《优化·田忌赛马》教学设计

人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析：“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。

教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么策略才能战胜对手。

教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。

教学目标：1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。

2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。

3.让学生感受与生活的联系，感悟对策论在各个领域的运用。

教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。

教学难点：有序地找出应对的所有可能，并从中总结出获胜的策略和前提。

学情分析：田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事，四年级部分孩子对这一故事有所了解，但仅仅只是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而这节课利用此故事让学生构建数学模型，学会从数学的角度重新审视分析，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。

教学方法：本节课“情境创设”的教学方式，在教学中注重设计启发性问题，层层追问引发学生思考，激发学生探究欲望，让他们始终处于积极主动探究的状态。

学生学法：在学法指导上，践行新课标倡导的方法，以生为本将课堂学习的主动权交给学生，采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法，给足思考空间，引发思维碰撞，进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。

教学准备：课件、学习单、齐王马、田忌马教学过程：一、故事导入，激发兴趣师：今天老师带来一个《史记》中著名的故事《田忌赛马》。

你听过吗？田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识，今天我们一起来学习。

（板贴课题）【播放音频：春秋战国时期，齐国的国君——齐威王和他的大将——田忌，相约赛马，比赛是三局两胜制的。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。

2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。

2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。

三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。

2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。

3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。

4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。

四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。

2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。

3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。

4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。

五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。

2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。

七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。

以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。

8.3 优化 3：田忌赛马问题（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生团结协作、积极思考的良好品质。

二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景2. 优化问题的概念3. 田忌赛马问题的解决方案4. 类似优化问题的拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生从田忌赛马的故事中提炼出优化问题的本质，并运用所学知识解决类似问题。

四、教学过程1. 导入新课：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。

2. 探究新知：（1）引导学生分析田忌赛马的问题，找出问题的关键信息。

（2）讨论田忌如何通过调整赛马顺序，实现以弱胜强的目标。

（3）总结优化问题的概念，让学生了解优化问题在生活中的广泛应用。

3. 解决问题：（1）让学生尝试解决田忌赛马问题，鼓励他们运用所学知识寻找最优解。

（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。

（3）引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维。

4. 巩固拓展：（1）让学生尝试解决类似优化问题，如排队问题、装箱问题等。

（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。

（3）引导学生总结解决优化问题的方法和策略。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调优化问题的重要性。

6. 课后作业：布置与优化问题相关的作业，让学生巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对优化问题的理解和掌握程度。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估他们对优化问题解决方法的掌握程度。

3. 小组讨论表现：评估学生在小组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和思维能力。

六、教学反思1. 教师在教学过程中要注重引导学生思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。

课题：数学广角—优化（田忌赛马）教学目标：
1、认识到解决问题的策略的多样性，学会寻找解决问题的最优方案。

2、养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：
学会寻找解决问题的最优方案。

教学难点：
学会寻找解决问题的最优方案。

教学准备及设计意图：ppt课件、白板堂清题（围绕重难点）在教学中的动手实践是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。

学生现在也已经具备了自主探索，合作交流的能力。

教学过程：
一：问题导入（白板出示）：
1、田忌怎样赢了齐威王？
2、齐威王、田忌赛马共有几种方案？
二：探究新知：
1、了解田忌和齐威王的最优对阵方案。

（参看ppt）
2、了解田忌和齐威王的所有对阵方案，比较得出，哪种方案最优。

(参看ppt)
三：当堂检测（白板出示）
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩
如下。

决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
张丽 160次/分钟杨文爱 150次/分钟
吴敏 147次/分钟刘萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟王琳琳 115次/分钟
四、抢数游戏（参看ppt）（白板出示）
五、归纳总结（白板出示）：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，要学会寻找结局问题的最优方案。

2、在与对方比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

课堂板书：
教学反思：。

第3课时优化3：田忌赛马问题▶教学内容教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。

▶教学目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。

3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。

▶教学重点在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。

▶教学难点在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3的情境图。

师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。

师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。

2.提示课题。

师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。

(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。

二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。

师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。

他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。

教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。

教学重点：1. 理解优化问题的概念。

2. 学会运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。

2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。

教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。

2. 田忌赛马的问题卡片。

3. 小组讨论的记录纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。

2. 学生分享对优化问题的理解。

二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。

2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。

3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2. 学生独立思考，尝试解决问题。

3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。

四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。

2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。

教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。

教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。

2. 能够运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。

2. 能够将优化策略运用到实际问题中。

教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。

二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。

3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。

三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。

2. 学生分享自己的收获和体会。

教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。

在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。

通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。

需要重点关注的细节是“实践环节”。

在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。

同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。

以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。

四年级上册数学同步教案-8.2 优化田忌赛马人教版教学目标：1. 让学生了解田忌赛马的故事背景，理解优化策略的概念。

2. 培养学生运用优化策略解决问题的能力，提高逻辑思维和数学思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高团队合作能力。

教学重点：1. 让学生理解优化策略的概念，并能够运用到实际问题中。

2. 培养学生运用优化策略解决问题的能力。

教学难点：1. 理解优化策略的概念，并能够运用到实际问题中。

2. 培养学生运用优化策略解决问题的能力。

教学准备：1. 教师准备田忌赛马的故事背景资料。

2. 教师准备相关的问题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引导学生了解故事中的优化策略。

2. 提问：你们知道什么是优化策略吗？你们能举个例子吗？二、探究（10分钟）1. 教师引导学生思考如何运用优化策略来解决问题。

2. 教师给出一个实际问题，让学生运用优化策略进行解决。

3. 学生分组讨论，共同解决问题，并分享解决方案。

三、实践（10分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生运用优化策略进行解决。

2. 学生独立完成练习题，并分享解题思路和答案。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结优化策略的概念和运用方法。

2. 学生分享自己的学习心得和体会。

五、作业（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。

2. 学生独立完成作业题。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生了解了优化策略的概念，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，学生积极参与，合作交流，提高了团队合作能力。

但在实践环节，部分学生对于优化策略的运用还不是很熟练，需要进一步加强练习和指导。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对于优化策略有了更深入的理解和掌握。

需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和运用优化策略的关键步骤。

在这个环节中，学生需要通过实际问题来实践优化策略，这不仅要求他们理解策略的原理，还需要他们能够将理论应用到具体情境中，从而解决问题。

教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生团队合作精神和批判性思维。

教学重点：1. 理解优化问题的概念。

2. 学会运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生运用优化策略解决实际问题。

2. 如何培养学生的团队合作精神和批判性思维。

教学准备：1. 教师准备田忌赛马的故事和相关图片。

2. 学生准备纸、笔等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中取得胜利的？2. 学生分享自己的想法，教师总结：田忌通过调整赛马的对阵顺序，实现了优化，从而在劣势中取得胜利。

二、探究（10分钟）1. 教师提出问题：在生活中，你遇到过需要优化的情况吗？请举例说明。

2. 学生分享自己的例子，教师引导学生思考：如何运用优化策略解决这些问题？3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化策略。

三、实践（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，如：如何合理安排时间，提高学习效率？2. 学生独立思考，提出自己的优化方案。

3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化方案。

4. 每个小组派代表分享自己的优化方案，其他小组进行评价和讨论。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和实际应用。

2. 学生分享自己的学习心得，教师进行点评和指导。

五、作业（课后自主完成）1. 结合自己的生活经验，提出一个需要优化的实际问题，并运用优化策略进行解决。

2. 写一篇关于优化问题的学习心得，不少于200字。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，并学会运用优化策略解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的团队合作精神和批判性思维，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

四年级上册数学教案-8.3 数学广角—优化（田忌赛马）︳人教新课标一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题，理解优化的概念，学会运用优化策略解决问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，以及合作交流的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题，掌握优化的概念和策略。

2. 教学难点：如何引导学生运用优化策略解决实际问题。

三、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示田忌赛马的故事，引发学生兴趣。

b. 提问：田忌是如何在比赛中取得胜利的？这背后蕴含了什么数学原理？2. 新课导入a. 请学生分享对田忌赛马问题的理解。

b. 讲解优化的概念，引导学生理解优化策略在田忌赛马问题中的应用。

3. 案例分析a. 出示几个类似的优化问题，引导学生运用优化策略解决问题。

b. 学生分小组讨论，总结优化策略的应用方法。

4. 实践操作a. 请学生设计一个类似的优化问题，并尝试解决。

b. 学生展示自己的问题和解法，师生共同评价。

5. 总结提升a. 提问：通过本节课的学习，你对优化有什么新的认识？b. 总结优化策略在实际生活中的应用，强调优化思维的重要性。

6. 作业布置a. 请学生课后收集生活中的优化问题，并尝试解决。

b. 预习下一节课内容。

四、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、主动探究。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的实际操作能力，让学生在实践中感受优化的魅力。

3. 注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。

五、板书设计1. 田忌赛马问题2. 优化概念3. 优化策略应用4. 实践操作5. 课后作业布置六、教学评价1. 学生对田忌赛马问题的理解程度。

2. 学生对优化概念和策略的掌握程度。

3. 学生在实际问题中运用优化策略的能力。

4. 学生的课堂参与度和合作交流能力。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“案例分析”和“实践操作”环节。

8数学广角——优化田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教案：数学广角——优化田忌赛马一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第五单元《数学广角》中的“优化田忌赛马”一节。

这一节主要通过田忌赛马的故事，引导学生理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

具体内容包括：了解田忌赛马的故事，理解“优化”的含义，学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

2. 过程与方法：学生通过探究、合作，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

三、教学难点与重点重点：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

难点：学生学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入（5分钟）讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌按照“下对上，中对中，上对下”的策略比赛，能赢得比赛？2. 探究与讨论（10分钟）3. 讲解与示范（10分钟）教师讲解如何用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

以PPT或板书的形式展示解题步骤。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师挑选部分学生进行解答，并给予点评。

5. 作业布置（5分钟）布置作业：请学生运用优化方法，解决生活中类似的问题，如合理安排时间、分配资源等。

六、板书设计板书内容如下：田忌赛马故事优化方法获胜概率提高下对上，中对中，上对下合理安排比赛顺序赢得比赛七、作业设计作业题目：1. 请用优化方法，为学校运动会设计合理的比赛日程表。

2. 家庭中，如何合理安排洗碗、拖地、洗衣服的任务，使完成任务的时间最短？答案：1. 根据各项目的参赛人数和比赛规则，合理安排比赛日程表。

2. 先洗碗，再拖地，洗衣服。

这样不仅能节省时间，还能保证家庭卫生。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——优化田忌赛马》这一节是人教版四年级数学上册第八单元的内容。

本节课通过田忌赛马的故事，引出优化问题的概念，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。

教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，同时，通过生活中的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的问题解决能力，他们能够运用加减乘除等基本的数学知识解决一些简单的问题。

但是，对于优化问题，他们可能还是初次接触，需要通过实例来理解优化的概念，并能够运用优化思想来解决问题。

三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念，体会优化思想在解决问题中的作用。

2.培养学生运用优化思想解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的概念，能够运用优化思想解决问题。

2.难点：让学生在解决问题的过程中，体会到优化思想的重要性。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，感受优化思想，同时，通过小组合作，培养学生合作学习的意识。

六. 教学准备1.准备田忌赛马的故事素材。

2.准备相关的问题，引导学生进行思考。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲述田忌赛马的故事，引出优化问题的概念。

让学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？引导学生体会到优化思想在解决问题中的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现一系列问题，引导学生运用优化思想进行解决。

如：如何在比赛中安排马的出场顺序，才能使自己赢得比赛？让学生在解决问题的过程中，体会到优化思想的应用。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个问题，要求学生在小组内讨论，运用优化思想进行解决。

然后，各小组分享自己的解题过程和结果。

4.巩固（10分钟）针对学生解决的问题，进行讲解，引导学生理解优化思想的内涵。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元的教学内容。

本节课通过田忌赛马的故事，引入优化问题的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学优化思想，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些简单的数学概念和运算方法。

但是，对于优化问题这种比较抽象的概念，可能还需要通过具体的情境和实例来进行理解。

此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，能够通过具体的情境和实例来解决问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.让学生在解决实际问题的过程中，体会数学优化思想，提高学生对数学的兴趣和认识。

四. 教学重难点1.优化问题的概念和解决方法。

2.如何通过具体的情境和实例来解决问题。

3.学生的逻辑思维能力和解决问题的能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过田忌赛马的故事，引发学生的兴趣，让学生在具体的情境中理解和运用优化问题的解决方法。

2.实例教学法：通过具体的实例，让学生学会解决优化问题的方法和步骤。

3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.田忌赛马的故事材料。

3.实例和相关的数学工具。

4.教学课件和幻灯片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解田忌赛马的故事，引发学生的兴趣，让学生初步了解优化问题的概念。

2.呈现（10分钟）呈现具体的优化问题实例，让学生尝试解决。

例如，给出两个人比赛的情况，要求学生通过优化策略，使得一个人赢得比赛。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和实践活动，尝试解决优化问题。

教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行点评和讲解，让学生理解优化问题的解决方法。

数学广角——优化《田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版作为一名教师，我以我的口吻来写这篇教案：一、教学内容我在四年级上册数学人教版中教授《田忌赛马》这一课。

这一课主要讲述了田忌和齐王赛马的故事，通过这个故事让学生了解和掌握优化问题的解决方法。

二、教学目标我的教学目标是让学生通过学习《田忌赛马》的故事，能够理解和运用优化问题的解决方法，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握优化问题的解决方法，难点是如何引导学生运用优化问题的解决方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备我准备了电脑、投影仪、课件和学生的练习册等教具和学具。

五、教学过程我通过一个实践情景引入，我会问学生：“你们有没有遇到过在比赛中如何安排出场顺序才能取得最好成绩的问题？”然后我会给学生讲解田忌赛马的故事，让学生理解优化问题的概念。

接着我会给学生出示一些例题，让学生运用优化问题的解决方法来解决问题。

在学生解决问题的过程中，我会给予指导和帮助。

我会让学生进行随堂练习，检验他们对于优化问题的掌握情况。

六、板书设计我在黑板上会板书出优化问题的解决方法，以及田忌赛马的策略。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了优化问题的解决方法。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生进一步学习和了解优化问题。

重点和难点解析一、实践情景引入在教学过程中，我以一个实践情景引入，问学生是否遇到过在比赛中如何安排出场顺序才能取得最好成绩的问题。

这个实践情景的引入非常重要，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，使他们更加关注和投入到后续的教学内容中。

通过这个实践情景，我可以引导学生思考和认识到优化问题的实际意义，为他们后续学习优化问题的解决方法打下基础。

二、田忌赛马故事的讲解三、例题讲解与随堂练习在学生理解优化问题的概念后，我会给他们出示一些例题，让学生运用优化问题的解决方法来解决问题。

四年级上册数学教案-8 优化之田忌赛马（18）-人教版一、教学目标1. 让学生理解优化问题的基本概念，学会用优化思想解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

3. 通过田忌赛马的故事，让学生了解我国古代的智慧，增强民族自豪感。

二、教学内容1. 优化问题的基本概念2. 田忌赛马的故事及优化策略3. 优化策略在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解优化问题的基本概念，学会用优化思想解决实际问题。

2. 教学难点：田忌赛马的故事及优化策略的理解与应用。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体播放田忌赛马的故事，激发学生的兴趣，引导学生思考如何用优化思想解决问题。

2. 讲解优化问题的基本概念通过讲解优化问题的定义、特点和应用，让学生对优化问题有一个初步的认识。

3. 讲解田忌赛马的故事及优化策略详细讲解田忌赛马的故事，分析田忌如何运用优化策略赢得比赛。

引导学生总结优化策略的基本原则。

4. 实践活动分组讨论，让学生运用优化策略解决实际问题，如排队、分配任务等。

培养学生的团队合作精神和实际操作能力。

5. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，强调优化思想在实际生活中的重要性。

引导学生课后搜集更多关于优化问题的实例，进行拓展学习。

五、课后作业1. 请学生复述田忌赛马的故事，并用自己的话解释优化策略。

2. 请学生举例说明优化思想在实际生活中的应用。

3. 扩展阅读：推荐学生阅读《孙子兵法》中的相关内容，了解我国古代的智慧。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生对优化问题的兴趣和理解程度。

2. 作业完成情况：检查课后作业的完成质量，了解学生对本节课内容的掌握程度。

3. 实践活动表现：评价学生在实践活动中的表现，了解学生运用优化策略解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，希望学生能够理解优化问题的基本概念，学会用优化思想解决实际问题，并在实际生活中运用所学知识，提高解决问题的能力。

8 数学广角——优化（田忌赛马）学情分析《田忌赛马》是第七单元《数学广角》中第三课时例4的内容，例4主要讲了2500多年前，战国初期，齐国大将田忌和齐威王赛马转败为胜的策略，对策论用初赛失败、孙膑献策，再赛获胜。

教材中《田忌赛马》的对策论让学生认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。

这个对策启发我们做事要多动脑筋，开拓思维，分析主客观情况，合理使用力量，做到知己知彼。

经过对策论的学习，为学生应用对策论解决问题打下坚实的基础。

生活中，体育赛场，军事展略等都用到了策略。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。

对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

由于学生已经有前面对策论的基础，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和合作学习活动，使积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，进一步感悟、理解对策论必备条件。

教学目标1、学生通过简单的事例，能初步体会对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生的思维得到升华。

设计意图：依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并深入挖掘教材设定如上目标。

教学重难点教学重点：1、让学生明白田忌赛马的唯一性，先决条件必须是田忌用下等对齐王上等马，重点突出必须要还齐王先出，两者缺一不可。

2、运用策略解决实际生活中的问题，让知识回归。

难点：学以致用，解决实际问题。

设计意图：这样的板书设计既能帮助学生回忆教学环节及整理知识要点，又突出了教学重点，凸显了教学难点，起到了简明扼要，提纲挈领的作用。

优化之田忌赛马—四望镇中心小学四上数学樊旭教学内容：教材P106例3的内容。

教学目标: 1.使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、游戏导入：1.用1，2，3三个数字任意组成三位数，有哪些组法？123，132，213，231，312，321（有序搭配，不遗漏）2.老师有两组扑克牌，每组三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。

谁出的牌大谁就赢。

三局两胜制。

先选牌者先出牌。

请学生上台跟老师一起游戏。

问：为什么老师总能赢？引出课题：优化二、主题探究1.师：同学们，你们听过“田忌赛马“的故事吗？（请一位同学上台给学生讲田忌赛马的故事，学生思考4个问题）问题1：齐王与田忌一共赛了几次马？问题2：第一次谁赢了？马是怎样出场的？问题3：第二次谁赢了？马又是怎样出场的？问题4：听了这个故事你有什么感受？2.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌三、合作交流1.讨论：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。

（注意：有序搭配，不遗漏）2.展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5.小结：田忌如何才能赢得比赛？6.回顾课前扑克牌游戏，再请两位同学上台做游戏。

四、训练检测1.课件出示拍球比赛：女生队和男生队进行拍球比赛，男生队要怎样才能赢得比赛？2.有9颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

怎样确保获胜？想一想：每次只取1颗或2颗，让对方先取，自己每次保证取到的总颗数是3的倍数就一定赢。