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复杂网络抗毁性度量及优化研究进展复杂网络抗毁性度量及优化研究进展专业：控制科学与工程姓名：许云飞学号：20130208110007 摘要：作为一个新兴交叉学科，复杂网络发展迅速，并已渗入各个相关学科的研究中。
在已有网络模型拓扑结构的研究基础上，网络抗毁性能的研究受到越来越多学者的关注，并取得丰硕成果。
本文从抗毁性度量及抗毁性优化两个方面对现有的研究进展进行综述分析，并对该研究领域的未来发展趋势进行总结和展望。
关键词：复杂网络；拓扑结构；抗毁性度量；优化1. 引言自小世界效应[1]和无标度特性[2]这些性质发现以来，复杂网络研究在过去的十几年中得到迅速发展，在网络的发展进程中，安全和稳定性被越来越多的实际应用所迫切需要，因此复杂网络抗毁性的量化研究逐渐成为复杂网络研究中最为关键的研究主题，人们越来越关注于能够保障网络在遭受外界攻击时依然维持正常运作的网络结构及其构造方式，以及促使既存网络在保证经济效益的同时提高抗毁性能的优化方案，本文也将着重分析当前复杂网络抗毁性的量化指标及其优化方案的研究进展，并对存在的问题和发展趋势提出展望。
2. 复杂网络抗毁性度量指标复杂网络的抗毁性可以理解为网络中的节点或边发生自然失效或遭受故意攻击时，网络拓扑结构保持连通的能力及网络维持其功能的能力[3]，度量网络抗毁性能好坏的指标称之为抗毁性测度。
在图论的传统研究中使用图的部分不变量指标刻画网络抗毁性[4]，但是由于复杂网络中存在大量度数很小的节点，而这些指标很多都基于最小节点的度数，因此失去了测度的意义。
于是越来越多的研究开始着眼于寻找能够较为全面的反应网络抗毁性能的测度，针对现有测度基于网络结构中不同属性的定义，本文从以下四个方面对抗毁性测度研究进展进行归纳和总结。
2.1 基于节点属性的抗毁性测度吴俊等[5]首先提出网络连通系数的概念，描述了网络连通分支及平均最短路径对网络连通性能的影响，在此基础上，针对随机打击和选择性打击两种不同模式，设置网络连通系数的阈值，在保证阈值的前提下，最大限度的删除节点(边)，得到节点(边)容错度和节点(边)抗攻击度两个指标作为衡量网络抗毁性能的指标。
26Internet Communication互联网+通信引言：随着信息技术的快速发展，战争形态加速向信息化、智能化、无人化战争演变，作战形式由“武器之间的对抗”向“体系之间的对抗”转变，而作战体系是传感器、指控系统、武器单元有机融合的一体化形态，通信网络作为重要纽带将它们有序凝聚在一起，其建设水平和作战运用能力直接影响着体系作战能力的发挥，甚至通联效果的好坏和抗毁能力的强弱直接决定着战争的胜败。
因此，必须根据现代战争的特点，结合现有战术通信网中的薄弱环节和关键节点，深入研究战术通信网的建设方向和作战运用能力，提高抗“软硬攻击”的能力，对打赢未来现代化战争具有重大意义。
一、战术通信网的基本概念战术通信网是为保障作战单位顺利完成各项作战任务，按照上级统一的计划安排，运用一定的通信装备和通信资源，在一定的时间和空间内，为实施有效的作战指挥所建立的战术级通信网络；主要以野战通信装备和固定通信节点为基本要素，将各通信装备实体按照相应参数进行配置，综合利用无线电台、微波接力、散射、卫星等多种通信手段，并通过一定的连接关系构成的立体化、分布式的网络[1]。
可为作战时传感器、指控平台、武器单元提供信息交换和共享任务，也可为快速实施扁平化指挥提供有效的通信保障。
然而在瞬息万变的战场环境中，任何通信节点和通信链路都将随时面临故障和遭敌攻击的危险，进而影响整个通信网系的高效畅通[2]。
二、影响战术通信网抗毁能力的因素作战体系之间的对抗，其核心任务就是攻击或摧毁对方的关键要害，使其作战体系失效，还要削弱或摧毁敌攻击已方关键要害的能力，该能力也可通过提高己方作战体系关键要害保护能力而实现，而己方作战体系关键要害部保护能力即是战术通信网的抗毁能力[3]，其抗毁能力的强弱主要受单装抗干扰能力、组网抗干扰能力、通信网络重构能力和作战运用能力影响。
2.1单装抗干扰能力为有效应对强敌先进的电子侦查和攻击技术，应重点从隐蔽通信和抗干扰通信两个方面进行解决。
文章编号:1001-4098(2006)10-0001-05复杂网络抗毁性研究综述谭跃进,吴 俊,邓宏钟,朱大智(国防科技大学信息系统与管理学院,湖南长沙 410073)摘 要:自从小世界效应和无标度特性发现以来,复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展,其中复杂网络的抗毁性是研究焦点之一。
本文首先从抗毁性分析、抗毁性优化两个方面详细综述了目前复杂网络抗毁性研究的进展。
最后对复杂网络抗毁性研究存在的问题和未来发展的趋势进行了总结和展望。
关键词:复杂网络;抗毁性;无标度网络中图分类号:N949 文献标识码:A1 引言“我们被网络包围着”,几乎所有的复杂系统都可以抽象成网络模型,这些网络往往有着大量的节点,节点之间有着复杂的连接关系。
例如,人类社会是人通过各种社会关系连成的网络[1],英特网是由路由器和计算机连成的网络[2],万维网是由大量页面通过超链接组成的网络[3],神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络[4],甚至世界贸易[5]、城市经济[6]都可以描述成一个网络。
自从小世界效应[7]和无标度特性[8]发现以来,复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展,其研究者来自图论、统计物理、计算机、生态学、社会学以及经济学等各个不同领域。
对复杂网络的定性特征与定量规律的深入探索、科学理解以及可能的应用,已成为网络时代复杂性科学研究中一个极其重要的挑战性课题[9,10]。
随着复杂网络研究的兴起,作为复杂网络最重要的研究问题之一,复杂网络抗毁性(invulnerabilit y,surv ivable, reliability,st ability,robustness,resilience,toler ance)研究的重大理论意义和应用价值也日益凸显出来,人们开始关注:这些复杂的网络到底有多可靠?例如,在2008年的奥运会期间,在高负载、出现突发事件情况下,如何提高北京市的物资运输和人流输送网络的抗毁性、高效性,对于确保奥运会的正常进行,提高我国的形象和地位就具有极其重要的意义。
２００７年第４期福建电脑复杂网络安全抗毁性研究齐灿，刘旭明（桂林航天工业高等专科学校广西桂林５４１００４）【摘要】：复杂网络通常面临两种打击：随机性打击和选择性打击。
随机网络和无标度网络对这两种打击的抗毁性有很大差异。
从网络拓扑结构出发，阐述了网络拓扑结构对网络抗毁性的影响，为广大的研究者进行复杂网络抗毁性的研究提供了有价值的参考。
【关键词】：复杂网络；连通性；可靠性；抗毁性；无标度性１．引言１．１复杂网络概述在现实应用中，几乎所有的复杂系统都可以抽象为复杂网络模型，这些网络往往具有大量的节点，节点之间有着复杂的连接关系［１～３］。
随着复杂网络的小世界效应及无标度性的发现，复杂网络研究逐渐成为多个学科共同关注的前沿热点．所谓复杂网络，一般认为要满足以下几个特征：１）网络的大规模性和行为的统计性．网络节点数可以有成百上千万，甚至更多，大规模性的网络行为具有统计特性；２）节点动力学行为的复杂性．各个节点本身可以是非线性系统（可以由离散的和连续微分方程描述），具有分岔和混沌等非线性动力学行为；３）网络连接的稀疏性．一个有Ｎ个节点的具有全局耦合结构的网络的连接数目为Ｏ（Ｎ２），而实际大型网络的连接数目通常为Ｏ（Ｎ）；４）连接结构的复杂性．网络连接结构既非完全规则也非完全随机，但却具有其内在的自组织规律；５）网络的时空演化的复杂性．复杂网络具有空间和时间的演化复杂性，展示出丰富的复杂行为，特别是网络节点之间的不同类型的同步化运动，包括出现周期、非周期（混沌）和阵发行为等运动。
许多复杂网络的容错抗毁性达到了令人惊讶的程度．例如，简单生物体在激烈的药物或者环境影响下生长、发展、再生，这都归因于生物体新陈代谢网络潜在的抗毁性．复杂通信网络也显示了很好的抗毁性：虽然其局部会有故障，但是局部失效很难导致全局网络失去传输信息的能力。
一般认为＂抗毁性＂（ｉｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ）是指网络拓扑结构的可靠性，不涉及网络节点和边的可靠性衡量的是破坏一个系统的难度，它假定破坏者具有关于系统结构的全部资料，并采用一种确定性破坏策略［５，６］．实际上这种测度方法仅仅考虑的是＂最坏情况＂下网络拓扑结构的抗毁性．网络的＂生存性（ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ）［７］似乎能衡量其他打击下拓扑结构的抗毁性，但＂生存性＂更多地取决于网络节点和边的可靠性，所以从＂生存性＂指标很难分析拓扑结构的可靠性．那么这种＂最坏情况＂下的抗毁性是否能完全代表拓扑结构的可靠性呢？换言之，在不同的破坏策略下拓扑结构的抗毁性是否相同呢？这个一直被忽视的问题直到近年来复杂网络研究的兴起才逐渐引起了大家的注意。
收稿日期：2016-06-21修回日期：2016-08-15作者简介：何舒（1992-），女，安徽合肥人，硕士研究生。
研究方向：系统分析与系统优化。
摘要：高新技术的应用使装备间关联关系更加复杂，武器装备论证更加困难。
装备对体系贡献度研究为武器装备论证发展提供了新思路。
基于作战环思想构建武器装备体系作战网络模型，同时完成作战环理论所划分的同类型装备的网络化建模，提出复杂网络背景下装备贡献度的定义及基于网络抗毁性的贡献度评价方法，通过美国国家导弹防御系统进行算例分析来验证该方法的可行性。
结果显示，不同装备对体系的贡献度大小可以通过复杂网络模型进行预判。
关键词：贡献度，作战环，网络抗毁性，网络效率中图分类号：G250.72；TJ9文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.020基于网络抗毁性的装备贡献度评价何舒，杨克巍，梁杰（国防科技大学信息系统与管理学院，长沙410073）Research on Contribution of Single Equipment to WeaponSystem-of-Systems Based on Network InvulnerabilityHE Shu ，YANG Ke-wei ，LIANG Jie（School of Information System and Management ，National University of Defense Technology ，Changsha 410073，China ）Abstract ：Application of high -tech makes relationship among equipment more complex ，whichleaves weapon demonstration under greater difficulties.Research on contribution of single equipment toweapon system -of -systems provides the development of weapon demonstration with a new evolution thread.The weapon system-of-systems operational network model based on operation loop ideology is constructed ，as well as the equipment of the same type divided by operation loop network model.Definition of contribution of single equipment in the context of complex network and its evaluation method based on network invulnerability are proposed.To verify the feasibility of the method in question ，numerical example of the United States National Missile Defense system are analyzed.The result shows that the extent of contribution of different equipment to weapon system-of-systems can be pre-judged through complex network model.Key words ：contribution ，operation loop ，network invulnerability ，network efficiency 0引言随着高新技术在军事领域的发展和应用，现代战争已经突破单一化作战模式，更加强调各类装备的协同配合。
