界条件，或速度边界条件， 并使外力做正功。
由上述定义可知，物体于极限状态时，其真实的位移速率场必定是机动容许 的位移速率场；但机动容许的位移速率场不一定是极限状态时真实的位移速 率场。
关于滑移线理论
土力学中的滑移线理论是从经典塑性力 学的基础上发展起来的。假定土体为理想 刚塑性体，强度包线为直线且服从正交流 动规则的标准库仑材料。滑移线理论是基 于平面应变状态的土体内当达到“无限” 塑性流动时，塑性区内的应力和应变速度 的偏微分方程是双曲线这一事实，应用特 征线理论求解平面应变问题极限解的一种 方法，称为滑移线法。
由于 v(*ij ij)*ij ≥0
上限定理证明
又 nt g≤C，则有
S L *(n tg )[ v t* ]dL * sC [ v t* ] dL *s
后两式代入第一式，有
vF iu i * d v sT iu i * d si *j i * j S L * C [ v t * ] d L *s
即剪应力做正功率知 s (Ti Ti0)uids ≥0， 得证。
上限定理证明
上限定理：在所有的机动容许的塑性变形位移速 率场相对应的荷载中，极限荷载为最小。
证场：，设其对 i应j 为的物表体面达力到为极T限i，状u i态为的真真实实位应移力速 率场，由几何方程求得的应变率为 ij ，
真实速度场中可能有速度间断面SL，其上 的速度切向跃值为[vt]；体力为Fi。
地基承载力（下限界）

第四章滑移线理论

(σx,τxy)
β
α
(σy,τxy)
σ
2θ
β
π/4 α σ3
σ1
第一主应力与x轴的夹角为θ： tan 2 2 xy
y x
剪切破坏面(α面和β面)与第一主应力方向的夹角为π/4。要 注意的是，剪切破坏面与第一主应力方向的夹角、剪切破坏面 与第一主应力面的夹角是不相等的，两者相差π/2，在莫尔圆中 则相差π。
y'
x
x'
xy dA yx
根据 2 sincos sin2 cos2 1 cos 2
2
sin2 1 cos 2
2
y
x cos2 y sin2 xy sin cos yx sin cos
x
y
2
x
y
2
cos 2
xy
sin 2
x sin cos y sin cos xy cos2 yx sin2
xy
x y
2
4
2 xy
x
2
y
sin
2
xy
cos
2
max
min
x y
2
2
2 xy
x y
2
2
2 xy
tan
2
1
4
tan
21
2
cot
21
cot
21
xy x y
2
0
1
4
即极值剪应力面与主面成45°夹角
4.2 滑移线的概念
(1) Tresca材料 τ p=(σx+σy)/2
O
应力分量 x , y , xy 可表示为：
x
p
R cos 2

土体极限分析理论complete

（21）
应力滑移线的性质
➢若滑移线上某一段为直线，则在该线段上的p， θ以 及各应力分量均为常量。
➢若已知滑移线网分布，则只要知道两条不同族滑移 线中一个交点的平均应力，就可以求出该应力区中各 点的P值。
应力滑移线的性质
➢如果由一条滑移线α1（或β1 ）转到另一条滑移线α2 （或β2 ） ，则沿任何一条β（或α ）族的滑移线，α线 (或β线)的方向与x轴的夹角的变化值保待常量。
➢屈服面必须处处外凸，而且材料必须符合相关联流 动法则。否则，不能保证Drucker公设成立，亦不 可能存在唯一的极限荷载。
20
极限荷载应满足的条件
➢材料为理想刚塑性或弹塑性材料。可以证明，只有 理想塑性材料才有唯一的极限荷载。
➢小变形。因为在证明极限荷载的唯一性或推求极限 荷载时，需要利用虚功原理，而虚功原理只有在小 变形条件下才能成立。
➢屈服条件。在弹性或刚性区，应力不违背屈服条件。 在塑性区中应力满足屈服条件
22
应力场的滑移线解－基本方程式
➢基本坐标系与滑移线方程
沿α线： α=θ-μ
(1)
M
沿β线： β=θ+μ
α线：dx tan( β线： dy
)
(2)
23
应力场的滑移线解－基本方程式
➢平衡方程 x yx 0
x y
xy yx 0
速度间断线
速度间断线可以认为是两个速度区之间存在的过渡薄层的极限情况。 可以证明，速度间断线或者是滑移线，或者是滑移线的包络线
间断线上速度是连续的。两个塑性区的应力间断线可以认为是它们 之间存在的弹性区域的极限位置，应力间断线可以用一薄层的弹性层 代替。因为在弹性层内，不允许出现裂缝或体积膨胀，所以应力间断 线两侧的法向速度分量肯定是连续的。
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式中； 和ｊ 为①、 ： ②两个区域的等效平均应力， 其 值； ＝ ， ＝Ｐ ＋ ． Ｐ＋ 根据方程（） ６中的第二
图 ２ 基本 坐标 系 与 应力 间 断线
根据 非 特征 线应 力 边 界 条 件 的解 析表 达 式 ０ 相应 的 Ｐ ０ 值 为 ，，
Ｐ， ｓｅ ａ Ｉ ２＝ ｅ ￣（．＋ｃ ｉ 驴ｃｓ ２ ｎ ０ 驴 ｓ
士 ａｓ 驴＋ｃＯ驴 一ｒｏ ） √（．ｉ ｎ ｆ ） ｏ驴 ， Ｏｌ
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第 １ 期
杨 明成等 ： 岩土 材料 滑移 线场理 论 中的应 力间 断线
式 中 Ｐ为平 均应 力 ； 为 内摩擦 角 ； ＝ｃ ｏ 为 粘 ｔ ｃ 聚 内应 力 ； 粘 结 应 力 当 ＞ｄ ｃ为Байду номын сангаас 时 ， 程 （ ） 方 １ 中 各式取 正号 ； 当 ＜ 时 ， 程 （ ） 方 １ 中各 式 取 负 号 ａｃｎ ／ （ ）ｉ ：取 主值 ， 在各 式 取 正号 ｒｓ ｝ ：Ｐ＋ ｓ ｝ ｉ ｎ 并 时 ， 程 （） 方 １ 中的第 二式 中的 ／ 负 号 ． ４取 特别 是 当
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第２ 卷 第 ｌ ３ 期
Ｖ Ｉ２ ｏ １ ｏ ３ Ｎ
宁夏大 学学报 （ 自然科 学版） Ｊｕｎｌ ｆ ｌ ｎ ｅ ｉ（ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉ ｎ ｏｒａ ｏ ａＵ ｉ ｒｔ Ｎｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ） Ｍｒ ｖ ｓｙ ｕ ｌ ｅ ｉ ｏ
力边 界为非 主应 力 面（ ≠Ｏ 时 ， 一 问题 显得 更 为 ） 这
力值 ， 这相应于图 ３ 所示的情况 ．
突出． 为此笔 者在 文献 ［］ ３ 中给 出了非 特征线 应力 边 界条 件 的显 示 解 析 表 达 式 本 文 在文 献 ［ ］ 基 础 ３的 上 ， 明确给 出岩 土 材料 滑 移线 场 理论 中应力 间断 将
域都是 塑 性 区 时 ， 力 间 断 线 上 的 应 力 应 当 满 足 应 Ｍ ｈ－ｏｌ ｂ屈服 条 件 ． 应力 间 断线 上 的 法 向 正 ｏｒ ｕｏ Ｃ ｍ 当 应力 和剪 应 力 给定 后 ， 可存 在 两个 切 向正 应
用 应 力 间断线来 表示 的 ， 据 应力特 征 线的性 质 ， 根 应 力 间断 线是 非应 力 特 征线 ． 文献 ［ —２ 以及有 关 但 １ ］ 资料 中给 出的 非 特 征 线 应力 边 界 条 件 的解 析 表 达 式， 由于 Ｐ 平均 应力 ） 日 最 大 主应 力 的 方 向与 （ 与 （ 轴或 Ｙ轴的夹 角 ） 有关 ， 由此 并不 能 完全 确 定 非特 征线 应力边 界上 的 Ｐ和 日值 ， 别是 当非 特 征 线 应 特
ｄ ） ＝ ， ＝ ｒ ０时 ， 有
Ｐ［ 【１一ｓ ｃｓ （【 【］ ｉ ｏ２ 日 一 ） ｎ
＝
；［ 一ｓ ｃｓ（２ １］ （） ２１ ｉ ０２日 一 ）， ６ ｎ
Ｐ ｎ （ 一 １ １ｉ １ ）＝ ｐ ｓ （ 一 】 ｔ ｓ ２ ２ｉ ２ ） ｎ
２０ 年３ ０２ 月
Ｍａ ． ｒ揪
文章编号 ：２３— ３ ８２０ ） １ ０５ ２ ２（０２ ０ 一∞ 一Ｏ ３
岩 土 材 料 滑移 线场 理 论 中的 应 力问断 线
杨 明成 ，郑 颖人
（． １ 宁夏大 学 物理与 电气信息工程 系， 宁夏 银 川 ７０２ ； ２后勤工程学 院 土木 工程 襄， ５０ １ 重庆 ４０４ ） １ ０ １ １
线上的应力条件 、 应力间断值及其位置， 这将使得锐 角 楔体 极限荷 载 等 问题的求 解更 简单 、 更方 便 ．
１ 应力 间断线上 的应 力条 件
所 谓 应力 间断 线 实 际上 是一 个 薄 层 过 渡 区 ， 在 这个过 渡层 中 ， 力发 生 连续 的迅 速变 化 （ １ ， 应 图 ）它 将物体 分为 ① 、 两 个 区域 ． ② 当过 渡 层 的厚 度 ＾趋 于零 时 ， 成 为 图 １ 示 的 应力 问 断 线 ｒ． 就 所 由此 可 见， 应力 间断线 也是 一种 应力边 界 条件 ， 它反 映 了两 种不 同性质 的区域边 界上 的应 力 条件 ． 基本 坐标 系 的规定 如 图 ２所示 图 中 ０为 最大 主 应力 ， 的方 向与 Ｙ轴 的夹 角 ， ｒ为 应 力 间 断线 ，
当利用滑移线法或极限分析的下限法推求极限
荷 载 时 ， 常会遇 到 应 力 间 断 （ 应 力不 连 续 ） 问 常 或 的
题． 这种 应力 间断 （ 应力 不 连 续 ） 滑 移 线 场 中是 或 在
与 ． 的夹 角 为 日一 ． 据 应力 间 断线 的定 义 ， 根 切
向正应力可以发生间断， ， ． 即 ≠ 当①、 ②两个区
ｚ ＝ ．
， ｒ ｒ上 的法 向正应力分量 和剪应力分量 ， 为 设
一
｛ｓ ａｎ ｍ ｉ
干 ＋ ，’ 三 号ｎ
丌＜驴 ≤Ｚ为 ｒ 的切 向方 向 与 Ｙ轴 的 夹角 ， ｔ ， ｔ ＂ 则
， ｒ士 ，（ｍ＋ ）ｉ ＝ｏ ２／ ｐ ｄ驴一ｒ ， ． ｓ ：
收稿 日期 ：０ １ ０ — ０ ２０ — ３ ２ 作者简介 ： 明成（９ ６ ， 讲师， 精 １６ 一） 男， 博士生 ， 究岩土工程厦计 算 固体 力学 研
摘
要 ： 据非特征线应力迫界条件的显 示解折表选 式． 确给 出了岩土材料 滑穆线场理 论 中应 力 间断线上的应 根 明
力奈件 、 应力 间斯值及其位置 ， 使得锐 角楔体极限荷 载等问题的求解更简单 、 更方使 ． 关键词 ： 岩土材料 ； 滑移 线场 ； 力间断线 ； 力奈件 ； 应 应 应力 间断值 ； 置 位 分类号 ： 中图） Ｕ ３ （ Ｔ ４ 文献标识码 ：