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数学趣味科普讲座嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这数学趣味科普讲座。
数学，这玩意儿可神奇啦！就像一个藏满了各种奇妙宝藏的大箱子。
你说它难吧，有时候还真挺难，那些公式、定理啥的，能把人绕得晕头转向。
但你要说它没意思，那可就大错特错咯！想想看，几何图形不就像生活中的各种物品嘛。
圆滚滚的皮球、方方正正的盒子，这些不都是几何图形的现实体现嘛！还有那数列，就像我们排队一样，一个一个按顺序来。
数学里的规律啊，就像是大自然的秘密法则，等着我们去发现。
就拿加减乘除来说吧，这可是数学的基础呢！你去买东西，得算账吧，这就是加减乘除在生活中的应用呀。
算对了，钱花得明明白白；算错了，说不定就亏啦！这不就跟我们走路一样嘛，走对了方向，就能顺利到达目的地；走错了，可就绕弯路咯。
数学里还有很多有趣的故事呢！像那个阿基米德，在洗澡的时候都能发现浮力原理，多有意思呀！他咋就那么聪明呢？还有那些数学家们，整天就琢磨那些数字和图形，还真让他们琢磨出了好多厉害的东西。
咱普通人虽然可能比不上那些大数学家，但也能从数学中找到乐趣呀。
比如说，解一道难题就像攻克一个难关，当你终于找到答案的时候，那成就感，简直爆棚！就好像你爬上了一座高高的山峰，看到了别人看不到的美丽风景。
而且数学还能锻炼我们的思维呢，让我们变得更聪明、更会思考问题。
再看看那些数学游戏，什么数独啦、魔方啦，玩起来可带劲了。
一边玩还能一边锻炼大脑，这不是一举两得嘛。
还有数学魔术呢，能让你在朋友面前露一手，大家肯定都对你刮目相看。
数学无处不在，小到我们每天的时间安排，大到宇宙的奥秘，都离不开数学。
你想想，天体的运行轨道不就是数学在背后支撑着嘛。
所以啊，别小瞧了数学，它可不是只有枯燥的公式和定理。
它就像一个充满惊喜的大礼包，只要你用心去打开，就能发现里面无尽的乐趣和奥秘。
让我们一起走进数学的奇妙世界，去探索、去发现、去享受数学带来的乐趣吧！别再觉得数学只是一门难学的学科啦，它其实超有趣的哟！。
数学文化讲堂(四)一 海伦——秦九韶公式古希腊的几何学家海伦，约公元50年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边分别为a ，b ，c ，记p ＝12(a ＋b ＋c)，那么三角形的面积为：S △ABC ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）(海伦公式)．我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～约1261)，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S △ABC ＝14[a 2b 2－（a 2＋b 2－c 22）2].海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦——秦九韶公式．(人教八下P 16，北师八上P 51) 1. 若△ABC 的三边长为5，6，7，△DEF 的三边长为5，6，7，请利用上面的两个公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积．2. 如图，在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝6，AB ＝9，求△ABC 的内切圆半径．第2题图二赵爽弦图赵爽，三国吴人，是三国到南宋时期三百多年间中国杰出的数学家之一．他在注解《周髀算经》中给出的“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，如图所示，四个全等的直角三角形可以围成一个大的正方形，中间空的是一个小正方形．通过对这个图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．证明方法如下：设直角三角形的三边中较短的直角边为a，另一直角边为b，斜边为c，朱实面积＝2ab，黄实面积＝(b－a)2＝b2－2ab＋a2，朱实面积＋黄实面积＝a2＋b2＝大正方形面积＝c2.(人教八下P30，北师八下P16)3. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________．第3题图第4题图4. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH 等于________．三泰勒斯——全等泰勒斯，公元前7至6世纪的古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派(也称爱奥尼亚学派)的创始人．泰勒斯是古希腊及西方第一个有记载有名字留下来的自然科学家和哲学家．5. 相传泰勒斯利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过点B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是()第5题图A. SASB. ASAC. AASD. SSS四《海岛算经》《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础．由刘徽于三国魏景元四年所撰，《海岛算经》共九问，都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深．(北师九上P104)6. 该书中提出九个测量问题，其中一个为：有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺．从勾端望谷底，入下股九尺一寸．又设重矩于上，其矩间相去三丈．更从勾端望谷底，入上股八尺五寸．问谷深几何？题目的大意是：测量一个山谷AE的深度，拿一个高AB为6尺的矩尺△ABD放在岸上，从B端看谷底EG(D在BG上)，下股AD为9尺1寸，向上平移矩尺3丈，现从B′端看谷底EG，上股A′D′为8尺5寸，试求谷深AE.(一丈＝10尺＝100寸)第6题图7. 某校王老师根据《海岛算经》中的问题，编了这样一道题：如图，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，在C港口停留0.5小时后再沿东北方向开往B岛，B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？(精确到分钟，3≈1.73，2≈1.41)第7题图答案1. 解：当△ABC的三边长为5，6，7时，则p＝12×(5＋6＋7)＝9，∴S△ABC＝9×（9－5）×（9－6）×（9－7）＝66，当△DEF的三边长为5，6，7时，S△DEF＝14[（5）2×（6）2－（5＋6－72）2]＝262.2. 解：由题意得p＝12×(5＋6＋9)＝10，则S＝10×（10－5）×（10－6）×（10－9）＝10 2.∵S＝12r(AC＋BC＋AB)，∴102＝12r(5＋6＋9)，解得r＝2，故△ABC的内切圆半径为 2.3. 1或4【解析】分两种情况：①5为斜边时，由勾股定理得，另一直角边长＝52－32＝4，∴小正方形的边长＝4－3＝1，∴小正方形的面积＝12＝1；②3和5为两条直角边长时，小正方形的边长＝5－3＝2，∴小正方形的面积＝22＝4；综上所述，小正方形的面积为1或4.4. 6【解析】设AH＝x，则AE＝x＋2，由四个全等的直角三角形可得DE＝AH ＝x，在Rt△DAE中，由勾股定理得：AD2＝AE2＋DE2，即102＝(x＋2)2＋x2，解得x＝6或x＝－8(舍去)．5. B6.解：∵AD∥EG，∴△BAD ∽△BEG ，∴BA BE ＝AD EG ，∴66＋AE＝9.1EG ， ∵A ′D ′∥EG ，∴△B ′A ′D ′∽△B ′EG ，∴B ′A ′B ′E＝A ′D ′EG ， ∴66＋30＋AE＝8.5EG ， ∴9.1(6＋AE)＝8.5(36＋AE)，∴解得AE ＝419(尺)，∴谷深AE 为41丈9尺．7. 解：如解图，过点B 作BD ⊥AC ，交AC 的延长线于点D ，设BD ＝x ， 在Rt △BCD 中，第7题解图∵∠BCD ＝45°，∴BC ＝BD sin 45°＝2x ， 在Rt △ABD 中，∵∠ABD ＝60°，∴AD ＝BD·tan 60°＝3x ，AB ＝BD cos 60°＝2x ， ∵AC ＝20×1＝20(海里)，AC ＋CD ＝AD ，∴20＋x ＝ 3 x ，解得x ＝10(3＋1)海里，∴AB ＝2x ＝20(3＋1)海里，BC＝2x＝102(3＋1)海里，∴t甲＝(AB－5)÷15×60＝(203＋20－5)÷15×60≈198.4(分钟)，t乙＝(AC＋BC－5)÷20×60＋0.5×60 ＝[20＋102(3＋1)－5]÷20×60＋30 ≈190.5(分钟)．∵t甲>t乙，t甲－t乙≈8(分钟)，∴乙船先看到灯塔，两艘船看到灯塔的时间相差约8分钟．。
数学讲座中国数学数学讲座：中国数学的魅力与影响中国数学，源远流长，自成一派，是中国古代科学文化的瑰宝之一。
从古代的《九章算术》到现代的微积分，中国数学在历史长河中不断发展，不断创新。
本次数学讲座将带大家领略中国数学的魅力与影响。
一、中国数学的起源与发展中国数学的起源可以追溯到古代，最早的数学著作《九章算术》出现在战国时期。
此书系统地总结了当时的数学成果，标志着中国古代数学的发展达到了一个新的高度。
此后，中国数学不断繁荣发展，出现了众多优秀的数学家和著作，如祖冲之的《缀术》等。
进入现代，中国数学同样取得了辉煌的成就。
微积分的发明与应用，让中国数学进入了一个新的时代。
现代数学分支，如代数几何、拓扑学、泛函分析等在中国得到了广泛的研究与发展。
二、中国数学的特色1、实用主义倾向：中国古代数学家注重解决实际问题，善于将数学知识应用于实际生活。
这种实用主义倾向使得中国数学在解决实际问题方面具有独特的优势。
2、算法化思想：中国数学强调算法化思想，善于通过程序化的方法解决各种问题。
这种算法化思想在中国古代数学著作中得到了充分体现，如《九章算术》中的各种算法。
3、符号化体系：中国数学在符号化体系方面具有独特的贡献。
中国古代数学家发明了一套完整的符号系统，用于表示各种数量关系和空间形式。
这种符号化体系使得中国数学在表达和计算方面具有更高的效率。
三、中国数学的影响1、对中国古代科技文化的影响：中国数学的发展推动了中国古代科技文化的进步。
在中国古代科学技术的各个领域，如天文、历法、工程、医学等，都离不开数学的支持。
2、对世界数学的影响：中国数学对世界数学产生了深远的影响。
许多中国古代的数学成果被传播到其他国家，影响了世界数学的进步。
例如，中国的十进制计数法和算盘被广泛应用于全球各地。
3、对现代科技的影响：现代科技的发展同样离不开中国数学的支持。
中国的数学家为现代计算机科学、物理学、经济学等学科的发展做出了重要贡献。
四、总结中国数学以其源远流长的历史、独特的特色和对世界数学的贡献，成为了中国古代科学文化的重要瑰宝之一。
