比例尺 比例PPT(第1课时)

第 五 单元 图形变换和确定位置
比例尺
第1课时
复习
一、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
二、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
三、填空。
1. 比例尺1:表示实际距离是图上距离的
（
）倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画， 这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离 实际距离
＝比例尺
问新题知探梳究理
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:
比例尺1:，表示图上距离1cm相当于实际距离cm，也就是 46km。
小兰同学在比例尺是1:的中国地图上量得北京 到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?
北京到重庆的实际距离是： 24×60=1440（km）
答：北京到重庆的实际距离是1440km。
如果飞机平均每小时飞行720km，从北京到 重庆乘飞机约需要多少时?
北京到重庆乘飞机需要的时间是： 1440÷720=2（时）
一般步骤： 1. 设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺） 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺
第 五 单元 图形变换和确定位置
比例尺
第2课时
基本练习
（1）一幅地图的（图上距离）和（实际距离）的比叫做这
幅地图的比例尺。
1
（2）一幅图的比例尺是 2000，它表示实际距离是图上

不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离

1 （1）图上长与实际长的比是 400
（ √ ） ）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ √
比例尺是长度之间的比。
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ × ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（ × ）
比例尺是图上距离与实际距离的比，不能反过来表示。
本节课学习目标:
1、什么是比例尺？
0
30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
60
90千米
C
）
B. 1：30千米 D. 1：6000 000
（4）两城的实际距离是120千米，在一幅地 图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比 例尺
0 30 60 90 120千米
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
想
1000米 ＝ 100000厘米 1 2∶100000 ＝1∶50000 或 50000
答：图上距离和实际距离的比是1∶50000
。
求比例尺应注意的问题 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应 带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化 成同级单位。
（3） 际 距 离 = 比 例 尺 或图上距离：实际距离=比例尺 实 （4）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
图上距离
这只蜗牛的实际长度是5厘米， 这幅图的比例尺是（ ） 4：1
20厘米
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18 厘米,求这幅图的比例尺。 6:1 像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比 例尺。
练习
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200 米，这幅图的比例尺是（ B ）

•
19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。
•
20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
•
15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
•
16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。
•
17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。
•
18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。
•
19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。
•
20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!

典题精讲
课件PPT
上海到北京的实际距离约是1050千米, 在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到 北京的实际距离约是2300千米,在这幅地 图上的距离是多少厘米?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
给出上海到北京的实际距离和图上距离,可以根 据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅地图 的比例尺,再求出广州到北京的图上距离。
典题精讲
解题思路：
课件PPT
船上每次只能坐4人,但是还需要1人 把船摆渡回对岸,所以每次相当于运41=3(人),这样一共需要运25-1=24(人), 所以至少需要运24÷3=8(次)。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
25-1=24(人) 24÷3=8(次) 答：至少8次才能全部过河。
-6 8 22
比例尺就是1:10。
情景导入3
下面是某小学的平面图。
比例尺1:2000表示什么意思？
探索新知
1∶2000的意思 是图上的1厘米表示 实际的2000厘米。
平面图中的图上距离 和实际距离的比是 1∶2000。
图上距离∶实际距离=比例尺
探索新知
根据比例尺算出校园的实际长。
先测出图上的长。
图上长：10厘米 实际长：
课件PPT
与要求的尺寸相同, 我们就说这样的图是 按1∶1的比画出的。
1.画图形时,可以把图形按照一定的比例放大或缩小 后再画出,这个比例就是比例尺。
2.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图 的比例尺。一幅图的比例尺只能有一个。
学习目标
课件PPT
1. 会用8的乘法口诀求商。
2.会用8的乘法口诀解决简单 的实际问题。
学以致用
〔1〕图中〔⑤〕号图形是1号长方形放大后的图形，

实际距离
＝
比例尺
根据：
根据比例的基本性质
算术解：
根据图上距离 ：实际距离=比例尺， 得出：实际距离=图上距离 ：比例尺
10 ÷
=10×500000
=5000000（cm）
5000000 cm = 50 km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
智慧城堡 加油啊！
先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出呼中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
（2）比例尺 80 ：1。
比例尺80 ：1 表示图上距离80厘米相当 于实际距离1厘米。
（3）比例尺
0 20 40 km
比例尺
0 20 40 km
表示图上距离1厘米相 当于实际距离20千米。
填一填：
例2 下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
方程解：
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10
X
1
500000
＝
答：地铁1号线的实际长度是50km。
x＝5000000
5000000cm＝50km
x＝10×500000
根据什么？
根据什么？
图上距离
0 80 160 240 320 千米
在一幅标有 的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.5厘米。甲乙两地实际距离是多少千米？
练习八
练习八
练习八
练习八
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
杭州
上海
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

比例尺
从上海飞到北京用了1小时40分钟
给大头蛙设计名片。
我要求名片的长为4厘米、宽为3厘米。
我设计的名 片这样：
这是我设计 的：
说一说 他们设计的名片符合大头蛙的要 求吗？
都符合要求，都 是长为4厘米、宽
为3厘米。
像这样画出的图形，与要求的尺寸 一样，我们就说这样的图是按1:1画的。
下面是某小学的平面图。
北
比例尺1:2000
议一议 根据比例尺能算出校园长和宽的实
际长度吗？
只要测量出图上
距离，就能根据
这样求校园的实际长度。 比例尺……
图上长：10厘米
实际长：2000×10=20000（厘2000厘米化
成20米，再计算。
图上长：10厘米 2000厘米=20米
设距求计离出一表它座示们厂地的房面比，上值在10，米平你的面发距图现离上了。用什求10么图厘？上米距的 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
再见
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

如何把数值比例尺改写成线段比例尺？ 1∶100000000
100000000cm=1000km
0 1000km
0 1000km 2000km 3000km
如何把线段比例尺改写成数值比例尺？
图上距离∶实际距离5000000cm
=1∶5000000
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和
图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
课后作业 1. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线 段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸 上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
（2）0 300m
4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中 七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 =3cm∶5mm =30mm∶5mm =6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
3.比例的应用
比例尺（1）
R·六年级下册
新课导入
怎样哪才个能把是教正室确画的在纸？上？
6cm 1.5cm 4cm
8cm
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（2）实际距离是图上距离的（100倍）。
（3）图上的1cm相当于实际的（ 100）cm或（ 1 ）m。
如 果 一 幅 地 图 的 比 例 尺 是 1∶100000000 ， 你能说出这个比例尺的含义吗？
像1表1∶示图10上00距00离0，001这00样000的00比0表例示尺实，

人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”
拍照,已知背景雕塑实际高6.5 m,在照片上高3.25 cm。求比
例尺。
3.25 cm∶6.5 m
=图的比例尺是1∶200。
课堂练习
1、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
牛刀小试
填一填:
（1）一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离 相当于实际距离( 20千米 ),实际距离是图上距离的 ( 2000000倍 )。
（2）一幅图的比例尺是 0 50km
它表示图上( 1 )厘米的距离相当于实际( 50千米 )的距离,把 它转化成数值比例尺是( 1：5000000 )。
人教版六年级下册第四单元第三节第一课
比例尺（1）
激趣导入
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂 蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？
在地图上爬
探究新知 比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图
的比例尺。
探究新知
比例尺的表示方法：
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离:实际距离＝比例尺
80m＝8000cm
4:8000＝1:2000
80米
答：这幅图纸的比例尺是1:2000。
课堂练习
4、蚂蚁的实际长度是6 mm。图中蚂蚁的长度是6 cm， 求这幅图的比例尺。
6 cm∶6 mm =60 mm∶6 mm =10∶1 答：这幅图的比例尺是10：1。
拓展提高
一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张 地图的比例尺是多少吗？
探究新知
在绘制比较精细的零件图时，经 常需要把零件的尺寸按一定的比放 大，你知道这幅零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？

15 30 45
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000

长变大 宽也变大
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5
变化后的宽=10
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5 变化后的宽=10
变化后的长 : 原图的长 = 16 : 8 = 2 : 1
变化后的宽:原图的宽=10:5=2:1
想一想
想一想：
怎样判断一个比是将原图放大还是缩小呢?
2 : 1 放大 1 : 2 缩小
（2）把一个图形放大（或缩小）n倍以后，所得到的图形
内角（ 不）变，边长（ 放大和）缩，小周n长倍（
），面
积（放大和缩小n）倍。
放大和缩小n²倍
巩固练习
1.找出下面图A按2:1的比例放大后的图形和按1:2缩小后的 图形。
2.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？
3、根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.
新课导入
你能说一说哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小吗？
图1
图2
图3
图4
图1
缩小
图2
放大
图3
放大
图4
放大
探究新知 照片太小，需要放大
放大
图1
图2
图3
原图
放大后的图片
图1
长 宽
长 宽
长变大 宽不变
原图
放大后的图片

图2
长 宽
长 宽
长不变 宽变大
原图
放大后的图片
图3
长 宽
长 宽
4、哪个是图1按2：1画出下图放大后的图形
2 图1 3
4A
6
4B
6
4C
6
4D
6
5、在下面的图形中任选两个，再按自己选定的比 进行放大或缩小。

和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
各播种多少公顷？ 大豆占总面积的五分之三
270×
5 5+4
=150(公顷)
大大 玉 豆豆
玉米占总面积的五分之二
4
270×
5+4
=120(公顷)
答:大豆播种150公顷,
米
玉米播种120公顷
第29页/共54页
例2东岗小学把524本图书按照六年级三个
班的人数,分配给各班。一班有42人, 二班有45人,三班有44人。三个班各应 分得图书多少本？
第13页/共54页
四、巩固练习
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比 是（ 1:101 ）。
（2）
2_ 3
:6： 的比值是（
1_ 9
）。如果前项乘3，
要使比值不变，后项应该（ 乘 3 ）。
（3）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ ）5 :（ 3）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ ）。
3—45
5)一个圆柱和圆3锥等高等体积，他5们的底面积的比是（ ） 。
5
6
A
a a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
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3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
1 3）45分：1－4 时的比值是0.6。（
×
）
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。

例
一幅图中，荷花村到杏花村的图上距 离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求
这？幅图要的求图比上例尺距离。与实际距离的比，能不能直接用题中给
因为图出上距的离两和实个际数距离列单式位不？同为，要什先么把题？中应实际该距怎么办？
离的千米数化成厘米数，再根据 图上距离 ＝比例尺，求
出这幅图的比例尺。
实际距离
比例尺1：1000的意1思是： (1)图上距离是实际11距0000离00的（
）；
(2)实际距离是图上距离10的00（ 10
）倍；
(3)图上1厘米的线段，表示实际（
）
厘米，即
（ ）米的实际距离。
练 习
1.说出下列比例尺表示的意思
1：地图的比 例尺吗？说说它表示的意 思。
3. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
规范解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺
2 cm＝20 mm 20∶5＝4∶1 答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
4. 甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米。乙、丙两 地在图上相距12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？
图上1cm表示实际 距离200m。
2.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺 是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度 各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m）
规范解答：
640千米=64000000厘米
24000000厘米=240千米 答：乙、丙两地实际相距240千米。

►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
今天我们就来学习 新的内容—比例尺。
1.比例尺的意义
什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际 距离的比，叫做这幅图的 比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
有时图上距离与实际距离的比也可以 写成分数形式。
图上距离 ＝比例尺
实际距离
主
次
比例尺1:100表示什么意思？
（1）图上的1厘米相当于实际的（ 100）
2.在比例尺如下图的地图上，图上距 离和实际距离的比是（ 1:5000000 ）； 实际距离450千米的距离，在图上应画 成（ 9 ）厘米。
0 50 100 150 200km
课堂小结
问 什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。 问 比例尺的计算公式是什么？
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝比例尺
课后作业
1.完成课后练习十第3、4题； 2.完成练习册本课时的习题。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。

接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？