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比例尺
教学内容：51页例3
学习目标：通过自主探究、小组合作会应用比例尺的知识画平面图。
重难点：确定比例尺
根据比例尺的知识画平面图
教学准备：教学课件
教学过程：
一、谈话揭示课题，板书课题比例尺
二、目标导学
出示目标，学生默读
三、学法指导
1、出示例3
学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。
（1）学生读题，理解题意
(2)小组交流：画出操场平面图要做好哪些准备工作？
（3）全班交流，课件出示画图步骤
先确定比例尺（根据实际距离与纸张的大小，确定合适的比例尺，比例尺可以选用数值比例尺，也可以选用线段比例尺）。
根据比例尺，求出图上距离。
画图标明平面图的名称及比例尺（4）小组合作完成，并交流所画平面图。
（5）展示好的作品，强调注意事项。
（标出图上距离）
四、巩固练习
做一做第2题
五、目标检测
1、练习八第8题
2、学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
北
0300600米
3、练习八第十题。
比例尺1.填一填。
（1）一幅地图的比例尺是1∶1000000,它表示图上距离是实际距离的（），也表示实际距离是图上距离的（）倍，用线段比例尺表示为（）。
（2）在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际长度2毫米。
这张图纸的比例尺是（）。
2.选一选。
（把正确答案的字母填在括号里）（1）当比例尺一定时，图上距离和实际距离（）。
A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系（2）线段比例尺改为数值比例尺是（）。
A.1∶50B.1∶5000000C.1∶10000000（3）图上距离（）实际距离。
A.一定小于B.一定大于C.可能大于、小于或等于3.南京路是A市城区东西方向的一条主干路，全长约5.5km，而在一幅地图上测量时仅长5cm。
这幅地图的比例尺是多少？4.中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。
将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为18cm，这张图纸的比例尺是多少？5.下面是小亮画出的学校周围建筑物的平面图。
（1）文礼路的实际长度是1200米，量出图上距离是（）厘米，则这幅图的比例尺是（）。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
参考答案1.（1） 1000000（2）5:12.（1）A （2）B （3）C3.图上距离∶实际距离＝5cm∶5.5km＝5cm∶550000cm＝1∶110000答：这幅地图的比例尺是1∶110000 4.图上距离∶实际距离＝18cm∶30mm＝180mm∶30mm＝6∶1答：这张图纸的比例尺是6∶1。
5.（1）4 1∶30000（2）。
1 比例尺的意义教学内容教材第53～56页，比例尺的意义。
教学提示本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。
教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
重点、难点重点理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。
难点数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。
教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：直尺教学过程（一）新课导入：师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。
（二）探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。
情况预设：生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。
生2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
学生汇报。
（师选出大小不同的作品贴在黑板上）情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
课件展示准确的平面图为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
比例尺的三种公式(一)
比例尺的三种公式
1. 线性比例尺公式
•线性比例尺公式用于计算地图上物体的实际长度与地图上的表示长度之间的比例关系。
•公式：实际长度 = 地图上的表示长度× 比例尺分母
•举例：某张地图上标注的一段公路长度为5厘米，比例尺为1:10000，求实际公路长度。
解答：实际长度 = 5厘米× 10000 = 50000厘米 = 500米
2. 面积比例尺公式
•面积比例尺公式用于计算地图上物体的实际面积与地图上的表示面积之间的比例关系。
•公式：实际面积 = 地图上的表示面积× 比例尺分母的平方
•举例：某张地图上标注的一个湖泊面积为10平方厘米，比例尺为1:20000，求实际湖泊面积。
解答：实际面积 = 10平方厘米× ^2 = 平方厘米= 4平方千米
3. 体积比例尺公式
•体积比例尺公式用于计算地图上物体的实际体积与地图上的表示体积之间的比例关系。
•公式：实际体积 = 地图上的表示体积× 比例尺分母的立方
•举例：某张地图上标注的一座山的体积为立方厘米，比例尺为1:50000，求实际山的体积。
解答：实际体积 = 立方厘米× ^3 = 00立方厘米= 立方千米。
比例尺知识点
1、比例尺定义
表示图上距离和实际距离的比叫比例尺
2、比例尺公式
比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离
3、比例尺的表示方式
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，这是比例尺的最基本形式。
例如地图上1厘米代表实际距离200千米，可以写成1：20000000或写成1/20000000。
（2）文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离是多少千米。
如图上1厘米相当于地面距离20千米。
（3)线段式,在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
这三种表示方法可以互相转换。
4、求比例尺时的注意要点
（1）比例尺与一般的尺不同,它是一个比，不应带有计量单位;
（2）求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；
（3）厘米和千米的换算方法是:厘米减五个0变成千米，千米加五个0变为厘米。
米和厘米的换算方法是加减两个0。
（4)计算结果,图上距离一般用厘米表示;实地距离一般用千米或米表示。
